精品解析：广东佛山市南海区石小实验小学2026-2027学年人教版上学期五年级数学10月综合练习试卷

2026—2027学年度第一学期10月份作业综合练习 五年级数学 说明：1．时间80分钟。2．全卷满分为110分。 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 与81.8×2.4乘积相等的算式是（ ）。 A. 8.18×0.24  B. 0.818×240  C. 8.18×0.024  D. 8.18×2.4 【答案】B 【解析】 【分析】依据积的变化规律判断：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，只要倍数相同，积不变。 【详解】A．8.18×0.24：81.8缩小为原来的，2.4缩小为原来的，积缩小为原来的，和原式积不相等； B．0.818×240：81.8缩小为原来的，2.4扩大到原来的100倍，积不变，和原式积相等； C．8.18×0.024：81.8缩小为原来的，2.4缩小为原来的，积缩小为原来的，和原式积不相等； D．8.18×2.4：81.8缩小为原来的，2.4不变，积缩小为原来的，和原式积不相等。 2. 1.25×8.8＝1.25×8＋1.25×0.8是运用了（ ）。 A. 乘法交换律  B. 乘法分配律  C. 乘法结合律  D. 乘法交换律和结合律 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，本题的计算形式符合乘法分配律的特征。 【详解】将8.8拆分为，可得： 该计算过程运用了乘法分配律。 3. 已知a×0.99＝b×1.01＝c÷0.5＝d（a．b．c都不为0），四个数中最小的是（ ）。 A. a  B. b  C. c  D. d 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，a×0.99＝b×1.01＝c÷0.5＝d，可以假设结果都等于0.9999，据此分别计算出a、b、c、d的值，再比较大小。 【详解】假设a×0.99＝b×1.01＝c÷0.5＝d＝0.9999 所以，最小的数是c。 4. 一个组合体从前面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。 A.   B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看是，可知只有一层，从上面看是，可知有两行，所以从左面看到是两个正方形排成一行。 【详解】根据从前面看是，从上面看是，原几何体是，所以从左面看是。 5. 有一块长3.6米、宽3.4米的长方形草坪，花花用竖式计算该草坪的面积。从下图可以发现，她只算了图中（ ）的面积。 A. A和B  B. B和C  C. C和D  D. A和D 【答案】B 【解析】 【分析】长方形草坪分成四块小长方形，长方形面积＝长×宽。观察竖式可知，结果9.24是0.24与9的和，只算了与，观察长方形草坪，对应区域是B，对应区域是C。所以她只算了图中的B和C。 【详解】长3.6米、宽3.4米的长方形草坪通过图可知： 区域A面积计算是（平方米） 区域B面积计算是（平方米） 区域C面积计算是（平方米） 区域D面积计算是（平方米） 观察竖式可知，只算了与 所以她只算了图中的B和C。 6. □□÷□□表示两位数除以两位数，竖式计算如下（没算完），如果继续计算，那么商等于（ ）。 A. B. C. 0.42 D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察竖式，个位的余数是1，十分位添0继续除，当余数是“10”时，此时除不开，百分位再添1个0，百分位的商是2，余数又是“10”，千分位添1个0，千分位的商又是2，从百分位开始都是“2”一次不断重复出现，即循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】根据分析，如果继续计算，那么商等于。 故答案为：A 7. 如果，那么选项（ ）中c的位置可能是正确的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果两个大于0小于1的数相乘结果一定比其中任意一个因数小。从图中可知，和都是大于0小于1的数，图中右边的数大于左边的数。 【详解】是大于0小于1的数，是大于0小于1的数，，乘积应小于和 A．图中大于和，位置错误，不符合题意。 B．图中大于和，位置错误，不符合题意。 C．图中小于和，位置可能正确，符合题意。 D．图中大于，位置错误，不符合题意。 8. 聪聪带50元去超市购物。他买了0.9kg饼干，每千克32.8元；还买了一瓶10.2元的饮料。剩下的钱够买一盒16.8元的酸奶吗？下面三位同学用估算解决了这个问题，你认为不合理的有（ ）个。 A. 0  B. 1  C. 2  D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】要判断剩下的钱是否够买16.8元的酸奶，若需验证钱不够，估算时需将饼干和饮料的花费往小估，此时估算得到的剩余钱数比实际剩余多，若该值仍小于16.8，则说明带的钱不够。 【详解】冬冬将饼干单价和饮料价钱往大估，剩下的钱会变少，所以不能说明实际剩下的钱一定小于一盒酸奶的钱，所以估算不合理。 月月估算的钱，总价不到60.8元，带的钱是50元，50元小于60.8元，仅通过总花费不到60.8元无法判断实际总花费是否超过50元，因此不能说明实际剩下的钱一定小于酸奶价格。所以估算不合理。 飞飞将饼干单价和饮料价钱往小估，这时剩下的钱变多（实际剩下的钱比估算剩下的钱少），在钱变多的情况下还小于一盒酸奶的钱，则说明带的钱一定不够。所以估算合理。 综上所述，不合理的有2个。 二、填空题。（每空1分，共27分） 9. 在，，0.306306，0.6363…，0.6161这五个数中，循环小数有（ ）个，有限小数有（ ）个，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 0.6363… ④. 0.306306 【解析】 【分析】有限小数是小数部分位数有限的小数；循环小数是小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数；比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，依次类推；将循环小数展开写出几位后再进行比较；判断最大值和最小值。 【详解】，循环节是603，是循环小数；，循环节是36，是循环小数；0.306306是有限小数；0.6363…，循环节是63，是循环小数；0.6161是有限小数；循环小数有3个，有限小数有2个。 ＝0.603603…；＝0.3636…；进行比较，整数部分都是0，比较十分位上的数，6＞3，和0.6363…和0.6161大于和0.306306；和0.6363…和0.6161，十分位上的数相同。比较百分位上的数，0＜1＜3，所以，0.6363…＞0.6161＞；和0.306306，十分位上的数相同，比较百分位上的数，6＞0，所以，＞0.306306。 所以，0.6363…＞0.6161＞＞＞0.306306，最大数是0.6363…，最小数是0.306306。 10. 8.03×0.7的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）；9.8÷0.16的商的最高位是（ ）位，精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 5.62 ③. 十 ④. 61.3 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，算出8.03×0.7的积，即可确定积的小数位数；保留两位小数，需要看第三位小数（即千分位上的数），若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，算出9.8÷0.16的商，即可确定商的最高位，精确到十分位，需要看百分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数。 【详解】8.03×0.7＝5.621，5.621是三位小数； 5.621千分位上是1，1＜5，舍去尾数，5.621≈5.62，所以保留两位小数是5.62。 9.8÷0.16＝61.25，61.25最高位是十位； 61.25百分位上是5，5＝5，向前一位进1，2＋1＝3，61.25≈61.3，所以精确到十分位是61.3。 11. 3060千克＝（ ）吨 2.4小时＝（ ）分 7.05平方分米＝（ ）平方分米（ ）平方厘米 【答案】 ①. 3.06 ②. 144 ③. 7 ④. 5 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，大单位换算为小单位，要乘进率；小单位换算为大单位，要除以进率；据此逐一计算。 【详解】3060÷1000＝3.06，所以3060千克＝3.06吨； 2.4×60＝144，所以2.4小时＝144分； 7.05平方分米＝7平方分米＋0.05平方分米，0.05×100＝5，所以7.05平方分米＝7平方分米5平方厘米。 12. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 51×1.1（ ）51  2.5×0.3（ ）0.25×3  13.47÷0.69（ ）13.47 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一小题和第三小题依据一个数（除外）乘大于的数积大于原数、除以小于的数（ 除外）商大于原数的规律进行判断；第二小题可通过分别计算两边的结果进行比较，也可根据积不变性质判断。 【详解】①与比较 因为根据一个数（除外）乘大于 的数，积大于原数 所以 ② 因为 所以 ③与比较 因为，根据一个数（ 除外）除以小于的数（除外），商大于原数， 所以 13. 如图，东东用同样的小正方体摆成一个组合体。如果移走（ ）号小正方体，从上面看到的图形就变成。如果移走（ ）号小正方体，从左面看到的图形就变成。 【答案】 ①. ⑤ ②. ① 【解析】 【分析】上面看到的图形是，说明只有3列，可移走最左面的⑤号，左面看到的图形是，说明只有两层，可移走最上面一层的①号。 【详解】移走最左面的⑤号后是从上面看到的图形就变成。 移走最上面一层的①号是从左面看到的图形就变成。 所以如果移走⑤号小正方体，从上面看到的图形就变成。如果移走①号小正方体，从左面看到的图形就变成。 14. 两个数相除，商是8.6，若被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ）；若被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数（除外），商不变；根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。  【详解】①根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的倍，商不变，所以商是； ②根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的倍，商也扩大到原来的倍，，所以商是。 15. “歼-20”是我国一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，主要肩负着我国空军对空、对海的主权维护任务。在某届航展上有一款限量版“歼-20”模型非常受欢迎。要制作一个这样的模型需要2.6kg的材料，一批35kg的材料已经用去5.8kg，剩下的材料最多能做（ ）个这样的模型，还剩下（ ）kg的材料。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先根据总材料质量减去已用材料质量，求出剩下的材料质量。然后用剩下的材料质量除以制作一个模型需要的材料质量，商即为最多能做的模型个数，余数为剩下材料的质量。 【详解】（） （个）（） 16. 白鹇（xian）是广东省的省鸟，是中国国家二级保护野生动物。一只白鹇的体重是a千克，a是一个三位小数，且保留两位小数是1.60，则a最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】这个三位小数要最大，则是经过“四舍”得到1.60，说明十分位是6，百分位是0，千分位要舍去最大是4；若这个三位小数最小，则是经过“五入”得到1.60，则它十分位是5，百分位是9，千分位要大于等于5，据此分析。 结合分析可知：a最大是1.604，最小是1.595。 17. 小明写了一个数，在它末尾添上一个0，得到的数比原数大40.5，这个数是（ ），把这个数改写成计数单位是0.01的数是（ ）。 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】根据题意，在一个数末尾添上一个，得到的数扩大到原来的倍。已知得到的数比原数大，这属于差倍问题。原数看作倍数，得到的数是倍数，两者的差对应的是倍数。用差除以倍数差即可求出原数。计数单位是，表示要改写成两位小数，根据小数的性质，在的末尾添上一个即可。 【详解】① ②把这个数改写成计数单位是的数，根据小数的性质，末尾补，即 故这个数是，改写后的数是 18. 观察下面的几何体，按照这样的规律继续摆放下去，第5个几何体最下面一层有（ ）个小正方体，第（ ）个几何体最下面一层有117个小正方体。 【答案】 ①. 17 ②. 30 【解析】 【分析】第1个几何体有1个正方体，第2个几何体最下面一层有个，第3个几何体最下面一层有……从上往下看，从第二层开始，每层都比上一层多4。第几个几何体就是几层， 第个几何体，最下面一层正方体个数有： 据此解答。 【详解】根据分析可知，第个几何体最下一层正方体个数是 第5个几何体最下一层正方体个数是： （个） 最下面一层有117个小正方体的几何体是： 解： 第30个几何体最下一层有117个小正方体。 综上所述：第5个几何体最下面一层有17个小正方体，第30个几何体最下面一层有117个小正方体。 三、计算（共22分） 19. 列竖式计算下面各题。（带※的要验算） 7.18×1.3＝  ※9.12÷2.4＝ 4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 【答案】9.334；3.8；11.67 【解析】 【分析】小数乘法的竖式计算，先按照整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点；小数除法的竖式计算，看除数中有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪一位，商就写到哪一位，余数一定比除数小；小数除法的验算，用商乘除数等于被除数；保留两位小数，精确到百分位，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则向前一位进1，小于5则舍去。 【详解】7.18×1.3＝9.334 9.12÷2.4＝3.8 验算： 4.2÷0.36≈11.67 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.2＋8.8÷0.5  2.6×3.45＋7.4×3.45 0.39×9.9 4.8×2.5×1.25 【答案】 18.8；34.5； 3.861；15 【解析】 【分析】先算除法，再算加法； 运用乘法分配律简算； 把9.9写成（10－0.1），再运用乘法分配律简算； 把4.8写成（8×0.6），再运用乘法交换律和结合律简算。 【详解】1.2＋8.8÷0.5 ＝1.2＋17.6 ＝18.8 2.6×3.45＋7.4×3.45 ＝（2.6＋7.4）×3.45 ＝10×3.45 ＝34.5 0.39×9.9 ＝0.39×（10－0.1） ＝0.39×10－0.39×0.1 ＝3.9－0.039 ＝3.861 4.8×2.5×1.25 ＝（8×0.6）×2.5×1.25 ＝（0.6×2.5）×（8×1.25） ＝1.5×10 ＝15 四、解决问题。（5+5+5+5+5=25分） 21. 中国天眼（FAST）是全球最大的单口径射电望远镜，为保障设备稳定运行，工作人员需定期对望远镜周边的监测设备进行检修。已知每套监测设备的检修工具包重千克，工作人员携带的工具背包最大承重为千克（仅装检修工具包，不考虑背包自身质量），要一次性携带完套监测设备的检修工具包，需要准备多少个这样的工具背包？ 【答案】 个 【解析】 【分析】先求出单个背包最多能装几套检修工具包，用背包最大承重除以单套工具包重量，因不能超重且工具包需整套携带，结果用去尾法取整；再用总套数除以单个背包的最大装载套数，因剩余工具包也需背包盛放，结果用进一法取整。 【详解】（套） （个） 答：需要准备个这样的工具背包。 22. “盐水能浮起鸡蛋吗？”小张决定动手验证一下。他先往玻璃杯中倒入0.43千克的水，再放入一个鸡蛋，然后在水中不断加入盐并搅拌，当加入0.09千克盐时，鸡蛋真的浮起来了。这时盐水的质量约是盐的多少倍？（结果保留一位小数） 【答案】5.8倍 【解析】 【分析】水的质量＋盐的质量＝盐水的质量，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用盐水质量÷盐的质量＝盐水的质量是盐几倍。结果根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】（0.43＋0.09）÷0.09 ＝0.52÷0.09 ≈5.8 答：这时盐水的质量约是盐的5.8倍。 23. 为丰富居民文化生活，社区准备打造一间邻里阅读小屋，计划在地面铺防滑地砖。这间阅读小屋的长是9.2米，宽是6.8米。施工师傅采购边长为6分米的正方形防滑地砖，如果不考虑切割损耗、缝隙占用面积，准备180块地砖够铺满这间阅读小屋的地面吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】先统一长度单位；求阅读小屋地面的面积，用阅读小屋的长乘宽；再求一块地砖的面积，地砖为正方形，面积等于地砖的边长乘地砖的边长；再求180块地砖的总面积，用一块地砖的面积乘块数；比较地面面积和地砖总面积的大小，判断是否够铺。 【详解】1米等于10分米，6分米等于0.6米。 9.2×6.8＝62.56（平方米） 0.6×0.6＝0.36（平方米） 0.36×180＝64.8（平方米） 64.8平方米＞62.56平方米。够铺满。 答，准备180块地砖够铺满这间阅读小屋的地面。 24. 秋高气爽，学校组织学生参加研学活动，小元收集到以下信息。 ①五年级有496人参加研学活动。   ②学校一共租了10辆大巴车，每辆大巴车需要1888元。 ③大巴车在学校和研学基地之间往返一次需要1.6小时。   ④大巴车平均每小时行驶75千米。 ⑤六年级参加研学活动的人数是四年级的1.1倍。  ⑥五年级的人数是四年级的0.8倍。 （1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息（ ）（填序号），列式为：________。 （2）学校与研学基地之间的距离是多少千米？ 【答案】（1） ①. ①⑤⑥ ②. （2）60千米 【解析】 【分析】（1）求六年级人数需先求出四年级人数，四年级人数可通过五年级人数及五、四年级人数的倍数关系求得，再结合六、四年级人数的倍数关系计算，因此选用信息①⑤⑥。 （2）速度×时间＝路程，求学校与研学基地的距离，可先根据速度和往返时间求出往返总路程，再除以2得到单程距离，选用信息③④。 【小问1详解】 需要用到信息①⑤⑥，列式计算为： （人） 答：六年级有682人参加研学活动。 【小问2详解】 （千米） 答：学校与研学基地之间的距离是60千米。 25. 佛山已实施网约车新规，平台不得强制一口价，实际计费采用「实时计价」，由起步价、里程费、时长费、远途费构成。（行驶里程不足1公里按1公里计；行驶时长不足1分钟按1分钟计）周末，小明和爸爸在普通时段叫了一辆车，行程一共行驶了12.4公里，总共用时20分钟。帮小明算一算，这次打车一共需要支付多少元？ 计费项目 普通时段 高峰/夜间 起步价（含3公里＋9分钟） 9.3元 15.9元 里程费（超出3公里部分） 1.5元/千米 1.7元/千米 时长费（超出9分钟部分） 0.25元/分钟 0.3元/分钟 远途费（超出10公里部分） 每千米加收0.8元 【答案】 29.45元 【解析】 【分析】行程12.4公里，不足1公里按1公里算，实际按13公里计费。普通时段起步价是9.3元，已经包含了前3公里和前9分钟的费用。 总里程13公里，减去起步价包含的3公里，得到里程费的计费里程，再乘普通时段里程费单价得到里程费。 总用时20分钟，减去起步价包含的9分钟，得到时长费的计费时长，再乘普通时段时长费单价得到时长费。 总里程13公里，超过10公里，用总里程减去10公里得到远途费计费里程，再乘远途费单价得到远途费。 最后将起步价、里程费、时长费、远途费相加，即可得到总支付费用。 【详解】12.4公里按13公里计费。 （13－3）×1.5 ＝10×1.5 ＝15（元） （20－9）×0.25 ＝11×0.25 ＝2.75（元） （13－10）×0.8 ＝3×0.8 ＝2.4（元） 9.3＋15＋2.75＋2.4 ＝24.3＋2.75＋2.4 ＝27.05＋2.4 ＝29.45（元） 答：这次打车一共需要支付29.45元。 五、综合与实践。[第（1）题每空0.5分，其余每空1分，共10分] 26. 同学们，通过学习小数乘除法，你们知道小数乘除法与整数乘除法，有什么联系呢？ （1）我们认识到整数乘除法和小数乘除法的算理是一致的：先确定计数单位及其个数，再将它们相乘除。例如： 400×20＝（100×4）×（10×2）＝（100×10）×（4×2）＝1000×8＝8000 150÷50＝（10×15）÷（10×5）＝（10÷10）×（15÷5）＝1×3＝3 那么， 4.5×0.3＝（____×____）×（____×____）＝（____×____）×（____×____）＝（____×____）＝（ ） 0.48÷0.12＝（____×____）÷（____×____）＝（____÷____）×（____÷____）＝（____×____）＝（ ） （2）观察下面的解题过程，图①用到了（ ），图②用到了（ ）。 A．乘法分配律  B．小数的基本性质  C．积的变化规律 D．转化的思想 E．商不变的性质  F．除法的性质 （3）仔细观察图①和图②，我们发现：它们都是将（ ）转化成（ ）进行计算的。 【答案】（1） ①. 0.1 ②. 45 ③. 0.1 ④. 3 ⑤. 0.1 ⑥. 0.1 ⑦. 45 ⑧. 3 ⑨. 0.01 ⑩. 135 ⑪. 1.35 ⑫. 0.01 ⑬. 48 ⑭. 0.01 ⑮. 12 ⑯. 0.01 ⑰. 0.01 ⑱. 48 ⑲. 12 ⑳. 1 ㉑. 4 ㉒. 4 （2） ①. C、D ②. D、E （3） ①. 小数 ②. 整数 【解析】 【分析】（1）先将算式上的每个数都写成计数单位乘计数单位的个数，然后计数单位之间进行乘（除以），计数单位个数之间进行乘（除以），最后再将计算所得计数单位与计数单位的个数相乘。 （2）两个因数同时扩大，积扩大的倍数等于两个因数各自扩大倍数的乘积，这是积的变化规律；被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外）商的大小不变，这是商不变的性质。小数乘法与除数是小数的除法，计算时都是先转化为整数进行计算，所以都用了转化的思想。 （3）小数乘法，先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，再从积的右边起，数出几位点上小数点。除数是小数的除法，先转化为整数，再按整数除法算出商，商的小数点与被除数的小数点对齐。所以小数乘法与小数除法都是将小数转化为整数再计算的。 【小问1详解】 4.5的计数单位是0.1，计数单位个数是45，0.3的计数单位是0.1，计数单位个数是3。 0.48的计数单位是0.01，计数单位个数是48，0.12的计数单位是0.01，计数单位个数是12。 【小问2详解】 转化为，两个因数都扩大到原来的10倍，，则积扩大到原来的100倍，将扩大后的积除以100可得原来的积，是用了转化的思想与积的变化规律。 转化为，被除数和除数都扩大到原来的10倍，商不变，是用了转化的思想与商不变的性质。 【小问3详解】 观察图①和图②发现小数乘法与小数除法都是将小数转化为整数再计算的。 六、开放窗口。（4分+6分，共10分） 27. 8÷22的商的小数点后第90位上的数是（ ），小数点后这90位数字之和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先计算的商，观察商的小数部分找出循环节。确定循环节的长度后，利用周期问题的解题方法，用总位数除以周期长度，根据余数判断第位上的数字。最后根据循环节的个数计算前位数字的总和。  【详解】①计算 的商：该商是循环小数，循环节是，周期长度为。求小数点后第位上的数：，商是，余数为，说明第位恰好是第个循环节的最后一位数字。循环节的最后一位数字是，所以第位上的数是。 ②小数点后这位数字之和：一个循环节内数字之和为：，前位共有个完整的循环节，数字之和为：。 28. 小跃去文具店给班级联欢会挑选奖品，选了4本精装笔记本和5盒彩色马克笔。小跃心里算了算：如果买马克笔少付17.6元，那么买马克笔的总钱数就和买笔记本的总钱数相等；如果再多拿出44.8元，和买马克笔的钱合在一起，刚好等于买笔记本总费用的两倍。一本精装笔记本、一盒彩色马克笔各多少元？ 【答案】15.6元；16元 【解析】 【分析】根据题干信息可知，5盒马克笔的总价等于4本笔记本的总价加17.6元；这个条件代入到5盒马克笔的总价加44.8元等于4本笔记本总价的2倍；也就是4本笔记本的总价加17.6元加44.8元等于4本笔记本的总价乘2，那么4本笔记本的总价乘2减去4本笔记本的总价就等于17.6元加44.8元，因此就能求出4本笔记本的总价；求一本精装笔记本的单价，用笔记本的总价除以本数；再求出5盒彩色马克笔的总价；求一盒彩色马克笔的单价，用5盒彩色马克笔的总价除以盒数。 【详解】17.6＋44.8＝62.4（元） 62.4÷4＝15.6（元） 62.4＋17.6＝80（元） 80÷5＝16（元） 答：一本精装笔记本15.6元，一盒彩色马克笔16元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期10月份作业综合练习 五年级数学 说明：1．时间80分钟。2．全卷满分为110分。 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 与81.8×2.4乘积相等的算式是（ ）。 A. 8.18×0.24  B. 0.818×240  C. 8.18×0.024  D. 8.18×2.4 2. 1.25×8.8＝1.25×8＋1.25×0.8是运用了（ ）。 A. 乘法交换律  B. 乘法分配律  C. 乘法结合律  D. 乘法交换律和结合律 3. 已知a×0.99＝b×1.01＝c÷0.5＝d（a．b．c都不为0），四个数中最小的是（ ）。 A. a  B. b  C. c  D. d 4. 一个组合体从前面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。 A.   B. C. D. 5. 有一块长3.6米、宽3.4米的长方形草坪，花花用竖式计算该草坪的面积。从下图可以发现，她只算了图中（ ）的面积。 A. A和B  B. B和C  C. C和D  D. A和D 6. □□÷□□表示两位数除以两位数，竖式计算如下（没算完），如果继续计算，那么商等于（ ）。 A. B. C. 0.42 D. 7. 如果，那么选项（ ）中c的位置可能是正确的。 A. B. C. D. 8. 聪聪带50元去超市购物。他买了0.9kg饼干，每千克32.8元；还买了一瓶10.2元的饮料。剩下的钱够买一盒16.8元的酸奶吗？下面三位同学用估算解决了这个问题，你认为不合理的有（ ）个。 A. 0  B. 1  C. 2  D. 3 二、填空题。（每空1分，共27分） 9. 在，，0.306306，0.6363…，0.6161这五个数中，循环小数有（ ）个，有限小数有（ ）个，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10. 8.03×0.7的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）；9.8÷0.16的商的最高位是（ ）位，精确到十分位是（ ）。 11. 3060千克＝（ ）吨 2.4小时＝（ ）分 7.05平方分米＝（ ）平方分米（ ）平方厘米 12. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 51×1.1（ ）51  2.5×0.3（ ）0.25×3  13.47÷0.69（ ）13.47 13. 如图，东东用同样的小正方体摆成一个组合体。如果移走（ ）号小正方体，从上面看到的图形就变成。如果移走（ ）号小正方体，从左面看到的图形就变成。 14. 两个数相除，商是8.6，若被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ）；若被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商是（ ）。 15. “歼-20”是我国一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，主要肩负着我国空军对空、对海的主权维护任务。在某届航展上有一款限量版“歼-20”模型非常受欢迎。要制作一个这样的模型需要2.6kg的材料，一批35kg的材料已经用去5.8kg，剩下的材料最多能做（ ）个这样的模型，还剩下（ ）kg的材料。 16. 白鹇（xian）是广东省的省鸟，是中国国家二级保护野生动物。一只白鹇的体重是a千克，a是一个三位小数，且保留两位小数是1.60，则a最大是（ ），最小是（ ）。 17. 小明写了一个数，在它末尾添上一个0，得到的数比原数大40.5，这个数是（ ），把这个数改写成计数单位是0.01的数是（ ）。 18. 观察下面的几何体，按照这样的规律继续摆放下去，第5个几何体最下面一层有（ ）个小正方体，第（ ）个几何体最下面一层有117个小正方体。 三、计算（共22分） 19. 列竖式计算下面各题。（带※的要验算） 7.18×1.3＝  ※9.12÷2.4＝ 4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.2＋8.8÷0.5  2.6×3.45＋7.4×3.45 0.39×9.9 4.8×2.5×1.25 四、解决问题。（5+5+5+5+5=25分） 21. 中国天眼（FAST）是全球最大的单口径射电望远镜，为保障设备稳定运行，工作人员需定期对望远镜周边的监测设备进行检修。已知每套监测设备的检修工具包重千克，工作人员携带的工具背包最大承重为千克（仅装检修工具包，不考虑背包自身质量），要一次性携带完套监测设备的检修工具包，需要准备多少个这样的工具背包？ 22. “盐水能浮起鸡蛋吗？”小张决定动手验证一下。他先往玻璃杯中倒入0.43千克的水，再放入一个鸡蛋，然后在水中不断加入盐并搅拌，当加入0.09千克盐时，鸡蛋真的浮起来了。这时盐水的质量约是盐的多少倍？（结果保留一位小数） 23. 为丰富居民文化生活，社区准备打造一间邻里阅读小屋，计划在地面铺防滑地砖。这间阅读小屋的长是9.2米，宽是6.8米。施工师傅采购边长为6分米的正方形防滑地砖，如果不考虑切割损耗、缝隙占用面积，准备180块地砖够铺满这间阅读小屋的地面吗？ 24. 秋高气爽，学校组织学生参加研学活动，小元收集到以下信息。 ①五年级有496人参加研学活动。   ②学校一共租了10辆大巴车，每辆大巴车需要1888元。 ③大巴车在学校和研学基地之间往返一次需要1.6小时。   ④大巴车平均每小时行驶75千米。 ⑤六年级参加研学活动的人数是四年级的1.1倍。  ⑥五年级的人数是四年级的0.8倍。 （1）六年级有多少人参加研学活动？解决这个问题，需要用到信息（ ）（填序号），列式为：________。 （2）学校与研学基地之间的距离是多少千米？ 25. 佛山已实施网约车新规，平台不得强制一口价，实际计费采用「实时计价」，由起步价、里程费、时长费、远途费构成。（行驶里程不足1公里按1公里计；行驶时长不足1分钟按1分钟计）周末，小明和爸爸在普通时段叫了一辆车，行程一共行驶了12.4公里，总共用时20分钟。帮小明算一算，这次打车一共需要支付多少元？ 计费项目 普通时段 高峰/夜间 起步价（含3公里＋9分钟） 9.3元 15.9元 里程费（超出3公里部分） 1.5元/千米 1.7元/千米 时长费（超出9分钟部分） 0.25元/分钟 0.3元/分钟 远途费（超出10公里部分） 每千米加收0.8元 五、综合与实践。[第（1）题每空0.5分，其余每空1分，共10分] 26. 同学们，通过学习小数乘除法，你们知道小数乘除法与整数乘除法，有什么联系呢？ （1）我们认识到整数乘除法和小数乘除法的算理是一致的：先确定计数单位及其个数，再将它们相乘除。例如： 400×20＝（100×4）×（10×2）＝（100×10）×（4×2）＝1000×8＝8000 150÷50＝（10×15）÷（10×5）＝（10÷10）×（15÷5）＝1×3＝3 那么， 4.5×0.3＝（____×____）×（____×____）＝（____×____）×（____×____）＝（____×____）＝（ ） 0.48÷0.12＝（____×____）÷（____×____）＝（____÷____）×（____÷____）＝（____×____）＝（ ） （2）观察下面的解题过程，图①用到了（ ），图②用到了（ ）。 A．乘法分配律  B．小数的基本性质  C．积的变化规律 D．转化的思想 E．商不变的性质  F．除法的性质 （3）仔细观察图①和图②，我们发现：它们都是将（ ）转化成（ ）进行计算的。 六、开放窗口。（4分+6分，共10分） 27. 8÷22的商的小数点后第90位上的数是（ ），小数点后这90位数字之和是（ ）。 28. 小跃去文具店给班级联欢会挑选奖品，选了4本精装笔记本和5盒彩色马克笔。小跃心里算了算：如果买马克笔少付17.6元，那么买马克笔的总钱数就和买笔记本的总钱数相等；如果再多拿出44.8元，和买马克笔的钱合在一起，刚好等于买笔记本总费用的两倍。一本精装笔记本、一盒彩色马克笔各多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $