江苏盐城市初级中学2025-2026学年度第一学期九年级期中考试数学试卷
盐城市初级中学2025-2026学年度第一学期期中考试
初三年级数学试卷
（卷面总分：150分 考试时间：120分钟）
数学，是思维的体操，引领我们探索世界的奥秘。相信自己所学的知识，保持冷静和自信。你们的笔尖下，流淌的是智慧的光芒，那一个个数字、符号和公式，将编织成属于你们的精彩答案！
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．已知⊙O的半径为3，点
在⊙O内，则线段
的长度可以是 （ ▲ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列函数是二次函数的是 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图用的是“日晷饮水计时，晷头红照雨衡前”这一景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为 （ ▲ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．平行
4．将抛物线
向下平移5个单位后得到的抛物线对应的函数表达式是 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
5．若一个正
边形的每个外角为
，则这个正边形的边数是 （ ▲ ）
A．8 B．10 C．11 D．12
6．一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
个数 | 6 | 9 | 11 | 12 | 15 |
人数 | 2 | 5 | 8 | 3 | 2 |
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 （ ▲ ）
A．9 B．11 C．12 D．15
7．有3个旅游团，游客年龄的方差分别是：
，
，
，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择 （ ▲ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．哪一个都可以
8．二次函数
的图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9．抛物线
与
轴的交点坐标为 ▲ ．
10．如图，PA、PB分别与⊙O相切于
、
两点，且
，则∠AOB的大小为 ▲ ．
11．如图，
是⊙O的弦，半径
于点
，且
，则BD的长为 ▲ ．
12．小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分，80分，60分，若依次按
，
，的百分比确定最终成绩，那么她的最终成绩是 ▲ 分．
13．若点A(－1,
)，B(1,
)都在二次函数
的图象上，则
▲ 
（填“
”或“
”）．
14．如图，点I为△ABC的内心，若∠ACI＝26°，则∠ACB的度数为 ▲ ．
15．司南是我国古代辨别方向的一种仪器，早在战国时期就已经被发明，是所用指南针的始祖（如图
．
司南中心为一圆形，圆心为点
，根据八个方位将圆形八等分（图2中的点
，连结
，
并延长交于点．则点位于点的北偏东的角度是 ▲ ．
16．在如图所示的直角坐标系中，A（0，3），B（2，3）.若二次函数y＝－x2＋mx＋2与线段AB有且只
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有一个公共点，则m的取值或取值范围是 ▲ ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17．（8分）求下列二次函数图象的顶点坐标．
（1）
(配方法) （2）
（公式法）
18．（8分）已知二次函数
的图象经过点P（1，－2）．
（1）求a的值；
（2）若点Q（－2，m）在该函数的图象上，求m的值．
19．（8分）如图，在⊙O中，弦、
相交于点
，
．
求证：（1）
；（2）
．
20．（8分）如图，△
的顶点、
在⊙O上，圆心在边上，
，
，
连接
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
与⊙O相切．
21．（8分）某校广播站在新学期计划招聘一名播音主持．经过层层选拔，最后甲、乙两名同学进入决赛．
决赛成绩由8位评委打分，广播站管理员将根据决赛数据选择一名同学担任播音主持．
数据整理：管理员将甲、乙两名同学的决赛成绩整理如下：
甲：5，6，7，7，7，8，9，9
乙：4，5，6，7，8，9，9，10
数据分析：管理员对甲、乙两名同学的决赛成绩进行了如表分析：
同学 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 7.25 |
| 7 | 1.69 |
乙 |
| 7.5 |
| 3.94 |
请认真阅读以上信息，回答下列问题：
（1）填空：
▲ ，
▲ ，
▲ ；
（2）甲、乙两名同学决赛成绩公布后，甲、乙两人都认为自己能够担任播音主持．请你分别站在甲、乙的角度谈谈他们各自的理由．（甲、乙各写出一条理由即可）
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