第4章 整式的加减 单元提优卷-2026-2027学年人教版数学七年级上册

第4章整式的加减提优卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•海阳市期末）代数式，2x3y，，，﹣2，a，7x2+6x﹣2中，单项式的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2026•合肥模拟）用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为（　　）

A． B． C． D．

3．（2025秋•大祥区期末）单项式的系数和次数分别是（　　）

A．﹣3，2 B．，3 C．，2 D．，3

4．（2025秋•武威校级期末）下列各式正确的是（　　）

A．3a2﹣2a2＝0 B．3a2﹣2a2＝a2 

C．3a2﹣2a2＝1 D．3a2﹣2a2＝a

5．（2026•太和县模拟）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，下列结论正确的是（　　）

A．a﹣c＝2 B．a﹣d＝8 C．a＞c D．a＜d

6．（2026秋•重庆校级月考）整式（a+2）xy|a﹣1|+x2y+1是四次三项式，则a的值为（　　）

A．4或﹣2 B．﹣2 C．4 D．4或﹣4

7．（2026秋•肇源县月考）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．3x2y与﹣5xy2 B．2ab与2a 

C．﹣4m2n与nm2 D．5与x

8．（2026春•埇桥区校级期末）若M3＝﹣8a6b9，则M表示的单项式是（　　）

A．﹣a2b3 B．﹣2a2b3 C．a2b3 D．2a2b3

9．（2026春•淄博校级期中）我们定义：若整式M与N满足：M+N＝k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N＝1，我们称M与N为关于1的平衡整式．若3x﹣10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10为关于5的平衡整式，求x+y的值为（　　）

A．2 B．﹣5 C．12 D．26

10．（2026•长沙模拟）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①，②摆放，阴影部分的周长分别为C1和C2，则C1和C2的大小关系是（　　）

A．C1＝C2 B．C1＞C2 C．C1＜C2 D．无法确定

二．填空题（共6小题）

11．（2026春•德惠市月考）写一个与﹣2a2b是同类项的单项式：________________ ．

12．（2026秋•肇源县月考）若单项式﹣2x3yn与4xm+2y5合并后的结果还是单项式，则m+n＝_____ ．

13．（2026秋•肇州县月考）多项式3x2y﹣2xy2+x﹣5是_____ 次_____ 项式．

14．（2026秋•浦东新区校级月考）把多项式12xy2﹣5x2y2﹣6x3y3﹣8按x降幂排列：____________________ ．

15．（2025秋•湘潭县期末）若多项式6am﹣（n﹣2）a+4是关于a的二次二项式，则mn＝_____ ．

16．（2025秋•澧县期末）一个多项式与多项式3x+2的和是x2+2x﹣1，则这个多项式为___________ ．

三．解答题（共5小题）

17．（2026秋•重庆校级月考）化简：

（1）2a2b﹣3b+a2b+4b；

（2）3（x2y+2xy2）﹣2（4x2y﹣xy2）．

18．（2026秋•鼓楼区校级月考）已知x2+7＝3y，求代数式3x2﹣4y2+9y﹣7x2+3y+3y2﹣15+y2的值．

19．（2026秋•肇源县月考）已知A＝2x2+3x﹣1，B＝x2﹣2．

（1）化简2A﹣B；

（2）当x＝﹣1时，求2A﹣B的值．

20．（2025秋•德化县期末）我们知道，对于任意的一个整数，把各个数位上的数字相加，如果和能被9整除，那么这个数就能被9整除，如18，522等．你明白其中的数学原理吗？让我们用数学的思维想一想：

（1）阅读并解答问题：

一个三位数，若a+b+c能被9整除，说明这个数能被9整除．

解：100a+10b+c＝M+（a+b+c），

由于M能被9整除，且a+b+c被9整除，

所以100a+10b+c能被9整除，

所以能被9整除．

请用含a，b的代数式表示M．

（2）若四位数能被3整除，请说明a+b+1也能被3整除．

21．（2025秋•祁阳市期末）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，例如：已知x2+x＝1，求x2+x+2026的值，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝1+2026＝2027．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）已知a2+a＝1，求代数式2a2+2a+2026的值；

（2）已知a+b＝﹣2，求代数式5（a+b）﹣7a﹣7b+11的值；

（3）已知a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3，求代数式3a2﹣4ab+4b2的值．