2026-2027学年湘教版数学八年级上册期中模拟练习卷（培优卷）（1-3章）

湘教版八年级上册期中模拟练习卷（培优卷）

考查范围：第一章 因式分解　第二章 分式　第三章 二次根式

（满分120分　考试时间120分钟）

班级：__________

姓名：__________

学号：__________

得分：__________

题号	一、选择题	二、填空题	三、解答题
得分

注意事项：

1. 本卷共24题，满分120分，考试时间120分钟。答案写在答题区指定位置，写在试卷上无效。

2. 选择题、填空题只写最后结果；解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

3. 解答题要注重整体思想、分类讨论与数形结合，注意知识的迁移。

4. 因式分解要分解到不能再分解为止；分式与二次根式的结果要化成最简形式。不得使用计算器。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 若 是一个完全平方式，则 的值是（　　）

A.                         B.

C.                       D.

2. 下列因式分解正确的是（　　）

A.            B.

C.         D.

3. 下列二次根式中，能与 合并的是（　　）

A.                       B.

C.                      D.

4. 下列计算正确的是（　　）

A.            B.

C.              D.

5. 下列分式的变形中，正确的是（　　）

A.                   B. （）

C.                    D.

6. 已知 ，，则 的值是（　　）

A.                    B.

C.                    D.

7. 已知 ||，则 的值是（　　）

A.                     B.

C.                 D.

8. 已知 ，则 的值是（　　）

A.                   B.

C.                  D.

9. 已知有理数 、 满足 ，则 的值是（　　）

A.                 B.

C.                D.

10. 有三种规格的卡片（如图）：A 类卡片是边长为 的正方形，B 类卡片是长为 、宽为 的长方形，C 类卡片是边长为 的正方形。现有 A 类卡片 1 张、B 类卡片 4 张、C 类卡片 4 张，小明用这些卡片拼成了一个大正方形（不重叠、无缝隙），则这个大正方形的边长是（　　）

A.                 B.

C.                D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若 ，则 = ____________。

12. 计算：||= ____________。

13. 已知 ，，则 = ____________。

14. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 = ____________。

15. 计算：= ____________。

16. 观察下列各式：，，…… 利用你发现的规律，计算：= ____________。

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17. （6分）把下列各式因式分解：

（1）；                       （2）。

 

 

 

 

18. （6分）计算：

（1）；             （2）。

 

 

 

 

19. （8分）解分式方程：

（1）；                     （2）。

 

 

 

 

20. （8分）先化简，再求值：

，其中 。

 

 

 

21. （10分）若关于 的分式方程 的解是正数，求 的取值范围。