江苏2026-2027学年高二上学期物理期中考试复习讲义 专题05 机械波

2026—2027学年高二上学期物理期中复习讲义（人教版2019·江苏专用） 专题05 机械波 2026—2027 学年度第一学期 · 期中复习 专题 05 机械波 高二物理（人教版2019 选择性必修一）· 江苏专用 ｜ 精讲精练·解析版 45 分钟 建议用时 25 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 解析版 讲义版本 　01　内容概览 01　机械波形成与描述 · 机械波形成与传播 · 波长、波速与频率 02　图像与振动方向 · 波的图像 y-x · 判方向三法 03　衍射干涉多普勒 · 波的衍射与干涉 · 多普勒效应 04　多解与综合练习 · 波的多解问题 · 两类图像综合 　02　期中考情分析（江苏） 2~3 大题 题量分布 10~16 分 占分区间 波动图像计算 核心考点 ★★★★☆ 难度系数 考试范围 本专题覆盖机械波六大考点，对应人教版2019选择性必修一相关内容；各校可依据教学进度选用，具体统考范围以本校期中考试说明为准。 命题特点 ■ 概念重传播：机械波传播振动形式、能量与信息，介质质点不随波迁移，横波与纵波要分清。 ■ 计算抓关系： 是核心关系，频率由波源决定、波速由介质决定。 ■ 图像判方向：波动图像用“上下坡法、同侧法、微平移法”判断质点振动方向。 ■ 多解防漏解：兼顾传播双向性与周期性，先写 、 通式。 备考建议 先理清机械波形成条件与横波纵波区别，再用 处理波长、波速与频率； 熟练三种判方向方法，用路程差判断干涉加强点与减弱点； 多解问题先讨论两种传播方向、再写整数通式，避免漏解。 　03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 1 认识机械波形成与传播，掌握产生条件，区分横波纵波，理解质点不随波迁移 基础目标 考点一 2 理解波长波速频率关系 ，掌握波的图像，能由传播方向判断振动方向 核心规律 考点二、三 3 理解反射折射衍射干涉，用路程差判断加强减弱，理解多普勒效应 模型突破 考点四、五 4 掌握波的多解性，结合振动与波动图像综合求解波速、波长与方向 高阶应用 考点六 　04　知识体系（思维导图） 本专题围绕“机械波形成与传播—波长波速频率—波的图像与振动方向—衍射干涉—多普勒效应—多解问题”六条主线展开，形成完整知识网络。 “机械波”知识体系思维导图 考向一　机械波的形成和传播 考点一 机械波的形成和传播 知识梳理 1．机械波的产生：要有持续振动的波源和传播振动的介质，二者缺一不可；电磁波的传播不需要介质。波源振动带动相邻介质质点依次振动，便形成机械波。 2．传播的实质：介质中的质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移；机械波向前传播的是振动的形式、能量和信息，后一质点总是重复前一质点的振动。 3．横波与纵波：质点振动方向与传播方向垂直的是横波，有凸起的波峰和凹下的波谷；振动方向与传播方向在同一直线上的是纵波，有疏部和密部，声波在空气中是纵波。 4．起振方向：波刚传到某质点时，该质点的起振方向与波源的起振方向相同；波源每振动一个周期，波就向前传播一个波长。 重难诠释 ①有振动不一定有机械波（还必须有介质），有机械波则一定有振动。②介质质点不随波迁移，迁移的是波形、能量和信息。③横波只能在固体（及液体表面层）中传播，纵波可在固体、液体、气体中传播。④波已传到的各质点都在做受迫振动，频率都等于波源频率，起振方向也都相同。 例题 手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示。K、L、M、N为绳上质点，此后先到达下方最大位移处的质点是（　　） A．K B．L C．M D．N 【答案】C 【详解】绳波向右传播，根据同侧法可知K、L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以M质点先到达下方最大位移处。 故选C。 变式 平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（     ） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 【答案】D 【详解】A．水面水波的质点振动方向与波的传播方向不平行，不属于纵波，故A错误； B．波传播过程中，介质质点仅在平衡位置附近振动，不会随波发生迁移，因此树叶不会沿水波传播方向移动，故B错误； C．波长是波在一个周期内传播的距离，描述波的空间周期性；振幅是质点振动离开平衡位置的最大距离，描述振动的强弱，二者物理意义完全不同，没有必然相等的关系，故C错误； D．树叶的振动是水波驱动的受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于水波的传播周期，故D正确。 故选D。 考向二　波长、波速和频率 考点二 波长、波速和频率 知识梳理 1．波长 λ：沿波的传播方向，两个相邻的、振动情况总是相同（同相）的质点间的距离；横波中相邻两个波峰（或相邻两个波谷）间的距离等于一个波长。 2．周期 T 与频率 f：波中各质点振动的周期（频率）都等于波源的周期（频率），与介质无关。 3．波速 v：振动形式（波形）在介质中传播的速度，由介质本身的性质（及温度）决定，与波源频率、波长无关。 三者关系为 。 4．决定关系：频率由波源决定，波速由介质决定，波长由二者共同决定（）；波由一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，波长随之改变。 重难诠释 ①波速是波形传播的速度，在均匀介质中为定值，不要与质点的振动速度混淆（质点振动速度时刻变化）。②同一均匀介质中，不同频率的同类机械波波速相同。③跨介质传播时“频率不变”是关键，波长随波速成正比变化。④波长是波的空间周期，周期是时间周期，二者通过波速联系。 例题 图甲是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．该波波源的振动周期为 B．该波的传播速度为 C．该波沿轴正方向传播 D．再经，处的质点回到平衡位置 【答案】B 【详解】A．由Q点的振动图像可知，该波源的振动周期为，故A错误； B．该波的波长为，则传播速度为，故B正确； ．根据Q点的振动图像可知，时质点Q在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波沿x轴负向传播，则当处的质点回到平衡位置时，波向左最小传播，则经过的时间为，故错误； 故选B。 变式 为研究波在绳上传播的规律，甲、乙两同学各握住一条轻质弹性绳的两端P、Q使绳子呈水平状态，0时刻起在竖直面内同时上下抖动P、Q两端，一段时间后产生的a、b两列波形如图所示，则（     ） A．P、Q两端起振的方向相反 B．a、b两列波的波速大小之比为 C．a、b两列波的波长之比为 D．P、Q两端振动的频率之比为 【答案】B 【详解】A．P端产生的波向右传播，Q端产生的波向左传播，根据“同侧法”可知，P、Q两端起振的方向均向上，即P、Q两端起振的方向相同，故A错误； B．机械波在同种介质中传播时的速度相同，则可知a、b两列波的波速大小之比为，故B正确； C．根据波形图可知，相同时间内a波形成了1个完整的波形，b波形成了2个完整的波形，则可知两列波的波长之比为，故C错误； D．根据 可知P、Q两端振动的频率之比为，故D错误。 故选B。 考向三　波的图像与质点振动方向 考点三 波的图像与质点振动方向 知识梳理 1．波的图像：某一时刻把介质中各质点相对平衡位置的位移用平滑曲线连起来，就是波的图像 图）；简谐横波的图像是正弦曲线，横轴是各质点的平衡位置，而不是时间。 2．由图像可读出：振幅 A、波长 λ，以及该时刻任一质点位移的大小和方向。 3．判断质点振动方向： 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 知识梳理 4．波形平移：经过 ，整个波形沿传播方向平移，而各质点只在原地振动、并不沿传播方向移动。 重难诠释 ①波动图像横轴是“位置”，振动图像横轴是“时间”，研究对象不同，切勿混淆。②三种判方向方法彼此等价，微平移法最不易错。③横波中质点只沿垂直于传播的方向振动，不会沿波的传播方向移动。④由两时刻波形反推波速时，要同时考虑传播方向（双向）和周期性，防止漏解。 例题 波源在坐标原点由平衡位置开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，某时刻的部分波形图如图所示。已知波源的起振方向沿y轴的正方向，从开始振动到该时刻M点只经过一个波峰，波的传播速度为。从该时刻起到机械波传到N点所需时间为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，波长为，波源的起振方向为沿y轴的正方向，M点的位置为 根据上下坡法，可知在该时刻M点的振动方向为沿y轴负方向，与波源起振方向相反，说明M点已振动了半个周期，即该时刻波已传播到距M点的距离为 该处质点的位置为 从该时刻起到机械波传到N点所需时间为 故选B。 变式 一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，其中A、B、C为介质中的三个质点，此时波刚好传播至质点C。下列说法正确的是（     ） A．点的起振方向沿轴负方向 B．该时刻质点A的加速度大于质点B的加速度 C．再经过四分之一周期，质点A向右移动 D．从该时刻起，质点B比质点A先回到平衡位置 【答案】B 【详解】A．波刚好传播至质点C，质点C的振动方向沿轴正方向，点的起振方向沿轴正方向，故A错误； B．该时刻质点A位于波峰，质点A的加速度最大，大于质点B的加速度，故B正确； C．质点不随波迁移，故C错误； D．该时刻质点B在向下振动，比质点A后回到平衡位置，故D错误。 故选B。 考向四　波的衍射和干涉 考点四 波的衍射和干涉 知识梳理 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象；发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长差不多。衍射是一切波都具有的特性。 2．波的叠加（独立传播原理）：几列波相遇时各自保持原有特征独立传播、互不干扰；在重叠区域，任一质点的位移等于各列波单独引起位移的矢量和。 3．波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加，使某些区域振动加强、某些区域振动减弱，且加强区与减弱区相互间隔，形成稳定的干涉图样。 4．加强与减弱：设质点到两波源的路程差为 ，…）时振动加强，时振动减弱；加强点始终加强、减弱点始终减弱。 振动加强点与减弱点的比较 情况 到两波源的路程差 振幅与振动特点 振动加强点 振幅 ，始终加强，位移仍在 间变化 振动减弱点 振幅 ，始终减弱； 时完全静止 重难诠释 ①衍射和干涉是一切波（机械波、电磁波、声波等）共有的特性。②“加强”不是位移始终最大、“减弱”也不是总停在平衡位置，加强点、减弱点都在振动，只是振幅不同。③要形成稳定干涉，两列波的频率必须相同、相位差恒定。④在两波源连线的中垂线上（路程差为零）的点一定是加强点。 例题 如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。某同学现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，他可以采取的办法是（　　） A．N板向下移动 B．减小波源的频率 C．增大波源的振幅 D．减小波源与挡板的距离 【答案】B 【详解】P点的水没有振动起来，说明P点波没有明显衍射过去，原因是间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，由于传播速度不变，根据可知，即减小振源的频率。 故选B。 变式 下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（①②图）或障碍物（③④图），其中能发生明显衍射现象的有（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③ 【答案】A 【详解】发生明显衍射的条件为：缝、孔或障碍物的尺寸与波长相比相差不多或比波长更小，图中①②④缝的宽度或障碍物的尺寸和波长相差不多或者比波长小，可以发生明显衍射。 故选A。 考向五　多普勒效应、波的反射与折射 考点五 多普勒效应、波的反射与折射 知识梳理 1．波的反射：波遇到障碍物会返回继续传播，反射角等于入射角，如回声、空谷回音。 2．波的折射：波由一种介质进入另一种介质时，由于波速改变，传播方向发生偏折。 3．多普勒效应：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增大；相互远离时接收到的频率减小，这种现象叫多普勒效应。 4．应用与实例：火车汽笛迎面而来音调变高、驶离时变低；雷达测速、彩色 B 超等医学检查，以及天文学上由天体光谱“红移”判断星系正在远离。 重难诠释 ①多普勒效应中波源的真实频率并不改变，改变的是观察者接收到的频率（以及介质中波长的分布）。②可记口诀“靠近频率升高、远离频率降低”。③一切波都能发生多普勒效应，它不是波的叠加现象。④注意区分多普勒效应（相对运动导致接收频率变化）与干涉（两列波叠加形成稳定的强弱分布）。 例题 下列说法不正确的是（　　） A．横波和纵波都可以折射 B．“闻其声不见其人”中的“闻其声”是声波发生明显衍射的结果 C．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关 D．夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝，这是声波的反射现象 【答案】C 【详解】A．折射是所有波特有的共同性质，横波、纵波都属于波，均可以发生折射现象，A正确； B．声波波长较长，容易绕过普通障碍物发生明显衍射，光波波长极短，难以发生明显衍射，因此“闻其声不见其人”中的“闻其声”是声波发生明显衍射的结果，B正确； C．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，C错误； D．雷声轰鸣不绝是声波在云层、地表等界面多次反射形成持续回声导致的，属于声波的反射现象，D正确。 本题选不正确的，故选C。 变式 在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A．折射 B．反射 C．干涉 D．衍射 【答案】A 【详解】根据折射的定义知，海浪从深水区传向海岸时，水波速度在浅水区变小，从而导致水波的传播方向发生改变的现象为波的折射。 故选A。 考向六　波的多解问题与两类图像综合 考点六 波的多解问题与两类图像综合 知识梳理 1．多解的来源：波在空间上每隔一个波长 λ、时间上每隔一个周期 T 波形就重复（周期性）；同时波的传播方向可能沿 或 双向性），因此波动问题往往存在多组解。 2．时间与空间多解： 内波传播的通式为 ，相应波形平移 …，、 为不足一个周期、一个波长的部分）。 3．两类图像联立：振动图像给出一个质点的周期和它在某时刻的振动方向，波动图像给出波长和整体波形；以“同一质点、同一时刻”为桥梁，用把二者联系起来。 4．一般解题步骤：先由图像确定 λ、或 f、，再分两种传播方向讨论，最后结合 与周期性写出通解并逐一判断。 振动图像与波动图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 质点振动周期 质点振幅 各时刻质点位移 各时刻速度、加速度方向 波长、振幅 任意一质点在该时刻的位移 任意一质点在该时刻加速度方向 传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 重难诠释 ①波动多解务必“先讨论双向、再写 通式”，只写一个方向或漏掉整数 n 都会漏解。②两类图像综合的桥梁是同一质点在同一时刻的振动状态以及 。 是 T 的几倍、 是 λ 的几倍，决定波形平移后是否重合。④波速由介质决定，不会因为波源频率变大而变快。 例题 波源A位于坐标原点O处，波源沿y轴做简谐运动，在介质中形成沿x轴正方向传播的简谐横波如图所示。从图示时刻开始，质点B经到达正向最大位移处，在这段时间内波传播的距离。下列说法正确的是（     ） A．这列波的周期一定是 B．这列波的传播速度一定是 C．这列波的波长可能是 D．波源A的振动频率一定为 【答案】B 【详解】A．图示时刻，质点B正经过平衡位置沿轴方向振动，经 到达最大位移处，解得波的周期 由此可知周期无唯一确定值，故A错误； B．这列波传播的速度，故B正确； C．波长 代入整数无法得到，故C错误； D．波源A的振动频率和波传播频率相等， 所以频率无唯一确定值，故D错误。 故选B。 变式 一列简谐横波沿轴传播，图中实线表示时刻的部分波形，虚线表示时的部分波形，若该横波周期大于，则下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波周期一定为 B．如果波向右传播，波速一定为 C．时刻，处的质点向上运动 D．时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相反 【答案】B 【详解】A．若该波向右传播，则，因该横波周期大于，由，可得；若该波向左传播，则，因该横波周期大于，由可得；A错误； B．因波长，如果波向右传播，波速一定为，B正确； C．因波的传播方向不确定，则不能确定时刻处的质点运动方向，C错误； D．由“同侧法”可知，时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相同，D错误。 故选B。 　05　综合练习（13题） 本部分从机械波期中题库精选 13 道题，覆盖机械波形成与传播、波长波速频率、波的图像与振动方向、衍射干涉、多普勒效应及波的多解问题，情境典型、综合性强，建议限时 22 分钟独立完成。 练习 1 如图所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅相同，波长相等。它们相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则下列关于此时c、d两点振动方向判断正确的是（　　） A．c向上、d向上 B．c向下、d向下 C．c向上、d向下 D．c向下、d向上 【答案】D 【解答】解：设向右传播的波为波A，向左传播的波为波B。 对于波A（向右传播）： 根据同侧法，c点振动方向向下。 根据同侧法，d点振动方向向上。 对于波B（向左传播）： 根据同侧法，c点振动方向向下。 根据同侧法，d点振动方向向上。 根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，各点的振动是两列波单独引起振动的矢量和。在两列波“消失”（位移叠加为零）的时刻，c点由于两列波单独作用时振动方向均向下，所以实际振动方向向下；d点由于两列波单独作用时振动方向均向上，所以实际振动方向向上。故c向下、d向上，故ABC错误，D正确。 故选：D。 练习 2 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝1s时波形如图甲所示，图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速大小为2m/s B．该波能使固有频率为6Hz的物体发生共振 C．该波的振幅为38cm D．在60s内，该波上的任意振动点运动的路程均为7.6m 【答案】D 【解答】解：A、由图可知该波的波长和周期分别为6m和6s，所以该波的波速大小为v 代入数据解得v＝1m/s故A错误； B、系统发生共振的条件是驱动力频率等于系统的固有频率，而该波的频率为fHz所以该波能使固有频率为Hz的物体发生共振，故B错误； C、由图可知该波的振幅为19cm，故C错误； D、60s为10倍周期，在60s内，该波上的任意振动点运动的路程均为s＝10×4A，解得s＝7.6m，故D正确。 故选：D。 练习 3 下列说法正确的是（　　） A．图①中的泊松亮斑是由于光的偏振引起的 B．图②S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）图，由此判断出该单摆摆长约为1m D．图④救护车向右运动的过程中，A、B两人听到警笛声的频率为＞ 【答案】C 【解答】解：A、图①中的泊松亮斑是由于光的衍射引起的，故A错误； B、图②中的要使A处水也能发生振动，要求波要发生衍射，由波长越长，越容易衍射，可知λ＝vT，由于波速相同，频率越小，波长越长，波越容易发生衍射，因此要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变小，故B错误； C、由图③知当时f＝0.5Hz发生共振，则单摆的周期T2s，结合T＝2π，解得L＝1m，故C正确； D、图④救护车向右运动的过程中，根据多普勒效应可知，A听到警笛声的频率变高，B听到警笛声的频率变低，故D错误。 故选：C。 练习 4 如图所示，在地球上的观测点A接收到遥远星球B发出的光，A处观测到的光谱呈现“红移”现象，即接收到的光的波长比星球B发出的光的波长长。则星球B相对于地球的运动可能是沿着方向（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解答】解：A处观测到的光谱呈现“红移”现象，即接收到的光的波长比星球B发出的光的波长长。根据c＝λf，接收到的光的频率比星球B发出的光的频率低，由多普勒效应，可知星球B相对于地球远离，则星球的运动可能是沿着①方向，故A正确，BCD错误。 故选：A。 练习 5 如图所示，水面上有两个相距4m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为3m，到的距离为5m。t＝0时刻，两波源同时由平衡位置开始向下做简谐运动。t＝1.5s时，P点开始振动。已知两波源发出的水波分别传到P点引起的振动振幅均为10cm，下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为2m B．0～3s内，P点运动的路程为120cm C．P点与的连线之间（不含P、两点）有6个振动减弱点 D．与的连线之间（不含、两点）有8个振动加强点 【答案】C 【解答】解：A.t＝1.5s时，P点开始振动，可知波速 周期为 则水波的波长λ＝vT＝1m，故A错误； B.波源传播到P点的时间 则波源传播到P点之前P点振幅为10cm，振动了Δt＝t﹣t＝1s＝2T 所以波源传播到P点之前P点的路程为＝8A＝80cm 两波源到P点的波程差Δx＝5m﹣3m＝2m＝2λ 所以波源传播到P点后P点为振动加强点，振幅为 A＝2A＝20cm 波源传播到P点后P点又振动了Δt＝3s﹣t＝0.5s＝1T 波源传播到P点后P点的路程为＝4A＝80cm 则0～3s内，P点运动的路程为s＝+＝160cm，故B错误； C.要满足减弱点的特点，需要|Q﹣Q|＝（2n+1）•（n＝0，1，2，⋯），根据几何关系﹣2m＜Q﹣Q＜4m，故有6个值满足该情况。 即两列波叠加后P与的连线之间（不含，两点）共有6个振动减弱点，故C正确； D.设与之间的振动加强点距的距离为x，则有|x﹣（﹣x）|＝nλ（n＝0，1，2，⋯） 解得，由于0＜x＜4m，因此n只能取0，1，2，3，对应x有7个取值，则与的连线之间（不含两点）有7个振动加强点，故D错误。 故选：C。 练习 6 图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．此时刻Q点机械能比P点大 C．P第一次回到平衡位置用时 D．此波遇到尺度为20m的障碍物能发生明显衍射 【答案】C 【解答】解：A．由图乙可知在t＝0.1s时质点Q向y轴负方向振动，由图甲结合同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．在简谐横波中，各质点振动的机械能守恒且相等，故B错误； C．由图乙可知质点的振动周期为T＝0.20s 令质点P的振动方程为 质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，质点P由平衡位置振动到由图甲所示位置，有5cm＝10sin10πtcm 解得 质点P第一次回到平衡位置用时，故C正确； D．由图甲可知波长为λ＝8m，因为波长小于障碍物的尺寸20m，所以遇到尺度为20m的障碍物不能发生明显衍射，故D错误。 故选：C。 练习 7 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴负方向 B．该时刻加速度沿y轴负方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ 【答案】B 【解答】解：AB、根据简谐波沿x轴正方向传播的特性，采用波形平移法分析：若波形向右微小移动，质点P将处于当前位置上方，表明该时刻P的速度方向为y轴正方向；同时由于简谐运动的加速度始终指向平衡位置，当P位于x轴上方（y＞0）时，其加速度方向必沿y轴负方向，故A错误，B正确； C、简谐运动中质点在一个周期内的路程为4A而非A，故C错误； D、机械波传播时介质质点仅在其平衡位置附近振动，不随波迁移，故D错误。 故选：B。 练习 8 如图所示，健身者以每分钟30次的频率上下抖动两根长绳的一端，使长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐波。长绳上A、B两点平衡位置相距2m，图示时刻A点位于波谷，B点位于波峰。关于该“绳波”，下列说法正确的是（　　） A．波长为2m B．周期为30s C．波速为60m/s D．图中C点正向上振动 【答案】D 【解答】解：首先明确已知条件：振动频率fHz＝0.5Hz，A、B平衡位置间距2m，A在波谷、B在波峰。 A、波谷到相邻波峰的平衡位置间距为（半波长），因此，解得波长λ＝4m，并非2m。 故A错误。 B、周期，并非30s。 故B错误。 C、波速v＝λf＝4m×0.5Hz＝2m/s，并非60m/s。 故C错误。 D、波沿长绳单向传播（从振动端向另一端），质点振动追随“前方质点“（波传播方向的上游质点）。C点的前方质点（靠近振动端一侧）位于C点上方，因此C点正向上振动。 故D正确。 故选：D。 练习 9 下列现象中，可以用多普勒效应解释的是（　　） A．在空旷的山谷大喊能听到回音 B．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C．超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化 D．水塘里，微风激起的水波遇到小石头、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播 【答案】C 【解答】解：A、在空旷的山谷大喊听到回音，是声音的反射现象（回声），并非多普勒效应。故A错误。 B、围绕振动的音叉转一圈听到忽强忽弱的声音，是声波的干涉现象，并非多普勒效应。故B错误。 C、超声波被行进中的车辆反射后，测速仪接收到的超声波频率发生变化，是因为波源（车辆反射的超声波可视为波源）与观察者（测速仪）有相对运动，属于多普勒效应。故C正确。 D、水波绕过细小障碍物继续传播，是波的衍射现象，并非多普勒效应。故D错误。 故选：C。 练习 10 某同学手持健身绳一端，连续上下抖动，两条绳各自产生一列沿绳传播的波。若同学加快抖动的频率，则绳波（　　） A．波速不变，波长变短 B．波速不变，波长变长 C．波速减小，波长变短 D．波速增大，波长变长 【答案】A 【解答】解：波速是由介质决定的，所以若同学加快抖动的频率，则波速不变； 根据波速、波长和频率之间的关系v＝fλ可知，频率增大，波长变短，故A正确、BCD错误。 故选：A。 练习 11 图甲是一简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙是波中质点Q的振动图像，质点P、Q平衡位置的坐标分别为0和3.5m。则（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为1m/s C．t＝0.75s时，质点P的位移为零 D．再经0.5s，质点P通过的路程为20cm 【答案】C 【解答】解：A．t＝0时刻Q质点向上振动，根据同侧法可知波向x轴负方向传播，故A错误； B．根据波长和周期的关系可知：m/s＝2m/s，故B错误； C．根据波速可计算，波向左平移了：x＝vt＝2×0.75m＝1.5m，此时P点位于平衡位置，故C正确； D．由于P质点不是从平衡位置或者峰值（谷）位置出发的，再经0.5s，P质点通过的路程不等于一个振幅，故D错误。 故选：C。 练习 12 一列简谐横波沿x轴传播，在t＝1.25s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中四个质点，已知N点的平衡位置在x＝0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（　　） A．波向x轴负方向传播 B．从t＝1.25s开始，再经过0.5s，P点的路程为 C．该波的波速为36m/s D．质点M的平衡位置位于x＝﹣6m处 【答案】CD 【解答】解：A、t＝1.25s时质点P向下振动，根据“同侧法”可知波向x轴负方向传播，故A正确； B、根据图乙可知质点P的振动方程为：y＝10sin（cm）＝10sinπt（cm） t＝1.25s时，P的位移＝﹣5cm，再经过0.5s，即t′＝1.75s时，P的位移仍＝﹣5cm， 质点P通过的路程为：s＝2A，解得：s＝（20﹣10）cm，故B错误； C、由于N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m，则有：48m，解得：λ＝72m 该波的波速为：vm/s＝36m/s，故C正确； D、根据图甲可知，质点M的平衡位置位于xm＝﹣6m处，故D正确。 故选：CD。 练习 13 一列简谐横波在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图像。求： （1）波速及波的传播方向； （2）质点Q的平衡位置的x坐标。 【答案】（1）波速为0.18m/s，波沿x轴正方向传播； （2）质点Q的平衡位置的x坐标为＝9cm。 【解答】解：（1）由图a可以看出，该波的波长为λ＝18×2cm＝36cm＝0.36m 由图b可以看出，周期为T＝2s 波速为m/s＝0.18m/s 由图b知，当时，Q点向下运动，结合图a可得，波沿x轴正方向传播； （2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。 由图a知，x＝0处： 因此：3cm 由图b知，在时质点P处于平衡位置，经，其振动状态向x轴正方向传播至Q点处，由此有： 6cm 故质点Q的平衡位置的x坐标为＝3cm+6cm＝9cm。 答：（1）波速为0.18m/s，波沿x轴正方向传播； （2）质点Q的平衡位置的x坐标为＝9cm。 第　1　页　共1　页 学科网（北京）股份有限公司 $2026—2027学年高二上学期物理期中复习讲义（人教版2019·江苏专用） 专题05 机械波 2026—2027 学年度第一学期 · 期中复习 专题 05 机械波 高二物理（人教版2019 选择性必修一）· 江苏专用 ｜ 精讲精练·原卷版 45 分钟 建议用时 25 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 原卷版 讲义版本 　01　内容概览 01　机械波形成与描述 · 机械波形成与传播 · 波长、波速与频率 02　图像与振动方向 · 波的图像 y-x · 判方向三法 03　衍射干涉多普勒 · 波的衍射与干涉 · 多普勒效应 04　多解与综合练习 · 波的多解问题 · 两类图像综合 　02　期中考情分析（江苏） 2~3 大题 题量分布 10~16 分 占分区间 波动图像计算 核心考点 ★★★★☆ 难度系数 考试范围 本专题覆盖机械波六大考点，对应人教版2019选择性必修一相关内容；各校可依据教学进度选用，具体统考范围以本校期中考试说明为准。 命题特点 ■ 概念重传播：机械波传播振动形式、能量与信息，介质质点不随波迁移，横波与纵波要分清。 ■ 计算抓关系： 是核心关系，频率由波源决定、波速由介质决定。 ■ 图像判方向：波动图像用“上下坡法、同侧法、微平移法”判断质点振动方向。 ■ 多解防漏解：兼顾传播双向性与周期性，先写 、 通式。 备考建议 先理清机械波形成条件与横波纵波区别，再用 处理波长、波速与频率； 熟练三种判方向方法，用路程差判断干涉加强点与减弱点； 多解问题先讨论两种传播方向、再写整数通式，避免漏解。 　03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 1 认识机械波形成与传播，掌握产生条件，区分横波纵波，理解质点不随波迁移 基础目标 考点一 2 理解波长波速频率关系 ，掌握波的图像，能由传播方向判断振动方向 核心规律 考点二、三 3 理解反射折射衍射干涉，用路程差判断加强减弱，理解多普勒效应 模型突破 考点四、五 4 掌握波的多解性，结合振动与波动图像综合求解波速、波长与方向 高阶应用 考点六 　04　知识体系（思维导图） 本专题围绕“机械波形成与传播—波长波速频率—波的图像与振动方向—衍射干涉—多普勒效应—多解问题”六条主线展开，形成完整知识网络。 “机械波”知识体系思维导图 考向一　机械波的形成和传播 考点一 机械波的形成和传播 知识梳理 1．机械波的产生：要有持续振动的波源和传播振动的介质，二者缺一不可；电磁波的传播不需要介质。波源振动带动相邻介质质点依次振动，便形成机械波。 2．传播的实质：介质中的质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移；机械波向前传播的是振动的形式、能量和信息，后一质点总是重复前一质点的振动。 3．横波与纵波：质点振动方向与传播方向垂直的是横波，有凸起的波峰和凹下的波谷；振动方向与传播方向在同一直线上的是纵波，有疏部和密部，声波在空气中是纵波。 4．起振方向：波刚传到某质点时，该质点的起振方向与波源的起振方向相同；波源每振动一个周期，波就向前传播一个波长。 重难诠释 ①有振动不一定有机械波（还必须有介质），有机械波则一定有振动。②介质质点不随波迁移，迁移的是波形、能量和信息。③横波只能在固体（及液体表面层）中传播，纵波可在固体、液体、气体中传播。④波已传到的各质点都在做受迫振动，频率都等于波源频率，起振方向也都相同。 例题 手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示。K、L、M、N为绳上质点，此后先到达下方最大位移处的质点是（　　） A．K B．L C．M D．N 变式 平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（     ） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 考向二　波长、波速和频率 考点二 波长、波速和频率 知识梳理 1．波长 λ：沿波的传播方向，两个相邻的、振动情况总是相同（同相）的质点间的距离；横波中相邻两个波峰（或相邻两个波谷）间的距离等于一个波长。 2．周期 T 与频率 f：波中各质点振动的周期（频率）都等于波源的周期（频率），与介质无关。 3．波速 v：振动形式（波形）在介质中传播的速度，由介质本身的性质（及温度）决定，与波源频率、波长无关。 三者关系为 。 4．决定关系：频率由波源决定，波速由介质决定，波长由二者共同决定（）；波由一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，波长随之改变。 重难诠释 ①波速是波形传播的速度，在均匀介质中为定值，不要与质点的振动速度混淆（质点振动速度时刻变化）。②同一均匀介质中，不同频率的同类机械波波速相同。③跨介质传播时“频率不变”是关键，波长随波速成正比变化。④波长是波的空间周期，周期是时间周期，二者通过波速联系。 例题 图甲是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．该波波源的振动周期为 B．该波的传播速度为 C．该波沿轴正方向传播 D．再经，处的质点回到平衡位置 变式 为研究波在绳上传播的规律，甲、乙两同学各握住一条轻质弹性绳的两端P、Q使绳子呈水平状态，0时刻起在竖直面内同时上下抖动P、Q两端，一段时间后产生的a、b两列波形如图所示，则（     ） A．P、Q两端起振的方向相反 B．a、b两列波的波速大小之比为 C．a、b两列波的波长之比为 D．P、Q两端振动的频率之比为 考向三　波的图像与质点振动方向 考点三 波的图像与质点振动方向 知识梳理 1．波的图像：某一时刻把介质中各质点相对平衡位置的位移用平滑曲线连起来，就是波的图像 图）；简谐横波的图像是正弦曲线，横轴是各质点的平衡位置，而不是时间。 2．由图像可读出：振幅 A、波长 λ，以及该时刻任一质点位移的大小和方向。 3．判断质点振动方向： 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 知识梳理 4．波形平移：经过 ，整个波形沿传播方向平移，而各质点只在原地振动、并不沿传播方向移动。 重难诠释 ①波动图像横轴是“位置”，振动图像横轴是“时间”，研究对象不同，切勿混淆。②三种判方向方法彼此等价，微平移法最不易错。③横波中质点只沿垂直于传播的方向振动，不会沿波的传播方向移动。④由两时刻波形反推波速时，要同时考虑传播方向（双向）和周期性，防止漏解。 例题 波源在坐标原点由平衡位置开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，某时刻的部分波形图如图所示。已知波源的起振方向沿y轴的正方向，从开始振动到该时刻M点只经过一个波峰，波的传播速度为。从该时刻起到机械波传到N点所需时间为（     ） A． B． C． D． 变式 一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，其中A、B、C为介质中的三个质点，此时波刚好传播至质点C。下列说法正确的是（     ） A．点的起振方向沿轴负方向 B．该时刻质点A的加速度大于质点B的加速度 C．再经过四分之一周期，质点A向右移动 D．从该时刻起，质点B比质点A先回到平衡位置 考向四　波的衍射和干涉 考点四 波的衍射和干涉 知识梳理 1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象；发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长差不多。衍射是一切波都具有的特性。 2．波的叠加（独立传播原理）：几列波相遇时各自保持原有特征独立传播、互不干扰；在重叠区域，任一质点的位移等于各列波单独引起位移的矢量和。 3．波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加，使某些区域振动加强、某些区域振动减弱，且加强区与减弱区相互间隔，形成稳定的干涉图样。 4．加强与减弱：设质点到两波源的路程差为 ，…）时振动加强，时振动减弱；加强点始终加强、减弱点始终减弱。 振动加强点与减弱点的比较 情况 到两波源的路程差 振幅与振动特点 振动加强点 振幅 ，始终加强，位移仍在 间变化 振动减弱点 振幅 ，始终减弱； 时完全静止 重难诠释 ①衍射和干涉是一切波（机械波、电磁波、声波等）共有的特性。②“加强”不是位移始终最大、“减弱”也不是总停在平衡位置，加强点、减弱点都在振动，只是振幅不同。③要形成稳定干涉，两列波的频率必须相同、相位差恒定。④在两波源连线的中垂线上（路程差为零）的点一定是加强点。 例题 如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。某同学现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，他可以采取的办法是（　　） A．N板向下移动 B．减小波源的频率 C．增大波源的振幅 D．减小波源与挡板的距离 变式 下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（①②图）或障碍物（③④图），其中能发生明显衍射现象的有（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③ 考向五　多普勒效应、波的反射与折射 考点五 多普勒效应、波的反射与折射 知识梳理 1．波的反射：波遇到障碍物会返回继续传播，反射角等于入射角，如回声、空谷回音。 2．波的折射：波由一种介质进入另一种介质时，由于波速改变，传播方向发生偏折。 3．多普勒效应：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增大；相互远离时接收到的频率减小，这种现象叫多普勒效应。 4．应用与实例：火车汽笛迎面而来音调变高、驶离时变低；雷达测速、彩色 B 超等医学检查，以及天文学上由天体光谱“红移”判断星系正在远离。 重难诠释 ①多普勒效应中波源的真实频率并不改变，改变的是观察者接收到的频率（以及介质中波长的分布）。②可记口诀“靠近频率升高、远离频率降低”。③一切波都能发生多普勒效应，它不是波的叠加现象。④注意区分多普勒效应（相对运动导致接收频率变化）与干涉（两列波叠加形成稳定的强弱分布）。 例题 下列说法不正确的是（　　） A．横波和纵波都可以折射 B．“闻其声不见其人”中的“闻其声”是声波发生明显衍射的结果 C．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关 D．夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝，这是声波的反射现象 变式 在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A．折射 B．反射 C．干涉 D．衍射 考向六　波的多解问题与两类图像综合 考点六 波的多解问题与两类图像综合 知识梳理 1．多解的来源：波在空间上每隔一个波长 λ、时间上每隔一个周期 T 波形就重复（周期性）；同时波的传播方向可能沿 或 双向性），因此波动问题往往存在多组解。 2．时间与空间多解： 内波传播的通式为 ，相应波形平移 …，、 为不足一个周期、一个波长的部分）。 3．两类图像联立：振动图像给出一个质点的周期和它在某时刻的振动方向，波动图像给出波长和整体波形；以“同一质点、同一时刻”为桥梁，用把二者联系起来。 4．一般解题步骤：先由图像确定 λ、或 f、，再分两种传播方向讨论，最后结合 与周期性写出通解并逐一判断。 振动图像与波动图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 质点振动周期 质点振幅 各时刻质点位移 各时刻速度、加速度方向 波长、振幅 任意一质点在该时刻的位移 任意一质点在该时刻加速度方向 传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 重难诠释 ①波动多解务必“先讨论双向、再写 通式”，只写一个方向或漏掉整数 n 都会漏解。②两类图像综合的桥梁是同一质点在同一时刻的振动状态以及 。 是 T 的几倍、 是 λ 的几倍，决定波形平移后是否重合。④波速由介质决定，不会因为波源频率变大而变快。 例题 波源A位于坐标原点O处，波源沿y轴做简谐运动，在介质中形成沿x轴正方向传播的简谐横波如图所示。从图示时刻开始，质点B经到达正向最大位移处，在这段时间内波传播的距离。下列说法正确的是（     ） A．这列波的周期一定是 B．这列波的传播速度一定是 C．这列波的波长可能是 D．波源A的振动频率一定为 变式 一列简谐横波沿轴传播，图中实线表示时刻的部分波形，虚线表示时的部分波形，若该横波周期大于，则下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波周期一定为 B．如果波向右传播，波速一定为 C．时刻，处的质点向上运动 D．时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相反 　05　综合练习（13题） 本部分从机械波期中题库精选 13 道题，覆盖机械波形成与传播、波长波速频率、波的图像与振动方向、衍射干涉、多普勒效应及波的多解问题，情境典型、综合性强，建议限时 22 分钟独立完成。 练习 1 如图所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅相同，波长相等。它们相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则下列关于此时c、d两点振动方向判断正确的是（　　） A．c向上、d向上 B．c向下、d向下 C．c向上、d向下 D．c向下、d向上 练习 2 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝1s时波形如图甲所示，图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速大小为2m/s B．该波能使固有频率为6Hz的物体发生共振 C．该波的振幅为38cm D．在60s内，该波上的任意振动点运动的路程均为7.6m 练习 3 下列说法正确的是（　　） A．图①中的泊松亮斑是由于光的偏振引起的 B．图②S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C．图③是一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）图，由此判断出该单摆摆长约为1m D．图④救护车向右运动的过程中，A、B两人听到警笛声的频率为＞ 练习 4 如图所示，在地球上的观测点A接收到遥远星球B发出的光，A处观测到的光谱呈现“红移”现象，即接收到的光的波长比星球B发出的光的波长长。则星球B相对于地球的运动可能是沿着方向（　　） A．① B．② C．③ D．④ 练习 5 如图所示，水面上有两个相距4m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为3m，到的距离为5m。t＝0时刻，两波源同时由平衡位置开始向下做简谐运动。t＝1.5s时，P点开始振动。已知两波源发出的水波分别传到P点引起的振动振幅均为10cm，下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为2m B．0～3s内，P点运动的路程为120cm C．P点与的连线之间（不含P、两点）有6个振动减弱点 D．与的连线之间（不含、两点）有8个振动加强点 练习 6 图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．此时刻Q点机械能比P点大 C．P第一次回到平衡位置用时 D．此波遇到尺度为20m的障碍物能发生明显衍射 练习 7 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴负方向 B．该时刻加速度沿y轴负方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ 练习 8 如图所示，健身者以每分钟30次的频率上下抖动两根长绳的一端，使长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐波。长绳上A、B两点平衡位置相距2m，图示时刻A点位于波谷，B点位于波峰。关于该“绳波”，下列说法正确的是（　　） A．波长为2m B．周期为30s C．波速为60m/s D．图中C点正向上振动 练习 9 下列现象中，可以用多普勒效应解释的是（　　） A．在空旷的山谷大喊能听到回音 B．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C．超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化 D．水塘里，微风激起的水波遇到小石头、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播 练习 10 某同学手持健身绳一端，连续上下抖动，两条绳各自产生一列沿绳传播的波。若同学加快抖动的频率，则绳波（　　） A．波速不变，波长变短 B．波速不变，波长变长 C．波速减小，波长变短 D．波速增大，波长变长 练习 11 图甲是一简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙是波中质点Q的振动图像，质点P、Q平衡位置的坐标分别为0和3.5m。则（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为1m/s C．t＝0.75s时，质点P的位移为零 D．再经0.5s，质点P通过的路程为20cm 练习 12 一列简谐横波沿x轴传播，在t＝1.25s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中四个质点，已知N点的平衡位置在x＝0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为48m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法错误的是（　　） A．波向x轴负方向传播 B．从t＝1.25s开始，再经过0.5s，P点的路程为 C．该波的波速为36m/s D．质点M的平衡位置位于x＝﹣6m处 练习 13 一列简谐横波在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图像。求： （1）波速及波的传播方向； （2）质点Q的平衡位置的x坐标。 第　1　页　共1　页 学科网（北京）股份有限公司 $