广东省深圳市盐田区2026-2027学年上学期七年级综合测试数学模拟练习卷（10月份）

2026-2027学年广东省深圳市盐田区七年级（上）综合测试数学模拟练习卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.世界著名教育家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去动手实践发现．”某同学在探究圆柱体的侧面展开图时，按照如图所示的方法沿圆柱体的高将侧面剪开，再将侧面展开所得到的平面图形是(    )
 

A.  B.  C.  D.

2.如图是由个同样大小的正方体摆成的几何体，要使从左面看得到的几何体的形状不变，则最多可以去掉的正方体的个数为(    )

 

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3.下列说法：一定是一个负数；正整数、负整数统称为整数；任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；若，则；几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数其中正确的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，化简，得(    )

 

A.  B.  C.  D.

5.若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列式子计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.观察等式：，，，，已知按一定规律排列的一组数：，，，，，若，用含的代数式表示这组数的和是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.已知一个直角三角形的两直角边长分别为和，将直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周可以得到一个立体图形．则这个立体图形的体积为          结果保留

10.某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于分，则该商铺会被记入平台诚信档案某商铺某月得分为分，分，分，分，则该商铺          填“会”或“不会”被记入平台诚信档案．

11.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示为一个计算程序．

  

当输入的数据为时，则输出的结果为__________．

12.联欢会有，，，四个节目需要彩排，所有演员到场后开始一个节目完毕，下一个节目彩排立即开始每个节目的演员人数和彩排时长单位：如下：

节目
演员人数
彩排时长

已知每位演员只参演一个节目一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔不考虑换场时间等其他因素若使这位演员的候场时间之和最小，则节目应按            的先后顺序彩排．

13.据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次将数据用科学记数法表示为        ．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

14.计算：

四、解答题：本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分
【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离小亮决定对此进行变化应用：

应用一：已知如图，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为  ______，
应用二：若点表示的整数为，则当为  ______时，与的值相等；
应用三：表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出的最小值为  ______，此时所有符合条件的整数的和为  ______．
应用四：如图，将数轴沿着点折叠，若数轴上，两点折叠后重合，且点在点的左侧，，两点之间距离为，，两点之间距离为，则点表示的数是  ______；点表示的数是  ______；点表示的数是  ______．

16.本小题分
出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程单位：千米如下：，，，，，．
将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？
在载客过程中，最远处离出发点多远？
若汽车耗油量为升千米，这天小李共耗油多少升？

17.本小题分
已知，，，求的值．

18.本小题分
若、互为倒数，、互为相反数，且，则：

的值

的值

19.本小题分
我们知道：表示数轴上，数的点到原点的距离爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“”，进而提出这样的问题：数轴上，数的点到数点的距离，是不是可以表示为？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探索吧

实验与操作：
已知点、在数轴上分别表示、填写表格．

，两点之间的距离			______	______

观察与猜想：
观察上表：猜想、两点之间的距离可以表示为______用、的代数式表示．
理解与应用：
动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动运动到秒时，两点相距个单位已知动点、的速度之比是：速度单位：个单位长度秒．
求两个动点运动的速度；
、两动点运动到秒时停止运动，请在数轴上标出此时、两点的位置；
若、两动点分别从中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限问：经过几秒后，、两动点之间相距个单位长度．

20.本小题分
灯带设计

素材	灯带可以通过控制器实现灯光颜色变幻效果，被广泛应用于各类场景装饰、如图是一段由颗灯从左到右分别记为，，，，，，，，组成的灯带，将其拉直后，如图所示，已知每两颗灯之间的距离相等，且每颗灯都能独立地切换为红光或黄光．
素材	已知颗灯都亮红光，现每次同时切换颗灯的颜色即由红光切换为黄光，或由黄光切换为红光，多次操作后，能否使所有的灯都亮黄光？ 小明探究如下：用“”和“”分别表示一颗灯“亮红光”和“亮黄光”，计算这颗灯分别表示的数的乘积，则上述问题的目标是将乘积从变为．

问题解决：

任务：如图，将拉直后的灯带视为数轴，若点表示的数为，点表示的数为，则点表示的数为       

任务：当时，经过多次操作后，能否使所有的灯都亮黄光？若能，最少需要几次操作？若不能，请简要说明理由

任务：小明发现，当时，经过多次操作后，可以使所有的灯都亮黄光．请你帮助小明，直接写出次数最少的完整的操作步骤______．
要求：
注意操作步骤的书写格式，例如“第一次：切换，，，，的颜色”；
无需切换颜色的灯，不要写在操作步骤里