第三单元 综合训练02：大题突破·能力跃升-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（人教版·新教材）

2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第三单元综合训练02：大题突破·能力跃升 1．骑行是一种改善人们心肺功能的有氧运动。周末龙龙一家骑车去“农家乐”郊游，全程10.8千米，去时用了3小时，返回时用了2小时。他们往返的平均速度是多少？ 2．乐乐家10月份家庭用电的二氧化碳排放量为157kg，他家10月份应缴电费多少元？ 阶梯电费收取标准 分档 月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一档 1~180 0.56 第二档 181~260 0.61 第三档 261及以上 0.86 用电的二氧化碳排放量（千克）＝用电的千瓦时数×0.785 3．五一期间，周老师去黄山旅游，回来时给父亲买了两种茶叶。他花168元买了0.5千克“黄山毛峰”，花270元买了0.75千克“太平猴魁”。每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁”便宜多少元？ 4．服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批衣服需要几卷绣线？ 5．吴叔叔执行爆破任务时，点燃导火线后往90米以外的安全地带奔跑。已知吴叔叔奔跑的速度是5米/秒，导火线长3.1米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保吴叔叔安全？（得数保留两位小数。） 6．一间教室长13.8米，宽6.3米，用面积是0.9平方米的地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖？ 7．家在盐城的王叔叔准备去北京爬长城，他了解到以下信息。请你算一算，王叔叔乘坐高速动车从盐城到北京需要多少小时？ 8．小宇一家是西安人，暑假期间，他们一家去榆林神木舅舅家探亲。他们上午9时从西安北收费站上高速，大约经过2.8时到达延安服务区，在服务区休息了0.5时，此时舅舅发来信息询问他们几时能到榆林神木收费站。西安北收费站到延安服务区的距离是259千米，从延安服务区到榆林神木收费站还有527.25千米。照这样的速度计算，小宇要如何回复舅舅的信息？ 9．为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信息。 ①每副羽毛球拍24.8元。 ②每副乒乓球拍16.5元。 ③购买以上两种用品共花费545.1元。 ④其中买乒乓球拍花费247.5元。 请选择合适的信息，计算学校买了多少副羽毛球拍？ 10．福州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如下表。 计费单位 收费标准 0－25吨（含25吨） 每吨2.2元 26～30吨（含30吨） 每吨3.3元 31吨（含31吨）以上 每吨4.4元 丽丽家7月份共缴纳水费75.9元，丽丽家7月份用多少吨水？ 11．元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 12．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1至160 0.50 第二档 超过160 0.55 (1)小华家11月用电量为120千瓦时，电费是( )元。 (2)小明家11月用电量为210千瓦时，电费是( )元。 (3)小丽家11月交电费128.4元，她家上月用电多少千瓦时？（列式计算） 13．采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的按0.55元/千瓦时收费，超过100千瓦时的，超过部分按0.65元/千瓦时收费。亮亮家上个月缴电费81元，那么他家用电多少千瓦时？ 14．冬冬的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27.5元增长到了30.6元。下面妈妈和冬冬的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。 15．实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 16．五（1）班计划用班费购买一批单价相同的图书来丰富班级图书角。 “如果购买24本，那么班费还剩10.8元；如果购买30本，那么班费还差3.6元。”根据以上信息，请解决以下问题（要求写出你的解答过程） (1)每本图书的价格是多少元？ (2)五（1）班一共有多少元班费用于此次购书？ 17．2025年3月10日，国家卫生健康委提出实施“体重管理年”3年行动，强调普及健康生活方式、加强慢性病防治。而BMI指数即身体质量指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，BMI指数计算方法：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。丽丽是五（1）班的学生，她的体重是36kg，身高是1.5m。丽丽的身体质量指数属于哪个等级？（通过计算说明理由） 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 不高于14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 不低于24.2 女生 不高于13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 不低于23.0 18．阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 (1)已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ (2)市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ (3)社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第三单元综合训练02：大题突破·能力跃升 1．骑行是一种改善人们心肺功能的有氧运动。周末龙龙一家骑车去“农家乐”郊游，全程10.8千米，去时用了3小时，返回时用了2小时。他们往返的平均速度是多少？ 【答案】4.32千米/时 【分析】全程×2＝往返总路程，往返总路程÷往返总时间＝往返的平均速度。 【详解】10.8×2÷（3＋2） ＝21.6÷5 ＝4.32（千米/时） 答：他们往返的平均速度是4.32千米/时。 2．乐乐家10月份家庭用电的二氧化碳排放量为157kg，他家10月份应缴电费多少元？ 阶梯电费收取标准 分档 月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一档 1~180 0.56 第二档 181~260 0.61 第三档 261及以上 0.86 用电的二氧化碳排放量（千克）＝用电的千瓦时数×0.785 【答案】113元 【分析】先根据用电的二氧化碳排放量的计算公式计算出10月份总用电量，再对照阶梯电费的分档标准，分两档计算电费后求和得到总电费。 【详解】计算10月份总用电量：（千瓦时） 第一档电费：（元） 第二档用电量：（千瓦时） 第二档电费：（元） 总电费：（元） 答：他家10月份应缴电费113元。 3．五一期间，周老师去黄山旅游，回来时给父亲买了两种茶叶。他花168元买了0.5千克“黄山毛峰”，花270元买了0.75千克“太平猴魁”。每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁”便宜多少元？ 【答案】24元 【分析】根据单价＝总价÷数量，先分别求出两种茶叶的单价，再计算单价差。 【详解】（元） （元） （元） 答：每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁”便宜24元。 4．服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批衣服需要几卷绣线？ 【答案】(1)66套 (2)6卷 【分析】（1）求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。求这些棉布最多可以做几套衣服，用计算。剩余棉布不够做完整的一套衣服，因此计算结果要用去尾法保留整数。 （2）求几个几是多少，用乘法。平均一套衣服需要绣线8.5米，用一套衣服需要绣线长度乘衣服的数量求出绣线的总长度。一卷绣线105米，求需要几卷绣线，用绣线的总长度除以105计算，剩余绣线不够1卷也需要额外1卷才够用，因此计算结果要用进一法保留整数。 【详解】（1）（套） 答：这些棉布最多可以做66套衣服。 （2）所需绣线总长度： （米） 所需绣线卷数： （卷） 答：绣完这批衣服需要6卷绣线。 5．吴叔叔执行爆破任务时，点燃导火线后往90米以外的安全地带奔跑。已知吴叔叔奔跑的速度是5米/秒，导火线长3.1米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保吴叔叔安全？（得数保留两位小数。） 【答案】0.17米/秒 【分析】要确保吴叔叔安全，导火线的燃烧时间不能少于他跑到安全地带的时间。先根据路程÷速度算出奔跑时间，再用导火线长度除以该时间得到允许的最大燃烧速度。结果保留两位小数，此时为了安全考虑，需要用去尾法解决问题。 【详解】（秒） （米/秒） 答：导火线燃烧的速度不超过0.17米/秒才能确保吴叔叔安全。 6．一间教室长13.8米，宽6.3米，用面积是0.9平方米的地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖？ 【答案】97块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先算出教室地面的总面积，再用总面积除以每块地砖的面积得到所需地砖数，因地砖数量为整数且需铺满地面，用进一法取整。 【详解】≈97（块） 答：至少需要97块这样的地砖。 7．家在盐城的王叔叔准备去北京爬长城，他了解到以下信息。请你算一算，王叔叔乘坐高速动车从盐城到北京需要多少小时？ 【答案】4.9小时 【分析】由图可知：普通动车每小时行驶200千米，高速动车每小时比普通动车多走69千米，所以高速动车速度为： 200＋69＝269（千米/小时），据此再根据“时间＝总路程÷速度”计算行驶时间。 【详解】1318.1÷（200＋69） ＝1318.1÷269 ＝4.9（小时） 答：王叔叔乘坐高速动车从盐城到北京需要4.9小时。 8．小宇一家是西安人，暑假期间，他们一家去榆林神木舅舅家探亲。他们上午9时从西安北收费站上高速，大约经过2.8时到达延安服务区，在服务区休息了0.5时，此时舅舅发来信息询问他们几时能到榆林神木收费站。西安北收费站到延安服务区的距离是259千米，从延安服务区到榆林神木收费站还有527.25千米。照这样的速度计算，小宇要如何回复舅舅的信息？ 【答案】18时（下午6时） 【分析】先根据西安北到延安服务区的路程和行驶时间算出行驶速度，再用剩余路程除以速度得到还需行驶的时间，最后将已用的行驶、休息时间与剩余行驶时间相加，结合出发时刻算出到达时刻。 【详解】（千米/时） （时） （时） ，18时即下午6时。 答：小宇可以回复舅舅18时（下午6时）能到榆林神木收费站。 9．为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信息。 ①每副羽毛球拍24.8元。 ②每副乒乓球拍16.5元。 ③购买以上两种用品共花费545.1元。 ④其中买乒乓球拍花费247.5元。 请选择合适的信息，计算学校买了多少副羽毛球拍？ 【答案】①③④；12副 【分析】要计算羽毛球拍的数量，需先求出买羽毛球拍的总费用，因此选择购买两种用品共花的钱数和买乒乓球拍花费，用购买两种用品共花费减去买乒乓球拍花费，求出购买羽毛球拍的花费，再根据数量＝总价÷单价，用购买羽毛球拍的花费÷羽毛球拍的单价，由此可知，需要每副羽毛球拍的单价，因此选择的信息是①③④，据此解答。 【详解】选择①③④。 （545.1－247.5）÷24.8 ＝297.6÷24.8 ＝12（副） 答：学校买了12副羽毛球拍。 10．福州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如下表。 计费单位 收费标准 0－25吨（含25吨） 每吨2.2元 26～30吨（含30吨） 每吨3.3元 31吨（含31吨）以上 每吨4.4元 丽丽家7月份共缴纳水费75.9元，丽丽家7月份用多少吨水？ 【答案】 31吨 【分析】先确定阶段水费的分界点费用，计算25吨水的总费用、26吨到30吨之间水的总费用，以此判断75.9元水费对应的用水量处于哪个阶段，如果缴费金额小于等于25吨的总费用，那么用水量在第一阶段，直接用总费用除以第一阶段单价即可；如果缴费金额大于25吨总费用且小于等于30吨总费用，那么先减去25吨的费用，剩余金额除以第二阶段单价，得到第二阶段用水量，再加上25吨得到总用水量；如果缴费金额大于30吨总费用，那么先减去30吨的总费用，剩余金额除以第三阶段单价，得到第三阶段用水量，再加上30吨得到总用水量。 【详解】吨的总费用： （元） 吨总费用： （元） （元） 所以元是吨以上总费用： （吨） （吨） 答：丽丽家月份用吨水。 11．元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 【答案】 40个 【分析】先根据总价＝单价×数量，用原来每个灯笼的材料费用乘准备做的数量，求出总材料钱；总钱数不变，再除以现在每个灯笼的材料费用，得到现在能做的数量；最后减去原来准备做的数量，就是多做的个数。 【详解】7.2×320÷6.4－320 ＝2304÷6.4－320 ＝360－320 ＝40（个） 答：现在可以多做40个。 12．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1至160 0.50 第二档 超过160 0.55 (1)小华家11月用电量为120千瓦时，电费是( )元。 (2)小明家11月用电量为210千瓦时，电费是( )元。 (3)小丽家11月交电费128.4元，她家上月用电多少千瓦时？（列式计算） 【答案】(1)60 (2)107.5 (3)248千瓦时 【分析】（1）120千瓦时没有超过160千瓦时，全部属于第一档，直接用用电量乘第一档的单价求出电费。 （2）210千瓦时超过了160千瓦时，需要分段计算；先用160乘0.50求出第一档电费，再用超出的电量乘0.55求出第二档电费，最后把两段电费相加。 （3）先求出第一档160千瓦时最多需要80元，小丽家电费比80元多，说明用电量超过160千瓦时；用总电费减去第一档电费得到第二档的电费，再除以第二档单价求出超出的电量，最后加上160千瓦时得到总用电量。 【详解】（1）120×0.50＝60（元） （2）160×0.50＝80（元） 210－160＝50（千瓦时） 50×0.55＝27.5（元） 80＋27.5＝107.5（元） （3）160×0.50＝80（元） 128.4－80＝48.4（元） 48.4÷0.55＝88（千瓦时） 160＋88＝248（千瓦时） 答：她家上月用电248千瓦时。 13．采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的按0.55元/千瓦时收费，超过100千瓦时的，超过部分按0.65元/千瓦时收费。亮亮家上个月缴电费81元，那么他家用电多少千瓦时？ 【答案】 140千瓦时 【分析】先判断用电量是否超过100千瓦时，再分段计算电量后求和。 【详解】100千瓦时的电费：（元），用电量超过100千瓦时。 超过部分的电费：（元） 超过部分的用电量：（千瓦时） 总用电量：（千瓦时） 答：他家用电140千瓦时。 14．冬冬的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27.5元增长到了30.6元。下面妈妈和冬冬的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。 【答案】冬冬；因为原来这种沐浴液每克0.055元，现在这种沐浴液每克0.051元，所以这种沐浴液实际上是降低了。 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出这种沐浴液原来和现在每克的价钱，再比较，得出结论。 【详解】27.5÷500＝0.055（元） 30.6÷600＝0.051（元） 0.055＞0.051 答：冬冬的说法正确。因为原来这种沐浴液每克0.055元，现在这种沐浴液每克0.051元，所以这种沐浴液实际上是降低了。 15．实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 【答案】16.8千克 【分析】先求出8桶油一共取出的质量，剩下的油与原来3桶油质量相等，说明取出的油的质量等于原来桶油的质量，用取出的总质量除以5即可得到原来每桶油的质量。 【详解】 （千克） 答：原来每桶油重16.8千克。 16．五（1）班计划用班费购买一批单价相同的图书来丰富班级图书角。 “如果购买24本，那么班费还剩10.8元；如果购买30本，那么班费还差3.6元。”根据以上信息，请解决以下问题（要求写出你的解答过程） (1)每本图书的价格是多少元？ (2)五（1）班一共有多少元班费用于此次购书？ 【答案】(1) 2.4元 (2) 68.4元 【分析】（1）多买的图书数量：本，要多买这6本图书，不仅要把剩下的10.8元用完，还额外缺3.6元，说明买6本图书总共需要的钱是：元，因此每本图书的价格：元； （2）买24本后还剩10.8元，总班费＝24本图书的总价＋剩余的钱；据此解决。 【详解】（1）（本） （元） （元） 答：每本图书的价格是2.4元。 （2） （元） 答：五（1）班一共有68.4元班费用于此次购书。 17．2025年3月10日，国家卫生健康委提出实施“体重管理年”3年行动，强调普及健康生活方式、加强慢性病防治。而BMI指数即身体质量指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，BMI指数计算方法：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。丽丽是五（1）班的学生，她的体重是36kg，身高是1.5m。丽丽的身体质量指数属于哪个等级？（通过计算说明理由） 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 不高于14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 不低于24.2 女生 不高于13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 不低于23.0 【答案】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16（千克/每平方米） 13.8＜16＜20.5 丽丽的身体质量指数属于正常等级。 【分析】先确定丽丽是五年级女生，对应女生的BMI等级标准，再按公式计算出BMI数值，最后对比等级范围得出结果。 【详解】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16（千克/平方米） 13.8 < 16 < 20.5 答：丽丽的身体质量指数属于正常等级。 18．阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 (1)已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ (2)市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ (3)社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 【答案】(1)1.12千瓦时 (2)12天 (3) 415.8元 【分析】（1）先确定一星期的总待机时长，因为已知每小时耗电量和每天待机时长，所以用每小时耗电量乘每天待机时长得到每天浪费电量，再乘7即可得到一星期浪费电量。 （2）先根据原计划的每天安装量和施工天数计算出管道总长度，因为实际每天安装量是原计划每天安装量加多安装的量，所以用总长度除以实际每天安装量即可得到实际施工天数。 （3）先确定优惠规则下每6个灯泡为一组，其中只需支付5个的费用，因为总需求是25个灯泡，所以先计算25个包含多少组整组，再计算剩余需要单独购买的灯泡数量，最后用需要付费的灯泡总数乘以单个售价得到实际支付金额。 【详解】（1）20×0.008×7＝1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 （2）0.48×15÷（0.48＋0.12） ＝0.48×15÷0.6 ＝12（天） 答：12天完成任务。 （3） 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（个） 4×5×19.8＋19.8 ＝396＋19.8 ＝415.8（元） 答：物业实际需要支付415.8元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材] 第三单元综合训练02：大题突破•能力跃升 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 1.骑行是一种改善人们心肺功能的有氧运动。周末龙龙一家骑车去农家乐”郊游，全程10.8 千米，去时用了3小时，返回时用了2小时。他们往返的平均速度是多少？ 【答案】4.32千米/时 【分析】全程×2=往返总路程，往返总路程：往返总时间=往返的平均速度。 【详解】10.8×2÷(3+2) =21.6÷5 =4.32(千米/时) 答：他们往返的平均速度是4.32千米/时。 2.乐乐家10月份家庭用电的二氧化碳排放量为157kg,他家10月份应缴电费多少元？ 电价标准/（元/千 分档 月用电量/千瓦时 瓦时) 阶梯电费收取 第一档 1~180 0.56 标准 第二档 181-260 0.61 第三档 261及以上 0.86 用电的二氧化碳排放量（千克）=用电的千瓦时数×0.785 【答案】113元 【分析】先根据用电的二氧化碳排放量的计算公式计算出10月份总用电量，再对照阶梯电费 的分档标准，分两档计算电费后求和得到总电费。 【详解】计算10月份总用电量：157÷0.785=200（千瓦时） 第一档电费：180×0.56=100.8（元) 第二档用电量：200-180=20（千瓦时） 第1页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第二档电费：20×0.61=12.2（元) 总电费：100.8+12.2=113（元） 答：他家10月份应缴电费113元。 3.五一期间，周老师去黄山旅游，回来时给父亲买了两种茶叶。他花168元买了0.5千克黄 山毛峰”，花270元买了0.75千克“太平猴魁”。每千克黄山毛峰比每千克太平猴魁”便宜多 少元？ 【答案】24元 【分析】根据单价=总价÷数量，先分别求出两种茶叶的单价，再计算单价差。 【详解】168÷0.5=336（元) 270÷0.75=360（元) 360-336=24（元) 答：每千克‘黄山毛峰比每千克太平猴魁”便宜24元。 4.服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批 衣服需要几卷绣线？ 【答案】(1)66套 (2)6卷 【分析】(1)求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数。己知制作一套衣服需要 4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。求这些棉布最多可以做几套衣服，用300÷4.5计算。剩 余棉布不够做完整的一套衣服，因此计算结果要用去尾法保留整数。 (2)求几个几是多少，用乘法。平均一套衣服需要绣线8.5米，用一套衣服需要绣线长度乘 衣服的数量求出绣线的总长度。一卷绣线105米，求需要几卷绣线，用绣线的总长度除以105 计算，剩余绣线不够1卷也需要额外1卷才够用，因此计算结果要用进一法保留整数。 【详解】(1)300÷4.5≈66（套） 答：这些棉布最多可以做66套衣服。 (2)所需绣线总长度： 66×8.5=561(米) 所需绣线卷数： 第2页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 561÷105≈6（卷） 答：绣完这批衣服需要6卷绣线。 5.吴叔叔执行爆破任务时，点燃导火线后往90米以外的安全地带奔跑。已知吴叔叔奔跑的速 度是5米/秒，导火线长3.1米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保吴叔叔安全？（得数保 留两位小数。) 【答案】0.17米/秒 【分析】要确保吴叔叔安全，导火线的燃烧时间不能少于他跑到安全地带的时间。先根据路程 ÷速度算出奔跑时间，再用导火线长度除以该时间得到允许的最大燃烧速度。结果保留两位小 数，此时为了安全考虑，需要用去尾法解决问题。 【详解】90÷5=18（秒） 3.1÷18≈0.17（米/秒) 答：导火线燃烧的速度不超过017米/秒才能确保吴叔叔安全。 6.一间教室长13.8米，宽6.3米，用面积是0.9平方米的地砖铺地面，至少需要多少块这样 的地砖？ 【答案】97块 【分析】根据长方形的面积=长×宽，先算出教室地面的总面积，再用总面积除以每块地砖的 面积得到所需地砖数，因地砖数量为整数且需铺满地面，用进一法取整。 【详解】13.8×6.3÷0.9≈97（块） 答：至少需要97块这样的地砖。 7.家在盐城的王叔叔准备去北京爬长城，他了解到以下信息。请你算一算，王叔叔乘坐高速 动车从盐城到北京需要多少小时？ 盐城到北京的铁路全长大约是1318.1千米。 高速动车平均每小时行驶的路程比普通动车多69千米。 普通动车平均每小时行驶200千米。 【答案】4.9小时 【分析】由图可知：普通动车每小时行驶200千米，高速动车每小时比普通动车多走69千米， 所以高速动车速度为：200+69=269（千米/小时)，据此再根据时间=总路程÷速度计算行 驶时间。 【详解】1318.1÷(200+69) =1318.1÷269 第3页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =4.9(小时) 答：王叔叔乘坐高速动车从盐城到北京需要4.9小时。 8.小宇一家是西安人，暑假期间，他们一家去榆林神木舅舅家探亲。他们上午9时从西安北 收费站上高速，大约经过2.8时到达延安服务区，在服务区休息了0.5时，此时舅舅发来信息 询问他们几时能到榆林神木收费站。西安北收费站到延安服务区的距离是259千米，从延安服 务区到榆林神木收费站还有527.25千米。照这样的速度计算，小宇要如何回复舅舅的信息？ 【答案】18时（下午6时） 【分析】先根据西安北到延安服务区的路程和行驶时间算出行驶速度，再用剩余路程除以速度 得到还需行驶的时间，最后将已用的行驶、休息时间与剩余行驶时间相加，结合出发时刻算出 到达时刻。 【详解】259÷2.8=92.5（千米/时） 527.25÷92.5=5.7(时) 2.8+0.5+5.7=9(时) 9时+9时=18时，18时即下午6时。 答：小宇可以回复舅舅18时（下午6时）能到榆林神木收费站。 9.为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信 息。 ①每副羽毛球拍24.8元。 ②每副乒乓球拍16.5元。 ③购买以上两种用品共花费545.1元。 ④其中买乒乓球拍花费247.5元。 请选择合适的信息，计算学校买了多少副羽毛球拍？ 【答案】①③④：12副 【分析】要计算羽毛球拍的数量，需先求出买羽毛球拍的总费用，因此选择购买两种用品共花 的钱数和买乒乓球拍花费，用购买两种用品共花费减去买乒乓球拍花费，求出购买羽毛球拍的 花费，再根据数量=总价÷单价，用购买羽毛球拍的花费：羽毛球拍的单价，由此可知，需要 每副羽毛球拍的单价，因此选择的信息是①③④，据此解答。 【详解】选择①③④。 (545.1-247.5)÷24.8 第4页共11页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =297.6÷24.8 =12(副) 答：学校买了12副羽毛球拍。 10.福州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如下表。 计费单位 收费标准 0一25吨（含25吨） 每吨2.2元 26~30吨（含30吨） 每吨3.3元 31吨（含31吨）以上 每吨4.4元 丽丽家7月份共缴纳水费75.9元，丽丽家7月份用多少吨水？ 【答案】 31吨 【分析】先确定阶段水费的分界点费用，计算25吨水的总费用、26吨到30吨之间水的总费 用，以此判断75.9元水费对应的用水量处于哪个阶段，如果缴费金额小于等于25吨的总费用， 那么用水量在第一阶段，直接用总费用除以第一阶段单价即可：如果缴费金额大于25吨总费 用且小于等于30吨总费用，那么先减去25吨的费用，剩余金额除以第二阶段单价，得到第二 阶段用水量，再加上25吨得到总用水量；如果缴费金额大于30吨总费用，那么先减去30吨 的总费用，剩余金额除以第三阶段单价，得到第三阶段用水量，再加上30吨得到总用水量。 【详解】25吨的总费用： 25×2.2=55（元) 55<75.9 30吨总费用： (30-25)×3.3 =5×3.3 =16.5（元) 55+16.5=71.5(元) 71.5<75.9 所以75.9元是31吨以上总费用： (75.9-71.5)÷4.4 第5页共11页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =4.4÷4.4 =1(吨) 30+1=31(吨) 答：丽丽家7月份用31吨水。 11.元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人 了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要7.2元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需 要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 【答案】 40个 【分析】先根据总价=单价×数量，用原来每个灯笼的材料费用乘准备做的数量，求出总材料 钱：总钱数不变，再除以现在每个灯笼的材料费用，得到现在能做的数量；最后减去原来准备 做的数量，就是多做的个数。 【详解】7.2×320÷6.4-320 =2304÷6.4-320 =360-320 =40(个) 答：现在可以多做40个。 12.某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 户月用电量（千瓦 电价标准（元/千瓦 分档 时) 时) 第一档 1至160 0.50 第二档 超过160 0.55 (1)小华家11月用电量为120千瓦时， 电费是( )元。 (2)小明家11月用电量为210千瓦时，电费是( )元。 (3)小丽家11月交电费128.4元，她家上月用电多少千瓦时？（列式计算） 【答案】(1)60 (2)107.5 (3)248千瓦时 第6页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)120千瓦时没有超过160千瓦时，全部属于第一档，直接用用电量乘第一档的单 价求出电费。 (2)210千瓦时超过了160千瓦时，需要分段计算：先用160乘0.50求出第一档电费，再用 超出的电量乘0.55求出第二档电费，最后把两段电费相加。 (3)先求出第一档160千瓦时最多需要80元，小丽家电费比80元多，说明用电量超过160 千瓦时；用总电费减去第一档电费得到第二档的电费，再除以第二档单价求出超出的电量，最 后加上160千瓦时得到总用电量。 【详解】(1)120×0.50=60（元） (2)160×0.50=80（元) 210一160=50（千瓦时） 50×0.55=27.5(元) 80+27.5=107.5(元) (3)160×0.50=80(元) 128.4-80=48.4（元) 48.4÷0.55=88（千瓦时) 160+88=248（千瓦时) 答：她家上月用电248千瓦时。 13.采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的按0.55元/千瓦时收 费，超过100千瓦时的，超过部分按0.65元/千瓦时收费。亮亮家上个月缴电费81元，那么他 家用电多少千瓦时？ 【答案】 140千瓦时 【分析】先判断用电量是否超过100千瓦时，再分段计算电量后求和。 【详解】100千瓦时的电费：100×0.55=55（元）55<81，用电量超过100千瓦时。 超过部分的电费：81-55=26（元） 超过部分的用电量：26÷0.65=40（千瓦时） 总用电量：100+40=140（千瓦时） 答：他家用电140千瓦时。 14.冬冬的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克， 第7页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 而这瓶沐浴液的售价也从原来的27.5元增长到了30.6元。下面妈妈和冬冬的说法谁是正确的？ 请写出你的观点和理由。 这种沐浴液的价钱 这种沐浴液的价钱 越来越贵了！ 实际上是降低了！ 【答案】冬冬：因为原来这种沐浴液每克0.055元，现在这种沐浴液每克0.051元，所以这种 沐浴液实际上是降低了。 【分析】根据单价=总价÷数量”，分别求出这种沐浴液原来和现在每克的价钱，再比较，得 出结论。 【详解】27.5÷500=0.055（元） 30.6÷600=0.051（元) 0.055>0.051 答：冬冬的说法正确。因为原来这种沐浴液每克0.055元，现在这种沐浴液每克0.051元，所 以这种沐浴液实际上是降低了。 15.实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩 下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 【答案】16.8千克 【分析】先求出8桶油一共取出的质量，剩下的油与原来3桶油质量相等，说明取出的油的质 量等于原来8-3=5桶油的质量，用取出的总质量除以5即可得到原来每桶油的质量。 【详解】10.5×8÷(8-3) =84÷5 =16.8(千克) 答：原来每桶油重16.8千克。 16.五(1)班计划用班费购买一批单价相同的图书来丰富班级图书角。 如果购买24本，那么班费还剩10.8元：如果购买30本，那么班费还差3.6元。根据以上信 息，请解决以下问题（要求写出你的解答过程） (1)每本图书的价格是多少元？ (2)五(1)班一共有多少元班费用于此次购书？ 【答案】(1) 2.4元 第8页共11页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2) 68.4元 【分析】(1)多买的图书数量：30-24=6本，要多买这6本图书，不仅要把剩下的10.8元用 完，还额外缺3.6元，说明买6本图书总共需要的钱是：10.8+3.6=14.4元，因此每本图书的价 格：14.4÷6=24元： (2)买24本后还剩10.8元，总班费=24本图书的总价+剩余的钱；据此解决。 【详解】(1)30-24=6（本） 10.8+3.6=14.4（元) 14.4÷6=2.4（元) 答：每本图书的价格是2.4元。 （2)24×2.4+10.8 =57.6+10.8 =68.4（元) 答：五（1)班一共有68.4元班费用于此次购书。 17.2025年3月10日，国家卫生健康委提出实施体重管理年3年行动，强调普及健康生活 方式、加强慢性病防治。而BMI指数即身体质量指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以 及是否健康的一个标准，BMI指数计算方法：BMI=体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位， 身高以m为单位)。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数(BMI)等级分 类如下表。丽丽是五（1)班的学生，她的体重是36kg,身高是1.5m。丽丽的身体质量指数属 于哪个等级？（通过计算说明理由） 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 不高于14.3 14.421.4 21.5~24.1 不低于24.2 女生 不高于13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 不低于23.0 【答案】36÷(1.5×1.5) =36÷2.25 =16(千克/每平方米) 13.8<16<20.5 第9页共11页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 丽丽的身体质量指数属于正常等级。 【分析】先确定丽丽是五年级女生，对应女生的BMI等级标准，再按公式计算出BMI数值， 最后对比等级范围得出结果。 【详解】36÷（1.5×1.5) =36÷2.25 =16(千克/平方米) 13.8<16<20.5 答：丽丽的身体质量指数属于正常等级。 18.阳光社区近期开展节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电 待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗 电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前 完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 (1)已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会 浪费多少千瓦时的电？ (2)市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比 原计划多安装012千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ (3)社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。己知每个节能灯泡售价19.8元，物 业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个)的 灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 【答案】(1)1.12千瓦时 (2)12天 (3) 415.8元 【分析】(1)先确定一星期的总待机时长，因为已知每小时耗电量和每天待机时长，所以用每 小时耗电量乘每天待机时长得到每天浪费电量，再乘7即可得到一星期浪费电量。 (2)先根据原计划的每天安装量和施工天数计算出管道总长度，因为实际每天安装量是原计 划每天安装量加多安装的量，所以用总长度除以实际每天安装量即可得到实际施工天数。 (3)先确定优惠规则下每6个灯泡为一组，其中只需支付5个的费用，因为总需求是25个灯 泡，所以先计算25个包含多少组整组，再计算剩余需要单独购买的灯泡数量，最后用需要付 第10页共11页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 费的灯泡总数乘以单个售价得到实际支付金额。 【详解】(1)20×0.008×7=1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 (2)0.48×15÷(0.48+0.12) =0.48×15÷0.6 =12(天) 答：12天完成任务。 (3)25÷(5+1) =25÷6 =4（组) .1(个) 4×5×19.8+19.8 =396+19.8 =415.8(元) 答：物业实际需要支付415.8元。 第11页共11页可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材] 第三单元综合训练02：大题突破•能力跃升 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 1.骑行是一种改善人们心肺功能的有氧运动。周末龙龙一家骑车去“农家乐”郊游，全程10.8 千米，去时用了3小时，返回时用了2小时。他们往返的平均速度是多少？ 2.乐乐家10月份家庭用电的二氧化碳排放量为157kg,他家10月份应缴电费多少元？ 电价标准/（元/千 分档 月用电量/千瓦时 瓦时) 阶梯电费收取 第一档 1~180 0.56 标准 第二档 181~260 0.61 第三档 261及以上 0.86 用电的二氧化碳排放量（千克）=用电的千瓦时数×0.785 3.五一期间，周老师去黄山旅游，回来时给父亲买了两种茶叶。他花168元买了0.5千克黄 山毛峰”，花270元买了0.75千克“太平猴魁”。每千克黄山毛峰比每千克太平猴魁”便宜多 少元？ 第1页共6页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.服装厂制作一批衣服。已知制作一套衣服需要4.5平方米棉布，现有300平方米棉布。 (1)这些棉布最多可以做几套衣服？ (2)做好衣服后需要人工绣上图案，平均一套衣服需要绣线8.5米，一卷绣线105米，绣完这批 衣服需要几卷绣线？ 5.吴叔叔执行爆破任务时，点燃导火线后往90米以外的安全地带奔跑。已知吴叔叔奔跑的速 度是5米/秒，导火线长3.1米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保吴叔叔安全？（得数保 留两位小数。) 6.一间教室长13.8米，宽6.3米，用面积是0.9平方米的地砖铺地面，至少需要多少块这样 的地砖？ 7.家在盐城的王叔叔准备去北京爬长城，他了解到以下信息。请你算一算，王叔叔乘坐高速 动车从盐城到北京需要多少小时？ 盐城到北京的铁路全长大约是1318.1千米。 高速动车平均每小时行驶的路程比普通动车多69千米。 普通动车平均每小时行驶200千米。 8.小宇一家是西安人，暑假期间，他们一家去榆林神木舅舅家探亲。他们上午9时从西安北 收费站上高速，大约经过2.8时到达延安服务区，在服务区休息了0.5时，此时舅舅发来信息 询问他们几时能到榆林神木收费站。西安北收费站到延安服务区的距离是259千米，从延安服 务区到榆林神木收费站还有52725千米。照这样的速度计算，小宇要如何回复舅舅的信息？ 第2页共6页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信 息。 ①每副羽毛球拍24.8元。 ②每副乒乓球拍16.5元。 ③购买以上两种用品共花费545.1元。 ④其中买乒乓球拍花费247.5元。 请选择合适的信息，计算学校买了多少副羽毛球拍？ 10.福州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如下表。 计费单位 收费标准 0一25吨（含25吨） 每吨2.2元 26~30吨（含30吨） 每吨3.3元 31吨（含31吨）以上 每吨4.4元 丽丽家7月份共缴纳水费75.9元，丽丽家7月份用多少吨水？ 11.元旦即将到来，利桥古街为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿街悬挂，负责人 了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要72元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需 要6.4元的材料，原来准备做320个灯笼的材料钱，现在可以多做多少个？ 第3页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 户月用电量（千瓦 电价标准（元/千瓦 分档 时) 时) 第一档 1至160 0.50 第二档 超过160 0.55 (1)小华家11月用电量为120千瓦时， 电费是( )元。 (2)小明家11月用电量为210千瓦时，电费是( )元。 (3)小丽家11月交电费1284元，她家上月用电多少千瓦时？（列式计算） 13.采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的按0.55元/千瓦时收 费，超过100千瓦时的，超过部分按0.65元/千瓦时收费。亮亮家上个月缴电费81元，那么他 家用电多少千瓦时？ 14.冬冬的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克， 而这瓶沐浴液的售价也从原来的27.5元增长到了30.6元。下面妈妈和冬冬的说法谁是正确的？ 请写出你的观点和理由。 这种沐浴液的价钱 这种沐浴液的价钱 越来越贵了！ 实际上是降低了！ 15.实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩 下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 第4页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.五(1)班计划用班费购买一批单价相同的图书来丰富班级图书角。 如果购买24本，那么班费还剩10.8元；如果购买30本，那么班费还差3.6元。根据以上信 息，请解决以下问题（要求写出你的解答过程） (1)每本图书的价格是多少元？ (2)五(1)班一共有多少元班费用于此次购书？ 17.2025年3月10日，国家卫生健康委提出实施“体重管理年3年行动，强调普及健康生活 方式、加强慢性病防治。而BMI指数即身体质量指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以 及是否健康的一个标准，BMI指数计算方法：BMI=体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位， 身高以m为单位)。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数(BMI)等级分 类如下表。丽丽是五(1)班的学生，她的体重是36kg,身高是1.5m。丽丽的身体质量指数属 于哪个等级？（通过计算说明理由） 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 不高于14.3 14.421.4 21.524.1 不低于24.2 女生 不高于13.7 13.820.5 20.6～22.9 不低于23.0 18.阳光社区近期开展节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电 待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗 电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前 完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 第5页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会 浪费多少千瓦时的电？ (2)市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比 原计划多安装012千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ (3)社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物 业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个)的 灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 第6页共6页