精品解析：陕西安康市旬阳市公馆初级中学2026-2027学年七年级数学期中素养测评卷

2026秋季七年级数学期中素养测评卷 （满分：120分；时间：120分钟；范围：第三章完，P1~P109） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（　　） A. 3 B. C. D. 12 2. 用一个平面去截正方体，则截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 长方形 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 6. 如图是一个底面边长均为、高为的直五棱柱，则它的所有侧面的面积之和为（ ） A. B. C. D. 7. 若数轴上点表示的数是，点在数轴的负半轴上，且点到数轴原点的距离与点到数轴原点的距离相等，则数轴上与点相距个单位长度的点表示的数为（　　） A. B. 或 C. 或 D. 8. 如图，小育用同样大小的黑色棋子摆放“上”字，其中第①个图形中有9颗棋子，第②个图形中有14颗棋子，第③个图形中有19颗棋子，．．．，按此规律，则第⑦个图形中，棋子的个数为（ ） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 多项式的次数是__________． 10. 潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇下方22m处，则鲨鱼的高度记作_______． 11. 下面是一个数值转换机的示意图．当输入时，则输出的结果为_______． 12. 如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么的值是___________． 13. 已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，z是单项式的系数，则代数式的值为______． 14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有______个． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 请你在如图所示的数轴上表示数，并把这些数用“<”连接起来． 19. 某次数学演讲比赛中，规定以90分为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负，某选手得分情况如下：．请你计算出这位选手的平均分． 20. 如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求代数式的值． 21. 如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体，请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 22. 已知．完成以下问题： （1）求； （2）若，，求的值． 23. 小甲虫从点出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，某一时段小甲虫的爬行记录依次为：（单位：厘米） （1）小甲虫最后在点的什么方向？离点多少厘米？ （2）如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫在该时段一共得到多少粒芝麻？ 24. 如图所示，是一个儿童游乐区的平面图（图中长度单位为：），该儿童游乐区由一个长方形游戏区、一个长方形阅读区、一个长方形卫生间和一个正方形放映厅构成． （1）求这个儿童游乐区的总面积（用含，的式子表示）； （2）若该儿童游乐区铺设地砖的费用为200元，当，时，求该儿童游乐区铺设地砖所需的总费用为多少元？ 25. 樱桃富含多种营养成分，具有补血、增强免疫力、促进消化、美容养颜和保护视力等多种健康功效．现有箱樱桃，以每箱为标准，重量超过标准的千克数用正数表示，重量不足标准的千克数用负数表示，具体数据见下表： 与标准重量的差值/ 0 箱数 3 4 6 9 5 2 1 （1）在这箱樱桃中，最重的一箱的质量为______； （2）与标准重量相比，这30箱樱桃超出或不足的重量为多少？ （3）若每千克樱桃的售价为20元，则这30箱樱桃可卖多少元？ 26. 【问题呈现】 如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四个点表示4个不同的有理数，点A，C表示的有理数互为相反数． （1）【问题发现】 分别求出点A、B、C、D表示的有理数，并在数轴上将原点O的位置表示出来； （2）【拓展应用】 点A，B，C，D同时开始在数轴上运动，若点C和点D分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点A和点B分别以每秒6个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒． ①用含t的代数式表示经过t秒点A，D之间的距离； ②经过t秒，若点A，C之间的距离为m，点B，D之间的距离为n，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋季七年级数学期中素养测评卷 （满分：120分；时间：120分钟；范围：第三章完，P1~P109） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（　　） A. 3 B. C. D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法法则． 根据有理数的除法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 2. 用一个平面去截正方体，则截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的每个面都是平面，交线不可能是曲线，故此截面不可能是圆面． 【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、D正确；因为正方体的每个面都是平面，故此截面与正方体的交线为直线，故不可能截出圆，C错误，符合题意． 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项和去括号，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则逐一判断每个选项是否正确即可． 【详解】A． ，∴ A错误，不符合题意． B． ，∴ B错误，不符合题意． C． ，∴ C错误，不符合题意． D．，∴ D正确，符合题意． 故选：D． 5. 下列各数中，数值相等的是（　　） A. （﹣2）3和﹣23 B. ﹣|23|和|﹣23| C. （﹣3）2和﹣32 D. 23和32 【答案】A 【解析】 【分析】分别算出各数的绝对值和乘方，再进行比较即可． 【详解】解：A. （﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项正确； B. ﹣|23|=-8，|﹣23|=8，故该选项错误； C.（﹣3）2=9，﹣32=-9，故该选项错误； D. 23=8，32=9，故该选项错误． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的绝对值和乘方，掌握乘方和绝对值的意义，是解题的关键． 6. 如图是一个底面边长均为、高为的直五棱柱，则它的所有侧面的面积之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件可知每个侧面都是完全一样的长方形，求出一个长方形的面积后乘以即可得到所有侧面的面积之和． 【详解】解：此图是一个底面边长均为、高为的直五棱柱， 每个侧面都是一样的长方形， 每个侧面的面积为， 所有侧面的面积之和为． 7. 若数轴上点表示的数是，点在数轴的负半轴上，且点到数轴原点的距离与点到数轴原点的距离相等，则数轴上与点相距个单位长度的点表示的数为（　　） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查用数轴上的点表示数，数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，熟练掌握其性质及求法是做题的关键．根据点表示的数是，且点到原点的距离与点到原点的距离相等，可得点表示的数是，再求与点相距个单位长度的点表示的数，计算的值即可． 【详解】解：根据点表示的数是，且点到原点的距离与点到原点的距离相等， 则点表示的数是， 又∵与点相距个单位长度的点有两个， ∴该点表示的数为：， 即符合条件的点表示的数为：或． 故选：C． 8. 如图，小育用同样大小的黑色棋子摆放“上”字，其中第①个图形中有9颗棋子，第②个图形中有14颗棋子，第③个图形中有19颗棋子，．．．，按此规律，则第⑦个图形中，棋子的个数为（ ） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探索，第②个图形比第①个图形多5颗棋子，第③个图形比第②个图形多5颗棋子，依次得出规律，计算即可． 【详解】解：由题意得，第①个图形中有9颗棋子， 第②个图形中有14颗棋子，， 第③个图形中有19颗棋子，， …… 以此类推，第⑦个图形中，棋子的个数为， 故选D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 多项式的次数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式的次数的定义，即可得到答案. 【详解】解：多项式的次数是3， 故答案为：3. 【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，解题的关键是熟记多项式次数的定义. 10. 潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇下方22m处，则鲨鱼的高度记作_______． 【答案】##米 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：（m）， 则鲨鱼的高度记作． 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11. 下面是一个数值转换机的示意图．当输入时，则输出的结果为_______． 【答案】26 【解析】 【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果． 【详解】解：根据题意得：， 则输出的结果为26， 12. 如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个相同是解题的关键．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出方程，再解方程求出的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意得， ，， 解得， ，， 因此 ． 故答案为：． 13. 已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，z是单项式的系数，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、单项式系数的定义，先确定、、的取值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵是单项式的系数， ∴， 将上述值代入代数式， 得原式． 14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有______个． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从上面看确定位置，正面看确定个数，进行求解即可． 【详解】解：如图，搭成这个几何体的小立方块最多有． 故答案为：10． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法分配律和有理数的混合运算，根据乘法分配律可将原式整理为求解即可． 【详解】解：原式 16. 计算：． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，根据整式加减运算的法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式． 18. 请你在如图所示的数轴上表示数，并把这些数用“<”连接起来． 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简多重符号，求绝对值，在数轴上表示有理数并比较大小． 先计算乘方，相反数，绝对值，再在数轴上表示各数，最后比较大小即可． 【详解】解：因为， 所以． 19. 某次数学演讲比赛中，规定以90分为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负，某选手得分情况如下：．请你计算出这位选手的平均分． 【答案】88分 【解析】 【分析】本题考查了求平均数． 用标准分加上得分的平均数即可． 【详解】解： （分）． 即这位选手的平均分是88分． 20. 如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两面的字以及已知字母的值求代数式的值，先结合正方体的展开图得出与是相对两面的字，与是相对两面的字，与是相对两面的字，列式算出，，，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：由题意知，与是相对两面的字，与是相对两面的字，与是相对两面的字， ∴，，， 则，，， ∴ ． 21. 如图，是由10个大小相同的小立方块搭成的几何体，请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】 如图所示 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向观察几何体，解题的关键是注意小正方形的数目及位置． 由题意观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，3，从左面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是3，2，1，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是3，2，1，据此即可画图． 【详解】略 22. 已知．完成以下问题： （1）求； （2）若，，求的值． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）直接将代入计算即可； （2）将，代入计算即可． 【小问1详解】 解：因为． 所以 ； 【小问2详解】 解：当，时， =7． 23. 小甲虫从点出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，某一时段小甲虫的爬行记录依次为：（单位：厘米） （1）小甲虫最后在点的什么方向？离点多少厘米？ （2）如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫在该时段一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小甲虫最后在点的左边，离点2厘米 （2）小甲虫在该时段一共得到168粒芝麻 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算． （1）将各数相加即可； （2）将各数的绝对值相加后乘以3即可． 【小问1详解】 解： （厘米）， 答：小甲虫最后在点的左边，离点2厘米； 【小问2详解】 解： （粒）， 答：小甲虫在该时段一共得到168粒芝麻． 24. 如图所示，是一个儿童游乐区的平面图（图中长度单位为：），该儿童游乐区由一个长方形游戏区、一个长方形阅读区、一个长方形卫生间和一个正方形放映厅构成． （1）求这个儿童游乐区的总面积（用含，的式子表示）； （2）若该儿童游乐区铺设地砖的费用为200元，当，时，求该儿童游乐区铺设地砖所需的总费用为多少元？ 【答案】（1） （2）20400元 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值． （1）直接将四个区域的面积相加即可； （2）将，代入（1）中代数式求出总面积，再乘以200即可． 【小问1详解】 解：这个儿童游乐区的总面积为： 所以这个儿童游乐区的总面积为； 【小问2详解】 解：当，时， ， （元）， 答：该儿童游乐区铺设地砖所需的总费用为20400元． 25. 樱桃富含多种营养成分，具有补血、增强免疫力、促进消化、美容养颜和保护视力等多种健康功效．现有箱樱桃，以每箱为标准，重量超过标准的千克数用正数表示，重量不足标准的千克数用负数表示，具体数据见下表： 与标准重量的差值/ 0 箱数 3 4 6 9 5 2 1 （1）在这箱樱桃中，最重的一箱的质量为______； （2）与标准重量相比，这30箱樱桃超出或不足的重量为多少？ （3）若每千克樱桃的售价为20元，则这30箱樱桃可卖多少元？ 【答案】（1） （2）不足 （3）元 【解析】 【分析】（1）超出标准重量最多的即为最重的，据此作答； （2）将表格中，对应的重量差值乘以其对应的箱数，再将这些重量相加，即可判断； （3）根据（2）的结果，再加上标准重量乘以总箱数，即可求出总重量，即可求解． 【小问1详解】 解：由表格可知：超出标准重量最多的为， ∴最重的一箱为：； 【小问2详解】 解：， 结果为负数，则这30箱樱桃不足的重量为； 【小问3详解】 解：（元）， 答：这30箱樱桃可卖元． 26. 【问题呈现】 如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四个点表示4个不同的有理数，点A，C表示的有理数互为相反数． （1）【问题发现】 分别求出点A、B、C、D表示的有理数，并在数轴上将原点O的位置表示出来； （2）【拓展应用】 点A，B，C，D同时开始在数轴上运动，若点C和点D分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点A和点B分别以每秒6个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒． ①用含t的代数式表示经过t秒点A，D之间的距离； ②经过t秒，若点A，C之间的距离为m，点B，D之间的距离为n，求的值． 【答案】（1）在数轴上表示原点0的位置如下图所示： （2）①；②1 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义可确定中点为原点，进而即可解答； （2）①分别表示出t秒钟过后，点A和点D表示的数，再根据数轴上两点之间的距离的求法解答即可；②分别表示出t秒钟过后，点B和点C表示的数，从而可用t表示出m和n，再计算即可． 【小问1详解】 解：因为点，表示的有理数互为相反数，且点，之间的距离为6， 所以点表示的有理数是，点表示的有理数是， 则点表示的有理数是，点表示的有理数是； 【小问2详解】 解：①秒钟过后，点A表示的数为，点表示的数为， 所以点，之间的距离为； ②t秒钟过后，点表示的数为，点表示的数为， 所以，， 所以． 【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，相反数的定义，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，整式的加减运算．利用数形结合的思想是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $