北京市朝阳区北京中学2026-2027学年初一年级上学期期中调研数学试卷

初一年级数学学科期中调研试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共24分，每题3分） 题号 3 4 5 8 答案 C c B B D D 二、填空题（共24分， 每题3分) 题号 10 11 12 答案 -x2 (答案不唯一) ①>；②> 12.02 不合格 题号 13 14 15 16 27 答案 x -27,（-2)” 2,13 三、解答题（共52分，第17题4分，第18题每小题4分，第19至21题每题4分，第22至 23题每题5分，第24题4分，第25题6分) 17.解：3-5 =3+(-5)(依据：诚去一个数等于加上这个数的相反数) …2分 =-(5-3) 3分 =-2.… …4分 18.(1)原式=2+5+(-1)… …2分 =7+(-1)… …3分 =6 4分 281 (2)原式 35 4 3分 心、 5..... 4分 3)原式 》 …1分 =》》别 …2分 -2+1+2 3分 1 3 …4分 9 =-4× -5×(-1) (4)原式 4 2分 =-9+5. 3分 =-4....... …4分 3 (-1) 2 19. 01 2分 -(4 …4分 20.当a=5,b=-2时， 原式=49-(25+4) 3分 =20. 4分 21.（1)1.5,2.2… …2分 2)2.2-(（3.5-2.2+26-1.9)=0.2(米) 3分 所以无人机第5次高度变化是上升0.2米. …4分 2.4)长：(20-2x)m,宽：(（10-x)m …2分 (2)S=(20-2x10-x), 当x=1,S=18×9=162 …5分 23.(1)w: 1分 （2)park… …3分 +9 (3)代数式：2 ;t用新的加密转换后的结果为s.…5分 24. (1)反比例关系：y=400, …2分 (2)根据表格，当y=80时，X=5. 所以从饮水机加热开始到可以使用需要等待5min 4分 25.（1)22;… 2分 (2)72:648: 4分 (3)9”-9m …6分 四、选做题（共6分） 26.(1)-1或3： 2分 (2)-7≤d≤-1.. 4分 (3)la-b=2 6分 初一年级数学学科期中调研试卷 满分100分 考试时间90分钟 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共四道大题，26道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分6分，计入总分，但卷面总分不超过100分． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共24分，每题3分，第题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1．的相反数是 A．2 B． C．或 D． 2．国家统计局9月15日发布，本年度1—8月份，新建商品房销售面积49880万平方米，同比下降12.1%；其中住宅销售面积下降13.0%．将49880用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．下列各组有理数的大小比较中，正确的是 A． B． C． D． 4．下列各数：，1．010010001，，0，，（每两个2之间多一个6），，其中有理数的个数是 A．3 B．4 C．5 D．6 5．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作步，那么向南走8步记作（）步． A． B． C． D． 6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是 A．2 B． C． D． 7．下列各选项中的两个量成反比例关系的是 A．长方体的底面积一定，长方体的体积与高； B．购买足球和篮球的总费用一定，足球的费用和篮球的费用； C．李明每小时制作60朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间； D．100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数． 8．在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，3，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点的右边，且，则点表示的数是 A．2 B． C． D． 二、填空题（共24分，每题3分） 9．请写出一个系数为负数且只含有字母的二次单项式：________． 10．比较两数大小：①3________；②________(填“>”或“<”)． 11．用四舍五入法将12.0159精确到百分位为________． 12．如图，这是一个机器零件的设计图（单位：mm），若生产的一个零件的长度是39.9 mm，则该零件________．（填“合格”或“不合格”） 13．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有________个． 14．如图，圆锥的半径，高为，则圆锥的体积为________（结果保留）． 15．一列按规律排列的数：，4，，16，，…，其中第7个数是________，第n个数是________（n为正整数）． 16．有三张同样的卡片各写着一个正整数，这三个互不相等的数分别是，，．（）从这三张卡片中任取两张，记录的两个数差的绝对值m，并将m与剩余的一张卡片上的数作差，记这个差的绝对值为k． （1）若三个数是5，4，3，且5和4先被取出，则________； （2）若，且k的最小值为6，则的最大值为________． 三、解答题（共52分，第17题4分，第18题16分，第19至21题每题4分，第22至23题每题5分，第24题4分，第25题6分） 17．下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解： （________）（依据：________） （________） ________． 18．计算：（1）() （2） （3） （4） 19．在数轴上表示下列各数：，，，并用“<”连接． 20．当，时，求代数式的值． 21．王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，， （1）将打药过程中无人机5次打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 2.5 1.1 4.3 ______ ______ （2）无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，，，，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 22．如图，池塘边有一块长为、宽为的长方形土地，现在将其三面留出宽都是的小路，余下的长方形部分作为菜地． （1）用含的代数式表示菜地的长和宽； （2）用含的代数式表示菜地的面积，并求时，菜地的面积． 23．七年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的代数式知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母——序号对照表”，如下： 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按此规则为密钥． （1）将“perfect”进行加密转换后得到下表： 明码 p e r f e c t 密码 u d v p d c ______ （2）李亮利用这套密钥，给他的小伙伴传递了周末见面的地点，密码ubvg，李亮跟朋友约见的地点是______． （3）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．李亮将这个密钥中为偶数时的代数式调整为了，若将“perfect”用新的加密转换后得到下表： 明码 p e r f e c t 密码 q d r l d c ______ 请求出这个新的密钥，并直接写出“t”用新的加密转换后的结果． 24．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机工作流程为：先将的饮用水加热到，然后马上停止加热，水温开始下降．已知整个过程中水温与通电时间的关系如下表所示： 0 1 2 3 4 8 10 20 … 20 40 60 80 100 50 40 20 … （1）在水温下降过程中，x与y满足某种比例关系，这种比例关系是______比例关系；用式子表示x与y之间的这种关系为：__________________； （2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用，求从饮水机加热开始到可以使用需要等待多长时间？ 25．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是三进制．例如，十进制数（规定当时，）． （1）请将12利用五进制表示为：_____________； （2）小明遇到了一个有趣的“缺数码k的数轴”（，3，…，9），“数轴”上仍有原点和单位长度，自原点向右，距离原点1，2，3，4，…个单位长度的点表示的数仍为从小到大依次排列的正整数，但每个数中都不包含数码k．例如：时，自原点向右，距离原点1，2，3，…，20，…个单位长度的点表示的数依次为1，3，4，5，6，7，8，9，10，11，13，14，15，16，17，18，19，30，31，33，…，记该“数轴”上表示正数a和正数b的两个点之间的距离为． ①当，_____________；当，_____________； ②若m，n为正整数，，则_____________（用含m，n的式子表示）． 四、选做题（共6分） 26．定义：数轴上有三点，，，若，则称为，两点的二倍分点． 已知，分别对应的数是，0． （1）若是，的二倍分点，则点对应的数是_________； （2），对应的数是和，若线段上存在两点，，使得为，的二倍分点，则的取值范围是_________； （3），对应的数分别是8和12，线段和线段沿着数轴同时同向运动，每秒个单位长度，每秒个单位长度，若存在恰好时长为6.5秒的时间段内，线段上存在某一点，它是上某两点的二倍分点；同时线段上也存在一点，它也是上某两点的二倍分点，则，满足的关系是__________________． 学科网（北京）股份有限公司 $