浙江杭州市弘益中学2026-2027学年上学期九年级10月独立练习 数学(无答案)

杭州市弘益中学2026学年第一学期10月独立练习

数学试题卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.下列事件是必然事件的是（   ）

A.明天早上会下雨  B.掷一枚硬币，正面朝上

C.任意一个三角形，它的内角和等于180° D.一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

2.函数的图象的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

3.已知的半径为6，点到圆心的距离为7，则点与圆的位置关系为（   ）

A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不确定

4.飞飞将某二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（   ）.

A.160 B.240 C.120 D.0.6

5.点在抛物线上，且点到轴的距离为3，此抛物线上满足上述条件的点有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

7.点，在二次函数的图象上，若，.则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.无法确定

8.如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），交于点.设，，则（   ）

A. B. C. D.

9.如图，小聪借助直角墙角建一个矩形花园，花园两边由总长为的篱笆围成，墙长，，则花园最大面积为（   ）

①的长可以为；②的长只有一个值满足菜园面积为；③菜园面积可以达到.其中，正确结论的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10.如图1，一圆弧形桥拱的圆心为，拱桥的水面跨度为，桥拱到水面的最大高度为2米.汛期水面上涨的过程中，设水面上涨的高度为（单位：），为（单位：），如图2，是关于的函数图象的一部分，图象与轴交于点，且经过点.下列选项正确的是（   ）

A.拱桥的水面跨度为4米

B.拱桥的半径为4米

C.点在该函数图象上

D.该函数图象是某一个一次函数图象的一部分

二.填空题（每小题3分，共18分）

11.二次函数的图象与轴交点坐标是________.

12.在半径长为的内有长为的弦，这条弦所对的圆心角的度数是________.

13.如图电路图，随机闭合开关，，中任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是________.

14.若二次函数，当取，、时，函数值相等，则当时，函数值为________.

15.如图①为某酒店的圆形旋转门，可看成如图②由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用.例如：当隔风玻璃转到如图②位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离.则通道所对圆心角的度数的最大值为________.