广西壮族自治区南宁市第二中学2026-2027学年八年级上学期数学第九周学情自测试卷

八上第九周数学课堂训练 (训练形式：闭卷 训练时间：90分钟分值120分) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1L下列大学的校微图案是轴对称图形的是( 中南大学 B 北京大学 C 中国人民大学 0 浙江大学 2.若等腰三角形一边长是2，另一边长是4，则第三边的长是（) A.2 B.3 C.4 D.2或4 3.如果(3)=3，那么n的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 B C (第4题图) 4.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC兰△CDE,AB=9,BD=13,则DE等于() A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 5.在平面直角坐标系中，点P(-4,)关于x轴对称点的坐标在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列运算正确的是() A.a'd=a B.(a')=a C.a°+a5=ad D.(2aj3=2a 7.如图，△ABC与△B'C关于直线MW对称，BB交MN于点0O,则下列结论不一定正确的是() A.AC=4'C' B.△ABC=△ABC C.AA"⊥N D.AB//B'C 8.下列说法正确的是() A.如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 (第7题图) C.等腰三角形是以一条边上的中线为对称轴的轴对称图形 D.一条线段是以经过该线段中点的直线为对称轴的轴对称图形 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若△ACE的周长为I2, AC=5,则BC的长是() A.7 B.8 C.9 D.10 (第9题图) 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,点B关于直线AD的对称点是点B,若∠B=50°， 则∠BAC的度数为() A.8 B.10° C.20° D.409 (第10题图) 11.如图，在一块长30m、宽20m的长方形空地上，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条宽度相同的 小道，剩余部分种植花草.若小道的宽为xm,则种植花草的面积表示不正确的是( A.(30-x20-x) B.30×20-30x-20x+x2 C.30×20-x(30-x)-x(20-x)-x2 D.(30-2x)20-x)+x 7入 (第11题图) 12.如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=5,点D是边AC上的动点，连接DB,以DB为边 在DB的左下方作等边△DBE,连接CE,则点D在运动过程中，线段CE长度的最小值是() A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分.) 13.计算：(-ad2= (第12题图) 14.如图，AB与CD相交于点E,EA=EC,若用“SAS”证△AED三△CEB,则应补充的条件是 15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DF⊥AB于点F,E是线段BC的中点，若S△ABC=6,DF=2, 4AC=7,则AB的长是一· 16.如图，已知∠MON=30°，点A,A,A,.在射线ON上，点B,B2,B,…在射线OM上，△ABA2, △4B,4,△4品A,均为等边三角形，若0A4=4,则△ABA的边长为一 B:M (第14题图) (第15题图) (第16题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三。解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出丈宇说明、证明过程或演其步骤，） 7.(本题满分8分)(1)xx+x2.x2; (2)-2x3y(2y2-3y) 18.(本题满分10分)先化简，再求值：°(a+b(-2a+b)-b(b-2a),其中a=1,b=2: 19.(本题满分10分)若a”=a”(a>0且a≠1，m,n是正整数)，则m=n. 请利用上面的结论解决下面的问题. (1)如果2×8×16=2”，求x的值； 2)如果(27)2=3，求x的值. 20.(本题满分10分)如图，△4BC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD. (I)求证：DB=DE: D (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段BE的中点F(不写作法，保留作图痕迹). B (第20题图) 2L,(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，,∠A=48°，点D、E、F分别 在AB、BC、AC边上，且BD=CE,BE=CF, (1)求∠B的度数； D (2)求∠DEF的度数， B (第21题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22、(本题满分12分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其它 字母，但不同的字母表示不同的多项式)，把x=a时的多项式的值用∫()来表示，例如：x=-1时多项式 f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1)=(-)2+3×(l)-5=-7. 已知8)=(-3x,M)=x-2m+2 3 (1)求g(-2)的值： (2)若g(x)与(x)的积的展开式中不含x项，求n的值： (3)已知h(2)=0,且g)+h)=,求代数式3x+2.3x2-x+0.7的值. 3 23.(本题满分12分)完成下列各题： (1)问题的提出：如图1，在△ABC中，AB=AC,请你运用所学的全等知识，证明：∠B=∠C. (2)知识的运用：如图2，已知△ABC是等边三角形，若D是BC边的中点，点P在射线AC上，若△PAD 为轴对称图形，则∠APD的度数为一· (3)拓展延伸：如图3，已知△ABC是等边三角形，若D在BC边上，∠ADG=60°，DG与∠ACB的外角 平分线交于点G,GH⊥AC于点H,求AH、AC、CD之间的关系 A H D 图 图2 图 (第23题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP