上海市奉贤中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

奉贤中学高一月考数学试卷 2026.10 一。填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7-12题每题5分） 1.己知集合A={-1,1,3,5},B=(-1,5),则A∩B= 2.不等式1-x2>0的解集为 3.不等式二≤1的解为 4.集合A={x|(a-1)x2+2x-1=0}有且仅有一个元素，则实数a= 5.若ax>b的解集为(-o,1),比较大小：2a-b 0(填写“>”或“<”) 6.已知全集为R,集合A={2,m,B={2,3,m2-m),若A∩B=☑，则m= 7.已知x,y是正数，x+1=1,则上的最大值为 y 8.关于x的不等式x2+2+1>0的解集为R,则实数k的取值范围为 9.不等式(-x1-)>0的解为 10.已知集合A={x|a2≤x≤a2+4},B={x2a2-4≤x≤a+6},AcB,则实数a的 取值范围是 11.有两个图形，图形A表示一个长方形（有可能为正方形），图形B表示一个正方形， 这两个图形的周长相等，设图形A的长方形相邻两边长分别为x和y(x>0,y>0),试 用x,y建立一个不等式，该不等式用来表示图形A的面积和图形B的面积的大小关系， 则不等式为 12.对于集合A,存在非零实数s,使得{s,-S}三A,我们称集合A具有p性质.若集合 M={x|(x+1)(x-a)(x-a-2)<0}具有p性质，则实数a的取值范围为 二.选择题（共4题，13-14题每题4分，15-16题每题5分，满粉18分） 13.“四边形是正方形”是“四边形是矩形”的()条件 A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要 14.已知a、b、c∈R,且a>b,则下列不等式成立的是() A.1<1 a b B.a2>b2 C.a c>b c D. a b c2+1c2+1 15.下列命题正确的是() A.存在三个不同的无理数，其中任意两个之和为有理数 B.存在三个不同的无理数，其中任意两个之积为有理数 C.对于任意三个不同的无理数，这三者的和必为无理数 D.对于任意三个不同的无理数，这三者的积必为无理数 16.对于实数a,设集合A={xx2+>0,x∈R,B=xx2+a+x>0,x∈R}, C=x1(x+1)+a,>0,x∈R,下列说法正确的是() x+1 A.存在a使得A不是B的子集，对任意的a有A是C的子集 B.对任意a有A是B的子集，存在a使得A是C的子集 C.对任意a有A是B的子集，对任意的a有A不是C的子集 D.存在a使得A不是B的子集，存在a使得A不是C的子集 三.解答题本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分 3x(x-1)≥21-2x) 17.解不等式组： 了3x <1 4x-3 18.已知a为实数，集合A={xx2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}. (1)证明：2A: (2)若A=任，x},且满足+立=3，求实数a的值. X2 X1 19.已知集合A={x|x2-(m-1)x+m2≤0}. (1)若-4∈A,求集合A: (2)若B={xx2-1=0},A∈B,求m的取值范围. 20.小明家距离学校12公里.早上上学，如果小明骑共享单车，则速度恒为二公里/分钟： 如果由家长每天在某一固定时刻开车送，根据导航软件预测，早高峰时段，家长开车的平均 速度v(单位：公里/分钟)与行驶时间t(单位：分钟)始终满足v 1.1960 10*2(≥10) (注：这里的v表示前t分钟这一整段行程的平均速度) (1)若家长全程开车送，则需要多少时间到达学校？ (2)若家长全程开车送，在某一时段内平均车速超过前10分钟的平均车速，求行驶时间t 的取值范围： (3)若家长开车送，为了赶时间，在中途某一时间点下车骑共享单车去学校，则小明最短 需要多少分钟才能到达学校？ 21.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(x,),B(x2,y2),已知p>0, 记L,(A,B)=(x1-x2P+|y-y2P)P,称L,(A,B)为A,B两点的p-范数： (1)若A(V2,V2),B(1,2),求A,B两点的1-范数： (2)若A(L,2),B(2,1),求A,B两点的3-范数L,(A,B),并判断L(A,B)是否为有理 数？证明你的结论： (3)已知a,b,c>0,A(a,0),B(0,b),C(c,0).且满足L,(A,B)=L,(O,C),证明： 对任意正整数n≥3，都有L(A,B)<L(O,C)