阶段学情自测（1～3单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

小学数学北师大版新教材六年级上册第一至三单元月考检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（24分）

1．我国古代著名思想家墨子在2400多年前曾说过：“小圆之圆与大圆之圆，同。”这句话中的“同”表示大圆与小圆的（    ）相同。

A．直径 B．周长 C．面积 D．圆周率

2．根据如图的线段图列式，正确的是（    ）。

A． B． C． D．

3．下面图形中，有（    ）条对称轴。

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，甲、乙两部分的周长关系是（    ）。

A．甲比乙长 B．乙比甲长

C．甲、乙一样长 D．不确定

5．下面关于圆的说法中正确的有（    ）。

①一个圆的半径有无数条。

②圆的半径决定圆的大小。

③因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。

④大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值。

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

6．下面说法正确的是（    ）。

①4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。②圆内最长的线段是直径。③把一根绳子平均分成4段，每段长米，这根绳子一共长3米。④栽101棵树，全部成活，成活率是101%。

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

7．以下是几种推导圆面积公式的方法，推导过程不合理的是（    ）。

A． B．

C． D．

8．如图，在长方形中，长是24厘米，大圆面积是（    ）cm2。

A． B． C． D．

二、填空题（15分）

9．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是，这个圆的直径是(        )，周长是(        )。

10．一个乒乓球拍45元，一个乒乓球a元，买4个球拍和4个乒乓球，需要(      )元。

11．我国民间艺术丰富多彩，剪纸深受各年龄段人们喜爱，几乎每位中国人都曾亲手尝试过。如果在边长20cm的正方形纸中剪出一个最大的圆，面积是(        )cm。

12．古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，这样的数称为“三角形数”（如图）。第7个“三角形数”是(      )，第9个“三角形数”是(      )。

13．根据下图所示图形的变化规律，再回答问题。

(1)第⑤幅图有(      )个○，有(      )个△。

(2)“数形结合”是常用的数学思想。上图中○的个数可以转化为两个数的平方差：

图③中○的个数

图④中○的个数

图⑥中○的个数＝(      )2－(      )2＝(      )。

14．圆规两脚之间的距离为(      )时，可以画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的直径是(        )，面积是(        )。

15．如图，AB＝3厘米，则阴影部分的面积是(          )平方厘米。

三、判断题（10分）

16．在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形至少有两条对称轴。(      )

17．圆的所有对称轴都是经过它的圆心的一条直线。(      )

18．如果一个小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆面积是小圆面积的2倍。(        )

19．因为半圆的周长大于圆周长的一半，所以半圆的面积也一定大于圆面积的一半。(        )

20．两个周长相等的圆，它们的直径、半径也分别相等。(      )

四、计算题（10分）

21．计算下面各题。

            

22．已知直角三角形面积是8平方厘米，求下图中阴影部分的面积。

五、解答题（41分）

23．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）

24．印章与书法、绘画、诗歌并称为中国四大传统艺术。奇奇DIY了一个印章，奇奇用下面的方法量出印章的半径，它的半径是多少毫米？

25．王阿姨家有一个直径为1.8米的圆形餐桌（如图）。

(1)王阿姨想在圆桌上铺一个和桌面大小相同的塑料胶垫，这个塑料胶垫的面积是多少平方米？

(2)为了使这个餐桌牢固耐用，王阿姨打算在餐桌周围装一圈防撞条、需要防撞条的长度是多少米？

26．爸爸想给小溪的书桌配一把学生座椅，他查阅了相关资料。

学生座椅的高度至关重要，它要与学生的身高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。

某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2厘米。

(1)某学生的身高是n厘米，最适宜这个学生的座椅高度是(          )厘米。小溪的身高是144厘米，用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是(          )厘米。

(2)专卖店有一把高度为40厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列方程解答）

27．一个人的身高和身体某些部位的长度有着密切的联系，比如一个人的脚长大约是身高的；再比如一个人的臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的。

你同意秀秀的说法吗？请用计算过程来说明你的理由。

28．北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？

29．一个圆柱形罐子（如图），沿虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积是37.68平方厘米的平行四边形，那么这个罐子的底面面积是多少平方厘米？