北京市朝阳区北京中学2026-2027学年初一年级上学期期中调研数学试卷

初一年级数学学科期中调研试卷 满分100分考试时间90分钟 1.本试卷共6页，共四道大题，26道小题。具甲第一大题至第三大题为必做题，满分 考 100分。第四大题为选做题，满分6分，计入总分，但卷面总分不超过100分。 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号」 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 知 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答， 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回！ 一、选择题（共24分，每题3分，第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.） 1。号的相反效是 1 1 A.2 C.5或- D.-2 2 2 2.国家统计局9月15日发布，本年度1一8月份，新建商品房销售面积49880万平方米，同比下降 12.1%:其中住宅销售面积下降13.0%.将49880用科学记数法表示应为 A.4.988×10的 B.49.88×10 C.4.988×10 D.0.4988×10 3.下列各组有理数的大小比较中，正确的是 -5 A.+(-3)>-(4)B.-(-2)<-+2 C.+-3>-(+5) 4下列各数：-7,10101001， 4 3,0,-元，-2.6262662…（每两个2之间多-个6），0.i2,其 中有理数的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相 反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走8步记作()步. A.÷8 B.-8 C.+12 D.-2 6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a,则b的值可以是 a 43201234 (第6题图 A.2 B.-1 C.-2 D.-3 7.下列各选项中的两个量成反比例关系的是 A.长方体的底面积一定，长方体的体积与高： 第1页共6页 B,购买足球和篮球的总费用一定，足球的费用和篮球的费用： C,李明每小时制作60朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间： D.100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数 8.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对 折，若点A落在点B的右边，且AB=1,则点C表示的数是 C (第8题图) A.2 B.-1 C.-2 D.-3 二、填空题（共24分，每题3分） 9.请写出一个系数为负数且只含有字母x的二次单项式： 6 0比较两数大小：@3一0：②-一月 (填“>”或“<”) 11.用四舍五入法将12.0159精确到百分位为 12.如图，这是一个机器零件的设计图（单位：mm),若生产的一个零件的长度是39.9mm,则该零件」 (填“合格”或不合格”) L=40±0.01 5-4 2345 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.小字不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有个 14.如图，圆锥的半径=3dm,高为h-4.5dm,则圆锥的体积为 (结果保留π) 15.一列按规律排列的数：-2,4，-8,16，-32，.，其中第7个数是，第n个数是 (n为 正整数) 16.有三张同样的卡片各写着一个正整数，这三个互不相等的数分别是a,b,c.(>b)从这三张卡片中 任取两张，记录的两个数差的绝对值m,并将m与剩余的一张卡片上的数作差，记这个差的绝对值为k (1)若三个数是5,4,3，且5和4先被取出，则k仁」 (2)若c=8,且k的最小值为6，则a-2b的最大值为 第2页共6页 三、解答题（共52分，第17题4分，第18题16分，第19至21题每题4分，第22至23题每题5分， 第24题4分，第25题6分) 17.下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话. 小乐：学习了有理数，当a小于 b时，也能仗a-b. 例如：3-5. 小明：在小学，只有当a大于 或等于b时，才能做a-b. 例如：5-3=2,5-5=0. 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据， 解：3一5 =3+（)(依据： 三一( -3) 18.计算：（1)-8+10+5+(1)： a(}(4到 4(-2)*号5x(-月 19.在数轴上表示下列各数： 乏卜4，(-，并用<”连接 20.当a=5,b=-2时，求代数式(a-b)2-(a2+b)的值， 21.王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况 (单位：米，规定上升为正，下降为负)为：+2.5，-1.4，+3.2，-2.8,0.7， (1)将打药过程中无人机5次打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 2.5 1.1 4.3 (2)无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：+3.5，-2.2，+2.6，-1.9，要 使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人 机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 第3页共6页 22.如图，池塘边有一块长为20m、宽为10m的长方形士地，现在将其三面留出宽都是xm的小路，余下 的长方形部分作为菜地， m是 r m 小路近器 品：小路 小路怎 20m (1)用含x的代数式表示菜地的长和宽： (2)用含x的代数式表示菜地的面积，并求x=1时，菜地的面积. 23.七年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的代数式知识制作了一种密钥的编制程序。他们首先 设计了一个“字母一序号对照表”，如下： 字母 a b m 序号 10 11 12 字母 0 X 序号 14 15 16 18 19 20 23 24 25 26 当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为 X+3 当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 为+13，按此规则为密机. (I)将“perfect'”进行加密转换后得到下表： 明码 r c 密码 d D d (2)李亮利用这套密钥，给他的小伙伴传递了周末见面的地点，密码bvg,李亮跟朋友约见的地点 是 (3)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥.李亮将这个密钥中x为偶数时的代数式调整为了 +■，若将“perfect'”用新的加密转换后得到下表： 2 明码 e f e 密码 d d 请求出这个新的密朔，并直接写出“，”用新的加密转换后的结果. 第4页共6页 24.某次茶艺比赛中指定使用的饮水机工作流程为：先将20℃的饮用水加热到100℃，然后马上停止 加热，水温开始下降已知整个过程中水温℃与通电时间mim)的关系如下表所示： x(min) 0 10 20 y(C) 20 40 60 80 100 50 40 20 (1)在水温下降过程中，x与满足某种比例关系，这种比例关系是 比例关系：用式子表示 x与之间的这种关系为： (2)比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的20℃的饮用水用该款饮水机加热到100℃，然 后降温到80℃方可使用，求从饮水机加热开始到可以使用需要等待多长时间？ 25.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逄二进一就是三进 制.例如，十进制数3721=3×103+7×102+2×101+1×10°（规定当a0时，a0=1). (1)请将12利用五进制表示为： (2)小明遇到了一个有趣的“缺数码k的数轴”(k=2,3,…,9),“数轴”上仍有原点和单位长度，自原 点向右，距离原点1,2,3,4，…个单位长度的点表示的数仍为从小到大依次排列的正整数，但每个数中 都不包含数码k.例如：k=2时，自原点向右，距离原点1,2,3，…，20，个单位长度的点表示的数依 次为1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,18,19,30,31,33，，记该“数轴” 上表示正数a和正数b的两个点之间的距离为D(a,o). ①当=4，D(10,100)= :当=5，D(100,1000)= ②若m,n为正整数，m<n,则D(10,10 (用含m,n的式子表示). 第5页共6页 四、选做题（共6分） 26.定义：数轴上有三点P,Q,M,若PM=2MQ,则称M为P,Q两点的二倍分点. 已知A,B分别对应的数是-3,0. (1)若C是A,B的二倍分点，则点C对应的数是 (2)D,E对应的数是d和d42,若线段DE上存在两点M,N,使得A为M,N的二倍分点，则d的取 值范围是 (3)P,2对应的数分别是8和12，线段AB和线段PQ沿着数轴同时同向运动，AB每秒a个单位长 度，P2每秒b个单位长度，若存在恰好时长为6.5秒的时间段内，线段AB上存在某一点，它是P2上某 两点的二倍分点；同时线段PQ上也存在一点，它也是AB上某两点的二倍分点，则a,b满足的关系 是 第6页共6页 初一年级数学学科期中调研试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共24分，每题3分） 题号 2 答案 B C C B D D 二、填空题（共24分，每题3分） 题号 9 10 11 12 x2(答案不 答案 ①>；②> 12.02 不合格 唯一) 题号 13 14 15 16 答案 -27.(-2) 2,13 三、解答题（共52分，第17题4分，第18题每小题4分，第19至21题每题4分，第22 至23题每题5分，第24题4分，第25题6分) 17.解：解：3-5 =3+(-5)(依据：减去一个数等于加上这个数的相反数) …2分 =-(5-3) …3分 =-2. …4分 18.（1)原式=2+5+（-1)… …2分 =7+(-1) …3分 6 …4分 2)原式-3x81 354 …3分 …4分 …1分 》,品9》 …2分 =-2+1+ …3分 …4分 3 9 ④原式=-4×2-5×(-1) …2分 =-9+5 …3分 =-4 …4分 第1页，共2页 (-1)2 3-2 -4 0 1 19. …2分 <4 …分 20.当5，b=-2时， 原式=49-(25+4) …3分 =20 …4分 21.(1)1.5,2.2 …2分 (2)2.2-(3.5-2.2+2.6-1.9)=0.2(米) …3分 所以无人机第5次高度变化是上升0.2米。 …4分 22.(1)长：(20-2x)m;宽：(10-x)m: …2分 (2)S-(20-2x)(10-x): 当x=1,S18×9=162. …5分 23.（1): …分 (2)park …3分 (3)代数式：X+9:t用新的加密转换后的结果为…5分 2 24.(1)反比例关系：x=400; …2分 (2)根据表格，当y=80时，=5 所以从饮水机加热开始到可以使用需要等待5mim. …4分 25.(1)22: …2分 (2)72;648: …4分 (3)9”-9m …6分 四、选做题（共6分） 26.(1)-1或3： …2分 (2)-7≤d≤-1 …4分 (3)la-bl=2 …6分 第2页，共2页。