吉林长春市东北师范大学慧仁实验学校2026-2027学年上学期九年级数学期中试题(无答案)

东北师范大学慧仁实验学校2026-2027学年上学期

九年级期中考试

数学学科

时间：120分钟 分数：120分

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

1．下列三角函数值是有理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算中，正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

3．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．如图是嘉嘉家摆放的花架，图2是其侧面示意图，已知，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，当太阳光线与地面成的角时，测得空中热气球在地面上的影长是，则热气球的直径是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形项点，钉点的连线与钉点的连线交于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．如图是王阿姨晚饭后步行的路程（单位：）与时间（单位：）的函数图象，其中曲线段是以为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（    ）

A．，王阿姨步行的路程为

B．线段的函数解析式为

C．，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段的函数解析式

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

9．若，则的值为__________．

10．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为__________．

11．已知是一元二次方程一个根，则的值为__________．

12．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是__________．

13．如图，在平面直角坐标系中，，以为边，在第一象限内作正方形，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是__________．

14．如图，在正方形中，点是边上一点，连接，以为斜边在右侧作等腰直角三角形与交于点，连接，有以下结论：

①；

②：

③；

④若，则．

其中正确的结论序号为_________．

三．解答题：本题共10小题，共78分．

15．（6分）先化简，再求值：，其中．

16．（6分）第33届世界大学生冬季运动会将在吉林省举办．组委会将志愿者小冰和小雪随机分配到：