广东广州市真光中学2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

2026学年第一学期期中初一数学（问卷) 班别： 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分第一部分（进择题)和第二部分（非选择题）两部分；共6页，满分150分，全 闭卷作答，考试时间120分钟。 2.选泽题答素必须写在答题卡上。写在试题卷上的答案不予评分。 3.非选择题必须用，黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区战内的相 应位置上，并请注意题号顺序：如需改动，先划掉原米的答案，然后再写上新的答紧，改动 的答案也不能超出指定的区域：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4,考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成。 一、选择题（每题4分，共40分） 1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国占代著名的数学 专著《九章算术》中，首次引入负数.如果支由60元记作60元，则+50元表示() A.支出50元B.收入50元 C.支出60元 D.收入60元 2.下列各数中，与-3互为相反数的是（) A.3 B月 C.-3 D 3.2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口628万辆.将628万用科学记数法表示为 6.28×10°，则n的值是（) A.4 B.5 C.6 D.7 4.“比x的2倍少1的数”用代数式可表示为() A.x-2 B.2x-1 C.x+2 D.2x+1 5.如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的 数是() A B A.1 B.-1 C.2 D.-2 2026学年第一学期期中初一数学练习卷 第1页共6页 6下列数(-3,0+5.-32+3.，-2,2020，-3中，非负有理数的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为折点，将 此数轴向右对折，若折叠后的点A在点B的右边，且AB一1则点C表示的数是() B A.-2 B.2 C.-3 D.3 8.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简a+c-a+的结果是←) 方a0 A.2a+b+c B.b-c C.c-b D.2a-b-c 9.日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”.而计算机使用的 数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1，如二进制数 1101记为11012,11012通过式子1×2+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13.仿照上 面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是(）A.15 B.29 C.30 D.33 10.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20 个图需要黑色棋子的个数为() A.446 B.445 C.442 D.440 2026学年第一学期期中初一数学练习卷 第2页共6页 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（每题4分，共24分） 1比较大小：一号 (选填“>”、“<”或“=”). 12.一件衣服原价m元，先打“八折”后再降价100元的售价为 元 13.471500≈ (精确到千位) 14.已知a±7，b=5,且a+bl=a+b,则a+b的值为 15.已知a-2b=3,则3(a-2b)2+5(2b-a)44的值是 16数轴上的一个动点从原点出发，按照以下规则移动： 第1次：向右移动1个单位； 第2次：向左移动4个单位； 第3次：向右移动7个单位： 第4次：向左移动10个单位： 记移动k次后，动点的位置记为P,对任意正整数n,点P2n与P2m-1的距离为 (用含n的式子表示) 三、解答题（共9题，共86分） 17.(本题6分)计算： 12-10-20.a4+8(到 18.(本题6分)在如图所示的数轴上表示下列各数：3,0，-2.5,2，-1， 多并用 号将这些数连接起来， -5-43-2-1012345 19.(（本题8分)计算： (1)-12÷2-2×(-3)+(-1)2026 2026学年第一学期期中初一数学练习卷 第3页共6页 20.（本题8分)七年级学生在3名领队老师的带领下去公园冬游，公园的门票为每人24 元、现有两种收费方案，甲方案：领队老师免费，学生按八折收费；乙方案：领队老师和 学生都按七五折收费， (1)若有a名学生，用代数式分别表示两种方案需要的费用； (2)当a=80时，采用哪种方案较划算？ 21.(本题10分)如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半 径都是r米的四分之一的圆形. a (1)求剩余铁皮的面积（用含a,b,r的代数式表示） (2)当a=8,b=6,r=2时，剩余铁皮的面积是多少平方米？（π取3.14） 22.（本题10分)己知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2， 求代数式22-(a+6)+因2a+2b的值， cd cd 23.(本题10分)近几年我国纯电动力汽车产量大幅增加，品牌众多，广受大众欢迎.小 明家新换了一辆纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表)，以50公里为标准， 多余的记为“+”，不足50公里的记为“-”，刚好50公里的记为“0” 第 天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（公里） -8 -10 -14 0 +24 +31 +35 (1)第3天新能源纯电汽车行驶的路程是 公里； (2)若每公里耗电费为0.5元，请求出小明家的新能源汽车这七天消耗的电费共为多少 元？ 2026学年第一学期期中初一数学练习卷 第4页共6页 24.(本题14分)有理数a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C,其中点A在原点 的左边，与原点的距离为10个单位长度，且a、b、c满足c…18+a+b=0. (1)则a= ,b= ,c= (2)在数轴上A、B两点之间的距离AB=a创，B、C两点之间的距离BC=b-c,若 点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变 化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 (3)如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”、我们称 A,C两点在折线数轴上的路程为AO、OBBC三段的和、动点P从点A出发，以2个单 位长度每秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在OB段运动期间速度变为原来的一半.点 P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度每秒的速度沿着“折线数轴”向 左运动，当点P到达点B时，点P,Q均停止运动.设运动的时间为t秒， ①当1=3时，点P和点Q在折线数轴上相距 个单位长度； ②当t=7.5时，点P和点Q在折线数轴上相距 个单位长度： ③当t=9时，点P和点Q在折线数轴上相距 个单位长度 2026学年第一学期期中初一数学练习卷 第5页共6页 25.（本题14分)先阅读两则材料，然后解决问题： 材料一：【数学家故事】高斯7岁时进入学校学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了 一道题目，要求学生计算从1加到100的总和.这个问题对于当时的孩子们来说相当困难， 但高斯很快就给出了正确答案：(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.他使用了一种 巧妙的方法，展示了非凡的数学天赋.这个方法可以这样理解： 令S=1+2+3+…+100①， 则S=100+99+…+3+2+1②， ①+②得：2S=(1+100)+(2+99)+…+(100+1)=100×(1+100), 即5=10×1+100）-5050. 2 材料二：对有理数a,b,定义G(a,b)的计算方式为：当a≤b时，G(a,b)=a-b;当a>b时， G(a,b)=a+b.例如：G(1,3)=1-3=-2;G(2,-1)=2+(-1)=1. 【解决问题】 (1)填空：G(-1,3)=；G(2,-3)=； (2)已知x+y=20,且x>10,求G(6,x)-G(10,y)的值： (3)设代数式M-G(1,a+b)+G(2,a+2b)+G(3,a+3b)++G(199,a+199b),已知A,B是数轴上 的两个点，分别表示有理数a和b,且线段AB的长为4.若数a满足关系式G(-a2+1,1)=0, 求M的值， 2026学年第一学期期中初一数学练习卷 第6页共6页