第三单元 计算专项04：商与被除数的大小关系·商的变化规律-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（人教版·新教材）

命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第三单元计算专项04：商与被除数的大小关系·商的变化规律 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题。 1.在括号里填上“>x<”或=”。 7.56×0.36( )7.56 0.49( )0.49÷1.2 0.456÷0.9( )45.6÷90 2.在（)里填上>x<”或“=”。 2.03×1.6( )1.6 0.35÷1.1( )0.35 2.1×0.99( )2.1÷0.99 3.在（)里填上“>x<”或=”。 5.6÷0.98( )5.6 3.2×1.01( )3.2÷1.0136÷0.01( )36×100 4.在()里填上>x<或=”。 1.3×0.98( )1.3 1.2÷0.39( )1.2 7.2×1.01( )7.2÷1.01 5.67÷0.12( )56.7÷1.2 5.根据43×45=1935，直接写出结果。 4.3×4.5=( ) 193.5÷45=( 19.35÷0.43=( 6.根据3.06÷1.7=1.8填一填。 ( )÷17=1.8 0.306÷1.7=( )30.6÷( )=18 7.根据32.5÷26=1.25，直接写出下面各题的得数。 32.5÷2.6=( 3.25÷2.6=( ) 2.6×12.5=( 8.根据17×25=425，直接写出下面各算式的得数。 170×2.5=( 1.7×2.5=( 42.5÷2.5=( 9.根据135÷15=9直接写出下面算式的得数。 13.5÷1.5=( 135÷1.5=( ) )÷15=0.9 10.根据34×22=748，写出下面各式的结果。 0.34×22=( ）340×0.22=( )7.48÷0.22=( 11.根据31.2÷13=2.4，直接写出下面算式的结果。 第1页共3页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0.13×2.4=( 3.12÷13=( ) 31.2÷0.13=( 12.根据48×13=624,624÷13=48，直接写出下面各式的结果。 0.48×0.13=( 6.24÷130=( ) 0.624÷0.13=( 13.根据3.17×2.6=8.242，直接写出下列各式的得数。 31.7×0.26=( ) 260×0.317=( ) 8242÷2.6=( ) 82.42÷31.7=( 14.在（)里填上“>x<或=。 6.77×0.99( )6.77 5.96÷0.1( )5.96 3.81×1.01( )3.81÷1.1 8.49-0.3( )84.9-0.03 15.在下面的括号里填上>x<”或=”。 ①1.3÷0.9( )1.3 ②3.15×1.2( )1.2×3.15 ③2.6÷1.2( 1 ④260×0.6( )260 ⑤2.38×1.1( )2.38 ⑥3.75( )3.75 16.在括号里填上<x>”或=”。 3.19×16.2( )8.4×1.2 0.897÷11( )0.897 0.72×2.5( )8.24÷0.2 10.3×2.2( )0.8×10.3 17.根据2784÷32=87，完成下面的填空。 3.2x0.87=( ) 27.84÷3.2=( 0.32×870=( ) 2.784÷0.87=( 18.在（)里填上“>x6<”或=”。 0.92×0.8( )0.8 2.22+1.001( )2.22×1.001 33.7÷1.1( )33.71.35( 1.35 19.在（)里填上“>x<”或=”。 5.6÷1.02( )5.6×1.02 1.26×9.8( )12.6×0.98 7.85( )7.85÷0.6 3.9÷0.1( )3.9×10 20.在括号里填上>x<”或=”。 3.52×0.9( )3.52 16.8÷0.25( )16.8 0.8×7.6( )7.6 4÷11( )0.36 第2页共3页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21.在()里填上>x<”或=。 10.8÷1.3( )10.8 0.32×0.58( )0.58 35.6×0.11( )35.6÷0.11 8.97÷2.6( )89.7÷26 22.根据3137.6÷7.4=424，推算下列各题的得数。 31.376÷7.4=( )313.76÷7.4=( 31.376÷74=( )31.376÷0.074=( 23.在（)里填上“>x<”或=”。 1.377÷0.99( )1.337 1.377÷1.9( )1.377 2.85÷0.6( )2.85×0.6 3.76×0.8( )3.76 3.76÷0.8( )3.763.76×0.80 )0.376×8 24.在下面的括号里填上“>x6<”或=”。 3.7÷1.02( )3.7 0.98÷0.89( )0.98 9.8×0.8( )9.8÷0.8 3.6÷2.5( )3.6×0.4 25.根据456×24=10944写出下面各题的得数。 45.6×0.24=( ) 0.456×240=( 1094.4÷24=( 1.0944÷2.4=( ) 第3页共3页可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第三单元计算专项04：商与被除数的大小关系·商的变化规律 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题 1.在括号里填上“>x<”或=”。 7.56×0.36( )7.56 0.49( )0.49÷1.2 0.456÷0.9( )45.6÷90 【答案】 < > = 【分析】第一小题：根据积的变化规律，因为一个非零正数乘小于1的正数，积小于它本身， 所以判断0.36和1的大小关系后即可比较两边大小。 第二小题：根据商的变化规律，因为一个非零正数除以大于1的数，商小于它本身，所以判断 1.2和1的大小关系后即可比较两边大小。 第三小题：根据商不变的规律，因为被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变，所以 将其中一个式子的被除数和除数调整为和另一个式子成对应倍数关系，即可比较两边大小。 【详解】0.36<1,7.56×0.36<7.56： 1.2>1,0.49>0.49÷1.2; 0.456÷0.9=(0.456×100)÷(0.9×100)=45.6÷90 2.在（)里填上“>x<”或=”。 2.03×1.6( )1.6 0.35÷1.1( )0.35 2.1×0.99( )2.1÷0.99 【答案】 【分析】(1)先观察乘数和1的大小关系，如果一个正数乘大于1的数，那么积大于原数：如 果一个正数乘小于1的正数，那么积小于原数。 (2)先观察除数和1的大小关系，如果一个正数除以大于1的数，那么商小于原数：如果 个正数除以小于1的正数，那么商大于原数。 第1页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)分别用对应规律判断两边式子和原数的大小关系，再对比两边的结果。 【详解】（1)一个数(0除外)乘比1大的数，结果比原来的数大。2.03>1，所以2.03×1.6 的结果大于1.6，填>。 (2)一个数(0除外)除以比1大的数，结果比原来的数小。1.1>1，所以0.35÷1.1的结果小 于0.35，填<。 (3)2.1乘小于1的0.99，结果比2.1小；2.1除以小于1的0.99，结果比2.1大，所以左边的 得数比右边小，填<。 3.在()里填上“>x<”或=。 5.6÷0.980 )5.6 3.2×1.01( )3.2÷1.0136÷0.01( )36x100 【答案】 > > 【分析】一个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于这个数：除以大于1的数，商小 于这个数。 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数除以0.01相当于这个数乘100。 【详解】因为0.98<1，所以5.6÷0.98>5.6： 因为1.01>1，所以3.2×1.01>3.2,3.2÷1.01<3.2，所以3.2×1.01>3.2÷1.01； 36÷0.01=36×100。 4.在（)里填上“>x<”或“=”。 1.3×0.98( )1.3 1.2÷0.39( )1.2 7.2x1.01( )7.2÷1.01 5.67÷0.12( )56.7÷1.2 【答案】 7 小 【分析】一个非0数乘小于1的数，结果比原数小，除以小于1的非0数，结果比原数大：商 不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的非0数，商不变。 【详解】因为0.98<1，所以1.3×0.98<1.3： 因为0.39<1，所以1.2÷0.39>1.2： 因为1.01>1，所以7.2×1.01>7.2,7.2÷1.01<7.2，所以7.2×1.01>7.2÷1.01： 第2页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 因为5.67÷0.12=(5.67×10)÷(0.12×10)=56.7÷1.2，所以5.67÷0.12=56.7÷1.2。 5.根据43×45=1935，直接写出结果。 4.3×4.5=( 193.5÷45=( 19.35÷0.43=( 【答案】 19.35 4.3 45 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位： 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以)一个相同的数(0除外)，商不变： 根据商的变化规律，除数不变，商随被除数变化而变化，被除数乘（或除以）几(0除外)， 商也乘（或除以）几。被除数不变，商随除数变化而变化，除数乘（或除以）几(0除外)， 商反而除以（或乘）几。 【详解】4.3×4.5：原式43×45=1935，两个因数一共有两位小数，从1935右边起数两位点小 数点，所以4.3×4.5=19.35。 193.5÷45:除数45不变，被除数1935除以10得到193.5，商43也要除以10，所以193.5÷45 =4.3。 19.35÷0.43:被除数1935除以100得到19.35，除数43除以100得到0.43，被除数和除数同时 除以100，商不变，所以19.35÷0.43=45。 6.根据3.06÷1.7=1.8填一填。 ( )÷17=1.8 0.306÷1.7=( )30.6÷( )=18 【答案】 30.6 0.18 1.7 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变： 除数不变，被除数除以几或乘几(0除外)，商也除以几或乘几：据此解答。 【详解】根据分析： 17÷1.7=10,商不变，所以3.06×10=30.6，即30.6÷17=1.8： 除数不变，3.06÷0.306=10，所以1.8÷10=0.18，即0.306÷1.7=0.18： 18÷1.8=10,30.6÷3.06=10,所以30.6÷1.7=18。 7.根据32.5÷26=1.25，直接写出下面各题的得数。 第3页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 32.5÷2.6=( 3.25÷2.6=( 2.6×12.5=( 【答案】 12.5 1.25 32.5 【分析】商的变化规律：被除数(0除外)不变，除数(0除外)缩小到原米的。，商反而扩 大到原来的10倍：除数(0除外)不变，被除数(0除外)缩小到原来的0 商也缩小到原 来的。除法中的被除数相当于乘法里的积，除数和商相当于乘法里的两个因数，即被除数 =除数×商，乘法中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的10倍，积不变。 【详解】32.5÷26=1.25,26×1.25=32.5 32.5÷2.6:被除数32.5不变，除数从26变为2.6，缩小到原来的0所以商为1.25×10=12.5 325=26:除数26是原除数26缩小到原来的品得到的，被除数325是原被除数325缩小到 原来的0得到的，商不变，结果为1.25。 26:125:26缩小到原来的0变为26,125扩大到原米的10倍变为125，积不变，结果为 32.5。 8.根据17×25=425，直接写出下面各算式的得数。 170×2.5=( 1.7×2.5=( 42.5÷2.5=( 【答案】 425 4.25 17 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一)，另一个因 数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）： 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一 (或扩大到原来的几倍)，积不变： 商不变性质：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数也扩大到原来的几 倍（或缩小到原来的几分之一)，商不变。 【详解】17扩大到原米的10倍是170,25缩小到原米的。是25，积不变，积是425。 170×2.5=425 第4页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17缩小到原来的0是1.7,25缩小到原来的。是25，积缩小到原来的0积是425。 10 1.7×2.5=4.25 425÷25=17 425缩小到原来的。是425,25缩小到原来的。是25，商不变，即商是17， 42.5÷2.5=17 9.根据135÷15=9直接写出下面算式的得数。 13.5÷1.5=( ) 135÷1.5=( )( )÷15=0.9 【答案】 9 90 13.5 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。除数不 变，商除以几，被除数就除以几。被除数不变，除数除以几，商就乘几的规律进行推导解答。 (1)对于13.5÷1.5，对比原式135÷15，因为被除数和除数同时除以10，根据商不变性质，商不 变，可直接得结果。 (2)对于135÷1.5，对比原式135÷15，因为被除数不变，除数除以10，所以根据商的变化规律， 商应乘10。 (3)对于()÷15=0.9，对比原式135÷15=9，因为除数不变，商除以10，所以根据商的变化规 律，被除数也除以10。 【详解】135÷159 ①135÷10=13.5 15÷10=1.5 13.5÷1.5=(9) ②15÷10=1.5 9×10=90 135÷1.5=(90) ③9÷10=0.9 135÷10=13.5 第5页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (13.5)÷15=0.9 10.根据34×22=748，写出下面各式的结果。 0.34×22=( )340×0.22=( ）7.48÷0.22=( 【答案】 7.48 74.8 34 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因 数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）： ·个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一 (或扩大到原来的几倍)，积不变： 根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，据此解答。 【详解】34缩小到原来的0是034,22不变，积缩小到原来的，积是748，所以034*22 =7.48 34扩大到原来的10倍是340,2缩小到原来的0是02，积缩小到原来的。积是748， 所以340×0.22=74.8。 748÷22=34,7.48÷0.22=(748÷100)÷（22÷100)=34 11.根据31.2÷13=24，直接写出下面算式的结果。 0.13×2.4=( ) 3.12÷13=( ) 31.2÷0.13=( 【答案】 0.312 0.24 240 【分析】①由31.2÷13=2.4可得2.4×13=31.2。根据两个数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几或除以几(0除外)，积也乘几或除以几，2.4不变，把13除以100变成0.13，相应的积 也除以100，计算即可： ②根据商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几(0除外)，商就乘几或除以几：除数 13不变，被除数31.2除以10变成3.12，相应的商也除以10，计算即可： ③根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商就除以几或乘几；被除 数31.2不变，除数13除以100变成0.13，相应的商就乘100，计算即可。 【详解】①由31.2÷13=2.4得2.4×13=31.2 (13÷100)×2.4=31.2÷100 即：0.13×2.4=0.312 ②(31.2÷10)÷13=2.4÷10 第6页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即：3.12÷13=0.24 ③31.2÷（13÷100)=2.4×100 即：31.2÷0.13=240 0.13×2.4=0.312,3.12÷13=0.24,31.2÷0.13=240 12.根据48×13=624,624÷13=48，直接写出下面各式的结果。 0.48×0.13=( ) 6.24÷130=( 0.624÷0.13=( 【答案】 0.0624 0.048 4.8 【分析】根据积的变化规律，两个乘数同时除以100，那么积也就是除以100与100的乘积： 根据商的变化规律，被除数除以100，除数乘10，那么商就除以100与10的乘积；被除数除 以1000，除数除以100，商就应该除以1000与100的商。 【详解】48×13=624,48÷100=0.48,13÷100=0.13，根据积的变化规律0.48×0.13=0.0624。 624÷13=48,624÷100=6.24,13×10=130,根据商的变化规律，6.24÷130=0.048。 624÷13=48,624÷1000=0.624,13÷100=0.13,根据商的变化规律，0.624-0.13=4.8。 13.根据3.17×2.6=8.242，直接写出下列各式的得数。 31.7×0.26=( ) 260×0.317=( ) 8242÷2.6=( ) 82.42÷31.7=( ) 【答案】 8.242 82.42 3170 2.6 【分析】一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变： 一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积就先乘100再除以10： 积÷一个乘数=另一个乘数： 被除数乘1000，除数不变，商也乘1000： 被除数乘10，除数乘10，商不变；据此解答。 【详解】3.17×10=31.7,2.6÷10=0.26，积不变，所以31.7×0.26=8.242： 3.17÷10=0.317,2.6×100=260,8.242÷10×100=82.42,所以260×0.317=82.42： 由3.17×2.6=8.242可得8.242÷2.6=3.17,8.242×1000=8242,3.17×1000=3170，所以8242÷2.6 =3170: 由3.17×2.6=8.242可得8.242÷3.17=2.6,8.242×10=82.42,3.17×10=31.7，商不变，所以 82.42÷31.7=2.6。 14.在（)里填上>x<或=”。 第7页共14页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.77×0.99( )6.77 5.96÷0.1( )5.96 3.81×1.01( )3.81÷1.1 8.49-0.3( )84.9-0.03 【答案】 人 > < 【分析】(1)一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小 (2)被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数： (3)一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大，一个不为0的数除以大于1的数，商 比原来的数小： (4)分别计算两个算式的结果，再进行比较。 【详解】(1)因为0.99<1，所以6.77×0.99<6.77； (2)因为0.1<1，所以5.96÷0.1>5.96： (3)因为1.01>1，则3.81×1.01>3.81,1.1>1，则3.81÷1.1<3.81，所以3.81×1.01>3.81÷1.1； (4)因为8.49-0.3=28.3,84.9÷0.03=2830,28.3<2830，所以8.49÷0.3<84.9-0.03。 15.在下面的括号里填上>x<或=”。 ①1.3÷0.9( )1.3 ②3.15×1.2( )1.2×3.15 ③2.6÷1.2( )1 ④260×0.6( )260 ⑤2.38×1.1( )2.38 ⑥3.75( )3.75 【答案】 > > > < 【分析】(1)一个数(0除外)，除以小于1的数，商比原数大：除以大于1的数，商比原数 小。 (2)根据乘法交换律解答： (3)根据除数是小数的计算法则，算出左边算式的商（保留一位小数），然后再比较大小： (4)一个数(0除外)，乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大： (5)一个数(0除外)，乘小于1的数，积比原数小：乘大于1的数，积比原数大： (6)由于整数部分，十分位和百分位数字都相同，要看千分位上的数字，将循环小数写成多 位小数后再比较大小： 【详解】①0.9<1，即1.3÷0.9>1.3 第8页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②根据乘法交换律，a×b=b×a,即3.15×1.2=1.2×3.15： ③2.6÷1.2≈2.2，即2.6÷1.2>1： ④0.6<1，即260×0.6<260： ⑤1.1>1，即2.38×1.1>2.38： ⑥3.75=3.755.，3.75=3.7575.，3.755555..<3.75757575.，即3.75（<)3.75 16.在括号里填上<x>”或=”。 3.19×16.2( )8.4×1.2 0.897÷11( )0.897 0.72×2.5( )8.24÷0.2 10.3×2.2( )0.8×10.3 【答案】 > > 【分析】(1)分别计算左右两边乘法算式的得数，再比较两个得数的大小。 (2)一个不为0的数除以大于1的数，得到的商小于原来这个数。 (3)分别算出左边乘法、右边除法的结果，再比较大小。 (4)两边算式有相同因数10.3，只需要比较另一个因数，因数越大，乘积就越大。 【详解】（1)3.19×16.2=51.678,8.4×1.2=10.08,51.678>10.08，所以3.19×16.2>8.4×1.2。 (2)因为11>1，所以0.897÷11<0.897。 (3)0.72×2.5=1.8,8.24÷0.2=41.2,1.8<41.2,所以0.72×2.5<8.24÷0.2。 (4)因为2.2>0.8，所以10.3×2.2>0.8×10.3。 17.根据2784÷32=87，完成下面的填空。 3.2×0.87=( 27.84÷3.2=( 0.32×870=( ) 2.784÷0.87=( ) 【答案】 2.784 8.7 278.4 3.2 【分析】根据：被除数除数=商，被除数=除数×商，可将算式进行变形； 小数乘法中，看因数一共有几个小数位，积就是几位小数： 积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几(0除外)，另一个因数不变，那么积也乘（或 除以)几。 商的变化规律：除数不变，商随着被除数的变化而变化：被除数不变，除数乘（或除以）几(0 除外)，商反而除以（或乘）几。 【详解】因为2784÷32=87，所以32×87=2784,2784÷87=32； 3.2×0.87中，因数一共有3个小数位，积就是三位小数，即3.2×0.87=2.784： 第9页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 27.84÷3.2=（2784÷100)÷(32÷10)=87÷(100÷10)=87÷100×10=0.87×10=8.7: 因为32×87=2784，所以32×870=27840：0.32×870中，因数一共有2个小数位，积就是两位 小数，末尾的0可以去掉，0.32×870=278.4： 2.784÷0.87=(2784÷1000)÷(87÷100)=32÷1000×100=0.032×100=3.2 18.在（)里填上>x<”或=”。 0.92×0.8( )0.82.22+1.001( )2.22×1.001 33.7÷1.1( )33.71.35( )1.35 【答案】 > < > 【分析】①一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 ②分别算出加法算式和乘法算式的结果，再比较大小。 ③一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。 ④先把两个循环小数展开多写几位，再从高位到低位依次比较数字大小。 【详解】①0.92<1 0.92×0.8<0.8 ②2.22+1.001=3.221 2.22×1.001=2.22222 3.221>2.22222 2.22+1.001>2.22×1.001 ③1.1>1 33.7÷1.1<33.7 ④1.35=1.3555. 1.35=1.3535. 1.3555-->1.3535 1.35>1.35 19.在（)里填上>x<”或=”。 5.6÷1.02( )5.6×1.02 1.26×9.8( )12.6×0.98 7.85( )7.85÷0.6 3.9÷0.1( )3.9×10 【答案】 < < 三 【分析】第一题：把5.6作为比较基准。根据商、积与1比较的规律，一个非0数除以大于1 第10页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 的数，商小于被除数：一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。本题两边的除数和乘数都是 1.02,且1.02>1，因此分别判断两边相对于5.6的大小，再确定括号中的符号。 第二题：观察左边的两个因数。根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数同时除以10， 积不变。本题1.26乘10得到12.6,9.8除以10得到0.98，所以可把左边的两个因数同时这样 调整，再与右边的算式比较。 第三题：左边是7.85，右边是7.85除以0.6。根据除数与1的关系，一个非0数除以小于1的 数，商大于被除数。本题0.6<1，因此先判断右边的商与7.85的大小关系，再确定括号中的 符号。 第四题：观察两边都以3.9为被比较的数。根据小数除法与乘法的关系，除以0.1相当于乘10 本题左边的3.9除以0.1可改写成3.9乘10，右边本来就是3.9乘10，再根据改写后的两个算 式判断括号中的符号。 【详解】1.02>1,5.6÷1.02<5.6,1.02>1,5.6×1.02>5.6，所以5.6÷1.02<5.6×1.02： 1.26×10=12.6,9.8÷10=0.98,1.26×9.8=(1.26×10)×(9.8÷10)=12.6×0.98: 0.6<1,7.85-0.6>7.85,7.85<7.85÷0.6 3.9-0.1=3.9×10 20.在括号里填上“>x<”或=”。 3.52×0.9( )3.52 16.8÷0.25( )16.8 0.8×7.6( )7.6 4÷11( )0.36 【答案】 【分析】一个数（0除外)乘小于1的数，积比原来的数小： 一个数(0除外)除以小于1(0除外)的数，商比原来的数大： 根据小数除法的计算法则，求出4÷11的商，与0.36进行比较即可。除不尽时，如果是循环小数， 商用循环小数表示。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫循环小数。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大： 整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的 那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】0.9<1，所以3.52×0.9<3.52： 0.25<1,所以16.8÷0.25>16.8； 0.8<1,所以0.8x7.6<7.6: 第11页共14页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4÷11=0.363636,所以4÷11=0.36。 21.在（)里填上“>x<或=”。 10.8÷1.3( )10.8 0.32×0.58( )0.58 35.6×0.11( )35.6÷0.11 8.97÷2.6( )89.7÷26 【答案】 < < < 【分析】积与因数的大小关系：一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小：乘大于1的数， 积比原数大。商与被除数的大小关系：一个数(0除外)除以大于1的数，商比原数小；除以 小于1(0除外)的数，商比原数大。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。据此判断。 【详解】因为1.3>1，所以10.8÷1.3<10.8： 因为0.32<1，所以0.32×0.58<0.58： 因为0.11<1，所以35.6×0.11<35.6,35.6÷0.11>35.6，所以35.6×0.11<35.6-0.11： 因为8.97÷2.6=(8.97×10)÷（2.6×10)=89.7÷26，所以8.97÷2.6=89.7÷26。 22.根据3137.6÷7.4=424，推算下列各题的得数。 31.376÷7.4=( )313.76÷7.4=( 31.376÷74=( )31.376÷0.074=( 【答案】 4.24 42.4 0.424 424 【分析】已知3137.6÷7.4=424： (1)算式31.376÷7.4中除数7.4不变，被除数从3137.6变为31.376，相当于被除数除以100， 除数不变，被除数除以100，商也除以100,424÷100=4.24： (2)算式313.76÷7.4中被除数从3137.6变为313.76，相当于被除数除以10，除数不变，被除 数除以10，商除以10，即424÷10=42.4： (3)31.376÷74中被除数从3137.6变为31.376，相当于被除数除以100，除数从7.4变成74， 相当于除数乘10，被除数除以100，商也除以100，除数乘10，商除以10，即424÷100-10= 0.424: 第12页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (4)算式31.376-0.074中被除数从3137.6变为31.376，相当于被除数除以100，除数从7.4 变为0.074，相当于除以100，被除数和除数同时除以相同的非0数，商不变，得数还424。 【详解】31.376÷7.4=4.24313.76÷7.4=42.4 31.376-74=0.42431.376÷0.074=424 23.在（)里填上“>x<或6=”。 1.377÷0.99( )1.3371.377÷1.9( )1.3772.85÷0.6( )2.85×0.6 3.76×0.8( )3.763.76-0.8( )3.763.76×0.8( )0.376×8 【答案】 > < > 【分析】第1题，一个数(0除外)除以小于1的数，商比被除数大。 第2题，一个数(0除外)除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，一个数(0除外)除以小于1的数，商比被除数大。一个数(0除外)乘小于1的数， 积比原来的数小。 第4题，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 第5题，一个数(0除外)除以小于1的数，商比被除数大。 第6题，算出两个算式的积，再比较。 【详解】第1题，因为0.99<1，所以1.377-0.99>1.337。 第2题，因为1.9>1，所以1.377÷1.9<1.377。 第3题，因为0.6<1，所以2.85÷0.6的商大于2.85,2.85×0.6的积小于2.85，所以2.85÷0.6> 2.85×0.6。 第4题，因为0.8<1，所以3.76×0.8<3.76。 第5题，因为0.8<1，所以3.76÷0.8>3.76。 第6题，3.76×0.8=3.008,0.376×8=3.008,3.008=3.008，所以3.76×0.8=0.376×8。 24.在下面的括号里填上“>x<”或=”。 3.7÷1.020 )3.7 0.98÷0.890 )0.98 9.8×0.8( )9.8÷0.8 3.6÷2.5( )3.6×0.4 【答案】 < > < 【分析】一个数(0除外)除以一个大于1的数，商小于原数：一个数(0除外)除以一个小 于1的数，商大于原数：一个数(0除外)乘一个小于1的数，积小于原数：一个数(0除外) 除以25相当于除以)， 也等于这个数乘号，相当于这个数乘0,4。 第13页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】（1)因为1.02>1，所以3.7÷1.02<3.7。 (2)因为0.89<1，所以0.98÷0.89>0.98。 (3)因为0.8<1，可知98×0.8<9.8,9.8÷0.8>9.8，所以9.8×0.8<9.8÷0.8。 (4)3.6÷2.5 =36*5 5 =36 因为号04，所以36=25=36x04. 25.根据456×24=10944写出下面各题的得数。 45.6×0.24=( 0.456×240=( ) 1094.4÷24=( 1.0944÷2.4=( ) 【答案】 10.944 109.44 45.6 0.456 【分析】小数乘法计算时先按整数乘法算积，再根据因数总小数位数给积点上小数点。一个因 数=积÷另一个因数。一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍，扩大10倍，小 数点向右移动一位。 【详解】456×24=10944 45.6×0.24两个因数一共有三位小数，从积的右边起向左数3位，点上小数点。所以 45.6×0.24=10.944。 0.456×240,两个因数一共有三位小数，24转变为240扩大到原来的10倍，积也扩大到原来 10倍，扩大10倍，小数点向右移一位，原式积的小数点向左移两位，所以0.456×240=109.44。 1094.4÷24,积1094.4是一位小数，一个因数24不变，另一个因数456应该是一位小数，所以 1094.4÷24=45.6。 1.0944÷2.4,积1.0944是四位小数，一个因数2.4是一位小数，4-1=3另一个因数456应该是 三位小数，所以1.0944÷2.4=0.456。 第14页共14页 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第三单元计算专项04：商与被除数的大小关系·商的变化规律 一、填空题。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.56×0.36( )7.56        0.49( )0.49÷1.2        0.456÷0.9( )45.6÷90 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】第一小题：根据积的变化规律，因为一个非零正数乘小于1的正数，积小于它本身，所以判断0.36和1的大小关系后即可比较两边大小。 第二小题：根据商的变化规律，因为一个非零正数除以大于1的数，商小于它本身，所以判断1.2和1的大小关系后即可比较两边大小。 第三小题：根据商不变的规律，因为被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变，所以将其中一个式子的被除数和除数调整为和另一个式子成对应倍数关系，即可比较两边大小。 【详解】0.36＜1，7.56×0.36＜7.56； 1.2＞1，0.49＞0.49÷1.2； 0.456÷0.9＝（0.456×100）÷（0.9×100）＝45.6÷90 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.03×1.6( )1.6         0.35÷1.1( )0.35           2.1×0.99( )2.1÷0.99 【答案】 【分析】（1）先观察乘数和1的大小关系，如果一个正数乘大于1的数，那么积大于原数；如果一个正数乘小于1的正数，那么积小于原数。 （2）先观察除数和1的大小关系，如果一个正数除以大于1的数，那么商小于原数；如果一个正数除以小于1的正数，那么商大于原数。 （3）分别用对应规律判断两边式子和原数的大小关系，再对比两边的结果。 【详解】（1）一个数（0除外）乘比1大的数，结果比原来的数大。2.03＞1，所以2.03×1.6的结果大于1.6，填＞。 （2）一个数（0除外）除以比1大的数，结果比原来的数小。1.1＞1，所以0.35÷1.1的结果小于0.35，填＜。 （3）2.1乘小于1的0.99，结果比2.1小；2.1除以小于1的0.99，结果比2.1大，所以左边的得数比右边小，填＜。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷0.98( )5.6 3.2×1.01( )3.2÷1.01 ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数除以0.01相当于这个数乘100。 【详解】因为0.98＜1，所以5.6÷0.98＞5.6； 因为1.01＞1，所以3.2×1.01＞3.2，3.2÷1.01＜3.2，所以3.2×1.01＞3.2÷1.01； 36÷0.01＝36×100。 4．在（    ）里填上“＞”“<”或“＝”。 ( )1.3       ( )1.2       ( )7.2÷1.01        ( )56.7÷1.2 【答案】 【分析】一个非0数乘小于1的数，结果比原数小，除以小于1的非0数，结果比原数大；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的非0数，商不变。 【详解】因为0.98＜1，所以1.3×0.98＜1.3； 因为0.39＜1，所以1.2÷0.39＞1.2； 因为1.01＞1，所以7.2×1.01＞7.2，7.2÷1.01＜7.2，所以7.2×1.01＞7.2÷1.01； 因为5.67÷0.12＝（5.67×10）÷（0.12×10）＝56.7÷1.2，所以5.67÷0.12＝56.7÷1.2。 5．根据，直接写出结果。 ( )      ( )      ( ) 【答案】 19.35 4.3 45 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； 根据商的变化规律，除数不变，商随被除数变化而变化，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。被除数不变，商随除数变化而变化，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 【详解】4.3×4.5：原式43×45＝1935，两个因数一共有两位小数，从1935右边起数两位点小数点，所以4.3×4.5＝19.35。 193.5÷45：除数45不变，被除数1935除以10得到193.5，商43也要除以10，所以193.5÷45＝4.3。 19.35÷0.43：被除数1935除以100得到19.35，除数43除以100得到0.43，被除数和除数同时除以100，商不变，所以19.35÷0.43＝45。 6．根据“3.06÷1.7＝1.8”填一填。 ( ) 0.306÷1.7＝( )   30.6÷( ) 【答案】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 除数不变，被除数除以几或乘几（0除外），商也除以几或乘几；据此解答。 【详解】根据分析： 17÷1.7＝10，商不变，所以3.06×10＝30.6，即30.6÷17＝1.8； 除数不变，3.06÷0.306＝10，所以1.8÷10＝0.18，即0.306÷1.7＝0.18； 18÷1.8＝10，30.6÷3.06＝10，所以30.6÷1.7＝18。 7．根据，直接写出下面各题的得数。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 【分析】商的变化规律：被除数（0除外）不变，除数（0除外）缩小到原来的，商反而扩大到原来的10倍；除数（0除外）不变，被除数（0除外）缩小到原来的，商也缩小到原来的。除法中的被除数相当于乘法里的积，除数和商相当于乘法里的两个因数，即被除数＝除数×商，乘法中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的10倍，积不变。 【详解】32.5÷26＝1.25，26×1.25＝32.5 32.5÷2.6：被除数32.5不变，除数从26变为2.6，缩小到原来的，所以商为1.25×10＝12.5。 3.25÷2.6：除数2.6是原除数26缩小到原来的得到的，被除数3.25是原被除数32.5缩小到原来的得到的，商不变，结果为1.25。 2.6×12.5：26缩小到原来的变为2.6，1.25扩大到原来的10倍变为12.5，积不变，结果为32.5。 8．根据17×25＝425，直接写出下面各算式的得数。 170×2.5＝( ) 1.7×2.5＝( ) 42.5÷2.5＝( ) 【答案】 425 4.25 17 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 商不变性质：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变。 【详解】17扩大到原来的10倍是170，25缩小到原来的是2.5，积不变，积是425。 170×2.5＝425 17缩小到原来的是1.7，25缩小到原来的是2.5，积缩小到原来的，积是4.25。 1.7×2.5＝4.25 425÷25＝17 425缩小到原来的是42.5，25缩小到原来的是2.5，商不变，即商是17。 42.5÷2.5＝17 9．根据135÷15＝9直接写出下面算式的得数。 13.5÷1.5＝( )        135÷1.5＝( )       ( )÷15＝0.9 【答案】 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为的数，商不变。除数不变，商除以几，被除数就除以几。被除数不变，除数除以几，商就乘几的规律进行推导解答。 （）对于，对比原式，因为被除数和除数同时除以，根据商不变性质，商不变，可直接得结果。 （）对于，对比原式，因为被除数不变，除数除以，所以根据商的变化规律，商应乘。 （）对于，对比原式，因为除数不变，商除以，所以根据商的变化规律，被除数也除以。 【详解】 ① ② ③ 10．根据34×22＝748，写出下面各式的结果。 0.34×22＝( )    340×0.22＝( )    7.48÷0.22＝( ) 【答案】 7.48 74.8 34 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，据此解答。 【详解】34缩小到原来的是0.34，22不变，积缩小到原来的，积是7.48，所以0.34×22＝7.48 34扩大到原来的10倍是340，22缩小到原来的是0.22，积缩小到原来的，积是74.8，所以340×0.22＝74.8。 748÷22＝34，7.48÷0.22＝（748÷100）÷（22÷100）＝34 11．根据，直接写出下面算式的结果。 ( )            ( )            ( ) 【答案】 【分析】①由可得2.4×13＝31.2。根据两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几，2.4不变，把13除以100变成0.13，相应的积也除以100，计算即可； ②根据商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；除数13不变，被除数31.2除以10变成3.12，相应的商也除以10，计算即可； ③根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；被除数31.2不变，除数13除以100变成0.13，相应的商就乘100，计算即可。 【详解】①由31.2÷13＝2.4得2.4×13＝31.2 （13÷100）×2.4＝31.2÷100 即：0.13×2.4＝0.312 ②（31.2÷10）÷13＝2.4÷10 即：3.12÷13＝0.24 ③31.2÷（13÷100）＝2.4×100 即：31.2÷0.13＝240 0.13×2.4＝0.312，3.12÷13＝0.24，31.2÷0.13＝240 12．根据，，直接写出下面各式的结果。 ( )            ( )            ( ) 【答案】 0.0624 0.048 4.8 【分析】根据积的变化规律，两个乘数同时除以100，那么积也就是除以100与100的乘积；根据商的变化规律，被除数除以100，除数乘10，那么商就除以100与10的乘积；被除数除以1000，除数除以100，商就应该除以1000与100的商。 【详解】48×13＝624，48÷100＝0.48，13÷100＝0.13，根据积的变化规律0.48×0.13＝0.0624。 624÷13＝48，624÷100＝6.24，13×10＝130，根据商的变化规律，6.24÷130＝0.048。 624÷13＝48，624÷1000＝0.624，13÷100＝0.13，根据商的变化规律，0.624÷0.13＝4.8。 13．根据3.17×2.6＝8.242，直接写出下列各式的得数。 31.7×0.26＝( ) 260×0.317＝( ) 8242÷2.6＝( ) 82.42÷31.7＝( ) 【答案】 【分析】一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变； 一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积就先乘100再除以10； 积÷一个乘数＝另一个乘数； 被除数乘1000，除数不变，商也乘1000； 被除数乘10，除数乘10，商不变；据此解答。 【详解】3.17×10＝31.7，2.6÷10＝0.26，积不变，所以31.7×0.26＝8.242； 3.17÷10＝0.317，2.6×100＝260，8.242÷10×100＝82.42，所以260×0.317＝82.42； 由3.17×2.6＝8.242可得8.242÷2.6＝3.17，8.242×1000＝8242，3.17×1000＝3170，所以8242÷2.6＝3170； 由3.17×2.6＝8.242可得8.242÷3.17＝2.6，8.242×10＝82.42，3.17×10＝31.7，商不变，所以82.42÷31.7＝2.6。 14．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.77×0.99( )6.77 5.96÷0.1( )5.96 3.81×1.01( )3.81÷1.1 8.49÷0.3( )84.9÷0.03 【答案】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大，一个不为0的数除以大于1的数，商比原来的数小； （4）分别计算两个算式的结果，再进行比较。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以6.77×0.99＜6.77； （2）因为0.1＜1，所以5.96÷0.1＞5.96； （3）因为1.01＞1，则3.81×1.01＞3.81，1.1＞1，则3.81÷1.1＜3.81，所以3.81×1.01＞3.81÷1.1； （4）因为8.49÷0.3＝28.3，84.9÷0.03＝2830，28.3＜2830，所以8.49÷0.3＜84.9÷0.03。 15．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①1.3÷0.9( )1.3 ②3.15×1.2( )1.2×3.15 ③2.6÷1.2( )1 ④260×0.6( )260 ⑤2.38×1.1( )2.38 ⑥( ) 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。 （2）根据乘法交换律解答； （3）根据除数是小数的计算法则，算出左边算式的商（保留一位小数），然后再比较大小； （4）一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大； （5）一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大； （6）由于整数部分，十分位和百分位数字都相同，要看千分位上的数字，将循环小数写成多位小数后再比较大小； 【详解】①0.9＜1，即1.3÷0.9＞1.3 ②根据乘法交换律，a×b＝b×a，即3.15×1.2＝1.2×3.15； ③2.6÷1.2≈2.2，即2.6÷1.2＞1； ④0.6＜1，即260×0.6＜260； ⑤1.1＞1，即2.38×1.1＞2.38； ⑥＝3.755……，＝3.7575……，3.755555……＜3.75757575……，即（＜） 16．在括号里填上“＜”“＞”或“ ＝”。 3.19×16.2( )8.4×1.2                     0.897÷11( )0.897 0.72×2.5( )8.24÷0.2 10.3×2.2( )0.8×10.3 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）分别计算左右两边乘法算式的得数，再比较两个得数的大小。 （2）一个不为0的数除以大于1的数，得到的商小于原来这个数。 （3）分别算出左边乘法、右边除法的结果，再比较大小。 （4）两边算式有相同因数10.3，只需要比较另一个因数，因数越大，乘积就越大。 【详解】（1）3.19×16.2＝51.678，8.4×1.2＝10.08，51.678＞10.08，所以3.19×16.2＞8.4×1.2。 （2）因为11＞1，所以0.897÷11＜0.897。 （3）0.72×2.5＝1.8，8.24÷0.2＝41.2，1.8＜41.2，所以0.72×2.5＜8.24÷0.2。 （4）因为2.2＞0.8，所以10.3×2.2＞0.8×10.3。 17．根据，完成下面的填空。 ( )            ( ) ( )            ( ) 【答案】 【分析】根据：被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，可将算式进行变形； 小数乘法中，看因数一共有几个小数位，积就是几位小数； 积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。 商的变化规律：除数不变，商随着被除数的变化而变化；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 【详解】因为2784÷32＝87，所以32×87＝2784，2784÷87＝32； 3.2×0.87中，因数一共有3个小数位，积就是三位小数，即3.2×0.87＝2.784； 27.84÷3.2＝（2784÷100）÷（32÷10）＝87÷（100÷10）＝87÷100×10＝0.87×10＝8.7； 因为32×87＝2784，所以32×870＝27840；0.32×870中，因数一共有2个小数位，积就是两位小数，末尾的0可以去掉，0.32×870＝278.4； 2.784÷0.87＝（2784÷1000）÷（87÷100）＝32÷1000×100＝0.032×100＝3.2 18．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.92×0.8( )0.8      2.22＋1.001( )2.22×1.001 33.7÷1.1( )33.7      ( ) 【答案】 【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 ②分别算出加法算式和乘法算式的结果，再比较大小。 ③一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 ④先把两个循环小数展开多写几位，再从高位到低位依次比较数字大小。 【详解】① ② ③ ④ 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.02( )5.6×1.02        1.26×9.8( )12.6×0.98 7.85( )7.85÷0.6                3.9÷0.1( )3.9×10 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ 【分析】第一题：把5.6作为比较基准。根据商、积与1比较的规律，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数。本题两边的除数和乘数都是1.02，且1.02＞1，因此分别判断两边相对于5.6的大小，再确定括号中的符号。 第二题：观察左边的两个因数。根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数同时除以10，积不变。本题1.26乘10得到12.6，9.8除以10得到0.98，所以可把左边的两个因数同时这样调整，再与右边的算式比较。 第三题：左边是7.85，右边是7.85除以0.6。根据除数与1的关系，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数。本题0.6＜1，因此先判断右边的商与7.85的大小关系，再确定括号中的符号。 第四题：观察两边都以3.9为被比较的数。根据小数除法与乘法的关系，除以0.1相当于乘10。本题左边的3.9除以0.1可改写成3.9乘10，右边本来就是3.9乘10，再根据改写后的两个算式判断括号中的符号。 【详解】1.02＞1，5.6÷1.02＜5.6，1.02＞1，5.6×1.02＞5.6，所以5.6÷1.02＜5.6×1.02； 1.26×10＝12.6，9.8÷10＝0.98，1.26×9.8＝（1.26×10）×（9.8÷10）＝12.6×0.98； 0.6＜1，7.85÷0.6＞7.85，7.85＜7.85÷0.6 3.9÷0.1＝3.9×10 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.52×0.9( )3.52            16.80.25( )16.8 0.8×7.6( )7.6             4÷11( ) 【答案】 【分析】一个数（除外）乘小于的数，积比原来的数小； 一个数（除外）除以小于（除外）的数，商比原来的数大； 根据小数除法的计算法则，求出的商，与进行比较即可。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 21．在（    ）里填上“＞”“ ＜”或“＝”。 ( )10.8                ( )0.58 ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断。 【详解】因为1.3＞1，所以10.8÷1.3＜10.8； 因为0.32＜1，所以0.32×0.58＜0.58； 因为0.11＜1，所以35.6×0.11＜35.6，35.6÷0.11＞35.6，所以35.6×0.11＜35.6÷0.11； 因为8.97÷2.6＝（8.97×10）÷（2.6×10）＝89.7÷26，所以8.97÷2.6＝89.7÷26。 22．根据3137.6÷7.4＝424，推算下列各题的得数。 31.376÷7.4＝( )    313.76÷7.4＝( ) 31.376÷74＝( )    31.376÷0.074＝( ) 【答案】 【分析】已知3137.6÷7.4＝424； （1）算式31.376÷7.4中除数7.4不变，被除数从3137.6变为31.376，相当于被除数除以100，除数不变，被除数除以100，商也除以100，424÷100＝4.24； （2）算式313.76÷7.4中被除数从3137.6变为313.76，相当于被除数除以10，除数不变，被除数除以10，商除以10，即424÷10＝42.4； （3）31.376÷74中被除数从3137.6变为31.376，相当于被除数除以100，除数从7.4变成74，相当于除数乘10，被除数除以100，商也除以100，除数乘10，商除以10，即424÷100÷10＝0.424； （4）算式31.376÷0.074中被除数从3137.6变为31.376，相当于被除数除以100，除数从7.4变为0.074，相当于除以100，被除数和除数同时除以相同的非0数，商不变，得数还424。 【详解】31.376÷7.4＝4.24    313.76÷7.4＝42.4 31.376÷74＝0.424    31.376÷0.074＝424 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.377÷0.99( )1.337      1.377÷1.9( )1.377      2.85÷0.6( )2.85×0.6 3.76×0.8( )3.76      3.76÷0.8( )3.76      3.76×0.8( )0.376×8 【答案】 【分析】第1题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 第2题，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第4题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第5题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 第6题，算出两个算式的积，再比较。 【详解】第1题，因为0.99＜1，所以1.377÷0.99＞1.337。 第2题，因为1.9＞1，所以1.377÷1.9＜1.377。 第3题，因为0.6＜1，所以2.85÷0.6的商大于2.85，2.85×0.6的积小于2.85，所以2.85÷0.6＞2.85×0.6。 第4题，因为0.8＜1，所以3.76×0.8＜3.76。   第5题，因为0.8＜1，所以3.76÷0.8＞3.76。 第6题，3.76×0.8＝3.008，0.376×8＝3.008，3.008＝3.008，所以3.76×0.8＝0.376×8。 24．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.7÷1.02( )3.7      0.98÷0.89( )0.98 9.8×0.8( )9.8÷0.8     3.6÷2.5( )3.6×0.4 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以2.5相当于除以，也等于这个数乘，相当于这个数乘0.4。 【详解】（1）因为，所以。 （2）因为，所以。 （3）因为，可知，，所以。 （4） 因为，所以。 25．根据456×24＝10944写出下面各题的得数。 45.6×0.24＝( ) 0.456×240＝( ) 1094.4÷24＝( ) 1.0944÷2.4＝( ) 【答案】 10.944 109.44 45.6 0.456 【分析】小数乘法计算时先按整数乘法算积，再根据因数总小数位数给积点上小数点。一个因数＝积÷另一个因数。一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍，扩大10倍，小数点向右移动一位。 【详解】 两个因数一共有三位小数，从积的右边起向左数3位，点上小数点。所以。 ，两个因数一共有三位小数，24转变为240扩大到原来的10倍，积也扩大到原来10倍，扩大10倍，小数点向右移一位，原式积的小数点向左移两位，所以。 ，积1094.4是一位小数，一个因数24不变，另一个因数456应该是一位小数，所以。 ，积1.0944是四位小数，一个因数2.4是一位小数，另一个因数456应该是三位小数，所以。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」 第三单元计算专项04：商与被除数的大小关系·商的变化规律 一、填空题。 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.56×0.36( )7.56        0.49( )0.49÷1.2        0.456÷0.9( )45.6÷90 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.03×1.6( )1.6         0.35÷1.1( )0.35           2.1×0.99( )2.1÷0.99 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷0.98( )5.6 3.2×1.01( )3.2÷1.01 ( ) 4．在（    ）里填上“＞”“<”或“＝”。 ( )1.3       ( )1.2       ( )7.2÷1.01        ( )56.7÷1.2 5．根据，直接写出结果。 ( )      ( )      ( ) 6．根据“3.06÷1.7＝1.8”填一填。 ( ) 0.306÷1.7＝( )   30.6÷( ) 7．根据，直接写出下面各题的得数。 ( )        ( )        ( ) 8．根据17×25＝425，直接写出下面各算式的得数。 170×2.5＝( ) 1.7×2.5＝( ) 42.5÷2.5＝( ) 9．根据135÷15＝9直接写出下面算式的得数。 13.5÷1.5＝( )        135÷1.5＝( )       ( )÷15＝0.9 10．根据34×22＝748，写出下面各式的结果。 0.34×22＝( )    340×0.22＝( )    7.48÷0.22＝( ) 11．根据，直接写出下面算式的结果。 ( )            ( )            ( ) 12．根据，，直接写出下面各式的结果。 ( )            ( )            ( ) 13．根据3.17×2.6＝8.242，直接写出下列各式的得数。 31.7×0.26＝( ) 260×0.317＝( ) 8242÷2.6＝( ) 82.42÷31.7＝( ) 14．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.77×0.99( )6.77 5.96÷0.1( )5.96 3.81×1.01( )3.81÷1.1 8.49÷0.3( )84.9÷0.03 15．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①1.3÷0.9( )1.3 ②3.15×1.2( )1.2×3.15 ③2.6÷1.2( )1 ④260×0.6( )260 ⑤2.38×1.1( )2.38 ⑥( ) 16．在括号里填上“＜”“＞”或“ ＝”。 3.19×16.2( )8.4×1.2                     0.897÷11( )0.897 0.72×2.5( )8.24÷0.2 10.3×2.2( )0.8×10.3 17．根据，完成下面的填空。 ( )            ( ) ( )            ( ) 18．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.92×0.8( )0.8      2.22＋1.001( )2.22×1.001 33.7÷1.1( )33.7      ( ) 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷1.02( )5.6×1.02        1.26×9.8( )12.6×0.98 7.85( )7.85÷0.6                3.9÷0.1( )3.9×10 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.52×0.9( )3.52            16.80.25( )16.8 0.8×7.6( )7.6             4÷11( ) 21．在（    ）里填上“＞”“ ＜”或“＝”。 ( )10.8                ( )0.58 ( )        ( ) 22．根据3137.6÷7.4＝424，推算下列各题的得数。 31.376÷7.4＝( )    313.76÷7.4＝( ) 31.376÷74＝( )    31.376÷0.074＝( ) 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.377÷0.99( )1.337      1.377÷1.9( )1.377      2.85÷0.6( )2.85×0.6 3.76×0.8( )3.76      3.76÷0.8( )3.76      3.76×0.8( )0.376×8 24．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.7÷1.02( )3.7      0.98÷0.89( )0.98 9.8×0.8( )9.8÷0.8     3.6÷2.5( )3.6×0.4 25．根据456×24＝10944写出下面各题的得数。 45.6×0.24＝( ) 0.456×240＝( ) 1094.4÷24＝( ) 1.0944÷2.4＝( ) 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $