3.3简单算法及其程序实现教学设计2026-2027学年浙教版高中信息技术必修一

课　　题

3.3 简单算法及其程序实现

教材版本

浙教版（2019）必修1《数据与计算》

所在单元

第三章 算法的程序实现

课　　型

新授课

课　　时

1 课时（40 分钟）

授课对象

高中一年级学生

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入

（4 分钟）

用一道古算题开场：“《孙子算经》里有一道‘百钱买百鸡’的难题——公鸡 5 钱一只、母鸡 3 钱一只、小鸡 3 只 1 钱，用 100 钱买 100 只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？”请学生先想一想、猜一猜，再追问：“如果让计算机来解，它是不是也要‘一个一个地试’？又有没有更聪明的办法直接算出来？”在学生议论中揭示：解决同一个问题，可以有不一样的算法思路。本课就来学习两种最常用的简单算法——解析算法和枚举算法，并把它用 Python 程序实现出来。

尝试口算或猜测“百钱买百鸡”的答案，感受“人算”的困难；对“计算机怎样解这样一道题”“有没有比一个一个试更快的办法”产生好奇，带着问题进入本课学习。

用经典古算题制造“算起来真不容易”的体验，把两种算法思想的差异隐藏在同一个问题里，为后续的对比与选择埋下伏笔，落实“信息意识”。

探究一

认识解析算法

（8 分钟）

由易到难，先出示两个问题：“已知圆的半径 r，求圆的面积 S”“已知速度 v 和时间 t，求路程 s”。引导学生发现：这类问题的前提条件与所求结果之间存在明确的数学关系，只要找出公式，代入计算就能直接得到结果。由此归纳解析算法的基本思想：根据问题的前提条件与所求结果之间的关系，找出求解问题的数学表达式（公式），并通过表达式的计算来实现问题的求解。再讲解析算法的特点——利用数学公式直接计算结果，不需要逐一尝试或搜索，计算效率高，适用于前提条件和结果之间有明确数学关系的问题。最后以“图书促销：满 100 元打八折”为例，引导学生先找出数学表达式，再思考“能不能用公式直接算出实付金额”。

回顾数学中学过的面积、路程等公式，找出各问题的数学表达式；比较“直接算”与“一个个试”的差别，说出解析算法“效率高”的原因；尝试为“图书促销”问题写出计算实付金额的表达式。

从学生熟悉的数学公式切入，把解析算法“找公式、代公式”的思路讲透，为后面的程序实现作好模型准备，落实“计算思维”。

探究二

解析算法的

程序实现

（8 分钟）

讲清解析算法程序实现的三个步骤：①建立正确的数学模型——分析问题，推导出正确的数学计算公式，这是解析算法的基础和关键；②把数学表达式转换为 Python 表达式——注意运算符写法的差异（数学中的乘号 × 在 Python 中要写 *，幂运算用 **，除以用 /），注意运算符优先级，必要时加括号；③编写程序——按“输入数据 → 计算处理 → 输出结果”的顺序书写。以“已知圆的半径求面积（S = πr²）”为例完整演示：import math、r = float(input("请输入半径："))、s = math.pi * r ** 2、print("圆的面积为：", s)，并特别提醒：数学式 πr² 转换成 Python 要写成 math.pi * r ** 2，不能写成 math.pi * r ^ 2。再让学生尝试把“图书促销”问题写成程序。

跟随教师完成“圆面积”程序，对照数学表达式逐段理解代码；独立尝试编写“图书促销”程序，注意用 float() 完成输入转换；运行程序并输入几组数据检验结果是否正确。

把“数学式子”与“Python 表达式”并排对照，凸显运算符写法与优先级这一难点，让学生在“翻译公式”的过程中养成严谨的习惯，落实“计算思维”与“数字化学习与创新”。