第七单元 用字母表示数量关系 第7课时 练习十三（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

练习十三 分层作业

苏教版数学五年级上册（2026秋新版）第七单元 用字母表示数量关系（一）·第7课时（配套教材第108~109页）

班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　用时：＿＿＿＿分钟　建议完成时间：40分钟。第一部分全员必做；第二部分大部分同学完成；第三部分供学有余力的同学挑战。所有说理题要把每一步的依据写清楚。

完成要求：写完先自查一遍，再对照参考答案批改；错题必须在原题旁边订正，并用一句话写出错因。判断并说理题和解决问题题必须写出完整的推理过程，只写得数不算完成；填＞、＜或＝的题目，要能说出比较的理由。

第一部分　基础感知（必做）

一、直接写出得数（第1~8题）

提示：第1~4题把含有字母的式子（a+b或xy）看成一个整体代入；第5~8题求一个数的平方，即这个数乘它本身。

1. 已知a+b=14，那么a+b+36=(　　)。

2. 已知a+b=20，那么a+b+55=(　　)。

3. 已知xy=10，那么4xy=(　　)。

4. 已知xy=12，那么xy+30=(　　)。

5. 7²=(　　)

6. 0.9²=(　　)

7. 1.2²=(　　)

8. 0.5²=(　　)

检查方法：得数写好后，把式子还原读一遍，如14+36＝50、0.9×0.9＝0.81，确认没有抄错数、点错小数点。

二、填空（第9~20题）

提示：等量代换题先写出一组组同样多的量；比较用字母表示的数，先想每个数在数轴上的位置或大小顺序。

9. 1壶水可以倒满2个同样的热水瓶，1个热水瓶的水可以倒满3个同样的茶杯，1壶水可以倒满（＿＿）个这样的茶杯。

10. 1壶水可以倒满2个同样的热水瓶，1个热水瓶的水可以倒满4个同样的茶杯，1壶水可以倒满（＿＿）个这样的茶杯。

11. 小兵买了1本练习本和3支铅笔，小兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（＿＿）支铅笔的价钱。

12. 数轴上，0在最左，a在中间，b在右，即0＜a＜b。那么a（＿＿）b。（填＞、＜或＝）

13. 数轴上，0在最左，a在中间，b在右。如果d＞b，那么a（＿＿）d。（填＞、＜或＝）

14. 如果m+7=n，那么m=n-（＿＿）。

15. 如果120÷a=b（a≠0），那么120=a（＿＿）b。（填＋、－、×或÷）

16. 7²＝7×（＿＿）＝（＿＿）。

17. a²表示（＿＿）×（＿＿）。

18. 月历上，a的右边是b，a的正下方是c，c的右边是d。那么b＝a+（＿＿），c＝a+（＿＿），d＝a+（＿＿）。

19. 已知a+b=18，那么a+b+42=(　　)。

20. 已知xy=15，那么6xy=(　　)。

填空检查：把第9~20题的得数逐个代回原题，如第19题算出60后，代回a+b+42，看18+42是不是等于60，确认再写下一题。

三、判断题（对的画√，错的画×）（第21~25题）

提示：逐题想清楚等式两边同时做了什么运算，再判断结果写对了没有；错的最好在旁边写出正确的式子。

想一想（做完后回答）：第21~25题中，哪几题用了等式两边同时减去一个数？哪几题用到了除数不能为0？

21. 如果a+12=b，那么a=b+12。（＿＿）

22. 如果m+7=n，那么m=n-7。（＿＿）

23. 如果xy=65，那么65÷x=y（x≠0）。（＿＿）

24. 0.9²表示0.9×2，0.9²＝1.8。（＿＿）

25. 任何一个自然数加上比0大的数，得到的结果一定比原来的数大。（＿＿）

四、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（第26~30题）

提示：把每个选项都当成一个推理来检查，用等式的基本性质或等量的等量相等排除错误的选项。

26. 1壶水可以倒满2个同样的热水瓶，1个热水瓶的水可以倒满3个同样的茶杯，1壶水可以倒满（＿＿）个这样的茶杯。　A.5　B.6　C.8

27. 如果a+12=b，那么正确的式子是（＿＿）。　A.a=b-12　B.a=b+12　C.b=a-12

28. 0.9²与0.9×2比较，（＿＿）。　A.0.9×2大　B.0.9²大　C.一样大

29. 月历上，a的右边是b，a的正下方是c。表示a与c之间关系的式子是（＿＿）。　A.c=a+7　B.c=a+1　C.c=a+8

30. 已知xy=24，那么3xy=(　　)。　A.27　B.8　C.72

选完再验：把选出的选项代回题目，如第27题选A后，把a=b-12代回原式，a+12＝(b-12)+12＝b，与a+12=b一致，才能确认。

第二部分　能力进阶（大部分同学完成）

五、判断并说理（第31~34题）

要求：说理时必须写出「等式两边同时加（减、乘、除以）几」这样完整的一句话，只写结果不得分。

回顾：本组题用到的判断依据有哪些？先把等式的基本性质完整地写一遍：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍然是等式。

31. 先判断下面的推理是否正确，再把错误的改正过来：（1）如果a+12=b，那么a=b+12；（2）如果120÷a=b（a≠0），那么120=ab。

32. 用等式的基本性质说明：如果m+7=n，那么m=n-7。

33. 比较每组中两个式子的大小，在○里填上＞、＜或＝，并说明理由：7×7 ○ 7²；a² ○ a×a。

34. 在○里填上＞、＜或＝，并写出计算过程：0.4² ○ 0.4×2；1.2² ○ 1.2×2。

六、解决问题（第35~38题）

要求：每题都要写出推理或计算的全过程，并说清每一步的依据（等量的等量相等、等式的基本性质、整体代入）。

自我检查：写完后用三条标准查一查——①每一步都有依据吗？②除数不为0的条件写了吗？③需要把含有字母的式子看成一个整体时，关键句写出来了吗？

35. 1壶水可以倒满2个同样的热水瓶，1个热水瓶的水可以倒满3个同样的茶杯。1壶水可以倒满多少个这样的茶杯？写出你的推理过程。

36. 小兵买了1本练习本和3支铅笔，小兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？先写出算式，再说一说理由。

37. （1）已知a+b=24，求a+b+58的值；（2）已知xy=24，求3xy的值。写出每一步是怎样想的。

38. 将一张面积为S的长方形纸沿不同方向折，可以分成两个相同的正方形或两个相同的直角三角形。用a表示一个正方形的面积，b表示一个直角三角形的面积，完成推理：因为a=(　　)，b=(　　)，所以a=b。说说这个推理的依据。

第三部分　拓展应用（学有余力的同学挑战）

提示：本部分题型与教材练习十三一致，是等量代换、月历规律、数轴推理和判断说理的变式，注意把每一步的依据写清楚。

39. 月历上，a的右边是b，a的正下方是c，c的右边是d。已知a=9。（1）写出b、c、d与a之间的关系式；（2）求出b、c、d各是多少；（3）如果a=20，b、c、d各是多少？

40. 小明说：任何一个自然数加上比0大的数，得到的结果一定比原来的数大。你认为正确吗？假设原数是a，加上的数是c（c＞0），完成推理：因为c＞0，所以a+c ○ a+0，即a+c ○ a。

41. 数轴上，0在最左，a在中间，b在右（0＜a＜b）。在○里填上＞、＜或＝：（1）a ○ b；（2）如果c＜a，那么b ○ c；（3）如果d＞b，那么a ○ d。

42. 数轴上，0在最左，a在中间，b在右（0＜a＜b）。如果e比a大、比b小，那么e在数轴上的什么位置？a、e、b三个数的大小关系是怎样的？（用＜连起来）