江苏省盐城市2026-2027学年七年级年级数学上学期期中模拟练习试卷

江苏省盐城市2026-2027学年度七年级年级数学上学期 期中模拟练习试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第14章。 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对下面的生活数据估计合理的是() A.六年级学生跑步速度大约是平均每分钟2千米. B.保温杯的容量约是500毫升. C.40名同学手拉手围成的正方形面积大约是1公顷， D.电梯载质量大约是1000克. 2.苹果单价为3元/千克，则购买a千克苹果花费金额为() A.3+a B.3a C.ja D.3a2 3.下列计算正确的是() A.3x+3y=6xy B.-3a2-2a2=-a2 C.xy+2yx =3xy D.4xy2-5xy2=-1 4.下列各组的两个数，运算结果相等的是() A.-(-5)与-|-51B.-23与(-2)3 c与r D.-22与(-2)2 5.下列方程的变形中，不正确的是() A.由7x=6x-1,得7x-6x=1 B.由-3x=9,得x=-27 C.由5x=10,得x=2 D.由3x=6-x,得3x+x=6 第1页，共6页 6.孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：今有若千人乘车，每4人共乘一车，空余1车：若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有 多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程为() A.4(x+1)=3x+9 B.4(x+1)=3x-9 C.4(x-1)=3x-9 D.4(x-1)=3x+9 7.定义一种新的运算：Q*b=a,如-4*2=(-4)2=16，则-1*2的值是() A.-2 B.2 C.-1 D.1 8.探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×22-1×22=22；24-23=2×23-1×23= 23请你找规律，并计算：22024-22023-22022-22021-…-23-22-21=() A.0 B.2 C.-2 D.1 二、填空题：本题共8小题，共24分。 9.如果向南走10m记为“+10m”,那么向北走6m可以记为m. 10.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用 科学记数法表示为· 11.单项式-子ab2的系数是一 12比较大小：-一-品（慎“>”“<”或“=”） 13.如果5x4y与-6x8y是同类项，那么m=, 14.已知a2-2a-4=0,则6(a2-a)-6(4+a)=一. 15.若关于x、y的代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，则m-3m)2022=一 16.密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学密切相关如图，将1一9 2 九个数字按顺时针方向依次排成一个圆圈，每相邻的两个数字之间间隔为1步现有密 8 3 文(a,b),其中a是图中圆圈中的一个数字，表示破译的起始数字，b表示破译的次数破 4 译规则是：若起始数字为奇数，则从该数字出发，按顺时针方向移动3步：若起始数 65 字为偶数，则从该数字出发，按逆时针方向移动5步.每次得到的新数字作为下一次破译的起始数字，破译 b次后得到明文.例如：密文(3,2)，起始数字α=3（奇数），第一次破译得到数字6；第二次破译得到数字 1,最终明文就是1.现有密文(5,2025)，则对应的最终明文是一· 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)解下列方程： (1)x+2=3x-6: 第2页，共6页 (②分=32-1. 3 18.(本小题6分) 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”把它们连接起来. -(+5),-1.5,0,1-2,(-2)2. 上上上上上上上上上上山 -5-4-3-2-1012345 19.(本小题12分) 计算： (1)35-（-17): (2)-9÷3×3 (3)(-3+2-圣)÷(-24)： (④-16-3×[6-(-3)2]. 20.(本小题8分)计算： (1)-5x2+4+3x-3x2-x-5: (2)-3(3mn-2m2)-4(2m2-3mm). 21.(本小题6分) 先化简，再求值：3a2-(5a+2)+(1-a2),其中a=-1. 第3页，共6页 22.(本小题8分) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图. (1判断正负，用“>”或“<”填空.b-c_0,Q+b_0. (2)化简：Ib-c-1a+bl. d 23.(本小题10分) 某校七年级(1)班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千 克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：-1.5,1，-3.5,3，-0.5,1，-2，-2， -2.5, (1)这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜的实际质量为千克： (2)以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？ 24.(本小题10分) 观察下列式子，定义一种新运算： 1*2=3×1-2=1: (-5)*4=3×(-5)-4=-19: 6*(-1)=3×6+1=19: (-2)*(-3)=3×(-2)+3=-3. (1)请你想一想：a*b=一（用含a,b的式子表示）： (2)如果a>b,比较a*b与b*a的大小，并说明理由： (3)如果a*(-7)=(-3)*a,求a的值 第4页，共6页 25.(本小题10分) 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计 费价格表的部分信息：（说明：①海户产生的污水量等于该户自来水用量；②冰费=自来水费用+污水处理 费) 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨单价：元/吨 10吨及以下 2.5 0.50 超过10吨但不超过25吨的部分3 0.50 超过25吨的部分 4.5 0.50 (1)如果小李家9月份交水费40.5元，则小李家这个月用水多少吨？ (2)小李家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水40吨（其中10月份用水超 过25吨)，一共交水费136元，求小李家11月份用水多少吨？ 26.(本小题12分) 我国著名数学家华罗庚曾经说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要 思想方法，数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系我们知道，a 表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，在数轴上，点A、B表示的数分别为a、b,那么 点A与点B的距离表示为AB=|a-bl,利用此结论，回答以下问题： 【初步应用】 (1)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是一一： (2)如图1，数轴上点A、B、P表示的数分别为-1、2、x,则x+1+|x一2引的几何意义是线段 与 的长度之和，所以当点P在线段AB上时，PA+PB=_一；当点P在点A的左侧或点B的右侧时， PA+PB>3.所以x+1+|x-2的最小值是 -4-3-2-10x1234 图1 第5页，共6页 【深入探究】 (3)如图2，数轴上点M、N表示的数分别为-4、4，当有理数x在数轴上所对应的点P为点M、N之间（包括 点M、N)的任意一点时，Ix+1+|x-2引+Q的值在数轴上所对应的点也在点M、N之间（包括点M、), 求a的最大值与最小值. M -4-3-2-10x1234 图2 27.(本小题12分) 在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为1.点C、D表示的数m、n满足Im+5引和2(m+1)2互为相反 数对于数轴上的任意两条线段，给出如下定义：P为线段EF上任意一点，Q为线段GH上任意一点，我们把 线段PQ长度的最大值称为线段EF和线段GH的极距，记作T(线段EF,线段GH刊.例如：T(线段CA,线段 DB)=6. C A D B -5-4-3-2-1012345 (1)T(线段CD,线段AB)=: (2)若点M,N表示的数分别为x,x+2,T(线段MW,线段AB)=8.求x的值： (3)若点C、D同时从原有位置出发沿x轴正方向向右运动，点D以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点C 第1秒以每秒1个单位长度运动，第2秒以每秒2个单位长度运动，第3秒以每秒3个单位长度运动， 第4秒以每秒4个单位长度运动，，按此规律运动，设运动的时间为t秒，若T(线段CA,线段DB)=5, 请求出相应t的值， 第6页，共6页 江苏省盐城市2026-2027学年度七年级年级数学上学期 期中模拟练习试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对下面的生活数据估计合理的是(    ) A. 六年级学生跑步速度大约是平均每分钟千米． B. 保温杯的容量约是毫升． C. 名同学手拉手围成的正方形面积大约是公顷． D. 电梯载质量大约是克． 2.苹果单价为元千克，则购买千克苹果花费金额为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列各组的两个数，运算结果相等的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.下列方程的变形中，不正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6.孙子算经中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，空余车；若每人共乘一车，余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，可列方程为(    ) A. B. C. D. 7.定义一种新的运算：，如，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.探究：；；请你找规律，并计算：(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共24分。 9.如果向南走记为“”，那么向北走可以记为       10.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人．数据用科学记数法表示为       ． 11.单项式的系数是      ． 12.比较大小：        填“”“”或“” 13.如果与是同类项，那么        ． 14.已知，则        ． 15.若关于、的代数式中不含三次项，则      ． 16.密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学密切相关如图，将九个数字按顺时针方向依次排成一个圆圈，每相邻的两个数字之间间隔为步现有密文，其中是图中圆圈中的一个数字，表示破译的起始数字，表示破译的次数破译规则是：若起始数字为奇数，则从该数字出发，按顺时针方向移动步；若起始数字为偶数，则从该数字出发，按逆时针方向移动步每次得到的新数字作为下一次破译的起始数字，破译次后得到明文例如：密文，起始数字奇数，第一次破译得到数字；第二次破译得到数字，最终明文就是现有密文，则对应的最终明文是      ． 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分解下列方程： ； ． 18.本小题分 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“”把它们连接起来． ，，，，． 19.本小题分 计算： ； ； ； ． 20. 本小题分计算： ； ． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中． 22.本小题分 有理数、、在数轴上的位置如图． 判断正负，用“”或“”填空 ______， ______ 化简：． 23.本小题10分 某校七年级班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了筐，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：，，，，，，，，． 这筐白萝卜中，最接近千克的这筐白萝卜的实际质量为         千克； 以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ 若白萝卜每千克售价元，则售出这筐白萝卜可得多少元？ 24.本小题分 观察下列式子，定义一种新运算： ； ； ； ． 请你想一想：        用含，的式子表示； 如果，比较与的大小，并说明理由； 如果，求的值． 25.本小题10分 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：说明：每户产生的污水量等于该户自来水用量；水费自来水费用污水处理费 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元吨 单价：元吨 吨及以下 超过吨但不超过吨的部分 超过吨的部分 如果小李家月份交水费元，则小李家这个月用水多少吨？ 小李家月份忘记去交水费，当他月去交水费时发现两个月一共用水吨其中月份用水超过吨，一共交水费元，求小李家月份用水多少吨？ 26.本小题12分 我国著名数学家华罗庚曾经说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，在数轴上，点、表示的数分别为、，那么点与点的距离表示为，利用此结论，回答以下问题： 【初步应用】 数轴上表示和的两点之间的距离是______ ； 如图，数轴上点、、表示的数分别为、、，则的几何意义是线段______ 与______ 的长度之和，所以当点在线段上时，______ ；当点在点的左侧或点的右侧时，所以的最小值是______ ． 【深入探究】 如图，数轴上点、表示的数分别为、，当有理数在数轴上所对应的点为点、之间包括点、的任意一点时，的值在数轴上所对应的点也在点、之间包括点、，求的最大值与最小值． 27.本小题分 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为点、表示的数、满足和互为相反数对于数轴上的任意两条线段，给出如下定义：为线段上任意一点，为线段上任意一点，我们把线段长度的最大值称为线段和线段的极距，记作线段，线段例如：线段，线段． 线段，线段 ______； 若点，表示的数分别为，，线段，线段求的值； 若点、同时从原有位置出发沿轴正方向向右运动，点以每秒个单位长度的速度匀速运动，点第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，，按此规律运动，设运动的时间为秒，若线段，线段，请求出相应的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案与解析 1.【答案】  【解析】解：根据选项进行分析判断如下： A、六年级学生跑步速度不可能是平均每分钟千米，原题说法错误，不符合题意； B、保温杯的容量约是毫升，原题说法正确，故符合题意； C、每个同学伸开双臂的长度大约是大于米小于米，也就是围成正方形的边长大于米小于米，根据正方形的面积边长边长，正方形的面积在平方米至平方米之间，原题说法错误，不符合题意； D、电梯载质量大约是吨，吨克，原题说法错误，不符合题意． 故选：． 根据选项进行合理阐述，进而排除选项． 本题主要考查单位的认识，解题的关键是熟知单位的换算． 2.【答案】  【解析】解：由题意可得：花费金额为，对应选项B， 故选：． 根据已知的苹果单价和购买数量，利用总价公式列出对应的代数式，再匹配选项得出答案． 本题考查了列代数式及单价、数量与总价的数量关系，解题的关键是掌握“总价单价数量”的基本公式． 3.【答案】  【解析】解：、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：． 根据整式的加减运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型． 4.【答案】  【解析】解：选项，，，，不符合题意，选项错误； 选项，，，，符合题意，选项正确； 选项，，，，不符合题意，选项错误； 选项，，，，不符合题意，选项错误． 故选：． 根据去括号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算对选项进行逐一判断即可求解． 本题考查了求一个数的绝对值、有理数的乘方运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则． 5.【答案】  【解析】解：、由得，故A不正确； B、由得，正确； C、由得，正确； D、由得，正确； 故选：． 根据等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 6.【答案】  【解析】解：由题意可得，． 故选：． 根据每人共乘一车，最终剩余辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，即可列出相应的方程． 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 7.【答案】  【解析】解：根据题中的新定义得：， 故选：． 原式利用已知的新定义计算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8.【答案】  【解析】解：原式 ． 故选：． 利用题中所给的规律计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握题中的规律． 9.【答案】  【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果向南走记为“”，那么向北走可以记为． 故答案为：． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 10.【答案】  【解析】解：． 故答案为：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 11.【答案】  【解析】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是． 故答案为：． 根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 12.【答案】  【解析】解：， ，， ， ． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：由同类项的定义可知， 解得． 故答案为：． 根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 14.【答案】  【解析】解：原式， 又， ． 故答案为：． 根据整式的加减运算将所求式子化简为，即可求解． 本题考查了整式的加减化简求值，掌握整式的加减化简求值的运算法则是关键． 15.【答案】  【解析】解：， 关于、的代数式中不含三次项， ，， 解得，， ． 先把代数式合并同类项，根据代数式不含三次项求得、的值，再代入所求的代数式即可求解． 本题考查了多项式的概念和代数式的求值，掌握合并同类项的运算法则是关键． 16.【答案】  【解析】解：由题知， 第次破译得到数字， 第次破译得到数字， 第次破译得到数字， 第次破译得到数字， 第次破译得到数字， 第次破译得到数字， ， 由此可见，从第次破译开始，每经过次破译，所得数按，，，，循环． 因为， 所以第次破译得到数字， 即对应的最终明文是． 故答案为：． 根据所给破译方式，依次求出每次破译的数字，发现规律即可解决问题． 本题主要考查了数字变化的规律，能通过计算发现从第次破译开始，每经过次破译，所得数按，，，，循环是解题的关键． 17.【答案】【小题】， 移项，得， 合并同类项，得 把系数化为，得； 【小题】， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 把系数化为，得．   18.【答案】解：如图： ．  【解析】解：如图： ． 19.【答案】；   ；   ；     【解析】 ； ； ； ． 20.【答案】；     【解析】 ； ． 21.【答案】解： ； 当时，原式．  【解析】解： ； 当时，原式． 先去括号，再合并同类项化简，最后代入求值计算即可． 本题考查整式的加减及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减的混合运算顺序和运算法则． 22.【答案】，； ，， ．  【解析】解：由题意得，，， ，， 故答案为：，； ，， ． 23.【答案】【小题】 【小题】 由题意得 千克， 答：以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计不足千克； 【小题】 由及以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计千克， 若白萝卜每千克售价元，则售出这筐白萝卜可得元．   【解析】解：由表中数据可知，，，，， ， 这筐白萝卜，最接近千克的这筐白萝卜实际质量为千克， 故答案为：； 由题意得 千克， 答：以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计不足千克； 由及以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计千克， 若白萝卜每千克售价元，则售出这筐白萝卜可得元． 24.【答案】 由题意得：， 故答案为：； ，理由如下： ，， ， ， ， ， ； ， ， ． 25.【答案】小李家月份用水吨  小李家月份用水吨  【解析】解：当用水吨时，应交水费元， 当用水吨时，应交水费元， 设小李家月份用水吨， 由题意得， ， ， 解得． 答：小李家月份用水吨； 设小李家月份用水吨，则月份用水吨． 两个月一共用水吨，其中月份用水超过吨， ． 当时，列方程得， 解得舍去； 当时，列方程得， 解得； 答：小李家月份用水吨． 26.【答案】    的最大值为，最小值为  【解析】解：根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示和的两点距离为：  故答案为：；  表示的长度，表示的长度，的几何意义是线段与的长度之和，  线段的长度为，  故点在线段上时，，  当点在线段的左侧或右侧时，，  当点在线段上时，有最小值，最小值为，  故答案依次为：；；；；  由知，  当时，；  当时，，  故介于和之间包括和时，有最小值，最大值  介于和之间包括和，  当时，有最小值，即为；当时，有最大值，即为；  故的最大值为，最小值为． 27.【答案】  ，  ，  【解析】解：由和互为相反数，得 因为绝对值和平方数非负， 所以，， 解得，． 即点表示，点表示，点表示，点表示， 线段：点到；线段：点到， 线段，线段 ， 故答案为：； 根据题意，分两种情况： 当在左侧时， 最大值为， 解得； 当在右侧时， 最大值为， 解得， 综上，或； 点，秒后位置为， 点：第秒速度为单位秒，秒运动的总路程为，位置为， 线段，线段， 即最大值为， 分情况讨论：为正整数，先验证小整数 ： 位置：， 位置：， 线段：到， 线段：到， 最大值：， 符合条件，成立； ： 位置：， 位置：， 线段：到， 线段：到点， 最大值：绝对值， 不符合； ： 位置：， 位置：， 线段：到， 线段：到， 最大值：， 符合条件， 成立； ： 的位置增长速度远大于， 最大值会超过， 无符合解； 综上，的值为或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $