4.1 整式（第1课时 单项式） 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（2024） 数学 七年级 上册 第4章 整式的加减 4.1 整式 第1课时 单项式 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1.理解单项式的概念，能准确识别单项式；掌握单项式的系数、次数的定义，会正确求出单项式的系数和次数. 2.经历观察、归纳单项式特征的过程，提升观察概括能力；能区分系数的符号、圆周率π不是字母，规避判断次数时的常见易错点. 3.会用单项式表示简单的数量关系，体会代数式的简洁性，培养严谨的数学概念辨析习惯. 92×t＝92t． 92t 这个代数式以前我们见过的吗？你能给他起个名字吗？ 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨 海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h．请计算汽车在主桥上行驶 t h 的路程是多少千米． 情景引入 1.观察下列代数式92t，a2 ，0.9p ， a2h有什么共同特点？ 这些代数式都是数或字母的乘积 这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式. 数×字母、字母×字母、数×数 注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.例如，-5，x都是单项式. 有几种情况？ 新知探究 2.代数式92t，a2 ，0.9p ， a2h中出现的数字因数分别是多少？ 92，1，0.9 ， 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写. 新知探究 a2h 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0. 例如： 系数 叫作三次单项式 次数 新知探究 1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由. ①-5ab2 ②abc ③y＋x ④－5 ⑤ ⑥ ⑦－xy ⑧m 新知探究 判断单项式的方法： （1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算. （3）单项式的字母因数可能有一个或多个. （4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 新知探究 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 . （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为 cm2 . （3）有理数n的相反数是 . ah xyz ﹣n 系数： 次数：2 系数：1 次数：3 系数：-1 次数：1 典型例题 新知探究 （4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元. 12m 系数：12 次数：1 新知探究 （5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为a cm，则这种尺寸的国旗旗面的面积为 cm2 a2 系数： 次数：2 新知探究 2.指出下列单项式的系数和次数（口答） 4a，1.2x，2πr，πr2， ab，-b 【注意事项】 1.单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关； 2.只含有字母因数的单项式的系数是1或-1，如a，-y的系数分别为1，-1； 3.单独一个字母的次数是1，如单项式n的次数是1. 新知探究 1.填表： 单项式 2a2 1.2h xy2 t2 系数 次数 2 2 －1.2 1 1 3 －1 2 2 课堂练习 2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保. 如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为_______t. 3985m 它的系数是3985，次数是1. 课堂练习 3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (2)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为_______. h r πr2h 它的系数是π，次数是3. 课堂练习 4. 下列各式中哪些是单项式？ x，0，2，0.72a，， π，a+1 含有加法运算，不是单项式 分母中含有字母，不是单项式 解：单项式为x，0，2，0.72a，， π， 课堂练习 5.（1）若 2ax2ym-2 是6次单项式，试求m的值； （2）若 (m－5)ax2y|m|-2 是6次单项式，试求m的值. 解：（1）因为1+ 2 + m – 2 = 6， 所以 m = 5. （2）因为1+ 2 +|m| – 2 = 6 且 m－5 ≠ 0, 所以 m = －5. 课堂练习 定义 数或字母的积组成的代数式 数×字母 字母×字母 数×数 单独的一个数(例:6) 单项式 单独的一个字母(例:a) 系数 数字因数(包括符号) 次数 所有字母的指数的和 非零数的次数为0(例:1的次数为0) 课堂小结 P91 练习1、2题 课后作业 感谢聆听！ THANKS Π $