4.2 平行线 题型专练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版（2024）七年级上册 4.2 平行线 题型专练

【题型1】用平移变化——作图

【典例】如图，网格中的两个图形可以互相平移而得到，它们平移的距离是（　　）

A．3格

B．4格

C．5格

D．6格

【举一反三1】如图，下列4个作图中，属于平移作图的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【举一反三2】如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，如果将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为 （      ） 

A．

B．

C．

D．

【举一反三3】如图所示，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一艘小船，若小船平移滑动（先向右平移，再向上平移），平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格点上）.

(1)请在网格中补全平移后的船帆；

(2)图中小船平移的总路程为_____；

(3)求平移后小船的面积.

【题型2】平行线的尺规作图

【典例】如图，已知∠BOP与射线OP上的点A，小亮用尺规过点A作OB的平行线，步骤如下．

①取射线OP上的点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；

②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M；

③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第②步中所画的弧于点E，直线EA即为所求．

小亮作图的依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行	B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行	D．以上结论都不正确

【举一反三1】综合实践课上，嘉嘉画出∠AOB，如图1，利用尺规作图作∠AOB的角平分线OP．其作图过程如下：

（1）如图2，在射线OA上取一点D（不与点O重合），作∠ADC＝∠AOB，且点C落在∠AOB内部；

（2）如图3，以点D为圆心，以DO长为半径作弧，交射线DC于点P，作射线OP，射线OP就是∠AOB的平分线．

在嘉嘉的作法中，判断射线OP是∠AOB的平分线过程中不可能用到的依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行	B．两直线平行，内错角相等
C．等边对等角	D．到角两边距离相等的点在这个角的角平

分线上

【举一反三2】阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A（如图1）．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

如图2所示：

（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；

（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，所以，直线AB即为所求．

老师说：“小凡的作法正确．”

请回答：小凡的作图依据是__________．

【举一反三3】如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 __________．

【举一反三4】如图，已知点D在∠AOB的边OA上，过点D作射线DE，点E在∠AOB的内部．