精品解析：河北唐山市滦州市中山实验学校第一实验小学等校联考2026-2027学年冀教版四年级上学期10月数学阶段学情自测卷

四年级数学课堂作业 一、填空题。(共22分) 1. 推拉门或防盗门是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形的（ ）性。塔吊支架之所以做成三角形，是利用了三角形的（ ）性。 2. 860÷75的商是（ ）位数，458÷58的商的最高位是（ ）位。 3. 17的________倍是561；540里面最多有________个80。 4. 425÷6，如果商是一位数，里最小填（ ）；如果商是两位数，里最大填（ ）。 5. 一张三角形纸片，撕去一个角，剩下的两个角分别是32°和67°，撕去的角是（ ）°。按角分，这个三角形是（ ）三角形。 6. 下图中平行四边形AB边上的高是（ ）厘米，BC边上的高是（ ）厘米。 7. 李明的爸爸想订一个三角形的柜子架，已知三条边的长度都是整厘米数，有两边分别是13cm和18cm，那么第3边最长是（ ）cm。 8. 河北省第十七届运动会吉祥物“凤娃”深受大家喜爱，每个售价58元。王阿姨带了300元，最多可以买（ ）个。 9. 在汉代，一个陶罐能装四斗小米，这个陶罐的容积约是现在的（ ）升。（汉代的一斗约为现在的2000毫升） 10. 用一根72厘米长的铁丝围三角形。 （1）围成一个等边三角形，三角形的边长是（ ）厘米。 （2）围成一个底边长是16厘米的等腰三角形，两腰长各是（ ）厘米。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5升（ ）600毫升  2米（ ）6尺    725÷25（ ）695÷25    44÷11×26（ ）100 12. 河北博物院举办文创产品互动体验活动，聪聪买了12卷长信宫灯胶带，一共840元，王老师买了24卷同样的长信宫灯胶带一共是（ ）元。 二、判断题(共10分) 13. 45÷6＝7……3，根据商不变的规律可知450÷60＝7……3。（ ） 14. 不管□里填数字几，2□6÷38的商都是一位数。（ ） 15. 平行四边形是特殊的长方形。 （ ） 16. 有三个顶点、三条边的图形一定是三角形。 （ ） 17. 若等腰三角形的一个角是70°，则另外两个角一定都是55°。 （ ） 三、选择题(共10分) 18. 下面容器的容量用升计量比较合适的是（ ）。 A. 墨水瓶       B. 奶瓶        C. 注射器      D. 烧水壶 19. 小丽家的书桌腿松动了，按下面（ ）的方法加固比较好。 A. B. C. D. 20. 一个梯形，沿它的一条高剪开，不可能得到（ ）。 A. 一个三角形和一个梯形 B. 两个梯形 C. 一个梯形和一个长方形 D. 两个平行四边形 21. 某单位要给员工发中秋福利，每人4瓶香油和2袋大米，共发了120瓶香油。需要发多少袋大米？列式正确的是（ ）。 A. 120÷2×4     B. 120÷4×2     C. 120×（4÷2）   D. 120÷4÷2  22. 要解决地铁列车平均每节车厢有多少个座位这个问题，需要用到下面条件中的 （ ）。 ①每辆列车有12节车厢 ②每节车厢有2排座位 ③每辆列车有324个座位 A. ①③        B. ②③      C. ①②     D. ①②③ 四 、计算题。(共19分) 23. 直接写出结果  80÷20＝         640÷40＝        120÷30＝         480÷12＝    450÷30＝        720÷80＝       3500÷500＝         630÷21＝      24. 用竖式计算，带※的要验算。 306÷87＝         950÷25＝         ※ 723÷86＝          五 、按要求做一做。(共8分) 25. 分别画出下面图形指定底边上的高。 26. 按要求在下面的方格纸中画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形。 （2）画一个上底和下底的和是8厘米、高是4厘米的直角梯形。 27. 用圆规和直尺作三角形。请以线段AB为边长，尝试画出一个等边三角形，保留作图痕迹。 六、解决问题（共31分） 28. 王伯伯家的果园里收了428千克苹果，如果每40千克装一筐，能装多少筐？还剩多少千克? 29. 为了在研学分享会上宣讲低碳环保的理念，小亮准备了主题演讲稿，如果小亮不愿意删减演讲稿，那么他每分钟要讲多少个字?   30. 一个工人一星期可以加工252个零件，车间一共有8名工人。8名工人每天一共加工多少个零件? 31. 一袋洗衣液200毫升，售价5元，王阿姨需要4升，这种洗衣液要买多少袋？一共多少元? 32. 快递站分拣包裹，一个周转筐可以装50件包裹，今天一共收到598件包裹，估算一下：需要多少个周转筐? 33. 我国北方地区冬至有吃饺子的习俗，民间还流传着“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”的民谚，琳琳在冬至这天带了300元去水饺店为全家买水饺，她最多可以买多少份鲜虾水饺？ 大促销：鲜虾水饺 30元/份 54元/2份 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学课堂作业 一、填空题。(共22分) 1. 推拉门或防盗门是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形的（ ）性。塔吊支架之所以做成三角形，是利用了三角形的（ ）性。 【答案】 ①. 不稳定 ②. 稳定 【解析】 【分析】三角形三条边长度固定后，形状大小不会改变，三角形具有稳定性；平行四边形边长不变，角度可以改变，能够伸缩，平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【详解】推拉门或防盗门是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形的不稳定性。塔吊支架之所以做成三角形，是利用了三角形的稳定性。 2. 860÷75的商是（ ）位数，458÷58的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 两 ②. 个 【解析】 【分析】判断商的位数时，先看被除数的前两位。如果被除数的前两位大于或等于除数，商的最高位就在十位上，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商的最高位就在个位上，商是一位数。 【详解】， 860÷75的商是两位数，458÷58的商的最高位是个位。 3. 17的________倍是561；540里面最多有________个80。 【答案】 ①. 33 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，问题相当于求一个数，使得17乘这个数等于561，用561除以17，列式计算即可； 求“540里面最多有几个80”   问题相当于求540除以80的整数商（因为“最多有”表示取最大整数，不考虑余数）。以此答题即可。 【详解】561÷17＝33 540÷80＝6……60 17的33倍是561；540里面最多有6个80。 4. 425÷6，如果商是一位数，里最小填（ ）；如果商是两位数，里最大填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据除数是两位数的计算，如果商是一位数，则被除数前两位小于除数；如果商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此解答即可。 【详解】□，最小填；□，最大填。 5. 一张三角形纸片，撕去一个角，剩下的两个角分别是32°和67°，撕去的角是（ ）°。按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 81 ②. 锐角 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是，用减去另外两个角的度数得到第三个角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】 撕去的角是°。按角分，这个三角形是锐角三角形。 6. 下图中平行四边形AB边上的高是（ ）厘米，BC边上的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】因为从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的。 【详解】图中平行四边形AB边上的高是5厘米，BC边上的高是9厘米。 【点睛】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性。 7. 李明的爸爸想订一个三角形的柜子架，已知三条边的长度都是整厘米数，有两边分别是13cm和18cm，那么第3边最长是（ ）cm。 【答案】30 【解析】 【分析】已知的两条边长度，计算两边之和，因为第三边长度需要小于两边之和，所以可得到第三边的最大取值上限。 【详解】13＋18＝31（cm） 比31小的最大的整数是30，那么第3边最长是30cm。 8. 河北省第十七届运动会吉祥物“凤娃”深受大家喜爱，每个售价58元。王阿姨带了300元，最多可以买（ ）个。 【答案】5 【解析】 【分析】用带的钱数除以“凤娃”价格，即用300除以58，商就是可以买的数量，有余数时不够买下一个要舍去。 【详解】300÷58＝5（个）……10（元） 最多可以买5个。 9. 在汉代，一个陶罐能装四斗小米，这个陶罐的容积约是现在的（ ）升。（汉代的一斗约为现在的2000毫升） 【答案】8 【解析】 【分析】已知汉代1斗对应的现代毫升数，先用乘法计算4斗对应的总毫升数。 根据1升＝1000毫升，将得到的总毫升数换算为升即可得到结果。 【详解】2000×4＝8000（毫升） 8000毫升＝8升 10. 用一根72厘米长的铁丝围三角形。 （1）围成一个等边三角形，三角形的边长是（ ）厘米。 （2）围成一个底边长是16厘米的等腰三角形，两腰长各是（ ）厘米。 【答案】（1）24 （2）28 【解析】 【分析】（）根据等边三角形的性质：三条边都相等，求边长，用周长除以，解答即可． （）等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去底边的长度，再除以求出腰的长度。 【小问1详解】 （厘米） 【小问2详解】 （厘米） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5升（ ）600毫升  2米（ ）6尺    725÷25（ ）695÷25    44÷11×26（ ）100 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】先根据1升＝1000毫升，1米＝3尺统一单位再比较数值大小。 除数相同的除法算式比较大小：如果除数相同，那么被除数越大，商越大，据此比较两个除法算式的结果。 含运算的式子和数比较大小：先按照四则运算顺序计算出式子的结果，再将结果和给定的数比较大小。 【详解】5升＝5000毫升，5升＞600毫升；   6÷3＝2，2米＝6尺；     725＞695，725÷25＞695÷25；     44÷11×26＝104，44÷11×26＞100 12. 河北博物院举办文创产品互动体验活动，聪聪买了12卷长信宫灯胶带，一共840元，王老师买了24卷同样的长信宫灯胶带一共是（ ）元。 【答案】1680 【解析】 【分析】先用买12卷长信宫灯胶带的花费除以12，计算出每卷长信宫灯胶带的价格。然后用每卷长信宫灯胶带的价格乘24，即可计算出买24卷长信宫灯胶带的花费. 【详解】840÷12×24 ＝70×24 ＝1680（元） 所以王老师买了24卷同样的长信宫灯胶带一共是1680元。 二、判断题(共10分) 13. 45÷6＝7……3，根据商不变的规律可知450÷60＝7……3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变；分析有余数除法中余数的变化规律，如果被除数和除数同时扩大相同的倍数，那么余数也要扩大相同的倍数，依此判断题干说法是否正确；也可以通过有余数除法的验算公式“被除数＝商×除数＋余数”，验证给出的结果是否符合等式，从而判断对错。 【详解】扩大到原来的倍是，扩大到原来的倍是，商不变，是；余数要扩大到原来的倍，，所以，因此题干说法错误。 故答案为：× 14. 不管□里填数字几，2□6÷38的商都是一位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数除两位数，被除数前两位数小于除数，商是一位数，被除数前两位数要大于或等于除数，商是两位数。据此判断即可。 【详解】2□6÷38，算式中被除数前两位是2□，除数是38，则不管□里填数字几，被除数前两位数都小于除数，2□6÷38的商都是一位数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 平行四边形是特殊的长方形。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要正确辨识长方形和平行四边形。 【详解】长方形是特殊的平行四边形。 【点睛】考查了长方形和平行四边形的定义。 16. 有三个顶点、三条边的图形一定是三角形。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断该说法需要依据三角形的定义，三角形不仅要有3个顶点、3条边，还必须是三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。 【详解】三角形的定义为：由3条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。仅具备3个顶点、3条边，若图形不封闭或边没有首尾顺次连接，就不是三角形。 故答案为：× 17. 若等腰三角形的一个角是70°，则另外两个角一定都是55°。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，题干未说明70°的角是顶角还是底角，所以需要分两种情况讨论：第一种情况是该角为顶角，第二种情况是该角为底角；分别根据两种情况结合等腰三角形性质和内角和180°，计算另外两个角的度数，再判断原题说法是否正确。 【详解】情况一：若是顶角：，此时另外两个角都是； 情况二：若是底角：，此时另外两个角是和；因此另外两个角不一定都是，题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题(共10分) 18. 下面容器的容量用升计量比较合适的是（ ）。 A. 墨水瓶       B. 奶瓶        C. 注射器      D. 烧水壶 【答案】D 【解析】 【分析】明确容积单位升和毫升的适用场景：升一般用于计量容量较大的容器，如大桶装的果汁，微波炉的容量等；毫升用于计量容量较小的容器，如普通水杯，常见的盒装牛奶等；结合生活实际分析每个选项的容器通常的容量大小，再匹配对应的合适计量单位，选出正确选项。 【详解】A．普通的水杯的容量大约是300毫升，墨水瓶的容量小于普通水杯的容量，所以选用毫升作单位合适，不是正确选项； B．普通的水杯的容量大约是300毫升，奶瓶的容量与普通水杯的容量差不多，所以选用毫升作单位合适，不是正确选项； C．注射器的容量都比较小，比墨水瓶的容量还要小，所以用毫升合适，不是正确选项； D．烧水壶的容量较大，大约是普通水杯的5倍，所以选用升作单位比较合适，是正确选项。 19. 小丽家的书桌腿松动了，按下面（ ）的方法加固比较好。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，利用此特性进行加固比较好。 【详解】A．加固方式无法形成稳定三角形结构，不符合。 B．加固方式形成三角形结构，三角形具有稳定性，符合。 C．加固方式无法形成稳定三角形结构，不符合。 D．加固方式无法形成稳定三角形结构，不符合。 所以小丽家的书桌腿松动了，按的方法加固比较好。 20. 一个梯形，沿它的一条高剪开，不可能得到（ ）。 A. 一个三角形和一个梯形 B. 两个梯形 C. 一个梯形和一个长方形 D. 两个平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由三条边组成的封闭图形是三角形，梯形上底到下底的距离是梯形的高；依此画图并选择即可。 【详解】根据分析，画图如下： 可以得到两个梯形；可以得到一个三角形和一个梯形；可以得到一个正方形和一个三角形；可以得到一个长方形和一个梯形；不能得到两个平行四边形。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握梯形和三角形的特点与梯形的高，是解答此题的关键。 21. 某单位要给员工发中秋福利，每人4瓶香油和2袋大米，共发了120瓶香油。需要发多少袋大米？列式正确的是（ ）。 A. 120÷2×4     B. 120÷4×2     C. 120×（4÷2）   D. 120÷4÷2  【答案】B 【解析】 【分析】先根据香油总发放量和每人发的香油数量用除法算出员工总人数，再用总人数乘每人发的大米袋数，就能得到需要发的大米总袋数。 【详解】员工总人数：（人） 大米总袋数：（袋） 综合列式为： 22. 要解决地铁列车平均每节车厢有多少个座位这个问题，需要用到下面条件中的 （ ）。 ①每辆列车有12节车厢 ②每节车厢有2排座位 ③每辆列车有324个座位 A. ①③        B. ②③      C. ①②     D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】求平均每节车厢的座位数，需要知道总座位数和对应的车厢总节数，用总座位数除以车厢节数即可计算。 【详解】根据分析，需要用到条件中的①③。 四 、计算题。(共19分) 23. 直接写出结果  80÷20＝         640÷40＝        120÷30＝         480÷12＝    450÷30＝        720÷80＝       3500÷500＝         630÷21＝      【答案】4；16；4；40； 15；9；7；30 24. 用竖式计算，带※的要验算。 306÷87＝         950÷25＝         ※ 723÷86＝          【答案】3……45；38；8……35 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】 ※ 验算： 五 、按要求做一做。(共8分) 25. 分别画出下面图形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】先明确平行四边形高的定义：从平行四边形指定底边的对边上的任意一点向该底边作垂线段，这条垂线段就是指定底边上的高。 借助三角尺的直角边，从对边上选取一个点，向底边作垂线，标注垂直符号，完成高的绘制。 【详解】略 26. 按要求在下面的方格纸中画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形。 （2）画一个上底和下底的和是8厘米、高是4厘米的直角梯形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据平行四边形的相关定义：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底；即可在方格纸上画一个底是厘米、高是厘米的平行四边形。 （）根据梯形的相关定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形；一腰垂直于底的梯形叫直角梯形即可在方格纸上画一个上底是厘米、下底是厘米、高是厘米的直角梯形。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 27. 用圆规和直尺作三角形。请以线段AB为边长，尝试画出一个等边三角形，保留作图痕迹。 【答案】 【解析】 【分析】把圆规两脚和线段AB两端点对齐，量得线段AB长度，圆规一脚固定在A点，另一脚在线段AB上方画出一条弧；然后圆规一脚固定在B点，另一脚在线段上方也画出一条弧，两弧相交有一交点，用直尺连接交点与A点，画一条线段，同样的方法再画一条交点与B点的线段， 此时的三角形即是等边三角形。据此画图。 【详解】画图略； 六、解决问题（共31分） 28. 王伯伯家的果园里收了428千克苹果，如果每40千克装一筐，能装多少筐？还剩多少千克? 【答案】10筐；28千克 【解析】 【分析】依题意可知，题目实际求428里包含多少个40，剩余多少，所以用总质量428千克除以每筐可装的质量40千克，列除法算式，根据有余数除法的计算规则计算商和余数，商对应能装的筐数，余数对应剩余的苹果质量。 【详解】（筐）……（千克） 答：能装筐，还剩千克。 29. 为了在研学分享会上宣讲低碳环保的理念，小亮准备了主题演讲稿，如果小亮不愿意删减演讲稿，那么他每分钟要讲多少个字?   【答案】112个 【解析】 【分析】先用算出演讲稿的字数，再除以比赛的时间，算出他每分钟要讲多少个字。 【详解】 （个） 答：他每分钟要讲个字。 30. 一个工人一星期可以加工252个零件，车间一共有8名工人。8名工人每天一共加工多少个零件? 【答案】288个 【解析】 【分析】一星期有7天。先用一个工人一星期可以加工的零件个数除以7，计算出一个工人一天可以加工的零件个数。然后用一个工人一天可以加工的零件个数乘8，即可计算出8名工人每天一共加工的零件个数。据此解答。 【详解】252÷7×8 ＝36×8 ＝288（个） 答：8名工人每天一共加工288个零件。 31. 一袋洗衣液200毫升，售价5元，王阿姨需要4升，这种洗衣液要买多少袋？一共多少元? 【答案】20袋；100元 【解析】 【分析】先根据1升＝1000毫升，统一容积单位，将升换算为毫升，再用总容积除以每袋容积得到购买袋数，最后用袋数乘每袋售价得到总费用。 【详解】4升＝4000毫升 （袋） （元） 答：这种洗衣液要买20袋，一共需要100元。 32. 快递站分拣包裹，一个周转筐可以装50件包裹，今天一共收到598件包裹，估算一下：需要多少个周转筐? 【答案】12个 【解析】 【分析】周转筐需要装下所有包裹，所以估算时需保证结果能容纳全部包裹，把包裹总数598估大看成与它近似整百的数600，结合每个周转筐的容量50，用近似后的总数除以单筐容量得到初步估算值；验证初步估算值是否能装下实际的包裹总量，如果装不下则需要对初步结果进行调整，确保所有包裹都有筐可放。 【详解】将看作与它接近的整百数，（个），个周转筐可装件，，个筐装不下，因此需要个周转筐。 33. 我国北方地区冬至有吃饺子的习俗，民间还流传着“冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”的民谚，琳琳在冬至这天带了300元去水饺店为全家买水饺，她最多可以买多少份鲜虾水饺？ 大促销：鲜虾水饺 30元/份 54元/2份 【答案】11份 【解析】 【分析】先对比单买1份和买2份一组的单价，2份一组的单价更低，因此优先购买2份一组的，再用余下的钱购买单份的，最终计算总份数和剩余钱数。 【详解】（元） ，优先选择2份一组的购买方式。 （元） （份） （份） 答：她最多可以买11份鲜虾水饺。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $