湖南岳阳市湘一南湖学校2026-2027学年上学期八年级强基班第一次数学独立作业

湘一南湖学校2026年下学期八年级强基班第一次独立作业 数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分) 1.下列代数式中，属于分式的是() A.x-2 B.1 c.号 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（) A.x-3x+1=x(x-3)+1 B.x2-2x+1=x(x-2+) C.x-1=（x1)(x-1) D.（x-1)2=x-2+1 3.多项式xy+x的公因式是() A.x B.y C.xy D.x'y 4.如图，∠ACD是△ABC的一个外角.若∠ACD=75°，∠B=40°，则∠A的度数是( A.65 B.45° C.40 D.35° 5.下列运算正确的是（) A.x.x-x B.（x)4=x C.x÷x=x2 D.+=x 6.如图，已知△AOC≌△B0D,点C与点D是对应点，下列结论中错误的是() A.AC=BD B.∠AOC=∠BOD C.A0=DO D.∠A=∠B 7.宇树科技公司对A,B两款四足机器人在相同的环境下开展行走速度的测试，B机器人每小 时行走的路程比A机器人多220m,B机器人行走5400m所用的时间与A机器人行走4300m所 用的时间相等.设A机器人每小时行走x(m),则下列方程正确的是() A.5400=4300 B.5400=4300 x+220 x-220 C.5400=4300 D.5400-4300 x-220 x+220 8.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对顶角 B.x=2是不等式3x-1>0的一个解 C.9的平方根是3 D.同旁内角相等，两直线平行 9.如图，∠BAC=110°，若DM和EN分别垂直平分AB和AC,则∠DAE M 等于（) B A.100° B.90° C.40° D.70° 2026年下学期八年级入学限时训练数学试卷第1页共4页 10.对于正数规定f)=点例如：f)=品-导f附-音京则f品)+f(云)+ …+f()+f(1)+f(2)+…+f(2025)+f(2026)的值为() A.2024.5 B.2026 C.2025 D.2025.5 二、填空题（共8小题，每小题3分） 11.计算（-2026)°= 12.代数式+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 13.因式分解：x-6x= 14.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过0O点作EF∥BC交AB、AC于点E, F.当EF=5,BE=2时，CF的长为 15.已知一个三角形的三边长分别为5、x、8,则化简x-2+x-13的结果为 16.如果等式(2+1)+26=1成立，则x的值为 17.若关于x的分式方程，2+=2m无解，则血的值为 18.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC.己知∠MPW的顶点P是线段AB上一点，PM 经过顶点C,PW与AC交于点D,∠PW=30°，设PM与BC的夹角为∠1（∠1≠0°). M (1)若AP=AC,则∠BPC的度数为 W (2)当△CDP是等腰三角形时，∠1的度数为 三、解答题（共8小题） 19.(6分)计算：-23×(-1)2026-（π-3.14）°+(-)2。 B 20.6分)先化简，再求值：÷(1-品》 其中a=2026. 21.(8分)解分式方程： (1)2 2026年下学期八年级入学限时训练数学试卷第2页共4页 22.(8分)因式分解：(1)a(m-n)+b（n-m): (2)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x -1)（x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请将原多项式分解 因式 23.(答题8分，书写1分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边 A 的延长线上，ED的延长线交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°· (1)求证：△ABC是等边三角形： (2)请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由. B E 24.(8分，书写1分)为进一步落实我校书香计划，我校八年级购进《经典常谈》和《昆虫 记》两种书籍，分别花费了1500元和1000元，并且订购的两种书籍数量相同，已知《经典 常谈》的订购单价比《昆虫记》的订购单价多5元， (1)求我校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元： (2)我校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，且两种书籍总费用不超过1200 元，则最多可购买多少本《经典常谈》？ 2026年下学期八年级入学限时训练数学试卷第3页共4页 25.(10分)已知二=2(y≠0)，求分式3x5-3型的值.该题没有给出不，y的值，可用下 xy x+6xy-y 面的两种方法求解：方法1：Yx=2,∴y-x=2xy,x-y=-2xy, 原式=3--5y=3X-2四-5型=-11Y=-11 (&-y)+6y -2xy+6xy 4xy 4 方法2：将分式号的分子、分母同时除以，得-宁=2， xy 原式=3x-59y-3)y= (X+6y-y)÷Xy (1)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整， (2)若b=ba《ab3不为0>，请计算出的值。 (3)已知+台+京+片求a的值， 26.(10分)如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,E点为射线CB上一动点，连 接AE,作AF⊥AE且AF=AE. E B 图1 图2 图3 (1)如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌AECA; AD =3 (2)如图2，连接BF交AC于D点，若CD,求证：E点为BC中点： BC4 (3)如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若BE3,则 AD CD 2026年下学期八年级入学限时训练数学试卷第4页共4页