精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道2025-2026学年人教版五年级上学期第三次绿色评价数学试卷

桂城街道2025——2026学年度第一学期 小学五年级数学科第5单元质量绿色评价 （本卷共110分，要求在40分钟内完成） 一、填空。（第1、2小题4分，其余每空1分，全题共19分） 1. a＋a可以写成（ ）；2x＝（ ）×（ ）；m×10×n可以简写成（ ）；x＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 2a ②. 2 ③. x ④. 10mn ⑤. x ⑥. x 【解析】 【分析】根据含有字母式子的简写规则，相同字母相加可以改写成乘法；数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号；一个数的平方表示两个这个数相乘。 【详解】a＋a＝2a 2x＝2×x m×10×n＝10mn x2＝x×x 2. 在横线上填上合适的字母。 a×（b×c）＝（_______×_______）×______ 6y＋4y＝（_______＋_______）×______ 【答案】 ①. a ②. b ③. c ④. 6 ⑤. 4 ⑥. y 【解析】 【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，可以先把后两个数相乘，也可以先把前两个数相乘；再根据乘法分配律，提取相同的字母y，把剩下的数相加并加上小括号，据此填空。 【详解】a×（b×c）＝（a×b）×c 6y＋4×y＝（6＋4）×y 3. 研究表明，高度不合适的桌椅不仅影响坐姿，还可能导致近视、脊柱弯曲。已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果用h表示身高，标准椅子高度＝（ ）。小刚身高1.38米，标准椅子的高度是（ ）米。 【答案】 ①. 0.45h ②. 0.621 【解析】 【分析】椅子高度＝身高×0.45，身高是h，直接写成含字母的式子；把h＝1.38代入计算。 【详解】标准椅子高度：h×0.45＝0.45h 1.38×0.45＝0.621（米） 4. 桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺kg，这时桶里水的质量是（ ）。 【答案】5x＋3kg 【解析】 【分析】用5乘x，求出后来加入水的重量，再加上原来有的3kg，求出现在水的质量；据此解答。 【详解】桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg，这时桶里水的质量是（5x＋3）kg。 【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。 5. 筐里有梨a个，梨比桃多3个，桃有（ ）个。 【答案】 【解析】 【分析】梨的数量比桃多3个，说明桃的数量比梨少3个，用梨的数量减去多出的3个，就可以得到桃的数量。 【详解】桃的个数：a－3 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①当x＝4时，2x（ ）x。 ②当x＝2时，5x＋2x（ ）5x＋2。 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】把给出的x的值分别代入两边的式子算出结果，再比较两个结果的大小。 【详解】①当x＝4时 2x＝2×4＝8 x2＝4×4＝16 8＜16 所以当x＝4时，2x＜x2。 ②当x＝2时 5x＋2x＝5×2＋2×2＝14 5x＋2＝5×2＋2＝12 14＞12 所以当x＝2时，5x＋2x＞5x＋2。 7. 参观过工业园区机器人后，聪聪了解到下面信息：工业园区的A型机器人比B型少390个，B型机器人是A型的4倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“4x－x＝390”来解决。请你推断一下，他提出的数学问题是（ ），这个方程的解是（ ）。 【答案】 ①. A 型机器人有多少个 ②. x＝130 【解析】 【分析】根据题意，把A型机器人数量看作x台，B型就是4x台，（4x－x）表示B型比A型多的台数，也就是390台，所以问题是求A型机器人有多少个，再解方程求出x。 【详解】提出的问题：A型机器人有多少个？ 4x－x＝390 解：3x＝390 3x÷3＝390÷3 x＝130 方程的解是x＝130。 8. 在（4x－8）÷8中，当x＝（ ）时，结果是0。 【答案】2 【解析】 【分析】要使算式结果为0，可列方程（4x－8）÷8＝0，先根据等式的性质2，等式两边同时乘8；再根据等式的性质1，两边同时加8；最后再根据等式的性质2，两边同时除以4，求出x的值。 【详解】（4x－8）÷8＝0 解：（4x－8）÷8×8＝0×8 4x－8＝0 4x－8＋8＝0＋8 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 9. 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（ ）。如果将个位数字与十位数字交换，那么新的两位数是（ ）。 【答案】 ①. 10b＋a ②. 10a＋b 【解析】 【分析】十位上的数字是b，代表b个十，就是10×b；个位数字是a，代表a个一。合起来就是原来的两位数。交换后十位是a、个位是b。 【详解】原来：10×b＋a＝10b＋a 交换后：10×a＋b＝10a＋b 二、判断题。（对的打“√”，错的“×”。每题2分，共10分） 10. 含有未知数的式子是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：含有未知数和是等式。 【详解】方程是指含有未知数的等式。题目中“含有未知数的式子是方程”的说法是错误的，因为不是所有含有未知数的式子都是等式。例如，“3x + 5”含有未知数，但不是等式，因此不是方程。 故答案为：× 11. 等式的两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个数，这个数不能为0。例如：等式2＝2，若两边同时除以0，式子无意义，等式不再成立。因为缺少“0除外”的条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 今年小红和爸爸的年龄和是d岁，5年后两人年龄和为（d＋5）岁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】明确5年后小红增长了5岁，爸爸也增长了5岁，5年后他们的年龄和增长了（5＋5）岁，用今年小红和爸爸的年龄和加上增加的10岁即可。 【详解】d＋（5＋5）＝x＋10（岁） 则5年后两人年龄和为x＋10岁。故原题干说法错误。 【点睛】明确5年后他们的年龄和增长了（5＋5）岁，是解答此题的关键。 13. a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数分别是a＋1和a－1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的自然数相差1，用a－1求出a前面的自然数，用a＋1求出a后面的自然数，据此判断。 【详解】与自然数a相邻的数：a－1、a＋1，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 因为2+2=4，2×2=4，所以a×a=a+a．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：因为a+a表示2个a相加的和是多少，a×a表示两个a相乘的积是多少；进而进行判断即可． 解：因为2+2=4，2×2=4，所以a×a=a+a，说法错误； 故答案为错误． 点评：本题主要考查a2与2a表示的意义． 三、选择题。（每道题只有一个正确的答案，选择正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分） 15. 三个连续自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是（ ）。 A. 3m B. 3m－1 C. 3m＋1 【答案】A 【解析】 【分析】连续的自然数之间的差是1，若中间的一个数是m，则左边的数是（m－1），右边的数是（m＋1），然后把这三个数相加即可。 【详解】由分析可知： （m－1）＋m＋（m＋1） ＝m－1＋m＋m＋1 ＝3m 则这三个数的和是3m。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数，明确相邻的两个自然数之间的差是1是解题的关键。 16. 一本书有180页，小兰每天看x页，看了4天，还剩（ ）页没看。 A. 4×x B. 180－4×x C. （180－x）÷4 【答案】B 【解析】 【分析】先用每天看的页数乘看的天数，求出已经看的页数，再用总页数减去已经看的页数，求出还剩下的页数。 【详解】已看：4×x（页） 剩下：（180－4×x）页 17. 小宇今年a岁，妈妈今年32岁，20年后妈妈比小宇大（ ）岁。 A. 32－a＋20 B. 32－a C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知，妈妈今年32岁，小宇今年a岁，相差（32-a）岁，随着年龄增长，年龄差不变，据此解答。 【详解】由分析知，20年后妈妈比小宇大（32-a）岁。 故答案为：B 18. 某班共有50名学生，女生有50﹣c名，这里的c表示（ ） A. 男生人数 B. 女生人数 C. 学生总数 【答案】A 【解析】 【分析】要知道这里的c表示的意义，首先要知道“男生人数＋女生人数＝总人数”这个等量关系，进而得出c表示的意义。 【详解】因为这个班的总人数是50名，只有去掉男生的人数，才是女生的人数。 女生人数用50－c表示，则c就是表示男生的人数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查点是用字母表示数，但是关键是分清男生人数、女生人数和总人数的关系。 19. 小东写作业时，把5x＋6错写成5（x＋6），结果比原来（ ）。 A. 多6 B. 少24 C. 多24 【答案】C 【解析】 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把5（x＋6）改写成5x＋5×6，再与5x＋6相比，发现它们都有5x，只是5×6与6不相同，所以只需求出5×6与6的差即可。 【详解】5（x＋6）＝5x＋5×6 5×6＞6，所以5x＋5×6＞5x＋6； 5x＋5×6比5x＋6多： 5×6－6 ＝30－6 ＝24 四、计算题。（共24分） 20. 解方程。 ①3.2＋x＝8.5 ②2.8÷x＝4 ③6x－0.9＝4.5 ④5（9＋x）＝60 ⑤12x－6x＝18 ⑥（x－5）×2＝7.6 【答案】①x＝5.3；②x＝0.7；③x＝0.9； ④x＝3；⑤x＝3；⑥x＝8.8 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去3.2求解。 ②根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以4求解。 ③先根据等式的性质1，方程两边同时加上0.9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 ④先根据等式的性质2，方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去9求解。 ⑤先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 ⑥先根据等式的性质2，方程两边同时除以2；再根据等式的性质1，方程两边同时加上5求解。 【详解】①3.2＋x＝8.5 解：3.2＋x－3.2＝8.5－3.2 x＝5.3 ②2.8÷x＝4 解：2.8÷x×x＝4×x 2.8＝4x 4x＝2.8 4x÷4＝2.8÷4 x＝0.7 ③6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 ④5（9＋x）＝60 解：5（9＋x）÷5＝60÷5 9＋x＝12 9＋x－9＝12－9 x＝3 ⑤12x－6x＝18 解：6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 ⑥（x－5）×2＝7.6 解：（x－5）×2÷2＝7.6÷2 x－5＝3.8 x－5＋5＝3.8＋5 x＝8.8 21. 按题意列出方程。 一瓶果汁x元，买25瓶共100元。 方程：__________________。 【答案】25x＝100 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”，果汁单价是x元，买25瓶，用单价乘数量等于一共的100元，据此列出方程。 【详解】25x＝100 解：25x÷25＝100÷25 x＝4 22. 按题意列出方程。 方程：__________________。 【答案】x＋（2x－3）＝30 【解析】 【分析】男队员的人数为x人，女队员的人数比男队员人数的2倍少3人，女队员人数可以用2x－3表示，男女队员一共30人；根据“男队员人数＋女队员人数＝总人数”列方程即可。 【详解】因为男队员人数＋女队员人数＝总人数，所以可列方程为：x＋（2x－3）＝30 五、列方程解决问题。（共37分） 23. 动物寿命跟我们人的寿命一样都是有生命长度的，每种生物能活多少岁是自然界中生物的一种自然规律所决定的。海龟能活180年，比大象寿命的2倍还多20年。大象能活多少年？ 【答案】80年 【解析】 【分析】根据“海龟的寿命比大象寿命的2倍多20年”可得出等量关系：大象的寿命×2＋20＝海龟的寿命，据此列出方程，并求解。 【详解】解：大象能活年。 2＋20＝180 2＋20－20＝180－20 2＝160 2÷2＝160÷2 ＝80 答：大象能活80年。 24. “书籍是人类进步的阶梯。”为了培养学生的阅读习惯，提高阅读水平，红星小学购进科技书和故事书共500本，其中科技书比故事书的3倍少60本。红星小学购进多少本科技书？ 【答案】360本 【解析】 【分析】等量关系：故事书本数＋科技书本数＝500本。设故事书有x本，科技书比故事书的3倍少60本，就是（3x－60）本，根据等量关系列出方程，求出故事书的本数，再算出科技书的本数。 【详解】解：设故事书有x本。 x＋3x－60＝500 4x－60＝500 4x－60＋60＝500＋60 4x＝560 4x÷4＝560÷4 x＝140 科技书：3×140－60 ＝420－60 ＝360（本） 答：红星小学购进360本科技书。 25. 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 【答案】8只 【解析】 【分析】设鸡和兔子各有x只，则根据两种动物的腿加起来共有48条，即可列出方程解决问题。 【详解】解：设鸡和兔子各有x只，根据题意可得方程： 2x＋4x＝48， 6x＝48， x＝8， 答：鸡和兔子各有8只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，抓住生活实际鸡有2条腿，兔子有4条腿，设出未知数即可列出方程解决问题。 26. 王老师买了6支钢笔和14支圆珠笔，一共用去81元。已知每支钢笔10元，每支圆珠笔多少元？ 【答案】1.5元 【解析】 【分析】设每支圆珠笔x元，根据总价＝单价×数量，每支钢笔10元，6支是10×6元，每支圆珠笔x元，14支是14x元，一共用去81元，列方程：10×6＋14x＝81，解方程，即可解答。 【详解】解：设每支圆珠笔x元。 10×6＋14x＝81 60＋14x＝81 60＋14x－60＝81－60 14x＝21 14x÷14＝21÷14 x＝1.5 答：每支圆珠笔1.5元。 27. 小明制作了一个弹簧秤，弹簧本身长5厘米，如果弹簧下面每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5厘米。小明在称物体时，测量弹簧的总长度为12.5厘米。请算出挂在弹簧上的物体的质量。 【答案】 5千克 【解析】 【分析】弹簧总长度＝弹簧本身长度＋伸长的长度。先用总长度减去弹簧原长，得到弹簧伸长了多少厘米；已知每挂1千克物体弹簧伸长1.5厘米，用伸长的总长度除以每千克对应的伸长长度，就能求出物体质量。 【详解】（12.5－5）÷1.5 ＝7.5÷1.5 ＝5（千克） 答：挂在弹簧上的物体的质量为5千克。 28. 甲，乙两车同时从相距325千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】总路程÷相遇时间＝两车速度和，两车速度和－甲车速度＝乙车速度，据此列式解答。 【详解】325÷2.5－70 ＝130－70 ＝60（千米） 答：乙车每小时行60千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 六、开放窗口。（第29小题4分，第30小题6分，共10分） 29. 某工厂车间生产了以下三种不同形状的零件，这些零件的质量关系如图A和图B所示，请判断图C中天平（ ）端会下沉（括号里填写“左”或“右”）。 【答案】右 【解析】 【分析】分析图A的天平倾斜方向，因为下沉端物体总质量更大，所以得到三角形零件和圆形零件的质量大小关系。 分析图B的天平倾斜方向，因为下沉端物体总质量更大，所以得到五边形零件和圆形零件的质量大小关系。 结合前两步得到的质量关系，推导单个三角形零件和单个五边形零件的质量大小关系，如果某端物体质量更大，那么该端会下沉，据此判断图C的下沉端。 【详解】从图A可知：5个三角形零件的总质量＜2个圆形零件的总质量，则1个圆形零件比2个三角形零件重，即1个圆形零件比1个三角形零件的质量； 从图B可知：2个五边形零件的总质量＞ 1个圆形零件的质量。 结合两个关系可以推出：2个五边形的质量＞1个圆形零件的质量＞1个三角形零件的质量，因此1个五边形零件的质量大于1个三角形零件的质量，所以图C里天平右侧的五边形更重，右端会下沉。 30. 食堂有大米和面粉共351袋。如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋。原来面粉有多少袋？ 【答案】130袋 【解析】 【分析】设原来面粉有x袋，那么大米就有（351－x）袋；大米增加20袋是（351－x＋20）袋，面粉减少50袋是（x－50）袋，根据“变化后大米的袋数比变化后面粉袋数的3倍还多1袋”这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设原来面粉有x袋，则大米有（351－x）袋。 351－x＋20＝3（x－50）＋1 371－x＝3x－150＋1 371－x＝3x－149 371－x＋x＝3x－149＋x 371＝4x－149 4x－149＝371 4x－149＋149＝371＋149 4x＝520 4x÷4＝520÷4 x＝130 答：原来面粉有130袋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂城街道2025——2026学年度第一学期 小学五年级数学科第5单元质量绿色评价 （本卷共110分，要求在40分钟内完成） 一、填空。（第1、2小题4分，其余每空1分，全题共19分） 1. a＋a可以写成（ ）；2x＝（ ）×（ ）；m×10×n可以简写成（ ）；x＝（ ）×（ ）。 2. 在横线上填上合适的字母。 a×（b×c）＝（_______×_______）×______ 6y＋4y＝（_______＋_______）×______ 3. 研究表明，高度不合适的桌椅不仅影响坐姿，还可能导致近视、脊柱弯曲。已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果用h表示身高，标准椅子高度＝（ ）。小刚身高1.38米，标准椅子的高度是（ ）米。 4. 桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺kg，这时桶里水的质量是（ ）。 5. 筐里有梨a个，梨比桃多3个，桃有（ ）个。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①当x＝4时，2x（ ）x。 ②当x＝2时，5x＋2x（ ）5x＋2。 7. 参观过工业园区机器人后，聪聪了解到下面信息：工业园区的A型机器人比B型少390个，B型机器人是A型的4倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“4x－x＝390”来解决。请你推断一下，他提出的数学问题是（ ），这个方程的解是（ ）。 8. 在（4x－8）÷8中，当x＝（ ）时，结果是0。 9. 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（ ）。如果将个位数字与十位数字交换，那么新的两位数是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的“×”。每题2分，共10分） 10. 含有未知数的式子是方程。（ ） 11. 等式的两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ） 12. 今年小红和爸爸的年龄和是d岁，5年后两人年龄和为（d＋5）岁。（ ） 13. a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数分别是a＋1和a－1。（ ） 14. 因为2+2=4，2×2=4，所以a×a=a+a．　 　． 三、选择题。（每道题只有一个正确的答案，选择正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分） 15. 三个连续自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是（ ）。 A. 3m B. 3m－1 C. 3m＋1 16. 一本书有180页，小兰每天看x页，看了4天，还剩（ ）页没看。 A. 4×x B. 180－4×x C. （180－x）÷4 17. 小宇今年a岁，妈妈今年32岁，20年后妈妈比小宇大（ ）岁。 A. 32－a＋20 B. 32－a C. 20 18. 某班共有50名学生，女生有50﹣c名，这里的c表示（ ） A. 男生人数 B. 女生人数 C. 学生总数 19. 小东写作业时，把5x＋6错写成5（x＋6），结果比原来（ ）。 A. 多6 B. 少24 C. 多24 四、计算题。（共24分） 20. 解方程。 ①3.2＋x＝8.5 ②2.8÷x＝4 ③6x－0.9＝4.5 ④5（9＋x）＝60 ⑤12x－6x＝18 ⑥（x－5）×2＝7.6 21. 按题意列出方程。 一瓶果汁x元，买25瓶共100元。 方程：__________________。 22. 按题意列出方程。 方程：__________________。 五、列方程解决问题。（共37分） 23. 动物寿命跟我们人的寿命一样都是有生命长度的，每种生物能活多少岁是自然界中生物的一种自然规律所决定的。海龟能活180年，比大象寿命的2倍还多20年。大象能活多少年？ 24. “书籍是人类进步的阶梯。”为了培养学生的阅读习惯，提高阅读水平，红星小学购进科技书和故事书共500本，其中科技书比故事书的3倍少60本。红星小学购进多少本科技书？ 25. 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 26. 王老师买了6支钢笔和14支圆珠笔，一共用去81元。已知每支钢笔10元，每支圆珠笔多少元？ 27. 小明制作了一个弹簧秤，弹簧本身长5厘米，如果弹簧下面每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5厘米。小明在称物体时，测量弹簧的总长度为12.5厘米。请算出挂在弹簧上的物体的质量。 28. 甲，乙两车同时从相距325千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 六、开放窗口。（第29小题4分，第30小题6分，共10分） 29. 某工厂车间生产了以下三种不同形状的零件，这些零件的质量关系如图A和图B所示，请判断图C中天平（ ）端会下沉（括号里填写“左”或“右”）。 30. 食堂有大米和面粉共351袋。如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋。原来面粉有多少袋？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $