4.1 整式（第1课时 单项式） 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（2024） 数学 七年级 上册 第4章 整式的加减 4.1 整式 第1课时 单项式 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂检测 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1. 通过观察具体实例，能够准确识别单项式并指出其系数与次数。（重点） 2. 经历概念抽象过程，能正确写出给定单项式的系数与次数，突破难点。（难点） 3. 在归纳单项式特征的过程中，提升抽象能力与应用意识。 问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？ 路程＝速度×时间 92×t＝92t 情景引入 单项式的定义 01 问题1 它们都是通过哪种运算得到的？ 乘法运算. 4.8 m π r2h 100 t = 4.8 × m = π × r · r · h = 100 × t 观察下列代数式，这些代数式都有什么特点？ 新知探究 问题2 这些代数式有什么共同点？ 都是数或字母的_____. 4.8 m π r2h 100 t = 4.8 × m = π × r · r · h = 100 × t 乘积 定义：数或字母的积叫作单项式. π 代表的是圆周率，应看作常数. 单项式 新知探究 说一说单项式92t，a2，0.9p，a2h的系数和次数分别是多少？ 92t的系数是92，次数是1 a2的系数是1，次数是2 0.9p的系数是0.9，次数是1 a2h的系数是，次数是3 一次单项式 二次单项式 一次单项式 三次单项式 对于一个非零的数，规定它的次数为0． 新知探究 思考：a 和－a 的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？ a 的系数是1，次数是1； －a 的系数是－1，次数是1． 结论：单项式的系数包括它前面的性质符号．单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写， “－1”的符号“－”不能省略． 新知探究 分析：用单项式的定义进行判断。 （3）的分母中含有字母a，（6）是数和字母的和。 例1 下列式子中，单项式有哪些？ (1)－3； (2) x2y； (3)； (4) ；(5)－ab2；(6) ；(7) n2；(8) π+2. 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)． 典型例题 新知探究 1.下列式子中，是单项式的是( ) B A. B. C. D. 学以致用 新知探究 2.下列代数式8，，，，0，，中，单项式有( ) C A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 新知探究 例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面______ ． （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方 体包装盒的体积为________cm3． （3）有理数n的相反数是________． 解：(1)ah，它的系数是 ，次数是2 (2)xyz，它的系数是1，次数是3 (3) －n，它的系数是－1，次数是1 典型例题 新知探究 3.单项式的系数和次数分别是( ) A A.，4 B.，3 C.12，3 D.12，4 学以致用 新知探究 4.下列说法中,正确的是( ) A.a不是单项式 B.单项式的系数是 C.是单项式 D.5是零次单项式 D 新知探究 1．说出下列单项式的系数和次数： (1)a; (2)－6m3n; (3)－πx2y. （1）系数1，次数1 （2）系数-6，次数4 （3）系数－π，次数3 课堂检测 2.已知 a x2y|a|+ 2x2y|a|-（a-2）xy3是关于x，y的4次单项式，求a的值 解：∵是关于x，y的4次单项式 ∴当a=-2时，式子化为-4xy3，符合要求 当a=2时，式子化为4xy3，也符合要求 ∴a＝±2 课堂检测 单项式 概念 单项式是数或字母的___，单独的一个数或一个字母也是_________________ 相关概念 单项式中的_____因数叫作这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的___叫作单项式的_____ 对于单独一个非零的数，规定它的次数为___ 积 单项式 数字 和 次数 0 课堂小结 1.从课后习题中1、2； 2.完成《同步练习》本课时的习题。 课后作业 感谢聆听！ THANKS $