精品解析：天津市第二中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试卷

2026-2027（一）天津二中高三年级第一次月考 物理学科试卷 一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 关于物理学史和物理学方法，以下说法中正确的是（ ） A. 图甲中，在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了等效替代法 B. 图乙中，伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理，对实验进行了理想化处理，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了极限法 C. 丙图中，通过平面镜观察桌面的微小形变运用了微小放大的方法 D. 丁图中，质点在点的瞬时速度方向即为点的切线方向，运用了理想化模型法 【答案】C 【解析】 【详解】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A错误； B．图乙中，伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理，对实验进行了理想化处理，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了理想实验和逻辑推理相结合的方法，故B错误； C．丙图中，通过平面镜观察桌面的微小形变运用了微小放大的方法，故C正确； D．丁图中，质点在点的瞬时速度方向即为点的切线方向，割线的极限为切线，运用了极限法，故D错误。 故选C。 2. 铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．图像的斜率表示加速度，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，加速度不变，可知图像的斜率不变，故AB错误； CD．铯原子团的加速度为重力加速度，保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 3. 自卸车卡车俗称“翻斗车”，是利用液压推动活塞杆使货斗翻转，从而实现倾倒货物的．如图所示，水平地面上一辆载有石板的翻斗车正缓慢推升货斗，在石板与货斗保持相对静止的过程中（　　） A. 石板受到的支持力不变 B. 石板受到的摩擦力增大 C. 地面对车轮的支持力总和减小 D. 地面对车轮将产生向左的摩擦力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．石板处于平衡状态，受重力、支持力、静摩擦力作用，根据共点力平衡条件，有 mgsinθ=f N=mgcosθ 翻斗车正缓慢推升货斗，θ增大时，f增大，N减小，故A错误，B正确； CD．对卡车整体受力分析，地面对车轮的支持力总和保持不变，对车轮不会产生摩擦力，故CD错误。 故选B。 4. 某人想测量地铁在平直轨道上启动过程中的加速度。他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，与竖直扶手成一稳定的夹角，如图所示。已知当地重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 该地铁的速度方向可能向右 B. 该地铁的加速度方向向右 C. 只需测出笔的质量，即可估算出地铁的加速度 D. 只需测出细绳与竖直扶手之间的夹角，即可估算出地铁的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】设圆珠笔的质量为，细绳的拉力大小为，细绳与竖直方向的夹角为，圆珠笔相对地铁静止，与地铁具有相同的加速度，忽略空气阻力。 A．由图可知，圆珠笔位于悬挂点的右下方，细绳对圆珠笔的拉力指向左上方，圆珠笔所受合力水平向左，所以地铁的加速度方向向左；由于地铁正在加速，速度与加速度同向，因此速度方向向左，不可能向右，故A错误； B．圆珠笔只受重力和细绳拉力，竖直方向的合力为零，水平方向的合力向左，根据牛顿第二定律可知，圆珠笔和地铁的加速度均向左，故B错误； C．设地铁的加速度大小为，根据牛顿第二定律，在水平、竖直方向分别有， 两式相除解得 加速度与圆珠笔的质量无关，只测出圆珠笔的质量不能确定地铁的加速度，故C错误； D．由受力分析可得地铁的加速度大小为 当地重力加速度已知，只需测出夹角，即可估算地铁的加速度；其中无量纲，所得的单位与相同，均为，且夹角越大，加速度越大，符合实际，故D正确。 故选D。 5. 乒乓球发球机是很多球馆和球友家庭的必备娱乐和训练工具。如图所示，某次训练时将发球机置于地面上方某一合适位置，然后向竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个乒乓球a和b以不同速度射出，碰到墙面时下落的高度之比为9:16，不计阻力，则乒乓球a和b（　　） A. 碰墙前运动时间之比为9:16 B. 初速度之比为3:4乒乓球 C. 碰墙前速度变化量之比为3:4 D. 碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值之比为4:3 【答案】C 【解析】 【详解】射出的乒乓球做平抛运动，在竖直方向上，有 解得 所以运动时间之比为 初速度之比为 碰墙前速度变化量之比为 碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值为 所以正切值之比为 故选C。 二、多项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 如图B所示，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高 C. 如图C所示，轻质细杆长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，在最高点小球的最小速度为 D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到离心力 【答案】AB 【解析】 【详解】A．如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度，则处于超重状态，故A正确； B．如图B所示，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，利用重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，故B正确； C．如图C所示，在最高点，当杆对小球的支持力等于小球重力时，小球所受合力为零，此时小球的速度最小为零，故C错误； D．如图D所示，水滴和衣服间的摩擦力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故D错误。 故选AB。 7. 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如右图所示．(已知 cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)以下说法正确的是( ) A. 小球静止时弹簧的弹力大小为mg B. 小球静止时细绳的拉力大小为mg C. 细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D. 细线烧断瞬间小球的加速度立即为g 【答案】AD 【解析】 【详解】小球静止时，分析受力情况，如图； 由平衡条件得：弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=mg；细绳的拉力大小为：．故A正确，B错误；细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：．故C错误，D正确．故选AD． 【点睛】本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键． 8. 如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，关系图像如图乙所示，两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（ ） A. 时刻，两物体之间的摩擦力最大 B. 时刻，两物体的速度方向开始改变 C. 时间内，物体做减速运动 D. 时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同 【答案】CD 【解析】 【详解】对A、B系统，整体水平方向只受变化的推力作用系统，由图象可知，力F先向右减小，然后再向左增大，则由牛顿第二定律可知，系统的加速度先减小再增大；A所受合力为B对A的摩擦力，由牛顿第二定律可知，f=ma，由于a先减小后增大，则摩擦力摩擦力先减小后增大；在t时刻加速度为零，摩擦力最小，为零，故A错误；由图象可知，0-t时间内两物体向右做加速度减小的加速运动，t-2t时间内两物体向右做加速度增大的减速运动，t时刻两物体的运动方向不变，故B错误，C正确；因两物体一直相对静止，故在运动中加速度相同，而A由摩擦力提供加速度，整体由F提供，故A受到的摩擦力一直与F同向，故D正确；故选CD． 【点睛】先对整体受力分析可知整体的运动状态的变化；再对A分析可知AB间摩擦力的变化；由运动学公式可知速度的变化． 三、实验题：（12分） 9. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。 （2）在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入相应的字母） A. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B. 在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行 C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时，要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉，只需要橡皮条伸长相同长度即可 （3）某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该________转动（填“顺时针”、“逆时针”或“方向不动”）；测力计B的拉力大小________（填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）B （3） ①. 逆时针 ②. 增大 【解析】 【小问1详解】 是通过平行四边形定则作图得到的两个分力的理论合力，而是用一个弹簧测力计直接拉橡皮条得到的实际拉力，因此方向一定沿橡皮条的方向。 【小问2详解】 A．橡皮条不须要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故A错误； B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才能使所有力在一平面内，减小实验的误差，故B正确； C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数不一定要相等，故C错误； D．两次拉橡皮条必须将结点拉到同一点，保证作用效果完全相同，仅伸长长度相同无法保证结点位置一致，故D错误。 故选B。 【小问3详解】 [1][2]若保持点位置不变，则、的合力不变，由平行四边形定则可知，保持方向不变，大小增大，需绕点逆时针转动，如图所示 由图像可知的大小增大。 10. 在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 （1）本实验操作过程中，________（选填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量。 （2）如图甲所示，木板一端被垫起，进行“阻力补偿”操作。下列关于“阻力补偿”的说法中正确的是________ A. “阻力补偿”的本质就是让小车受到的摩擦力为零 B. “阻力补偿”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡 C. 只要“阻力补偿”，小车所受的合力就一定等于所挂砝码盘和砝码的重力 D. 再次改变砝码盘中砝码质量时，还应重新进行“阻力补偿” （3）图乙是三位同学作出的加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是________（选填“甲”“乙”或“丙”）。 【答案】（1）不需要 （2）B （3）乙 【解析】 【小问1详解】 实验中有力传感器通过动滑轮能准确测量出细线拉力，因此不需要满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量； 【小问2详解】 AB．“补偿阻力”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡，A错误，B正确； C．本实验中“补偿阻力”后，小车所受的合力等于力传感器的读数，由于失重的原因小车所受的合力的大小略小于所挂砝码盘和砝码的重力的一半，C错误； D．实验中“阻力补偿”成功之后，即使再次改变砝码盘中砝码质量时，也不需要重新补偿阻力，D错误。 故选B。 【小问3详解】 根据可得 加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是乙。 四、计算题：（共48分） 11. 如图所示，粗糙的圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，一个质量为的小球从P点水平抛出，恰好从圆弧轨道的A点沿切线方向进入轨道。B为轨道的最低点，C为最高点，圆弧AB对应的圆心角，轨道半径。g取10m/s2。不计空气阻力，若小球进入轨道后恰好通过C点，且在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功，求： （1）小球到达C点的速度的大小： （2）小球冲入轨道A点的速度的大小： （3）P和A两点的高度差h 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球进入轨道后恰好通过C点，在点根据牛顿第二定律 代入数据解得 （2）小球从点到点过程，根据动能定理 代入数据解得 （3）在点，竖直方向分速度 从点到点，竖直方向 解得 12. 如图，质量均为的物体a和b静止在水平台面上的A、B两处。B左侧台面光滑，右侧台面粗糙。a、b与粗糙台面间的动摩擦因数均为。现给a瞬时冲量I，a运动至B与b发生弹性碰撞，碰后b滑至离B处的C处停下。a和b均视为质点，重力加速度g取10m/s²，求： （1）碰撞后瞬间b的速度大小v； （2）冲量I的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）碰撞后做匀减速运动，加速度 由 得 （2）设与碰撞前的速度大小为，碰撞后a的速度大小为，取水平向右为正方向 动量守恒有 机械能守恒有 解得 冲量 得 13. 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为、，AB的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知，）。求： （1）物体刚开始下滑时的加速度大小； （2）物体滑上木板左端时的速度大小； （3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。 【答案】（1）10m/s2 （2）6m/s （3）①当μ时Lmin＝7.2m；②当μ时Lmin 【解析】 【小问1详解】 物体在传送带上滑动过程，由牛顿第二定律得mgsin37°+μ1mgcos37°＝ma1 代入数据解得a1＝10m/s2 【小问2详解】 物体加速到与传送带速度相等需要滑行的位移x1 解得x1＝0.2m＜s＝8.20m 由于μ1＜tan37°，物体与传送带速度相等后继续滑动； 对物体，由牛顿第二定律得mgsin37°﹣μ1mgcos37°＝ma2 代入数据解得a2＝2m/s2 设物体到达B端时的速度为v，则 代入数据解得v＝6m/s 【小问3详解】 设木板与地面间的动摩擦因数为μ ①当μ（m+M）g≥μ2mg 解得μ时，木板不会运动，物体速度减为0时，恰好不会从木板上掉下，木板长度为Lmin，此过程物体的加速度为am＝μ2g 根据v2＝2amLmin 解得Lmin＝7.2m ②当μ时，木板发生滑动，物体滑上木板后向右做匀减速直线运动，此时物体加速度大小仍为am＝μ2g 木板向右匀加速运动μ2mg﹣μ（m+M）g＝MaM 当两者速度相等时，恰好不掉下来v共＝v﹣amt＝aMt 物体位移xmt 木板位移xMt 此时木板长度为Lmin＝ xm﹣xM 解得Lmin 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027（一）天津二中高三年级第一次月考 物理学科试卷 一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 关于物理学史和物理学方法，以下说法中正确的是（ ） A. 图甲中，在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了等效替代法 B. 图乙中，伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理，对实验进行了理想化处理，得出了力不是维持物体运动的原因，采用了极限法 C. 丙图中，通过平面镜观察桌面的微小形变运用了微小放大的方法 D. 丁图中，质点在点的瞬时速度方向即为点的切线方向，运用了理想化模型法 2. 铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ） A. B. C. D. 3. 自卸车卡车俗称“翻斗车”，是利用液压推动活塞杆使货斗翻转，从而实现倾倒货物的．如图所示，水平地面上一辆载有石板的翻斗车正缓慢推升货斗，在石板与货斗保持相对静止的过程中（　　） A. 石板受到的支持力不变 B. 石板受到的摩擦力增大 C. 地面对车轮的支持力总和减小 D. 地面对车轮将产生向左的摩擦力 4. 某人想测量地铁在平直轨道上启动过程中的加速度。他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，与竖直扶手成一稳定的夹角，如图所示。已知当地重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 该地铁的速度方向可能向右 B. 该地铁的加速度方向向右 C. 只需测出笔的质量，即可估算出地铁的加速度 D. 只需测出细绳与竖直扶手之间的夹角，即可估算出地铁的加速度 5. 乒乓球发球机是很多球馆和球友家庭的必备娱乐和训练工具。如图所示，某次训练时将发球机置于地面上方某一合适位置，然后向竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个乒乓球a和b以不同速度射出，碰到墙面时下落的高度之比为9:16，不计阻力，则乒乓球a和b（　　） A. 碰墙前运动时间之比为9:16 B. 初速度之比为3:4乒乓球 C. 碰墙前速度变化量之比为3:4 D. 碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值之比为4:3 二、多项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 如图B所示，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高 C. 如图C所示，轻质细杆长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，在最高点小球的最小速度为 D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到离心力 7. 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如右图所示．(已知 cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)以下说法正确的是( ) A. 小球静止时弹簧的弹力大小为mg B. 小球静止时细绳的拉力大小为mg C. 细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D. 细线烧断瞬间小球的加速度立即为g 8. 如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，关系图像如图乙所示，两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（ ） A. 时刻，两物体之间的摩擦力最大 B. 时刻，两物体的速度方向开始改变 C. 时间内，物体做减速运动 D. 时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同 三、实验题：（12分） 9. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。 （2）在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入相应的字母） A. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B. 在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行 C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时，要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉，只需要橡皮条伸长相同长度即可 （3）某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该________转动（填“顺时针”、“逆时针”或“方向不动”）；测力计B的拉力大小________（填“增大”、“减小”或“不变”）。 10. 在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 （1）本实验操作过程中，________（选填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量。 （2）如图甲所示，木板一端被垫起，进行“阻力补偿”操作。下列关于“阻力补偿”的说法中正确的是________ A. “阻力补偿”的本质就是让小车受到的摩擦力为零 B. “阻力补偿”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡 C. 只要“阻力补偿”，小车所受的合力就一定等于所挂砝码盘和砝码的重力 D. 再次改变砝码盘中砝码质量时，还应重新进行“阻力补偿” （3）图乙是三位同学作出的加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是________（选填“甲”“乙”或“丙”）。 四、计算题：（共48分） 11. 如图所示，粗糙的圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，一个质量为的小球从P点水平抛出，恰好从圆弧轨道的A点沿切线方向进入轨道。B为轨道的最低点，C为最高点，圆弧AB对应的圆心角，轨道半径。g取10m/s2。不计空气阻力，若小球进入轨道后恰好通过C点，且在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功，求： （1）小球到达C点的速度的大小： （2）小球冲入轨道A点的速度的大小： （3）P和A两点的高度差h 12. 如图，质量均为的物体a和b静止在水平台面上的A、B两处。B左侧台面光滑，右侧台面粗糙。a、b与粗糙台面间的动摩擦因数均为。现给a瞬时冲量I，a运动至B与b发生弹性碰撞，碰后b滑至离B处的C处停下。a和b均视为质点，重力加速度g取10m/s²，求： （1）碰撞后瞬间b的速度大小v； （2）冲量I的大小。 13. 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为、，AB的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知，）。求： （1）物体刚开始下滑时的加速度大小； （2）物体滑上木板左端时的速度大小； （3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $