广东珠海市第十一中学2026-2027学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷

20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 2026-2027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷 满分：120分。考试时间：120分钟 一.单选题（每题3分，共30分） 1.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是() (A)15,15,25 (B)15,15,30 (C)10,15,25 (①D)10,10,25 2.下列图形中，是轴对称图形的是() 3.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=50°，延长BC至点D,∠ACD的度数为() 第3题图 (A)100° (B)110° (C)120° (D)130° 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（) K58 第4题图 (A)72 (B)60° (C)58° (D)50° 第1页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 5.如图①所示是我国古代建筑中常见的凉亭示意图，其顶部可看作如图②所示的△ABC,AB= AC,点D在BC上，∠BAD=∠CAD.若BD的长为4m,则BC的长为() 图0 82 第5题图 (A)2m (B)4m (C)8m (D)16m 6.如图，港珠澳大桥的斜拉索与桥面之间构成了许多个三角形，这样设计的数学依据是( (A)三角形具有稳定性 (B)三角形的内角和等于180° (C)两点之间，线段最短 (D)垂线段最短 7.如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，用直尺和圆规在边BC上确定一点D,作图痕迹如图，过点D 作DE I AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是() 第7题图 (A)30 (B)35° (C)40° (D)45° 8.下面是四名同学作△ABC关于直线MN成轴对称的△A'BC',其中正确的是（) 中甲 第2页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 9.如图，点B,C,D,E在一条直线上，AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°，∠BAE=60°，则下列结 论错误的是() B D E 第9题图 (A)△ABE≌△ACD (B)△ABD≌△ACE (C)∠C=309 (D)∠1=70° 10.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线，AD与BE交于点O,AD与 BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论：①AD=BE:②∠AOE=120°；③DE= DP:④OA=OB+OC:⑤△PCQ是等边三角形⑥OC平分∠BCD.其中正确的结论有() 第10题图 (A)①②④⑤ B)①②⑤⑥ (c③④⑤⑥ D)①②④⑥ 二.填空题（每题3分，共15分） 11.如图，已知P是∠ABC平分线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥BA,垂足分别是E,F, 如果PE=10,那么PF= E B 第1题图 第3页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 12.如图，CD⊥AB于点C,点E在CD上，且AC=EC.要根据”HL”证明Rt△ACD兰 Rt△ECB,需再添加的条件为 D E B 13.若a、b、c是△ABC的三边长，则la+b-c+|b-c-a=_ 14.定理”全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ,它是命题（填” 真”或”假”) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=16cm,动点P从点A开始以 2cm/s的速度向点C运动，动点F从点B开始以1cm/s的速度向点A运动，两点 同时运动，同时停止，运动时间为t(单位：s).当t为 时，△PAF是直角三角形 B D 第15避图 三.解答题（一)（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，腰AB的垂直平分线交底边BC 于点D,垂足为点E.求∠BAD的度数 第4页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 17.如图，在△ABC中，AB>BC (1)尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点D:(要求：保留作图痕迹，不写作法，标 明字母) (2)若∠C=80°，∠B=40°，求∠ADB的度数 18.已知A(1,1),B(-2,4),C(3,2)三点 (1)请在平面直角坐标系内分别描出这三个点关于x轴的对称点，B,C”,顺次连接 A',B,C”三点，得到△AB'C; (2)求△A'B'C”的面积 -3-3-2 -0 1=2 … 四.解答题（二)（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19.如图，在△ABC中，AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中点，E点在边AB上. (1)若△BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长， (2)若△ABC的周长被线段DE分成的两部分的差是2cm,求线段AE的长 第5页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于点F,且 AD=CD (1)求证：AB=CF; ②若AE-CR,求∠BAD的度数 21.(1)P(a+1,b-2),Q(4,3)两点.若P,Q两点关于x轴对称，求a+b的值. (2)若点P(a+1,a-3)到y轴的距离是3，求点P的坐标. 第6页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 五.解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22.如图，已知△ABC中，AB=AC=9cm,BC=6cm,点D为AB的中点， (1)如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在边 CA上由点C向点A运动. 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全 等，请说明理由： 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等， 求此时点Q的运动速度与运动时间t. (2)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时 出发，都逆时针沿着△ABC一边运动，则经过秒后，点P与点Q第一次在 △ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程） 23.阅读下列材料完成下列问题： 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，那么将它们的底角顶点分别 对应连接起来，就可以得到一组全等三角形，我们把这样的图形称为”手拉手”图形 如图1，在”手拉手”图形中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,则 △ABD≌△ACE. 【基础巩固】(1)请证明图1的结论：△ABD≌△ACE: 【尝试应用】(2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC= ∠DAE=90°，B,D,E三点在同一条直线上，AC与BE相交于点F,且F恰好为AC 的中点； 求∠BEC的度数.若CE=2,求△ACE的面积： 第7页，共8页 20262027学年第一学期期中质量检测初二数学试卷数学 【拓展提高】(3)如图3，AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°，请直接写出∠A与∠C的 数量关系是 B A E A B D 图1 图2 图3 第8页，共8页