定时训练51 能量守恒 功能关系 专项训练-2027届高考物理一轮复习

定时训练51 能量守恒 功能关系 核心梳理 1.能量守恒定律 （1）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到另一个物体，在转化或转移的过程中其________________。 （2）能量守恒定律的表达式 ①E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 ②ΔE增＝ΔE减，某些能量的增加量等于其他能量的减少量。 （3）能量守恒定律的意义：能量守恒定律不只是物理学的基本规律，而且是包括生命科学在内的整个________________的基本规律，它的发现被认为是19世纪自然科学的三个伟大发现之一。 （4）永动机之所以不可能成功，就在于它违背了________________________，企图不消耗任何能量而做功。 2.动能与势能的相互转化 (1)如图所示，伽利略斜面实验中，发现一个启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点速度变为0。若忽略阻力，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度h满足什么关系？若考虑阻力呢？ (2)能量：伽利略斜面实验说明某种“东西”在小球运动的过程中是_____________的，它就是_____________。 (3)动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则_____________转化为_____________；若重力做负功，则_____________转化为_____________。 (4)动能与弹性势能间的转化：只有弹力做功时，若弹力做正功，则_____________转化为_____________；若弹力做负功，则_____________转化为_____________。 (5)机械能：动能和势能统称为_____________。通过重力或弹力做功，_____________可以从一种形式转化为另一种形式。 典例精练 基础落实练 1．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 2．（2026·湖北十堰·一模）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（     ） （图：四个图像选项，A先线性增大后水平，B线性增大，C先缓后陡再水平，D指数式增大） A． B． C． D． 3．（2024·四川雅安·一模）如图为某广告宣传的“反重力时光沙漏”，据其介绍，一旦打开灯光电源，会看到水滴在空中静止。在产品使用者的评价中有下列信息：“水滴真的不动了，太神奇了！”“灯光闪得我受不了！”……根据以上现象及提供的信息分析，下列说法中正确的是（    ） A．违反了能量守恒定律，此现象不可能属实 B．违反了万有引力定律，此现象不可能属实 C．这是由灯光频闪频率造成的，此现象属实 D．这是由眼睛眨眼频率造成的，此现象属实 4．（2025·广东·模拟预测）如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便可轻松将重物吊起。a、b分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．a点的线速度等于b点的线速度 B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 C．滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力 D．滑轮会顺时针转动 5．（2025·山东·模拟预测）如图1所示为消防员采用的高压水枪，图2为某次灭火的示意图，消防员将出水管与水平地面成角架好，着火点与出水口的竖直距离，水平距离，水落在着火点。已知出水管的横截面积，灭火过程中水枪机器的效率，水的密度，重力加速度取，忽略空气阻力及出水口与水箱液面的高度差，则水枪机器消耗的功率为（　　） A． B． C． D．50kW 6.（26-27高三·全国·一轮复习）（多选）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，皮带输送机倾角为，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为，重力加速度取。则（     ） A．输送带A、B两端点间的距离为4.9m B．货物与输送带间的动摩擦因数为 C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10s D．机舱接到第一件货物后，皮带输送机每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J 7．（2025·辽宁盘锦·三模）如图，倾角的斜面与圆心为、半径的光滑圆弧轨道相切于点，且固定于竖直平面内。质量的滑块从斜面上的点由静止释放，经点后沿圆弧轨道运动，通过轨道最低点时对轨道的压力大小为17N。已知为轨道的末端，水平，垂直于，、之间的长度，取，，。求： (1)滑块与斜面之间的动摩擦因数； (2)滑块释放之后在斜面上运动的总路程。 8．（2026·云南怒江·一模）图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直可调螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为4L，平台高为L。所有不同药品盒轻轻放在以的速度匀速率运动的传送带上，都是在与传送带共速后从A点进入滑槽，滑到滑槽末端B点时，速度都为，质量为m的药品盒P与传送带及平台间的动摩擦因数均为，到达平台最右侧C点时的速度为，最终恰好落在桌面圆盘的圆心位置O点。已知同一药品盒与传送带及平台间的动摩擦因数相同，不同药品盒则不同，圆盘半径，重力加速度大小为g，忽略空气阻力和圆盘的厚度，将药品盒视为质点。 (1)求从滑槽A点滑到B点，药品盒P克服摩擦力做的功； (2)求因传送药品盒P，传送带电动机多消耗的电能E； (3)为了保证所有的药品盒都能落入圆盘中，求药品盒与传送带及平台间的动摩擦因数的取值范围。 能力提升练 9．（2026·浙江·一模）如图是我国自主研发的全球最大海上风力发电机，其叶片转动时可形成直径的圆面。某时间内该地区的风速是，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，完整转一圈产生电能，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内40%的空气动能转化为电能。下列估算正确的是（　　） A．叶轮的转速约为 B．发电机的发电功率约 C．叶尖线速度大小约 D．叶轮完整转一圈冲击叶片圆面的空气动能约 10．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）某中学为了营造健康文明、积极向上的校园氛围，举办了教职工趣味运动会，其中排球垫球比赛竞争尤其激烈，赢得大家阵阵喝彩。某位教师将球沿竖直方向垫起，已知排球在空中受到的空气阻力与速度大小成正比，以竖直向上为正方向，v表示排球速度、x表示排球相对垫起点的位移、Ek表示排球的动能、E机表示排球的机械能、t表示排球自垫起开始计时的运动时间，下列表示排球上升和下落过程中各物理量之间关系的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 拓展创新练 11．（2025高三上·浙江杭州·专题练习）有一个锤钉子游戏，游戏者要在三锤内把钉子打入木头才能算成功，若木头对铁钉的阻力与进入的深度成正比，忽略锤与钉碰撞时的能量损失，已知钉子的长度为 L，第一锤做的功为 W，把钉子打入木头的深度是，接着打第二锤，则（　　） A．若第二锤与第一锤做功相同，则第二锤打入的深度也为 B．若第二锤与第一锤的平均作用力相同，则第二锤打入的深度也为 C．若每次做功相同，要在三锤内成功，则第一锤至少做功为3W D．若要把整个钉子打入木头至少需要做功 6W 学科网（北京）股份有限公司 $ 定时训练51 能量守恒 功能关系 核心梳理 1.能量守恒定律 （1）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到另一个物体，在转化或转移的过程中其________________。 （2）能量守恒定律的表达式 ①E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 ②ΔE增＝ΔE减，某些能量的增加量等于其他能量的减少量。 （3）能量守恒定律的意义：能量守恒定律不只是物理学的基本规律，而且是包括生命科学在内的整个________________的基本规律，它的发现被认为是19世纪自然科学的三个伟大发现之一。 （4）永动机之所以不可能成功，就在于它违背了________________________，企图不消耗任何能量而做功。 【答案】 转化 转移 能量的总量保持不变 自然科学 能量守恒定律 2.动能与势能的相互转化 (1)如图所示，伽利略斜面实验中，发现一个启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点速度变为0。若忽略阻力，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度h满足什么关系？若考虑阻力呢？ (2)能量：伽利略斜面实验说明某种“东西”在小球运动的过程中是_____________的，它就是_____________。 (3)动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则_____________转化为_____________；若重力做负功，则_____________转化为_____________。 (4)动能与弹性势能间的转化：只有弹力做功时，若弹力做正功，则_____________转化为_____________；若弹力做负功，则_____________转化为_____________。 (5)机械能：动能和势能统称为_____________。通过重力或弹力做功，_____________可以从一种形式转化为另一种形式。 【答案】(1)不考虑阻力时，；考虑阻力时， (2) 不变 能量 (3) 重力势能 动能 动能 重力势能 (4) 弹性势能 动能 动能 弹性势能 (5) 机械能 机械能 【详解】（1）若忽略阻力，这点距斜面底端的高度与它出发时的高度相等（）；若考虑阻力，这点距斜面底端的高度小于它出发时的高度（）。 典例精练 基础落实练 1．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 【答案】B 【详解】在理论上：当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有 可得其理论的最大高度 故选B。 2．（2026·湖北十堰·一模）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（     ） （图：四个图像选项，A先线性增大后水平，B线性增大，C先缓后陡再水平，D指数式增大） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据功能关系可知，物体的机械能变化量等于除重力外的其他力所做的功；物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又因为恒力做功为 可知恒力作用下的图像为一条开口向上的抛物线；撤去恒力后，物体只受重力作用，物体的机械能守恒。 故选C。 3．（2024·四川雅安·一模）如图为某广告宣传的“反重力时光沙漏”，据其介绍，一旦打开灯光电源，会看到水滴在空中静止。在产品使用者的评价中有下列信息：“水滴真的不动了，太神奇了！”“灯光闪得我受不了！”……根据以上现象及提供的信息分析，下列说法中正确的是（    ） A．违反了能量守恒定律，此现象不可能属实 B．违反了万有引力定律，此现象不可能属实 C．这是由灯光频闪频率造成的，此现象属实 D．这是由眼睛眨眼频率造成的，此现象属实 【答案】C 【详解】水滴做自由落体运动，如果灯光频闪的时间间隔恰好等于相邻的两个水滴下落的时间间隔或相邻两个水滴下落的时间间隔的整数倍，这样看到的水滴的位置就会固定不动，从而出现“水滴静止”的效果。 故选C。 4．（2025·广东·模拟预测）如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便可轻松将重物吊起。a、b分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．a点的线速度等于b点的线速度 B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 C．滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力 D．滑轮会顺时针转动 【答案】D 【详解】A．a、b两点为同轴转动，角速度相同，a点做圆周运动的半径大于b点做圆周运动的半径，由线速度与角速度的关系公式可知，a点的线速度大于b点的线速度，A错误； B．由能量守恒定律可知，人对把手做的功等于重物机械能的增加量、轮轴动能及摩擦产生的热三者的和，B错误； C．滑轮对重物的力与重物的重力都作用在重物上，不是一对作用力与反作用力，C错误； D．重物在起吊过程中，人顺时针转动把手，由于 a点的线速度大小大于b点的线速度大小，则在相同时间内，滑轮的左侧上升的距离大，滑轮的右侧下降的距离小，因此滑轮会顺时针转动，D正确。 故选D。 5．（2025·山东·模拟预测）如图1所示为消防员采用的高压水枪，图2为某次灭火的示意图，消防员将出水管与水平地面成角架好，着火点与出水口的竖直距离，水平距离，水落在着火点。已知出水管的横截面积，灭火过程中水枪机器的效率，水的密度，重力加速度取，忽略空气阻力及出水口与水箱液面的高度差，则水枪机器消耗的功率为（　　） A． B． C． D．50kW 【答案】B 【详解】设水做斜抛运动的初速度为，经时间水打到着火点，在竖直方向有 在水平方向有 联立解得， 设水枪机器消耗的功率为，经时间打出水的质量为 根据能量守恒有   解得 故选B。 6.（26-27高三·全国·一轮复习）（多选）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，皮带输送机倾角为，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为，重力加速度取。则（     ） A．输送带A、B两端点间的距离为4.9m B．货物与输送带间的动摩擦因数为 C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10s D．机舱接到第一件货物后，皮带输送机每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J 【答案】CD 【详解】A．由题中图像可知，物块沿传送带向上运动后与传送带相对静止，此后物块的动能不变，重力势能增加，则 解得 则输送带A、B两端点间的距离为，故A错误； B．由图像可知，开始运动到与传送带相对静止，则 解得，故B错误； C．加速阶段的加速度 传送带的速度 则加速的时间 匀速的时间 共用时间，故C正确； D．每一个货件从底端到顶端要消耗的能量 每分钟共有30个货件能到达顶端，则第一件货物后，皮带输送机每分钟因运送货物而多消耗的能量为，故D正确。 故选CD。 7．（2025·辽宁盘锦·三模）如图，倾角的斜面与圆心为、半径的光滑圆弧轨道相切于点，且固定于竖直平面内。质量的滑块从斜面上的点由静止释放，经点后沿圆弧轨道运动，通过轨道最低点时对轨道的压力大小为17N。已知为轨道的末端，水平，垂直于，、之间的长度，取，，。求： (1)滑块与斜面之间的动摩擦因数； (2)滑块释放之后在斜面上运动的总路程。 【答案】(1)0.125 (2)18m 【详解】（1）由牛顿第三定律可知在C点轨道对滑块的支持力 在C点，根据牛顿第二定律可知 滑块由A点运动到C点，由动能定理有 解得 （2）滑块最终在轨道内做往复运动，最高能到达B点，设B点为零势能点，根据能量守恒定律有 解得 8．（2026·云南怒江·一模）图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直可调螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为4L，平台高为L。所有不同药品盒轻轻放在以的速度匀速率运动的传送带上，都是在与传送带共速后从A点进入滑槽，滑到滑槽末端B点时，速度都为，质量为m的药品盒P与传送带及平台间的动摩擦因数均为，到达平台最右侧C点时的速度为，最终恰好落在桌面圆盘的圆心位置O点。已知同一药品盒与传送带及平台间的动摩擦因数相同，不同药品盒则不同，圆盘半径，重力加速度大小为g，忽略空气阻力和圆盘的厚度，将药品盒视为质点。 (1)求从滑槽A点滑到B点，药品盒P克服摩擦力做的功； (2)求因传送药品盒P，传送带电动机多消耗的电能E； (3)为了保证所有的药品盒都能落入圆盘中，求药品盒与传送带及平台间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）药品盒P从A点滑至B点的过程中克服阻力做功，根据动能定理、 解得 （2）药品盒P在传送带上加速到的过程中，对P有， 时间t内，药品盒P与传送带发生的相对位移，且， 解得 因摩擦产生的内能 解得 根据能量守恒定律可知因传送药品盒P，传送带电动机多消耗的电能 解得 （3）药品盒P从B点滑到C点，由动能定理得 解得 药品盒P从C点到O点做平抛运动，有， 解得圆盘圆心距平台的距离 当药品盒到达圆盘的左侧或右侧时，对应有， 且， 则药品盒从B点滑到C点的过程中，有， 解得， 因此药品盒与传送带及平台间的动摩擦因数的取值范围为 能力提升练 9．（2026·浙江·一模）如图是我国自主研发的全球最大海上风力发电机，其叶片转动时可形成直径的圆面。某时间内该地区的风速是，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，完整转一圈产生电能，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内40%的空气动能转化为电能。下列估算正确的是（　　） A．叶轮的转速约为 B．发电机的发电功率约 C．叶尖线速度大小约 D．叶轮完整转一圈冲击叶片圆面的空气动能约 【答案】B 【详解】A．设叶轮转一圈所用时间为T，则T时间内通过叶片所在圆面的空气质量为 这部分空气的动能 又 联立解得 叶轮的转速约为。故A错误； B．发电机的发电功率约 故B正确； C．叶尖线速度大小约 故C错误； D．由得，叶轮完整转一圈冲击叶片圆面的空气动能约。故D错误。 故选B。 10．（24-25高三·全国·二轮复习）（多选）某中学为了营造健康文明、积极向上的校园氛围，举办了教职工趣味运动会，其中排球垫球比赛竞争尤其激烈，赢得大家阵阵喝彩。某位教师将球沿竖直方向垫起，已知排球在空中受到的空气阻力与速度大小成正比，以竖直向上为正方向，v表示排球速度、x表示排球相对垫起点的位移、Ek表示排球的动能、E机表示排球的机械能、t表示排球自垫起开始计时的运动时间，下列表示排球上升和下落过程中各物理量之间关系的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．抛出瞬间排球速度方向向上，按题意，图中初速度为，故A错误； B．空气阻力始终做负功，同一位置处排球上升时的机械能大于下降时的机械能，而重力势能相同，故上升速率大于下降速率，上升时间小于下降时间；图像的斜率先由正值减小到0，再变为负值，图示关系可能出现，故B正确； C．空气阻力使机械能持续减小，同一位移处上升过程的机械能大于下降过程的机械能，由于重力势能相同，所以上升过程的动能大于下降过程的动能，除最高点外两条曲线不能相交，故C错误； D．机械能的变化量等于空气阻力做的功，图像的斜率大小表示空气阻力大小。上升过程中速率减小，机械能曲线下降且逐渐变平；按增大的方向观察下降曲线，曲线斜率为正且逐渐减小。同一位置上升速率大于下降速率，所以上升过程空气阻力的平均值较大，机械能损失较多，图示关系可能出现，故D正确。 故选BD。 拓展创新练 11．（2025高三上·浙江杭州·专题练习）有一个锤钉子游戏，游戏者要在三锤内把钉子打入木头才能算成功，若木头对铁钉的阻力与进入的深度成正比，忽略锤与钉碰撞时的能量损失，已知钉子的长度为 L，第一锤做的功为 W，把钉子打入木头的深度是，接着打第二锤，则（　　） A．若第二锤与第一锤做功相同，则第二锤打入的深度也为 B．若第二锤与第一锤的平均作用力相同，则第二锤打入的深度也为 C．若每次做功相同，要在三锤内成功，则第一锤至少做功为3W D．若要把整个钉子打入木头至少需要做功 6W 【答案】C 【难度】0.42 【详解】设木头对铁钉的阻力，则克服阻力做功 由题意及题图可知，第一锤做功时，钉子进入深度 则有 即 A．若第二锤做功也为，则两锤总功为。设此时总深度为，则 联立解得 第二锤打入的深度，故A错误； B．阻力随深度增加而增大。第一锤过程中，阻力从增至，平均阻力为。第二锤开始时阻力已为，若平均作用力与第一锤相同，则作用力小于初始阻力，钉子无法继续打入，故B错误； CD．要把钉子全部打入木头，总共需要克服阻力做功 代入可得 若每次做功相同，设为，要在三锤内成功，需满足 解得，即第一锤至少做功为，故C正确D错误； 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $