江苏2027届高考物理一轮复习讲义 专题30 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律

专题30　电路的基本概念和规律　闭合电路欧姆定律　【江苏专用】 2027年高考物理一轮复习（人教版2019） 专题30　电路的基本概念和规律　闭合电路欧姆定律 2027年高考物理一轮复习 人教版（2019）　江苏专用 建议用时：50 分钟 题量：43 题 难度：★★★★☆ 版本：原卷版 ● 内容概览 ● 01 　电路的基本概念和规律 　考点一　电流、电阻与电阻定律 　考点二　欧姆定律与伏安特性曲线 　考点三　电功、电热与电功率 02 　闭合电路欧姆定律及其应用 　考点四　闭合电路欧姆定律及电源功率 　考点五　电路的动态分析 　考点六　含容电路 　考点七　电路故障分析 03 　综合练习 ▎学习目标 1．理解电流的概念与方向，掌握电阻定律，能分析串、并联电路的电流、电压与电阻。 2．理解部分电路欧姆定律，会解读伏安特性曲线，区分线性元件与非线性元件。 3．掌握电功、电热与电功率，会处理含电动机的非纯电阻电路。 4．掌握闭合电路欧姆定律，能分析路端电压、电源功率与输出功率随外电阻的变化。 5．会用程序法、“串反并同”分析动态电路，掌握含容电路与电路故障分析的基本方法。 ▎课标与考情 【课标要求】《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求：观察并识别常见电路元件，了解串联、并联电路的特点；理解欧姆定律，理解电阻定律；理解电功、电功率，知道焦耳定律，了解用电器的额定值；了解电源的电动势和内阻，理解闭合电路欧姆定律，能分析路端电压与电源功率。通过对动态电路、含容电路和故障电路的分析，体会比值定义、等效与控制变量等方法，发展模型建构、科学推理与证据论证能力。 【考情分析】江苏高考物理自主命题，满分100分、考试时间75分钟：单项选择题10题（每题4分，共40分），非选择题5题（含1道实验题和4道计算题，共60分）。本专题是电磁学的基础与高频板块，选择题重点考查电路动态分析、含容电路、电源（输出）功率、伏安特性曲线与故障判断，常以光敏／热敏电阻、酒精测试仪、新能源汽车与航天电源为情境；计算中也可能与电场、能量结合。复习时应理清“局部—整体—局部”的分析顺序，熟记串反并同、含容视断路等结论，并关注公式的规范书写。 ▎思维导图 图1　电路的基本概念和规律　闭合电路欧姆定律知识网络 考向一　电路的基本概念和规律 本考向从电流、电阻与电阻定律出发，掌握欧姆定律、伏安特性曲线以及电功、电热与电功率的计算。 考点一　电流、电阻与电阻定律 ▎知识梳理 1．电流的形成与方向 电荷的定向移动形成电流；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷移动方向与电流方向相反。 电流的定义式： 图1　电解液中正、负离子同时向两极移动而导电 2．电流的微观表达式 设导体单位体积内自由电荷数为 n、每个电荷电荷量为 q、定向移动速率为 v、横截面积为 S，则 。 3．电阻定律 电阻率 ρ 反映材料的导电性能，与材料和温度有关；金属的电阻率随温度升高而增大。 比较项 定义式 R=U/I 决定式 R=ρl/S 作用 量度电阻，提供测量方法 说明电阻由哪些因素决定 变量关系 电阻不随 U、I 改变 电阻与 ρ、l、S 有关 适用范围 一切导体 温度一定时的均匀导体 ▎重难诠释 电解液中单位时间内通过截面的总电荷量等于正、负离子电荷量绝对值之和，两者贡献相加。 电阻像“水管对水流的阻碍”：管越长、越细阻碍越大，对应 l 越大、S 越小，R 越大。 记忆点：电流方向看正电荷，金属中实际是电子反向移动。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 【变式1】如图，和是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但表面正方形边长a大于表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻的电阻率大于的电阻率 B．电阻的电阻率小于的电阻率 C．电阻的电阻等于的电阻 D．电阻的电阻大于的电阻 【变式2】三个完全相同的电阻、、，阻值均为R，构成如图所示的电路。当电路中通过一定的电流时，下列说法正确的是（　　） A．电路的总电阻为3R B．电路的总电阻为R C．、两端的电压大小相同 D．、通过的电流大小相同 【变式3】阻值分别为2kΩ和8kΩ电阻、串联接在稳压电源两端，用内阻为2kΩ的电压表并联在两端，电压表示数为1V，若将该电压表并联在两端，则示数为（　　） A．8V B．6V C．4V D．2V 考点二　欧姆定律与伏安特性曲线 ▎知识梳理 1．部分电路欧姆定律 导体中的电流跟它两端电压成正比、跟电阻成反比；适用于金属、电解液等纯电阻电路。 2．伏安特性曲线 以 I 为纵轴、U 为横轴：过原点的直线表示线性元件，其斜率等于 1/R；曲线表示非线性元件。 图2　小灯泡的伏安特性曲线（非线性元件） 3．非线性元件的电阻 某点的电阻等于该点 U/I，即该点与原点连线斜率的倒数，而不是曲线在该点的切线斜率。 比较项 线性元件 非线性元件 伏安特性 过原点的直线 曲线 电阻特点 阻值恒定、斜率不变 R=U/I 随电压变化 典型实例 金属、定值电阻 小灯泡、二极管 ▎重难诠释 小灯泡灯丝温度随电压升高而升高，金属电阻率增大，故 I-U 曲线向上凸、斜率逐渐减小。 计算工作电阻要用该点的 U/I，不能直接套用直线斜率，也不能把切线斜率当成 1/R。 记忆点：I-U 连线斜率＝1/R，看的是与原点连线而非切线。 ◆ 例题·变式演练 【例题】导体A、B的伏安特性曲线如图所示，则导体A、B的电阻、之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 【变式1】将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值，并在I﹣U图像中描点如图所示，其中阻值最接近的两个电阻是（　　） A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d 【变式2】如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（，）、（，），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 C．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 D．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 【变式3】在图甲的电路中，电源内阻不计。调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示，则表示阻值的是（　　） A．AB的斜率 B．仅a的斜率 C．仅b的斜率 D．a和b的斜率 考点三　电功、电热与电功率 ▎知识梳理 1．电功 电场力对电荷做的功，是电能转化为其他形式能的量度。 2．电功率 电功率表示电流做功的快慢： 3．焦耳定律 电流通过导体产生的热量；热功率 ＝。 4．纯电阻与非纯电阻 纯电阻电路电能全部转化为内能，W=Q；含电动机等非纯电阻电路 W>Q，一部分电能转化为机械能。 比较项 纯电阻电路 非纯电阻电路 典型元件 电阻、白炽灯、电炉 电动机、电解槽、充电器 能量转化 电能全部转化为内能 内能＋其他形式能 功热关系 W＝Q，UIt＝ W＞Q，UIt＝＋ 欧姆定律 适用，I＝U/R 电动机两端不适用 ▎重难诠释 电动机功率关系：输入功率 UI＝热功率 ＋输出机械功率，即 ＝UI−。 电动机像“分账”：输入功率一部分付了发热损耗，剩下才是真正干活的机械功率。 记忆点：电机卡住不转时无机械输出，按纯电阻处理，电流骤增易烧毁线圈。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，M是内阻为R的电动机。当电动机正常工作时，通过的电流为I，两端电压为U。则（　　） A．电动机通过的电流I B．电动机的输入功率为R C．电动机的电热功率为UI D．电动机的输出功率是UI﹣R 【变式1】如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，电动机内阻＝0.5Ω，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【变式2】有两个电源1和2，电动势和内电阻分别为、和、，阻值R相同的两个电阻分别接到两电源两端时，电阻R消耗的电功率分别是、，则（　　） A．若＞，＝，不论R大小如何，一定是＞ B．若＝，＞，不论R大小如何，一定是＞ C．若＞，＞，不论R大小如何，不可能＝ D．若＝，＝（k≠1），不论R大小如何，一定是＝ 【变式3】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r＝R，定值电阻＝R，可变电阻的阻值范围为0～2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 考向二　闭合电路欧姆定律及其应用 本考向围绕闭合电路欧姆定律，掌握电源功率、动态分析、含容电路与故障分析的方法。 考点四　闭合电路欧姆定律及电源功率 ▎知识梳理 1．闭合电路的组成 电源外部为外电路、内部为内电路；电源电动势 E 等于内、外电路电压之和。 图3　闭合电路的内电路与外电路 2．闭合电路欧姆定律 3．路端电压与负载 图4　电源的路端电压 U-I 图像 4．电源功率与输出功率 总功率 ＝EI，内部损耗 ，输出功率 ＝UI；当外电阻等于内阻（R＝r）时输出功率最大。 图5　电源输出功率随外电阻变化的曲线 外电阻变化 总电流 I 路端电压 U 内电压 Ir R 增大 减小 增大 减小 R 减小 增大 减小 增大 断路（R→∞） 0 U＝E 0 短路（R＝0） I＝E/r 0 E ▎重难诠释 电源 U-I 图线纵轴截距为 E、斜率绝对值为内阻 r；注意与电阻的 I-U 图区分。 输出功率在 R＝r 时最大，＝；同一小于 的功率对应 、，满足 ＝。 记忆点：路端电压随 R 增大而增大，断路等于 E、短路等于 0。 ▎热点·科技前沿 热点·新能源汽车与北斗航天电源 新能源汽车启动时电机瞬时电流很大，电源内阻上的电压降 Ir 增大，由 U=E−Ir 知路端电压下降，这正是启动瞬间车灯变暗的原因；动力电池由大量电芯串、并联组成，以提供所需电压与容量。 图6　新能源汽车的动力电池模组 北斗三号卫星靠太阳能电池板供电。太阳能电池有确定的电动势和内阻，外电阻等于内阻时输出功率最大，工程上据此匹配负载，使有限的太阳能得到最充分的利用。 图7　北斗三号卫星及其展开的太阳能电池板 ◆ 例题·变式演练 【例题】一同学使用如图所示电路测量电源的内阻，已知电源电动势E为9.0V，定值电阻R为5.0Ω。闭合开关S后，电流表的示数为0.60A。则此电源的内阻r为（　　） A．10.0Ω B．15.0Ω C．20.0Ω D．25.0Ω 【变式1】如图为探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置。这种电池的正负极板（分别为A、B）为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸，关于这一实验装置分析，下列说法正确的是（　　） A．电压表正极与a相连 B．电压表的测量值大于电路的外电压 C．电压表的测量值不会大于电压表的测量值 D．电压表和测得的示数之和接近于一定值 【变式2】如图甲所示的电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝6Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中的＝2Ω，＝8W B．图乙中如果＝2Ω，则＝14Ω，才能使滑动变阻器消耗的功率也为 C．当滑动变阻器接入电路的阻值＝4Ω时，定值电阻R消耗的功率最大 D．当滑动变阻器接入电路的阻值＝0时，电源的输出功率最大 【变式3】北斗三号卫星在工作时用太阳能电池供电。某太阳能电池板不接负载时，两极间的电压是800mV，短路电流为40mA。现将该电池板与可调电阻（调节范围0﹣30Ω）连成一闭合电路，求： （1）若可调电阻为5Ω时，太阳能电池的路端电压； （2）太阳能电池的最大输出功率。 考点五　电路的动态分析 ▎知识梳理 1．程序法（基本方法） 从局部电阻变化出发，依次判断总电阻、总电流、路端电压，再回到各支路的电压、电流。 图8　动态电路的分析流程 2．“串反并同”结论 与变化电阻串联的元件，其电流、电压变化趋势与电阻变化相反；并联的元件，变化趋势相同。 3．分析顺序 先干路后支路、先定值后变化；电容器支路稳定时无电流，先按断路处理。 连接关系 电阻增大时 电阻减小时 记忆 串联 电流、电压减小 电流、电压增大 变化相反 并联 电压、电流增大 电压、电流减小 变化相同 ▎重难诠释 程序法是根本，串反并同是提速结论；复杂电路先画等效结构、判断串并联再用结论。 动态分析像“多米诺骨牌”：一处电阻变化沿“总—分”顺序逐级传导。 记忆点：局部→整体→局部，先确定总电流的变化方向。 ◆ 例题·变式演练 【例题】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在a端时合上开关S，电表、和V的示数分别为、和U。现将的滑动触头向b端移动，则（　　） A．减小、增大、U增大 B．增大、减小、U减小 C．和发热功率都增大 D．电源总功率和内阻功率都增大 【变式1】湿敏电阻是利用湿敏材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化这一原理而制成的，当湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，常用于制作湿度传感器。在室内设计如图电路，当周围环境的湿度增加时（　　） A．电灯L变亮 B．电流表的示数变大 C．流过湿敏电阻的电流变小 D．电源的总功率变小 【变式2】某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表，电源电动势为E、内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大 B．若选择电压表，电路中定值电阻的功率随水量变化发生改变 C．若选择电流表，电路的总电阻随水量增多的变化率为正值 D．若选择电流表，滑动变阻器消耗的功率随水量增多一定减小 【变式3】一温控装置的部分电路如图所示，、和为定值电阻，热敏电阻的阻值随温度升高而减小。则环境温度升高时（　　） A．电压表示数增大 B．电源功率减小 C．两电表示数的比值增大 D．两电表示数变化量绝对值的比值不变 考点六　含容电路 ▎知识梳理 1．电容器在直流电路中的地位 电路稳定时电容器支路相当于断路，与它串联的电阻上无电流、不分压，只相当于导线。 2．确定电容器两端电压 电容器两端电压等于与其并联的那部分电路两端的电压，先要认清并联对象。 图9　含容电路中电容器的连接方式 3．充、放电的判断 并联部分电压变化时电容器充电或放电；稳定后 Q=CU，电压不变则无充放电电流。 步骤 做法 要点 找电压 确定电容器与谁并联 串联电阻不分压 定电荷 Q＝CU 电压增大充电、减小放电 看电流 仅电压变化时有瞬时电流 稳定后支路无电流 ▎重难诠释 若电容器串联在干路中，稳定时整条支路无电流，其两端电压可能等于路端电压。 电容器像“只在水位变化时开合的闸门”，水位（电压）稳定后闸门不再有水流。 记忆点：先找并联对象定电压，再用 Q=CU 判断电荷增减。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，某电路由直流电源、四个电阻箱以及平行板电容器组成。闭合开关S，一带负电的油滴恰好静止在极板间某位置，则电阻箱阻值、、、之间的关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【变式1】在下图电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 B．仅将A板上移，P点电势降低 C．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向上的电流 D．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 【变式2】如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为CE C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 【变式3】如图所示，某同学用电流传感器探究电容器充电过程中对旁路的影响，t＝0时刻闭合开关S，则能正确表示此后电阻中电流变化过程的图象是（　　） A． B． C． D． 考点七　电路故障分析 ▎知识梳理 1．故障的类型 短路：故障部分电阻为0、电压为0，总电阻减小、总电流增大；断路：故障支路无电流，断点两端电压可能等于电源电压。 2．用电压表检测 电压表有示数说明两表笔到电源的路径均通，断点在两表笔之间；无示数说明外侧断路或两点等势。 3．假设检验法 对各选项逐一假设故障成立，推断电表示数与灯泡明暗，再与题给现象比对、排除。 故障 故障处电阻/电流 故障处电压 对总电路的影响 短路 电阻为0 电压为0 总电阻减小、总电流增大 断路 电流为0 断点间电压可能等于 E 该支路不工作 ▎重难诠释 灯泡变暗多为所分电压减小、变亮多为电压增大，结合串并联结构判断是哪处短路或断路。 排查故障像“顺藤摸瓜”，用电压表沿通路逐段测量、缩小断点范围。 记忆点：短路看电压为0，断路看电流为0。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是（　　） A．短路 B．断路 C．短路 D．短路 【变式1】如图所示，由5个LED灯珠组成的电灯不亮了，经检测电源供电正常。一同学试着用一小段导线依次将每个灯珠短路，发现将灯珠c短路时，其余4个灯珠能正常发光；他同时将灯珠c和d短路时，其余3个灯珠也能正常发光。则（　　） A．5个灯珠是并联的，电源的输出电压恒定 B．5个灯珠是并联的，电源的输出电流恒定 C．5个灯珠是串联的，电源的输出电压恒定 D．5个灯珠是串联的，电源的输出电流恒定 【变式2】在测量电源的电动势和内阻实验中，某同学连接电路如图，闭合开关调节滑动变阻器，发现电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小，引起该现象的原因最可能是（　　） A．滑动变阻器总阻值太大 B．电源的内阻太小 C．电压表内阻太大 D．某根导线断路 【变式3】某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（　　） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．电流表阻值太小 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 ★ 综合练习 ★ 本部分精选15道题，覆盖电流与电阻定律、欧姆定律与伏安特性、电功与电功率、闭合电路、动态分析、含容电路与故障判断等内容，请在规定时间内独立完成。 1．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，为滑动变阻器，、为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数减小 C．电容器C所带电荷量不变 D．电阻消耗的功率减小 2．如图所示为一种可测量油箱内油面高度的原理图，是定值电阻。滑动变阻器R的金属滑片与L型轻杆右端相连，轻杆导电且电阻不计，通过由电流表改装的油量表示数变化可以反映油面的高度变化（当电流增大时油量表示数变大）。则（　　） A．油面升高时，滑动变阻器R接入电路的电阻变大 B．油面升高时，电路总功率变小 C．油面降低时，功率变大 D．长期使用后，因电池内阻变大，油量表测量值偏小 3．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，P点电势升高 B．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 4．如图所示电路中，电阻、阻值相同，电源电动势为E，内阻不计，电容为C，电感线圈直流电阻为零。闭合开关S（　　） A．电路稳定后，和中的电流一样大 B．电路稳定后，电容器带电量为CE C．断开S瞬间，和中电流方向相同 D．断开S瞬间，中的电流较大 5．某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示，当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，下列说法正确的是（　　） A．车灯变亮 B．路端电压变大 C．电路的总电流变大 D．电源的总功率变小 6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，C为电容器，为滑动变阻器，闭合开关电路稳定后缓慢向左移动滑片P，电流表A和电压表V示数分别为I、U，电容器所带电荷量为Q，通过的电流强度为，某过程中电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为ΔI、ΔU。则下列图像错误的是（　　） A． B． C． D． 7．某城市新装了一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。其内部电路简化原理图如图所示，电源电动势为E，内阻为r，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是（　　） A．A灯变亮，B灯变亮 B．A灯变亮，B灯变暗 C．电源的效率变小 D．上电流的变化量等于上电流变化量 8．在如图所示的电路中，是定值电阻，、是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关S，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是（　　） A．将的滑片向右移动，油滴将向下运动 B．将的滑片向右移动，油滴将向下运动 C．断开开关S，将有电子自下而上通过理想二极管D D．增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动 9．如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的、分别为总阻值一定的滑动变阻器，为定值电阻，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．若断开开关S，带电微粒向上运动 B．只逐渐减小对的光照强度时，电压表示数变大，电阻消耗电功率变大 C．只调节电阻的滑动端向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动 D．只调节电阻的滑动端向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻中有向上的电流 10．某型号酒精测试仪的工作原理图如图所示，传感器R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时（　　） A．传感器的电阻增大 B．电流表的示数变小 C．电压表的示数变大 D．电源的总功率增大 11．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻（＞r），为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。若将照射的光的强度减弱，则（　　） A．电压表的示数变大 B．电源输出功率变小 C．通过的电流变小 D．小灯泡变亮 12．某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为L、倾角为θ的斜坡ABCD上，有一质量为m的重物通过线索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端A点由静止开始运动，到达B点时速度达到最大值v，然后重物被匀速拉到C点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端D点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求CD的长度x； （2）求重物从B到C过程中，电动机的输出功率P； （3）若不计电动机的损耗，取在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值。 13．如图所示的电路中，为定值电阻，为电阻箱，灯泡L的规格为“3W，0.6A”，电动机M的线圈电阻为0.2Ω、额定功率为2W，电源的电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，闭合电键，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为4Ω时，灯泡刚好正常发光，电动机刚好能正常工作。求： （1）电动机的额定电压； （2）电阻的阻值； （3）电动机的输出功率与电源的输出功率。 14．在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d＝0.6m，板长L＝1.2m，电源电动势E＝20V，内电阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω。在A板的中点O固定一条长为l＝0.3m的轻质绝缘细线，细线另一端连接一个可视为质点且重力不计的正电小球。闭合开关S，待电路稳定后，小球在水平恒力F作用下恰好保持静止，细线与竖直方向的夹角θ＝60°。当撤去恒力F后，小球运动到最低点C时，细线恰好断裂，小球继续运动。已知该粒子电荷量q＝1×10﹣3C，质量m＝9×10﹣5kg，C点在B板上投影点为D，空气阻力忽略不计。求： （1）水平恒力F的大小； （2）在C点，细线对小球的拉力T（细线断裂前）； （3）试判断小球最终是落在B板上还是从AB板间飞出、若落在B板上，求落点到D点间的水平距离x，若从AB板间飞出，求偏转距离y。 15．有一块小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0～1mA、0～10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的（　　） A．甲电路中，＝ B．乙电路中，＞ C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．乙电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 2027年高考物理一轮复习（人教版2019）· 江苏专用 · 专题30 电路的基本概念和规律 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $专题30　电路的基本概念和规律　闭合电路欧姆定律　【江苏专用】 2027年高考物理一轮复习（人教版2019） 专题30　电路的基本概念和规律　闭合电路欧姆定律 2027年高考物理一轮复习 人教版（2019）　江苏专用 建议用时：50 分钟 题量：43 题 难度：★★★★☆ 版本：解析版 ● 内容概览 ● 01 　电路的基本概念和规律 　考点一　电流、电阻与电阻定律 　考点二　欧姆定律与伏安特性曲线 　考点三　电功、电热与电功率 02 　闭合电路欧姆定律及其应用 　考点四　闭合电路欧姆定律及电源功率 　考点五　电路的动态分析 　考点六　含容电路 　考点七　电路故障分析 03 　综合练习 ▎学习目标 1．理解电流的概念与方向，掌握电阻定律，能分析串、并联电路的电流、电压与电阻。 2．理解部分电路欧姆定律，会解读伏安特性曲线，区分线性元件与非线性元件。 3．掌握电功、电热与电功率，会处理含电动机的非纯电阻电路。 4．掌握闭合电路欧姆定律，能分析路端电压、电源功率与输出功率随外电阻的变化。 5．会用程序法、“串反并同”分析动态电路，掌握含容电路与电路故障分析的基本方法。 ▎课标与考情 【课标要求】《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求：观察并识别常见电路元件，了解串联、并联电路的特点；理解欧姆定律，理解电阻定律；理解电功、电功率，知道焦耳定律，了解用电器的额定值；了解电源的电动势和内阻，理解闭合电路欧姆定律，能分析路端电压与电源功率。通过对动态电路、含容电路和故障电路的分析，体会比值定义、等效与控制变量等方法，发展模型建构、科学推理与证据论证能力。 【考情分析】江苏高考物理自主命题，满分100分、考试时间75分钟：单项选择题10题（每题4分，共40分），非选择题5题（含1道实验题和4道计算题，共60分）。本专题是电磁学的基础与高频板块，选择题重点考查电路动态分析、含容电路、电源（输出）功率、伏安特性曲线与故障判断，常以光敏／热敏电阻、酒精测试仪、新能源汽车与航天电源为情境；计算中也可能与电场、能量结合。复习时应理清“局部—整体—局部”的分析顺序，熟记串反并同、含容视断路等结论，并关注公式的规范书写。 ▎思维导图 图1　电路的基本概念和规律　闭合电路欧姆定律知识网络 考向一　电路的基本概念和规律 本考向从电流、电阻与电阻定律出发，掌握欧姆定律、伏安特性曲线以及电功、电热与电功率的计算。 考点一　电流、电阻与电阻定律 ▎知识梳理 1．电流的形成与方向 电荷的定向移动形成电流；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷移动方向与电流方向相反。 电流的定义式： 图1　电解液中正、负离子同时向两极移动而导电 2．电流的微观表达式 设导体单位体积内自由电荷数为 n、每个电荷电荷量为 q、定向移动速率为 v、横截面积为 S，则 。 3．电阻定律 电阻率 ρ 反映材料的导电性能，与材料和温度有关；金属的电阻率随温度升高而增大。 比较项 定义式 R=U/I 决定式 R=ρl/S 作用 量度电阻，提供测量方法 说明电阻由哪些因素决定 变量关系 电阻不随 U、I 改变 电阻与 ρ、l、S 有关 适用范围 一切导体 温度一定时的均匀导体 ▎重难诠释 电解液中单位时间内通过截面的总电荷量等于正、负离子电荷量绝对值之和，两者贡献相加。 电阻像“水管对水流的阻碍”：管越长、越细阻碍越大，对应 l 越大、S 越小，R 越大。 记忆点：电流方向看正电荷，金属中实际是电子反向移动。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 【答案】C 【解答】解：电流的方向是规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。题目中电子向右运动，可知电流方向向左，根据电流强度的定义式，其电流大小为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【易错点】　电流方向规定为正电荷移动方向，与电子移动方向相反；电解液中正、负离子同时向两极移动，电荷量应相加。R=ρl/S 是决定式，ρ 随材料、温度变化；R=U/I 是定义式，电阻不随 U、I 改变。 【变式1】如图，和是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但表面正方形边长a大于表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻的电阻率大于的电阻率 B．电阻的电阻率小于的电阻率 C．电阻的电阻等于的电阻 D．电阻的电阻大于的电阻 【答案】C 【解答】解：AB、电阻率由材料决定，和材料相同，则和的电阻率相同，故AB错误； CD、顺着电流方向，根据电阻定律得：，，则电阻的电阻等于的电阻，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式2】三个完全相同的电阻、、，阻值均为R，构成如图所示的电路。当电路中通过一定的电流时，下列说法正确的是（　　） A．电路的总电阻为3R B．电路的总电阻为R C．、两端的电压大小相同 D．、通过的电流大小相同 【答案】D 【解答】解：AB、电路的总电阻为，故AB错误； CD、与并联，电压相等，电阻也相等，则、通过的电流大小相同，通过、的电流之比为：＝2：1，根据U＝IR，R相等，可知、两端的电压大小之比为2：1，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式3】阻值分别为2kΩ和8kΩ电阻、串联接在稳压电源两端，用内阻为2kΩ的电压表并联在两端，电压表示数为1V，若将该电压表并联在两端，则示数为（　　） A．8V B．6V C．4V D．2V 【答案】C 【解答】解：已知＝2kΩ，电压表内阻 R_V＝2kΩ，二者并联后的总电阻为： 此时与＝8kΩ串联，总电阻＝+＝1kΩ+8kΩ＝9kΩ 电压表示数＝1V 即两端电压＝1Vp根据串联电路电压分配规律 可得两端电压： 电源电压U＝+＝1V+8V＝9V，电压表并联在时的电路分析此时与并联后的总电阻为 总电阻＝+＝2kΩ+1.6kΩ＝3.6kΩ，电路总电流 电压表并联在两端，其示数等于两端电压：＝＝2.5mA×1.6kΩ＝4V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考点二　欧姆定律与伏安特性曲线 ▎知识梳理 1．部分电路欧姆定律 导体中的电流跟它两端电压成正比、跟电阻成反比；适用于金属、电解液等纯电阻电路。 2．伏安特性曲线 以 I 为纵轴、U 为横轴：过原点的直线表示线性元件，其斜率等于 1/R；曲线表示非线性元件。 图2　小灯泡的伏安特性曲线（非线性元件） 3．非线性元件的电阻 某点的电阻等于该点 U/I，即该点与原点连线斜率的倒数，而不是曲线在该点的切线斜率。 比较项 线性元件 非线性元件 伏安特性 过原点的直线 曲线 电阻特点 阻值恒定、斜率不变 R=U/I 随电压变化 典型实例 金属、定值电阻 小灯泡、二极管 ▎重难诠释 小灯泡灯丝温度随电压升高而升高，金属电阻率增大，故 I-U 曲线向上凸、斜率逐渐减小。 计算工作电阻要用该点的 U/I，不能直接套用直线斜率，也不能把切线斜率当成 1/R。 记忆点：I-U 连线斜率＝1/R，看的是与原点连线而非切线。 ◆ 例题·变式演练 【例题】导体A、B的伏安特性曲线如图所示，则导体A、B的电阻、之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 【答案】D 【解答】解：由导体A、B的伏安特性曲线可知，导体A、B两电阻通过相同电流时，电压之比为：＝1：4 根据电阻的定义式，可得导体A、B的电阻之比为：＝：＝1：4，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【易错点】　I-U 图上某点与原点连线的斜率才是 1/R，不要用切线斜率；非线性元件 R=U/I 逐点变化。欧姆定律 I=U/R 只适用于纯电阻，气体导电、含电动机的电路不适用。 【变式1】将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值，并在I﹣U图像中描点如图所示，其中阻值最接近的两个电阻是（　　） A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d 【答案】A 【解答】解：I﹣U图像的斜率表示电阻的倒数，a、b两个电阻的I﹣U图线重合，所以这两个电阻的阻值相等，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式2】如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（，）、（，），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 C．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的电阻 D．当小灯泡两端的电压为时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 【答案】B 【解答】解：A、根据欧姆定律有 可知，I﹣U图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误； BC、根据欧姆定律有 可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，则对应Q点，小灯泡的电阻为 则对应P点，小灯泡的电阻为 故B正确，C错误； D、根据题意可知，由功率定义式可求，小灯泡消耗的功率为P＝UI，可知小灯泡的功率为图中过P点的矩形所围面积大小，故D错误。 故选：B。 【变式3】在图甲的电路中，电源内阻不计。调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示，则表示阻值的是（　　） A．AB的斜率 B．仅a的斜率 C．仅b的斜率 D．a和b的斜率 【答案】D 【解答】解：把定值电阻视为电源的等效内阻，则图像AB是描述电源的U﹣I图线， 则由闭合电路欧姆定律可知：U＝﹣I+E， 由此可知，图像AB的斜率的绝对值表示的阻值， 分析电路结构， 由欧姆定律可知：U＝I， 由图可知，a、b图像中U都随I的增加而均匀增加， 则a、b图像是描述不同阻值下的U﹣I图线， 则a和b的斜率都表示的阻值， 故D正确，ABC错误； 故选：D。 考点三　电功、电热与电功率 ▎知识梳理 1．电功 电场力对电荷做的功，是电能转化为其他形式能的量度。 2．电功率 电功率表示电流做功的快慢： 3．焦耳定律 电流通过导体产生的热量；热功率 ＝。 4．纯电阻与非纯电阻 纯电阻电路电能全部转化为内能，W=Q；含电动机等非纯电阻电路 W>Q，一部分电能转化为机械能。 比较项 纯电阻电路 非纯电阻电路 典型元件 电阻、白炽灯、电炉 电动机、电解槽、充电器 能量转化 电能全部转化为内能 内能＋其他形式能 功热关系 W＝Q，UIt＝ W＞Q，UIt＝＋ 欧姆定律 适用，I＝U/R 电动机两端不适用 ▎重难诠释 电动机功率关系：输入功率 UI＝热功率 ＋输出机械功率，即 ＝UI−。 电动机像“分账”：输入功率一部分付了发热损耗，剩下才是真正干活的机械功率。 记忆点：电机卡住不转时无机械输出，按纯电阻处理，电流骤增易烧毁线圈。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，M是内阻为R的电动机。当电动机正常工作时，通过的电流为I，两端电压为U。则（　　） A．电动机通过的电流I B．电动机的输入功率为R C．电动机的电热功率为UI D．电动机的输出功率是UI﹣R 【答案】D 【解答】解：A、电动机是非纯电阻电路，所以流过电动机的电流，故A错误； B、电动机的输入功率为P＝UI，故B错误； C、电动机是非纯电阻电路，电动机的热功率为R，故C错误； D、电动机的输出功率是＝﹣＝UI﹣R，故D正确。 故选：D。 【易错点】　纯电阻 W＝Q；非纯电阻（电动机）W＞Q，差额转化为机械能，不能用 代替总功。电动机被卡住不转时按纯电阻处理，电流骤增、易烧毁线圈。 【变式1】如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，电动机内阻＝0.5Ω，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【解答】解：A．根据闭合电路欧姆定律有E＝U+I′r 小灯泡的电流为＝I′﹣I 小灯泡额定功率为P＝ 代入数据解得P＝8W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为P′＝UI′，代入数据解得P′＝16W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为P″＝UI﹣，代入数据解得P″＝7.5W 故D错误； 故选：A。 【变式2】有两个电源1和2，电动势和内电阻分别为、和、，阻值R相同的两个电阻分别接到两电源两端时，电阻R消耗的电功率分别是、，则（　　） A．若＞，＝，不论R大小如何，一定是＞ B．若＝，＞，不论R大小如何，一定是＞ C．若＞，＞，不论R大小如何，不可能＝ D．若＝，＝（k≠1），不论R大小如何，一定是＝ 【答案】A 【解答】解：电阻R的功率P＝（）2R， A、若＞，＝，则有＞．故A正确。 B、若＝，＞，则有＜．故B错误。 C、若＞，＞，根据数学知识得知，可能有≠，也可能＝．故C错误。 D、若＝，＝（k≠1），得到，（）2R，根据数学知识知道，≠．故D错误。 故选：A。 【变式3】如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r＝R，定值电阻＝R，可变电阻的阻值范围为0～2R。闭合开关S，改变可变电阻接入电路的阻值，则的最大电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：和电源并联后可视为一个等效电源，新电源的电动势，内阻 此时的电功率就是新电源的输出功率，当的阻值等于新电源内阻时，电源的输出功率最大，即当时，的电功率最大，其最大功率为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 考向二　闭合电路欧姆定律及其应用 本考向围绕闭合电路欧姆定律，掌握电源功率、动态分析、含容电路与故障分析的方法。 考点四　闭合电路欧姆定律及电源功率 ▎知识梳理 1．闭合电路的组成 电源外部为外电路、内部为内电路；电源电动势 E 等于内、外电路电压之和。 图3　闭合电路的内电路与外电路 2．闭合电路欧姆定律 3．路端电压与负载 图4　电源的路端电压 U-I 图像 4．电源功率与输出功率 总功率 ＝EI，内部损耗 ，输出功率 ＝UI；当外电阻等于内阻（R＝r）时输出功率最大。 图5　电源输出功率随外电阻变化的曲线 外电阻变化 总电流 I 路端电压 U 内电压 Ir R 增大 减小 增大 减小 R 减小 增大 减小 增大 断路（R→∞） 0 U＝E 0 短路（R＝0） I＝E/r 0 E ▎重难诠释 电源 U-I 图线纵轴截距为 E、斜率绝对值为内阻 r；注意与电阻的 I-U 图区分。 输出功率在 R＝r 时最大，＝；同一小于 的功率对应 、，满足 ＝。 记忆点：路端电压随 R 增大而增大，断路等于 E、短路等于 0。 ▎热点·科技前沿 热点·新能源汽车与北斗航天电源 新能源汽车启动时电机瞬时电流很大，电源内阻上的电压降 Ir 增大，由 U=E−Ir 知路端电压下降，这正是启动瞬间车灯变暗的原因；动力电池由大量电芯串、并联组成，以提供所需电压与容量。 图6　新能源汽车的动力电池模组 北斗三号卫星靠太阳能电池板供电。太阳能电池有确定的电动势和内阻，外电阻等于内阻时输出功率最大，工程上据此匹配负载，使有限的太阳能得到最充分的利用。 图7　北斗三号卫星及其展开的太阳能电池板 ◆ 例题·变式演练 【例题】一同学使用如图所示电路测量电源的内阻，已知电源电动势E为9.0V，定值电阻R为5.0Ω。闭合开关S后，电流表的示数为0.60A。则此电源的内阻r为（　　） A．10.0Ω B．15.0Ω C．20.0Ω D．25.0Ω 【答案】A 【解答】解：已知电源电动势E＝9.0V，定值电阻R＝5.0Ω，电流表的示数I＝0.60A，根据闭合电路欧姆定律有E＝I（R+r） 解得电源的内阻r＝10.0Ω，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【易错点】　外电阻越大路端电压越大；断路时 U＝E，短路时 I＝E/r。输出功率在 R＝r 时最大；同一小于 的功率对应两个外电阻，满足 ＝。 【变式1】如图为探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置。这种电池的正负极板（分别为A、B）为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸，关于这一实验装置分析，下列说法正确的是（　　） A．电压表正极与a相连 B．电压表的测量值大于电路的外电压 C．电压表的测量值不会大于电压表的测量值 D．电压表和测得的示数之和接近于一定值 【答案】D 【解答】解：A.ab为电源内部，在电源内部，电流从b流向a，那么电压表正极与b相连，故A错误； B.电压表 的测量值是滑动变阻器两端的电压，理论情况下是电路的外电压，所以应该相等，故B错误； C.电压表测量的电路的内电压，若电源内部的电阻大于滑动变阻器的电阻，那么电压表的测量值大于电压表的测量值，故C错误； D.电压表和测量值之和接近于电源的电动势，接近一定值，故D正确； 故选：D。 【变式2】如图甲所示的电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝6Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中的＝2Ω，＝8W B．图乙中如果＝2Ω，则＝14Ω，才能使滑动变阻器消耗的功率也为 C．当滑动变阻器接入电路的阻值＝4Ω时，定值电阻R消耗的功率最大 D．当滑动变阻器接入电路的阻值＝0时，电源的输出功率最大 【答案】D 【解答】解：A.把定值电阻R看成电源内阻的一部分，结合题图乙可知，当＝R+r＝6Ω+2Ω＝8Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率，解得＝2W，故A错误； B.滑动变阻器接入电路的阻值为和时消耗的功率相等，有，代入数据解得＝32Ω，故B错误； C.电路中的电流越大，定值电阻R消耗的功率越大，可知电路中的总电阻越小越好，可知当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电阻最小，电流最大，定值电阻R消耗的功率最大，故C错误； D.电源的输出功率，整理得，根据数学知识可得当滑动变阻器接入电路的阻值＝0时，电源的输出功率最大，故D正确。 故选：D。 【变式3】北斗三号卫星在工作时用太阳能电池供电。某太阳能电池板不接负载时，两极间的电压是800mV，短路电流为40mA。现将该电池板与可调电阻（调节范围0﹣30Ω）连成一闭合电路，求： （1）若可调电阻为5Ω时，太阳能电池的路端电压； （2）太阳能电池的最大输出功率。 【答案】（1）若可调电阻为5Ω时，太阳能电池的路端电压为0.16V； （2）太阳能电池的最大输出功率为0.008W。 【解答】解：（1）太阳能电池不接负载时，开路电压等于电动势，即E＝800mV＝0.8V，短路时满足E＝r，短路电流为40mA＝0.04A，因此内阻，根据闭合电路欧姆定律，电路电流A＝0.032A，路端电压U＝IR＝0.032×5V＝0.16V； （2）电源输出功率规律：当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大。本题可调电阻范围为0∼30Ω，可调节到R＝r＝20Ω，因此最大输出功率公式为，解得＝0.008W。 答：（1）若可调电阻为5Ω时，太阳能电池的路端电压为0.16V； （2）太阳能电池的最大输出功率为0.008W。 考点五　电路的动态分析 ▎知识梳理 1．程序法（基本方法） 从局部电阻变化出发，依次判断总电阻、总电流、路端电压，再回到各支路的电压、电流。 图8　动态电路的分析流程 2．“串反并同”结论 与变化电阻串联的元件，其电流、电压变化趋势与电阻变化相反；并联的元件，变化趋势相同。 3．分析顺序 先干路后支路、先定值后变化；电容器支路稳定时无电流，先按断路处理。 连接关系 电阻增大时 电阻减小时 记忆 串联 电流、电压减小 电流、电压增大 变化相反 并联 电压、电流增大 电压、电流减小 变化相同 ▎重难诠释 程序法是根本，串反并同是提速结论；复杂电路先画等效结构、判断串并联再用结论。 动态分析像“多米诺骨牌”：一处电阻变化沿“总—分”顺序逐级传导。 记忆点：局部→整体→局部，先确定总电流的变化方向。 ◆ 例题·变式演练 【例题】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在a端时合上开关S，电表、和V的示数分别为、和U。现将的滑动触头向b端移动，则（　　） A．减小、增大、U增大 B．增大、减小、U减小 C．和发热功率都增大 D．电源总功率和内阻功率都增大 【答案】D 【解答】解：滑动触头向b端移动，接入电路部分的电阻变小，则电路总电阻减小，根据I可知，总电流I增大，两端电压＝E﹣I（r+）变小，则电流表读数变小，电流表的电流＝I﹣ 增大，外电阻变小，电压表读数U＝E﹣Ir变小，流过电流变小，则的发热功率减小，（的电流为总电流I）的发热功率增大，电源总功率为P＝EI和内阻功率＝r随干路电流I增大而增大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【易错点】　局部电阻增大→总电阻增大→总电流减小→路端电压增大，再由固定支路推各部分。串反并同要先判断元件与变化电阻是串联还是并联，再定各量增减方向。 【变式1】湿敏电阻是利用湿敏材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化这一原理而制成的，当湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，常用于制作湿度传感器。在室内设计如图电路，当周围环境的湿度增加时（　　） A．电灯L变亮 B．电流表的示数变大 C．流过湿敏电阻的电流变小 D．电源的总功率变小 【答案】B 【解答】解：A、当环境湿度上升时，湿敏电阻的阻值减小，使得并联部分的总电阻减小，进而导致整个电路的总电阻减小。根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大。设电流表内阻为，则并联电路两端的电压为＝E﹣（r+），由于增大，故减小。灯泡L两端的电压等于，依据电功率公式，其实际功率减小，因此灯泡变暗，故A错误； B、电流表串联于干路，用于测量干路电流。由前述分析知，电路总电阻减小导致干路电流增大，因此电流表示数增大，故B正确； C、对于灯泡L所在支路，其两端电压减小，根据部分电路欧姆定律可知，流过灯泡的电流减小。根据并联电路电流关系＝+，由于干路电流增大，而流过灯泡的电流减小，可推知流过湿敏电阻的电流必然增大，故C错误； D、电源总功率的计算式为＝，电源电动势E恒定，而干路电流增大，因此电源总功率增大，故D错误。 故选：B。 【变式2】某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表，电源电动势为E、内阻不计。下列说法正确的是（　　） A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大 B．若选择电压表，电路中定值电阻的功率随水量变化发生改变 C．若选择电流表，电路的总电阻随水量增多的变化率为正值 D．若选择电流表，滑动变阻器消耗的功率随水量增多一定减小 【答案】A 【解答】解：AB、若电表选择电压表，R与串联，电压表测滑片上方电阻丝两端的电压。水量增多时，滑片下移，但电路中电流不变，则知电压表示数变大。由于电流不变，根据P＝，可知的功率不会随水量的变化而变化，故A正确，B错误； CD、若选择电流表，滑片上方电阻丝被短路，滑片下方电阻丝与串联，电流表测电路中的电流，水量（水的质量m）增多时，滑片下移，滑片下方电阻减小，总电阻＝+，可知随水量增多的变化率为，取负值，Δm取正值，故比值为负；将电阻视为电源内阻，根据等效电源思想，结合电源有最大输出功率满足的条件，由于不清楚R与的大小关系，所以无法判断滑动变阻器消耗的功率随水量增多时的变化情况，故CD错误。 故选：A。 【变式3】一温控装置的部分电路如图所示，、和为定值电阻，热敏电阻的阻值随温度升高而减小。则环境温度升高时（　　） A．电压表示数增大 B．电源功率减小 C．两电表示数的比值增大 D．两电表示数变化量绝对值的比值不变 【答案】D 【解答】解：A．当环境温度升高时，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，则外电路的总阻值R减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流增大，把定值电阻等效成电源内阻，则电路内电压＝I（+r）增大，故外电路的电压减小，电压表示数减小，故A错误； B．当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，干路电流I增大，电源功率功率P＝IE，故电源的功率增大，故B错误 C．根据电路特点可知，两表的示数之比恰好为与串联的总阻值，当温度升高时，的阻值减小，故两电表示数的比值减小，故C错误； D．将电压表和根据电路特点及闭合电路的欧姆定律可得 整理可得 所以两电表示数变化量绝对值的比值，故D正确。 故选：D。 考点六　含容电路 ▎知识梳理 1．电容器在直流电路中的地位 电路稳定时电容器支路相当于断路，与它串联的电阻上无电流、不分压，只相当于导线。 2．确定电容器两端电压 电容器两端电压等于与其并联的那部分电路两端的电压，先要认清并联对象。 图9　含容电路中电容器的连接方式 3．充、放电的判断 并联部分电压变化时电容器充电或放电；稳定后 Q=CU，电压不变则无充放电电流。 步骤 做法 要点 找电压 确定电容器与谁并联 串联电阻不分压 定电荷 Q＝CU 电压增大充电、减小放电 看电流 仅电压变化时有瞬时电流 稳定后支路无电流 ▎重难诠释 若电容器串联在干路中，稳定时整条支路无电流，其两端电压可能等于路端电压。 电容器像“只在水位变化时开合的闸门”，水位（电压）稳定后闸门不再有水流。 记忆点：先找并联对象定电压，再用 Q=CU 判断电荷增减。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，某电路由直流电源、四个电阻箱以及平行板电容器组成。闭合开关S，一带负电的油滴恰好静止在极板间某位置，则电阻箱阻值、、、之间的关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【解答】解：一带负电的油滴恰好静止在极板间某位置，则上极板带正电，电势高，则两端电势差小于两端电势差，根据串联分压规律可得，不等式两边取倒数，然后化简可得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【易错点】　直流稳定时电容器支路相当于断路，与之串联的电阻无电流、不分压。电容器电压等于其并联部分的电压，仅在电压变化时才充、放电。 【变式1】在下图电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 B．仅将A板上移，P点电势降低 C．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向上的电流 D．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 【答案】B 【解答】解：A.仅将A板上移，电容器两端电压不变，距离d变大，根据，可知电场强度减小，电场力减小，粒子将失去平衡向下运动，故A错误； B.金属板B接地，则＝﹣＝，又＝，仅将A板上移，电场强度减小，则减小，P点电势降低，故B正确； CD.由闭合电路欧姆定律可得，仅增大光敏电阻的光照强度，减小，I增大，灯泡L将变亮，电容器两端电压U＝＝，可知电容器两端电压增大，则电容器所带电荷量增大，电容器充电，电阻R中有向下的电流，故CD错误。 故选：B。 【变式2】如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为CE C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 【答案】C 【解答】解：A、闭合开关S，电路稳定后，、串联，通过电阻的电流为I，故A错误； B、电容器与并联，电压相等，为U＝，电容器所带电荷量为Q＝CU，故B错误； C、断开S的瞬间，电容器通过放电，通过电阻的电流为I′，故C正确； D、断开S后，通过电阻的电荷量为Q′＝Q，故D错误。 故选：C。 【变式3】如图所示，某同学用电流传感器探究电容器充电过程中对旁路的影响，t＝0时刻闭合开关S，则能正确表示此后电阻中电流变化过程的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：闭合开关S后，电容器充电，充电电流逐渐减小，根据串联电路的特点可知，内电压减小，则两端电压增大，的电流逐渐增大，当电容器充电结束后，中的电流不再变化，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点七　电路故障分析 ▎知识梳理 1．故障的类型 短路：故障部分电阻为0、电压为0，总电阻减小、总电流增大；断路：故障支路无电流，断点两端电压可能等于电源电压。 2．用电压表检测 电压表有示数说明两表笔到电源的路径均通，断点在两表笔之间；无示数说明外侧断路或两点等势。 3．假设检验法 对各选项逐一假设故障成立，推断电表示数与灯泡明暗，再与题给现象比对、排除。 故障 故障处电阻/电流 故障处电压 对总电路的影响 短路 电阻为0 电压为0 总电阻减小、总电流增大 断路 电流为0 断点间电压可能等于 E 该支路不工作 ▎重难诠释 灯泡变暗多为所分电压减小、变亮多为电压增大，结合串并联结构判断是哪处短路或断路。 排查故障像“顺藤摸瓜”，用电压表沿通路逐段测量、缩小断点范围。 记忆点：短路看电压为0，断路看电流为0。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是（　　） A．短路 B．断路 C．短路 D．短路 【答案】D 【解答】解：A、若短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮。并联部分的电压减小，通过B的电流减小，则B灯变暗，不符合题意。故A错误。 B、若断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，A灯变暗，不符合题意。故B错误。 C、若短路，D灯不亮，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮。并联部分的电压减小，通过B的电流减小，则B灯变暗，不符合题意。故C错误。 D、若短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，A灯变亮。并联部分的电压减小，通过C、D的电流都减小，则C、D灯变暗。 干路电流增大，通过C灯电流减小，则B灯的电流增大，变亮。符合题意。故D正确。 故选：D。 【易错点】　短路处电压为0、总电阻减小、总电流增大；断路处支路无电流。电压表有示数说明两端到电源均通，断点在两表笔之间；无示数说明外侧断路或两点等势。 【变式1】如图所示，由5个LED灯珠组成的电灯不亮了，经检测电源供电正常。一同学试着用一小段导线依次将每个灯珠短路，发现将灯珠c短路时，其余4个灯珠能正常发光；他同时将灯珠c和d短路时，其余3个灯珠也能正常发光。则（　　） A．5个灯珠是并联的，电源的输出电压恒定 B．5个灯珠是并联的，电源的输出电流恒定 C．5个灯珠是串联的，电源的输出电压恒定 D．5个灯珠是串联的，电源的输出电流恒定 【答案】D 【解答】解：AB、若5个灯珠并联，任意一个灯珠断路，其余灯珠仍构成通路，原灯珠应该发光，与题干“原灯珠不亮”矛盾。 只有串联电路满足：一个灯珠断路，整个电路断开，全灯珠不亮，因此5个灯珠为串联，故AB错误； C、若电源输出电压恒定，设总电压为U，单个灯珠额定电压为，原5个灯珠正常工作满足U＝5 短路c后剩余4个灯珠串联，每个灯珠分压为，电压超过额定值，不能正常发光，短路c、d后分压更大，更无法正常发光，故C错误； D、灯珠串联，恒流电源输出电流恒定，短路故障灯珠后其余灯珠电流不变，均可正常发光，故D正确。 故选：D。 【变式2】在测量电源的电动势和内阻实验中，某同学连接电路如图，闭合开关调节滑动变阻器，发现电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小，引起该现象的原因最可能是（　　） A．滑动变阻器总阻值太大 B．电源的内阻太小 C．电压表内阻太大 D．某根导线断路 【答案】B 【解答】解：ABC、电压表测量的是路端电压，根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣Ir，电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小，表明电源的内阻太小，与电压表内阻、滑动变阻器的总阻值无关，故AC错误，B正确； D、若连接电压表的导线断路，则电压表示数为0。若干路上的导线断路，电路中没有电流，则电压表与电流表示数均为0，故D错误。 故选：B。 【变式3】某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（　　） A．滑动变阻器与电路接触处断路 B．电流表阻值太小 C．滑动变阻器的阻值太小 D．电池内阻太小 【答案】D 【解答】解：A、如果滑动变阻器与电路接触处断路，则电压表示数不变，一直等于电源电动势，故A错误； B、设电压表的示数为U，电流表的示数为I，电源电动势为E，内阻为r，根据闭合电路的欧姆定律有U＝E﹣Ir，电压表示数变化不明显，是因为电源内阻太小，与电流表内阻和滑动变阻器阻值的大小无关，故BC错误，D正确。 故选：D。 ★ 综合练习 ★ 本部分精选15道题，覆盖电流与电阻定律、欧姆定律与伏安特性、电功与电功率、闭合电路、动态分析、含容电路与故障判断等内容，请在规定时间内独立完成。 1．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，为滑动变阻器，、为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数减小 C．电容器C所带电荷量不变 D．电阻消耗的功率减小 【答案】D 【解答】解：A、在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，其接入电路的有效阻值变大，导致外电路的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I减小。根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣Ir，干路电流减小，则路端电压U增大，即电压表的示数增大，故A错误； B、路端电压U增大，的电压增大，根据部分电路欧姆定律可知，通过的电流增大，则电流表的示数增大，故B错误； C、根据并联电路的电流规律可得I＝+（为通过、支路的电流）。因为干路电流I减小，而通过的电流增大，所以通过的电流必定减小。电容器C与并联，其两端的电压等于两端的电压。根据串联分压规律有＝U﹣，因路端电压U增大，而减小，所以电容器两端电压增大。根据Q＝可知，电容器C所带电荷量增大，故C错误； D、通过的电流减小，根据电功率公式可知，定值电阻消耗的功率减小，故D正确。 故选：D。 2．如图所示为一种可测量油箱内油面高度的原理图，是定值电阻。滑动变阻器R的金属滑片与L型轻杆右端相连，轻杆导电且电阻不计，通过由电流表改装的油量表示数变化可以反映油面的高度变化（当电流增大时油量表示数变大）。则（　　） A．油面升高时，滑动变阻器R接入电路的电阻变大 B．油面升高时，电路总功率变小 C．油面降低时，功率变大 D．长期使用后，因电池内阻变大，油量表测量值偏小 【答案】D 【解答】解：A.由图可知，油面升高时，浮标上升，右端下降，则滑动变阻器R接入电路的电阻变小，故A错误； B.由图知，当油面高度升高时，R接入电路的电阻减小，总电阻减小，总电流变大，根据P＝IE可知，总功率增大，故B错误； C.当油面高度降低时，浮标随之下降，滑片向上移动，R接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I可知，电路中的电流减小，的功率＝，随I的减小而减小，故C错误； D.根据闭合电路的欧姆定律I，长期使用后，电池内阻r变大，油量表指针指在同一位置时，电流不变，则R会比正常值时更小，显示的油量大于真实油量，可知油量表测量值偏小，故D正确。 故选：D。 3．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，P点电势升高 B．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 C．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 D．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向下的电流 【答案】D 【解答】解：AB、带电粒子恰好静止在电容器中的P点，则电场力等于重力；仅将A板上移，电容器两端电压不变，距离d变大，根据E可知电场强度减小，根据F＝Eq可知电场力减小，粒子将向下运动； 金属板B接地，则有＝＝，由于电场强度减小，则减小，故AB错误； CD、增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻减小，I增大，灯泡L将变亮，则电容器两端电压增大，根据Q＝CU可知Q增大，电容器充电，电阻R有向下的电流，故C错误，D正确。 故选：D。 4．如图所示电路中，电阻、阻值相同，电源电动势为E，内阻不计，电容为C，电感线圈直流电阻为零。闭合开关S（　　） A．电路稳定后，和中的电流一样大 B．电路稳定后，电容器带电量为CE C．断开S瞬间，和中电流方向相同 D．断开S瞬间，中的电流较大 【答案】B 【解答】解：A、电路稳定后，电容器相当于开关断开，电感线圈相当于导线，被短路，流过的电流为0，可知和中的电流不一样大，故A错误； B、电路稳定后，电容器的电压等于路端电压，因电源内阻不计，则路端电压为E，则电容器带电量为Q＝CU＝CE，故B正确； C、断开S瞬间，电容器与构成回路，电容器放电，电流从左向右流过；断开S瞬间，电感线圈与构成回路，在自感作用下，电流从左向右流过电感线圈，即电流从右向左流过，所以，断开S瞬间，和中电流方向相反，故C错误； D、断开S前，流过和电感线圈的电流相同。断开S瞬间，电感线圈中电流从原电流减小，而两端电压等于电容器的电压，等于电源电动势，则电流大小不变，两者电流大小相等，故D错误。 故选：B。 5．某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示，当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，下列说法正确的是（　　） A．车灯变亮 B．路端电压变大 C．电路的总电流变大 D．电源的总功率变小 【答案】C 【解答】解：A、当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯的电流变小，车灯变暗，故A错误； BCD、开关S闭合，电机工作，外电路总电阻减小，电路的总电流变大，电源内阻上电压变大，路端电压变小，电源的总功率P＝EI变大，故BD错误，C正确。 故选：C。 6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，C为电容器，为滑动变阻器，闭合开关电路稳定后缓慢向左移动滑片P，电流表A和电压表V示数分别为I、U，电容器所带电荷量为Q，通过的电流强度为，某过程中电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为ΔI、ΔU。则下列图像错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、电容器和定值电阻并联，所以电容器两板间电压为＝，则电容器所带电荷量为Q＝＝，即Q与I成正比，故A正确； B、根据闭合电路的欧姆定律可得U ＝E﹣Ir，即U与I成一次函数关系，故B正确； C、由上面的B分析可得，则ΔU＝ΔI•r，所以ΔU与ΔI成正比，故C错误； D、设电阻两端的电压为，根据闭合电路的欧姆定律有＝E﹣I（+r），则通过的电流强度为，整理可得，所以和I成一次函数关系，故D正确。 本题是选错误的，故选：C。 7．某城市新装了一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。其内部电路简化原理图如图所示，电源电动势为E，内阻为r，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是（　　） A．A灯变亮，B灯变亮 B．A灯变亮，B灯变暗 C．电源的效率变小 D．上电流的变化量等于上电流变化量 【答案】A 【解答】解：电路的连接情况是：光敏电阻与B灯并联后与定值电阻串联，最后与A灯并联。 AB、当光照逐渐减弱时，光敏电阻的阻值增大，电路总电阻增大，干路电流I减小，电源的内电压减小，路端电压U＝E﹣Ir，可知U增大，则A灯两端电压增大，通过A灯的电流增大，所以A灯变亮。通过定值电阻的电流＝I﹣，I减小，增大，则减小，两端的电压减小，而B灯两端的电压＝U﹣，则增大，B灯变亮，故A正确； C、电源的效率为η100%100%，由上面的分析可知，路端电压U增大，则电源的效率变大，故C错误； D、通过上电流等于通过光敏电阻的电流与通过B灯的电流之和，即＝+，根据前面的分析，通过B灯的电流增大，减小，则减小，且上电流的变化量大于上电流变化量，故D错误。 故选：A。 8．在如图所示的电路中，是定值电阻，、是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关S，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是（　　） A．将的滑片向右移动，油滴将向下运动 B．将的滑片向右移动，油滴将向下运动 C．断开开关S，将有电子自下而上通过理想二极管D D．增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动 【答案】C 【解答】解：带电油滴受到向下重力和向上的电场力，且电场力大小等于重力大小，由此判断出油滴带负电。 A、将的滑片向右移动，电阻阻值变小，根据串联电路电压规律，两端分得的电压变大，电容间的电场强度变大，带电油滴所受电场力变大，此时合力方向向上，带电油滴将向上运动，故A错误。 C、当断开开关后，电容会放电，电流自上而下流过二极管，即有电子自下而上通过二极管到达上极板，故C正确。 B、电阻的大小不影响电容两端电压和电路电流，则油滴仍保持静止，故B错误。 D、增大电容器两极板的距离，电容两端电压不变，根据E可知，两极板间的匀强电场强度变小，电场力小于重力，油滴向下运动，故D错误。 故选：C。 9．如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的、分别为总阻值一定的滑动变阻器，为定值电阻，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．若断开开关S，带电微粒向上运动 B．只逐渐减小对的光照强度时，电压表示数变大，电阻消耗电功率变大 C．只调节电阻的滑动端向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动 D．只调节电阻的滑动端向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻中有向上的电流 【答案】C 【解答】解：A、带电微粒恰好处于静止状态，则带电微粒受到向下的重力和向上的电场力平衡。当断开开关S，电容器通过所处的回路放电，板间电场减小，带电微粒所受电场力减小，所以带电微粒将向下运动，故A错误； B、只减小对的光照强度时，的阻值增大，电路中的总电阻增大，总电流减小，则电源的内压减小，路端电压增大，所以电压表示数增大。根据热功率的公式可知，电阻消耗的电功率减小，故B错误； C、分析电路可知，电容器的电压与上半部分电阻的电压相等，只调节电阻的滑动端向下端移动时，电路中的总电流不变，但是上端电阻增大，电压增大，即电容器两端电压增大，根据公式可知，板间场强增大，带电微粒所受电场力增大，则带电微粒将向上运动，故C正确； D、由电路结构可知，电路稳定时，没有电流通过，所以当只调节电阻的滑动端向上端移动时，不会影响电路中的电流，即电路中的电流不变，电源消耗的电功率不变，电容器带电量不变，电阻中也没有电流通过，故D错误。 故选：C。 10．某型号酒精测试仪的工作原理图如图所示，传感器R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时（　　） A．传感器的电阻增大 B．电流表的示数变小 C．电压表的示数变大 D．电源的总功率增大 【答案】D 【解答】解：ABC、依题意，传感器电阻R的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，则酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器R的阻值减小，则电路的总电阻减小，电路中的电流增大，根据U＝E﹣I（+r），可知电压表示数变小，故ABC错误； D、电路中的电流增大，根据电源总功率的公式P＝EI可知电源的总功率增大，故D正确； 故选：D。 11．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻（＞r），为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表。若将照射的光的强度减弱，则（　　） A．电压表的示数变大 B．电源输出功率变小 C．通过的电流变小 D．小灯泡变亮 【答案】B 【解答】解：A、照射的光的强度减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知干路中电流减小，故两端的电压减小，电压表示数减小，故A错误； CD、因干路中电流减小，根据U＝E﹣Ir可知，电源的内电压减小，路端电压增大，同时两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过的电流变大，流过小灯泡的电流一定变小，小灯泡变暗，故CD错误； B、因＞r，电路中的总电阻增大，根据电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，可知，电源输出功率变小，故B正确。 故选：B。 12．某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为L、倾角为θ的斜坡ABCD上，有一质量为m的重物通过线索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端A点由静止开始运动，到达B点时速度达到最大值v，然后重物被匀速拉到C点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端D点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求CD的长度x； （2）求重物从B到C过程中，电动机的输出功率P； （3）若不计电动机的损耗，取在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值。 【答案】（1）CD的长度x是；； （2）重物从B到C过程中，电动机的输出功率P是mgv（sinθ+μcosθ）； （3）若不计电动机的损耗，取在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值是。 【解答】解：（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ＝ma 由运动学公式0﹣＝﹣2ax 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为F＝mgsinθ+μmgcosθ 由P＝Fv得P＝mgv（sinθ+μcosθ） （3）全过程重物增加的机械能为＝mgLsinθ 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知＝+μmgcosθ•L 故可得 答：（1）CD的长度x是；； （2）重物从B到C过程中，电动机的输出功率P是mgv（sinθ+μcosθ）； （3）若不计电动机的损耗，取在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值是。 13．如图所示的电路中，为定值电阻，为电阻箱，灯泡L的规格为“3W，0.6A”，电动机M的线圈电阻为0.2Ω、额定功率为2W，电源的电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，闭合电键，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为4Ω时，灯泡刚好正常发光，电动机刚好能正常工作。求： （1）电动机的额定电压； （2）电阻的阻值； （3）电动机的输出功率与电源的输出功率。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由于灯泡正常发光，则电路中的电流I＝0.6A，灯泡两端的电压 则电动机的额定电压＝E﹣﹣I（+r）＝12V﹣5V﹣0.6×（4+1）V＝4V （2）电动机的额定电流 电阻中电流＝I﹣＝0.6A﹣0.5A＝0.1A 因此，电阻的阻值 （3）电动机输出的机械功率2W﹣0.52×0.2W＝1.95W 电源的输出功率＝IE﹣r＝12×0.6W﹣0.62×1W＝6.84W 答：（1）电动机的额定电压为4V； （2）电阻的阻值为40Ω； （3）电动机的输出功率为1.95W，电源的输出功率6.84W。 14．在如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d＝0.6m，板长L＝1.2m，电源电动势E＝20V，内电阻r＝1Ω，定值电阻R＝9Ω。在A板的中点O固定一条长为l＝0.3m的轻质绝缘细线，细线另一端连接一个可视为质点且重力不计的正电小球。闭合开关S，待电路稳定后，小球在水平恒力F作用下恰好保持静止，细线与竖直方向的夹角θ＝60°。当撤去恒力F后，小球运动到最低点C时，细线恰好断裂，小球继续运动。已知该粒子电荷量q＝1×10﹣3C，质量m＝9×10﹣5kg，C点在B板上投影点为D，空气阻力忽略不计。求： （1）水平恒力F的大小； （2）在C点，细线对小球的拉力T（细线断裂前）； （3）试判断小球最终是落在B板上还是从AB板间飞出、若落在B板上，求落点到D点间的水平距离x，若从AB板间飞出，求偏转距离y。 【答案】（1）水平恒力F的大小为N； （2）在C点，细线对小球的拉力T（细线断裂前）为6×10﹣2N，方向竖直向上； （3）小球最终落在B板上，落点到D点间的水平距离为。 【解答】解：（1）金属板间的电压 小球在金属板间所受的电场力的大小 解得 小球在恒力F作用下静止时，设绳子的拉力大小为，由平衡条件，有 sin60°＝F cos60°＝ 联解解得 （2）小球由静止开始运动到C的过程中，根据动能定理，有 解得小球在C点的速度大小为 ＝10m/s 在C点，由牛顿第二定律 解得细线对小球的拉力大小为 T＝6×10﹣2N 方向竖直向上 （3）细线断裂后，小球做平抛运动，假设小球不能从金属板间飞出，落在B板上所用的时间为t，则 x＝t 根据牛顿第二定律，有 ＝ma 根据位移—时间公式 联立解得 故假设成立。即小球最终落在B板上，落点到D点间的水平距离为。 答：（1）水平恒力F的大小为N； （2）在C点，细线对小球的拉力T（细线断裂前）为6×10﹣2N，方向竖直向上； （3）小球最终落在B板上，落点到D点间的水平距离为。 15．有一块小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0～1mA、0～10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的（　　） A．甲电路中，＝ B．乙电路中，＞ C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．乙电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 【答案】C 【解答】解：AB.当甲电路设置为1mA量程时，根据当设置为10mA量程时＝（I﹣）（+），量程为10mA时，（+）＝（I﹣） 代入数据得＝80Ω，＝720Ω，在乙电路中，为了实现不同的量程，和的阻值需要满足特定关系，由于和是并联的，且量程越大，分流越大，故＜，故AB错误； CD.甲电路设计使得在换挡时，电流不会全部流经表头，因此更加安全，而乙电路在换挡时，电流会直接通过表头，增加了损坏表头的风险，故C正确，D错误。 故选：C。 2027年高考物理一轮复习（人教版2019）· 江苏专用 · 专题30 电路的基本概念和规律 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $