重难强化六 功能关系与能量守恒（摩擦生热、能量转化综合、多物体系统）（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以功能关系为核心，构建“概念-模型-应用”三层方法体系，整合摩擦生热与能量守恒，聚焦传送带/板块模型的能量转化逻辑，培养科学思维与能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3个核心知识点|功能关系定量式、Q=f·s相对、ΔE增=ΔE减|概念（功能关系）→特殊应用（摩擦生热）→综合守恒（多系统能量转化）| |基础演练|4类典型题型|传送带/板块模型能量分析步骤、相对位移计算技巧|题型与方法对应，从单一功能关系到多物体系统能量分配| |真题演练|6道高考真题|实际情境能量转化建模、守恒方程列写规范|考情导向，覆盖生活/科技/模型三类情境，强化物理观念应用|

重难强化六 功能关系与能量守恒（摩擦生热、能量转化综合、多物体系统） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 功能关系 2 知识点2 摩擦中的热量计算 3 知识点3 能量守恒定律 3 模拟·基础演练 4 题型01 常见力做功与相应的能量转化 4 题型02 能量守恒定律的一般应用 8 题型03 能量守恒定律在传送带模型中的应用 13 题型04 能量守恒定律在板块模型中的应用 21 重难·创新演练 27 真题·实战演练 34 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 功能关系 —— —— 能量守恒定律 四川卷·T7，4分 —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题和计算题为主，是高考力学中的核心重点内容。选择题常考查功能关系的理解（重力做功与重力势能、弹力做功与弹性势能、合力做功与动能、除重力外其他力做功与机械能）、能量守恒定律的判断；计算题则多将功能关系与动能定理、圆周运动、板块模型、传送带等综合考查，是压轴题的常见命题方向。 情境与立意： 1.生活实际类：蹦极、跳伞、滑雪、过山车等运动中的能量转化分析。 2.生产科技类：传送带运输、风力发电、水力发电中的能量转化与守恒。 3.模型综合类：板块模型中的摩擦生热、弹簧连接体中的能量守恒、多过程运动中的功能关系综合应用。 复习目标 1.常见功能关系：掌握五种核心功能关系——①重力做功等于重力势能减少量；②弹力做功等于弹性势能减少量；③合力做功等于动能变化量；④除重力（及系统内弹力）外其他力做功等于机械能变化量；⑤摩擦生热的内能计算。 2.能量守恒定律：理解能量既不会凭空产生也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体；能正确列出能量守恒方程，注意多物体系统中能量的分配关系。 3.摩擦生热与相对位移：掌握摩擦生热的计算（Q = f·s_相对），理解s_相对为两物体间相对滑动的路程，能结合板块模型、传送带模型分析摩擦生热与动能损失的关系。 巩固·知识解构 知识点1 功能关系 一、功能关系的基本原理 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。功是能量转化的量度。 二、常见的功能关系 力做功 能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 除重力和弹力之外的其他力做功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做总功 机械能减少 内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 三、功能关系的理解要点 （1）功是过程量，能是状态量——功对应能量转化的过程，能对应物体所处的状态。 （2）不同形式的能量之间的转化对应不同力的做功。 （3）功的正负表示能量的转移方向——做正功，能量从外界输入物体；做负功，能量从物体输出到外界。 （4）一对相互作用力做功的代数和，等于系统机械能的变化量（决定系统机械能是否守恒） 知识点2 摩擦中的热量计算 一、摩擦力做功与内能转化 （1）一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能，转化为内能。 （2）公式：Q＝f·s相对其中Q为产生的热量（内能增量），f为滑动摩擦力大小，s相对为两物体间的相对位移。 二、摩擦生热的理解 （1）滑动摩擦力做功的“路程”是相对路程，不是对地位移。 （2）静摩擦力不产生热量——一对静摩擦力做功的代数和为零，不会将机械能转化为内能。 （3）摩擦生热是系统机械能损失的重要途径，也是能量守恒分析中必须考虑的部分。 知识点3 能量守恒定律 一、能量守恒定律的内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 二、能量守恒定律的表达式 E初=E末或ΔE增=ΔE减 （1）E初=E末：系统初态的总能量等于末态的总能量 （2）ΔE增=ΔE减：某种形式能量的增加量等于其他形式能量的减少量。 三、应用能量守恒定律的解题步骤 （1）确定研究对象和研究过程。 （2）分析系统内有哪些能量参与转化（动能、重力势能、弹性势能、内能、电势能等）。 （3）明确能量转化的方向——哪些能量增加，哪些能量减少。 （4）列方程：ΔE增=ΔE减。 （5）代入表达式求解。 四、涉及多物体系统的能量分析 （1）系统内能的增加：系统内一对摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量。 （2）系统机械能的变化：系统机械能的变化量等于系统外力的功加上系统内非保守力（如摩擦力）做功的代数和。 （3）系统能量守恒的判定： 只有系统内的保守力（重力、弹簧弹力）做功 → 系统机械能守恒。 系统内非保守力（摩擦力）做功 → 机械能不守恒，一部分机械能转化为内能。 系统外力做功 → 系统总能量变化，但能量守恒定律仍适用（将外力做功纳入能量转化） 模拟·基础演练 考查重点：做功和对应能量的变化，能量守恒的应用 ⏳题型01 常见力做功与相应的能量转化 1．（2026·四川攀枝花·二模）抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　） A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 【答案】B 【详解】A．抽水蓄能过程中，需要克服水泵、管道摩擦做功，同时电机工作会发热，电能除转化为水的重力势能外，还有部分转化为内能等其他形式的能，并非全部转化为重力势能，故A错误； B．能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，抽水蓄能到放水发电的全过程中，能量只会从一种形式转化为另一种形式，总能量保持守恒，故B正确； C．放水发电过程中，水流要克服管道摩擦做功，发电机工作也存在内能损耗，水的重力势能除转化为电能外，还有部分转化为内能、水流的剩余动能等，并非全部转化为电能，故C错误； D．放水发电时，水的动能除转化为电能外，还有部分因摩擦转化为内能，且水流最终流入下水库时仍保留部分动能，并非只转化为电能，故D错误。 故选B。 2．（2026·四川内江·二模）将一个滑块以初动能从足够长的斜面底端向上滑动，滑块返回时的动能为。假设滑块与斜面间的阻力大小恒定不变，若将它上滑的初动能变为。则它在上升到最高点过程中，重力势能变化了（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】往返全过程：重力做功为0，动能减少量等于克服摩擦力做的总功，即 上滑、下滑位移大小相等、摩擦力大小恒定，因此上滑克服摩擦力做功 上滑到最高点动能为0，由能量守恒得 解得重力势能增加量 因此 该比值为定值。 初动能为的过程，设上升过程重力势能变化为，对应克服摩擦力做功 由能量守恒 解得 故选C。 3．如图1所示，A、B两个可视为质点的小球由两段不可伸长的相同长度的轻绳连接，一同学用手握住轻绳上端O，初始时刻两个球均静止，该同学通过晃动让两个小球动起来，系统稳定时两个小球均在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示。晃动轻绳过程中O点高度没有发生变化，不计空气阻力。则（　　） A．稳定时，A球线速度大于B球线速度 B．稳定时，A球角速度大于B球角速度 C．从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳AB对A球做的功等于A球机械能的增量 D．从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳OB对B球做的功等于B球机械能的增量 【答案】C 【详解】AB．稳定时两球的角速度相等，由于A球做圆周运动的半径小于B球做圆周运动的半径，根据可知，A球的线速度小于B球的线速度，故AB错误； CD．根据功能关系可知，从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳AB对A球做的功等于A球机械能的增量，轻绳OB、轻绳AB对B球做的功等于B球机械能的增量，故C正确，D错误。 故选C。 4．（2025·四川成都·三模）如图所示，倾角为的绝缘斜面固定在水平地面上，该区域存在竖直向上、大小为E的匀强电场。一可视为质点，电荷量为，质量为m的滑块从离地高h的位置，以速度匀速下滑至斜面底端。以下说法正确的是（　　） A．滑块下滑过程中机械能增加 B．滑块的电势能增加了qEh C．斜面与滑块接触面之间的动摩擦因数 D．若撤去电场，滑块将向下做减速直线运动 【答案】C 【详解】A．滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故A错误； B．滑块所受电场力竖直向下，滑块下滑过程中电场力做正功，则电势能减少了，故B错误； C．滑块匀速下滑，受力平衡，即 解得 故C正确； D．若撤去电场，则有 滑块以初速度释放仍能匀速下滑，故D错误。 故选C。 5．（2025·四川资阳·一模）（多选）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（　　） A．黑色痕迹的长度为 B．煤块在传送带上的相对位移为 C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 【答案】BC 【详解】 由图可知，传送带的加速度为 ，设煤块的加速度为，经过时间，煤块与传送带达到相同速度v， ，， 解得，， 此后，煤块做匀减速运动，时停止 ，可得  ， 运动过程如图所示 时间内，传送带比煤块多走的位移为图中红色三角形面积 内，煤块比传送带多走的位移为图中蓝色三角形面积   A．黑色痕迹的长度为 ，A错误； B．煤块在传送带上的相对位移 ，B正确； C．煤块与传送带间因摩擦产生的热量 ，C正确； D．黑色痕迹的长度由两物体位移关系决定，从的计算过程可看出，黑色痕迹的长度与煤块质量无关，D错误。 故选 BC。 6．（多选）目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量m的重物悬空静止后，由静止开始以加速度为a匀加速向上提升重物，经过时间t达到额定功率P，重力加速度为g，下面说法正确的是（    ） A．重物匀速的最大速度为 B．重物匀速的最大速度为 C．重物的机械能增量为 D．起重机达到额定功率 【答案】AC 【详解】AB．起重机输出功率达到额定功率后，功率不再增加，当起重机对重物的拉力等于重物的重力时，重物达到最大速度 则 故A正确，B错误； C．根据位移—时间公式 外力做功为 解得 重物增加的机械能等于起重机对重物做的功，因此重物的机械能增量为，故C正确； D．重物做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得 又因为 联立解得，故D错误。 故选AC。 ⏳题型02 能量守恒定律的一般应用 7．（2025·四川·一模）某种“Y”形弹弓配备四根完全相同的皮筋，皮筋和弹兜质量均远小于弹丸质量。如图（a）所示，当弹弓左右各系一根皮筋，将皮筋拉伸一定长度后释放，弹丸水平射出并恰好打在竖直靶面上的e点，已知靶上，如图（b）所示。若弹弓左右各系两根皮筋，拉伸相同长度后将弹丸从同一位置水平射出，则弹丸在靶上的落点为（　　） A．b点 B．bc间某点 C．c点 D．cd间某点 【答案】C 【详解】发射弹丸的过程中，橡皮筋的弹性势能转化为弹丸的动能。当左右各系一根皮筋并拉伸一定长度时，设每根橡皮筋储存的弹性势能为，弹丸做平抛运动的初速度为，弹丸射出点与靶面水平距离为l，由能量守恒有 打在靶面上时弹丸的下落高度为 当左右各系两根皮筋并拉伸一定长度时，由能量守恒有 可得 打在靶面上时弹丸的下落高度为 因此弹丸在靶上的落点为c点。 故选C。 8．（2025·四川南充·二模）如图所示，长为L的水平固定长木板AB，C为AB的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．物块不可能会停在CB段上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为 D．整个过程中物块克服摩擦做的功为 【答案】D 【详解】A．由于 设BC段弹簧形变量为x， 得 由此，物块不可能停在BC段，A正确； B．只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC往返运动，B正确； C．物块从开始运动，到第一次运动到C过程中，根据能量守恒定律得 C正确； D．物块第一次到达C，物块的速度大小为，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为 D错误。 本题选择错误的，故选D。 9．某山上产某种矿，为了节省人力物力，同学李明设计了一个装置：从山顶到山脚建立了一个轨道，运矿车从山顶到山脚时，一部分机械能转化为电能，返回山顶时，电能再转化为运矿车的机械能。设山的高度为，轨道长为，运矿车的质量为，阻力为车总重的倍，机械能转化为电能的效率为，电能转化为机械能的效率为，运矿车到山脚的速率最终恰好为零，那么运矿车能返回山顶，每次所运矿的质量必须不小于：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每次所运矿的质量为。由题意，运矿车下行前、后的动能均为零，重力势能的减少量扣除克服阻力所做的功后，有效转化为电能，故储存的电能为 题设下行过程能够储存电能，故 卸下矿石后，运矿车由山脚返回山顶，电能转化为机械能。要使运矿车恰能返回山顶，需满足 将储存的电能代入返回条件并整理得 故选B。 10．如图所示是安装在高塔上的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将吹向此圆面的40%的空气动能转化为电能，则此发电机的功率约为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在t时间内空气的质量为 则在t时间内空气的动能为 则此风力发电机发电的功率约为 代入数据解得 故选B。 11．（2024·四川成都·二模）（多选）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 C．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿ACB做圆周运动，到B点会有一定的速度 D．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点 【答案】BD 【详解】A．小球受到水平向右的电场力 合力为 设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为，有 解得 A错误； B．机械能的增加量等于除重力弹力外其他力做的功，要想机械能最小，则电场力做负功且最多，即小球运动到A点，电场力做的负功最多，机械能最小，B正确； C．设合力方向与电场线方向夹角为，有 将小球静止释放，小球将沿合力方向做匀加速直线运动，C错误； D．小球在A点的速度小于做圆周运动的最小速度 所以小球将不沿圆周运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向位移为0时，有 水平位移有 解得 所以不能到达B点，D正确。 故选BD。 12．（多选）如图所示，一倾角为的固定粗糙斜面，下端固定一轻质弹簧，弹簧上端位于点。一质量为的小物块从点以某一速度滑下，当物块到达点后将弹簧压缩到点，然后向上返回恰好能回到点。已知长度为，重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．物块与斜面之间的动摩擦因数为 B．物块与斜面之间的动摩擦因数为 C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【详解】AB．对物块从下滑到再反弹回的全过程，初速度为，末速度为0，重力做功为零，弹簧弹力做功为零，只有摩擦力做负功。根据动能定理有 解得，故A正确，B错误； CD．物块从点反弹恰好回到点的过程中，初末动能均为零，根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能转化为物块的重力势能和克服摩擦力做的功，即 代入数据解得，故C正确，D错误。 故选AC。 ⏳题型03 能量守恒定律在传送带模型中的应用 13．（2024·四川宜宾·二模）如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角，顺时针匀速转动，在输送带下端A点无初速放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.825 B．输送带A、B两端点间的距离为8m C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为585J 【答案】C 【详解】A．由题图可知，货物从开始运动到与传送带相对静止可知 对货物有 解得 故A项错误； B．由图像可知，物块沿传送带向上运动0.5m后与传送带相对静止，此后物块的动能不变，重力势能增加，有 解得 则传送带两端点之间的距离为 故B项错误； C．加速阶段的加速度大小为a，有 加速阶段时间为，有 传送带速度为 设匀速阶段时间为，有 所以总时间为 故C项正确； D．由能量守恒，其多消耗的能量为 解得 故D项错误。 故选C。 14．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，质量的物体通过平行于传送带的轻质绳及光滑定滑轮将传送带上质量为的煤块（可视为质点）运送到传送带顶端，已知传送带倾角，煤块与传送带间动摩擦因数，传送带以的速度顺时针转动，物体离地高度，传送带足够长。某时刻将煤块由静止释放，到物体落到地面的过程中，煤块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力和煤块滑动过程中质量的变化，。下列说法正确的是（     ） A．释放瞬间，运动的加速度的大小为 B．物体落地瞬间的速度大小为 C．煤块向上运动过程中痕迹长度为 D．传送带电动机没有由于运送煤块A而多消耗电能 【答案】D 【详解】A．释放瞬间，煤块的速度小于传送带的速度，煤块受到的摩擦力沿着斜面向上，A、B有共同的加速度，对系统分析，有 代入数据解得，故A错误； B．煤块与传送带达到共同速度所需要的时间 此过程，煤块的位移为 煤块与传送带达到共同速度时，由于 则煤块与物体B仍有共同的加速度，煤块继续加速向上运动，煤块的速度比传送带的大，煤块受到的摩擦力沿着斜面向下，有 代入数据解得 物体B落地瞬间的速度大小满足 解得，故B错误； C．第一阶段，相对传送带向下滑动，相对位移 第二阶段，相对传送带向上滑动，位移 所需时间 传送带位移 相对位移 由于两阶段相对运动方向相反，且 第二阶段的痕迹覆盖在第一阶段痕迹上，故总痕迹长度为，故C错误； D．根据能量守恒定律，电动机多消耗的电能等于系统机械能的增加量与摩擦产生的内能之和，即 其中，， 则有，即电动机没有多消耗电能，故D正确。 故选D。 15．如图1所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，一质量为的煤块以从传送带的底端冲上传送带，运动到传送带顶端时速度恰好为零，其向上运动过程中的图像如图2所示，取，下列说法正确的是（     ） A．的数值为3.5 B．时间内煤块受到摩擦力大小为 C．煤块从冲上传送带到运动到最顶端过程中产生的摩擦生热为 D．煤块从冲上传送带到运动到最顶端过程中电动机多消耗的能量为 【答案】C 【详解】A．由图像可知。在内，煤块相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由图像斜率得减速加速度大小为 在内，煤块相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，故减速加速度大小为 因此，故A错误； B．在内，沿斜面方向由牛顿第二定律得 解得滑动摩擦力大小，故B错误； C．由 整理得，在内，煤块相对传送带的位移大小为 在内，传送带相对煤块的位移大小为 全过程摩擦生热为，故C正确； D．由图像面积得煤块沿传送带向上运动的位移为 煤块增加的重力势能为 初动能为 全过程摩擦生热为，根据能量守恒有 代入数据解得，故D错误。 故选C。 16．（2026·四川遂宁·一模）（多选）如图所示，水平传送带以恒定速度v0=2m/s逆时针运转，一个质量m=1kg的物块（可视为质点）在恒定外力F(大小与方向未知)作用下，从传送带左端A由静止开始向右做a=2m/s2的匀加速直线运动，经过一定时间后，撤去外力F，物块到达传送带右端B时速度恰好减为零且未掉落。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，AB间距为L=4.5m，取g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．物块从A运动到B所用的时间为3s B．物块返回传送带A端时的速度大小为m/s C．撤去外力后，传送带由于克服摩擦力做功多消耗的电能为6J D．外力F做功的最小值为4.5J 【答案】AD 【详解】AD．滑块减速过程 解得 设减速过程的位移为，由对称性可知滑块加速过程的位移为 加速过程 解得 加速过程运动时间 物块从A运动到B所用的时间 对加速过程应用动能定理得 解得，当在竖直方向的分力与重力等大反向，即时，外力F做功的最小值，故A正确，D正确； B．物块返回过程受力与减速过程一样，则加速度大小一样。若物块返回过程能与传送带共速，则 解得，假设成立，则物块返回传送带端时的速度大小为2 m/s，故B错误； C．由对称性可知，物块减速时间 物块返回过程加速时间 撤去外力后，传送带由于克服摩擦力做功多消耗的电能，故C错误。 故选AD。 17．（2025·四川成都·模拟预测）（多选）如图所示，水平传送带以的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一固定的竖直光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑轨道平滑对接，两对接处间距。光滑圆弧半径。已知滑块A（可看作质点）的质量，A与传送带之间的动摩擦因数，质量的滑块B静止在传送带右侧的轨道上，A、B间的碰撞可视为弹性碰撞，重力加速度大小，现A以的初动能从圆弧顶端（与圆心O等高）沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A运动至O点正下方时，轨道对它的支持力的大小为 B．当物体在传送带上时，传送带克服摩擦力的功率为 C．滑块A最终运动的速度大小为 D．因传送物块A，传送带多消耗的电能为 【答案】AC 【详解】A．滑块A运动至O点正下方过程中，根据动能定理 解得 滑块A运动至O点正下方时，根据牛顿第二定律 解得轨道对滑块A的支持力的大小为，故A正确； B．当物体在传送带上时，滑动摩擦力大小为 传送带克服摩擦力的功率为，故B错误； C．滑块A在传送带上与传送带相对滑动时，根据牛顿第二定律 解得 假设滑块A在传送带上可以与传送带共速，则共速时A的位移大小为 即滑块A到达传送带右端时，恰好与传送带共速。此后滑块A与滑块B发生弹性碰撞，则有， 联立，解得， 因为所以，此后滑块A滑上传送带并以原速率返回与滑块B发生第二次碰撞，根据动量守恒和能量守恒有， 解得 因为，所以此后滑块A滑上传送带并以原速率返回后无法追上滑块B发生第三次碰撞，即滑块A最终运动的速度大小为，故C正确； D．滑块A与滑块B第一次碰撞前，滑块A在传送带上运动时间为 滑块A与滑块B第一次碰撞后，在传送带上运动时间为 滑块A与滑块B第二次碰撞后，在传送带上运动时间为 所以，滑块A在传送带上运动的总时间为 则因传送物块A，传送带多消耗的电能为，故D错误。 故选AC。 18．（2025·四川内江·一模）如图所示，一水平传送带、两点间的距离，、两点分别是传送带两侧轮缘的顶端，传送带左侧与光滑平台平滑相连于点，以点为圆心、半径为的圆弧固定于传送带右侧，连线水平。两质量均为的小滑块、中间压着一条轻弹簧（不与两滑块拴接）并用一根长为的细线锁定，传送带以速度顺时针匀速转动。在时，将滑块从点由静止释放。已知两滑块、与传送带间的动摩擦因数均为，滑块、可视为质点，取重力加速度大小。求： (1)小滑块运动至点的速度大小； (2)在小滑块从点运动至点的过程中，两滑块、与传送带因摩擦而产生的总热量； (3)若传送带始终保持不转动，现将两小滑块、移动到传送带左侧的光滑平台上，剪断细线，滑块被弹簧弹开后滑上传送带，并从点水平飞出后落在圆弧上。要使滑块落在圆弧上时的动能最小，则剪断细线时，弹簧的弹性势能为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题可知，小滑块a到达传送带前，小滑块b受到向右的滑动摩擦力，使ab一起向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 小滑块a到B点时则有 联立解得 （2）小滑块a到达传送带前向右加速的时间 小滑块b和传送带的位移关系，， 该过程产生的热量 代入数据解得 小滑块a和b一起滑上传送带后，向右的加速度为，则有 整体达到共速的时间 小滑块a和b一起加速运动的位移 两小滑块未滑离传送带，该过程传送带的位移 相对位移 该过程产生的热量 代入数据解得 共速后，小滑块a和b向右匀速运动，与传送带不发生相对滑动，因此整个过程产生的总热量为 （3）小滑块b从C点以速度抛出后，做平抛运动，水平方向则有 竖直方向则有 击中圆弧时满足 由动能定理可得 整理可得 由数学知识可知，当时，动能有最小值，小滑块b以弹开后，沿传送带减速6m，由运动学公式可得 弹簧弹开小滑块a和b的过程中，由动量守恒定律可得 剪断细线时，弹簧的弹性势能 联立以上各式解得 ⏳题型04 能量守恒定律在板块模型中的应用 19．（2024·四川成都·二模）如图，一质量为的木板静止在水平地面上，一质量为的滑块（可视为质点）以的水平速度从木板左端滑上木板，木板始终保持静止。木板足够长，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为（未知），重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对木板的摩擦力方向水平向右 B．地面对木板的摩擦力大小为 C．可能为0.12 D．整个过程中，滑块与木板间因摩擦产生的热量为 【答案】C 【详解】A．根据受力分析可知滑块对木板的滑动摩擦力方向水平向右，因此地面对木板的静摩擦力方向水平向左，故A错误； B．滑块对木板的滑动摩擦力大小 由于木板始终保持静止，故地面对木板的静摩擦力大小 故B错误； C．木板始终保持静止，即 解得 故C正确； D．整个过程中，滑块的动能全部转化为系统的内能，产生的热量 故D错误。 故选C。 20．一块质量为 M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为 m 的物体B（视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B 的动能减少量为，长木板 A 的动能增加量为，A、B间摩擦产生的热量为Q，关于，，的值，下列可能的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．， ， 【答案】B 【详解】AC．根据能量守恒可知 故AC错误； BD．画出物体B和长木板A的速度—时间图线，分别如图中1和2所示，图中1和2之间的梯形面积表示板长，1与轴所围的面积表示物体B的位移x1，2与轴所围的面积表示长木板A的位移x2，由图可知 又有 则有 可知B有可能，故B正确，D错误。 故选B。 21．如图所示，上表面粗糙的长木板B静止在光滑的水平面上，物块A叠放在长木板右端，轻弹簧一端连接在物块A上，另一端连接在竖直墙面上，开始时弹簧处于原长，现对B施加一水平向右恒定的拉力F，弹簧始终处于弹性限度内且只分析A未离开B的过程，则正确的说法是（　　）    A．施加拉力后最初的一段时间内，物块A和木板B一定无相对滑动 B．施加拉力的瞬间，物块A所受的摩擦力为零 C．施加拉力后的某一过程中，拉力做的功一定不小于A、B和弹簧整体机械能的增量 D．施加拉力后，在A与B相对滑动过程中，A对B的摩擦力做功的绝对值等于A、B间产生的热量 【答案】C 【详解】A．施加水平向右的恒力F后，当力较小时，物块可能与木板一起运动，然后再分开运动，当力较大时，物块可能与木板分开运动，故A项错误； B．由上述分析可知，施加拉力后，两者之间即发生相对滑动，此时物块A与木板间存在滑动摩擦力，故B项错误； C．由能量守恒可知，拉力F所做的功等于物块A与木板B、弹簧整体机械能的增量以及A、B物体之间摩擦产生的热，即施加拉力后的某一过程中，拉力做的功一定不小于A、B和弹簧整体机械能的增量，故C项正确； D．由功能关系可知，A、B之间产生的热等于A、B之间摩擦力与A、B两物体间的相对位移的乘积即 故D项错误。 故选C。 22．（多选）如图：足够长的粗糙斜面倾角；斜面上放一长，质量的钢板，钢板与斜面间动摩擦因数；钢板上有一质量为的汽车，汽车前后轮间距，且车轮与钢板之间始终不打滑。开始时，汽车后轮与钢板下端对齐，两者正一起以下滑，司机发现后时启动汽车向上行驶，时车前轮到达钢板上端且汽车速度刚好为0。若汽车发动机将汽油化学能转化为机械能的效率为，则（    ） A．时，钢板的速度大小为 B．从到过程中，钢板对车的摩擦力对车做负功，车对钢板的摩擦力对钢板做正功，这两个功之和为0 C．从到过程中，汽车沿斜面向上走了 D．从到过程中，汽车发动机需要消耗的汽油化学能为 【答案】AB 【详解】A．根据题意，对钢板和汽车整体受力分析，由于 可知，钢板和汽车整体的合力为0，则钢板和汽车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得，故A正确； B．由于车轮和钢板之间始终不打滑，则一对静摩擦力做功之和为0，且钢板对车的摩擦力对车做负功，车对钢板的摩擦力对钢板做正功，故B正确； C．车在钢板上运动过程中，由动量守恒定律有 两边求和可得 又有 联立解得， 即汽车沿斜面向下走了，故C错误； D．根据题意，设发动机的输出功为，由动能定理有 代入数据解得 则汽车发动机需要消耗的汽油化学能为，故D错误。 故选AB。 23．（多选）如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5kg的物块（可视为质点），时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，时撤去F，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的图像如图乙所示。已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．木板的长度为3m B．木板的质量为0.2kg C．物块与木板间因摩擦产生的热量为0.75J D．木板与地面间因摩擦产生的热量为2.55J 【答案】BCD 【详解】B．由题意画出物块运动的图像，如图所示 设物块与板间的动摩擦因数为，由图得内物块的加速度大小为 对物块由牛顿第二定律得 解得物块与木板间动摩擦因数为 设板与地面间的动摩擦因数为，由图得在内，木板的加速度大小为 对木板由牛顿第二定律得 在内，木板的加速度大小为 对木板由牛顿第二定律得 两式联立得 ， 故B正确； A．由于物块恰好不能从木板左端掉落，则物块在2.5s时与木板有共同速度，且在木板左端，木板的长度 故A错误； C．物块与木板相对位移有两段，第一段为前2.5s，长度为 第二段为2.5s后，由图得长度为 物块与木板摩擦生热 故C正确； D．木板的位移有三段，第一段由图得 第二段由图得长度为 第三段位移 木板与地面摩擦生热 故D正确。 故选BCD。 24．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，质量为m = 2kg的物块A从高为h = 0.2m的光滑固定圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车B，且物块最终没有滑离小车B。已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.2，小车B的质量M = 6kg，重力加速度g = 10m/s²，求： （1）物块A与小车B的共同速度； （2）当物块A相对小车B静止时，小车B运动的位移及系统因摩擦产生的热量。    【答案】（1）v = 0.5m/s；（2）；Q = 3J 【详解】（1）设物块A从圆弧轨道顶端滑到底端时的速度为，由动能定理可得 解得 物块A滑上小车B后，物块与小车组成的系统动量守恒，设它们相对静止时的速度为v，则有 解得 （2）对小车B由动能定理可得 解得 设系统产生的热量为Q，由能量守恒得 解得 Q = 3J 重难·创新演练 1．如图1所示，陕西榆林地处黄土高原，历史上是中原农耕文明与北方游牧文化的交汇之地。假设某人沿一斜坡从静止开始滑下，滑到水平面上后继续向前减速滑行直到停下，其简化图如图2所示。已知人与斜面及水平面间的动摩擦因数均为，斜面倾角为，设人下滑时的速度大小为v，动能为，机械能为E，克服摩擦力做功为，人运动沿水平方向的位移为x，竖直位移为y，离地面的高度为h，取水平地面为重力零势能面，忽略拐角处的能量损失，，。下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．人在斜面上，根据牛顿第二定律 解得，人到达水平面后，根据牛顿第二定律 解得，故，故A错误； B．人下滑时，合力做功为，结合动能定理可知，动能随竖直位移y的关系为正比例函数 滑到水平面后，竖直位移y不再变化，人继续减速滑行直到动能减为0，并非保持不变，故B错误； C．摩擦力做的功等于机械能的变化量，设人初始下滑高度为H，下滑时摩擦力对人做的功为，该函数为线性函数 滑到水平面后，离地面高度h恒为0，人继续克服摩擦力做功，机械能持续减小直到为0，并非图中所示h降到某值后机械能突变归零，故C错误； D．下滑过程，人克服摩擦力做的功为，到达水平面后，克服摩擦力做功仍为，故D正确。 故选D。 2．如图所示，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上的A点，另一端跨过墙上固定的光滑定滑轮B与一可视为质点的小物块相连，弹性绳的原长等于AB，绳的弹力大小符合胡克定律，劲度系数k＝10N/m。初始状态，小物块被锁定在固定斜面上的M点，BM垂直斜面。某时刻，小物块解除锁定，同时施加一沿着斜面向上的恒力F，小物块由静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角θ＝37°，物块质量m＝2kg，BM＝0.3m，MN＝0.4m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数；重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物块从M到N的过程中，下列判断正确的是（     ） A．物块所受的摩擦力减小 B．所受恒力F的大小为19.2N C．物块经P点时的动能为0.5J D．物块和弹性绳系统的机械能先增加后减小 【答案】B 【详解】A．设物块到B点的距离为，弹性绳与斜面的夹角为，由几何关系可知 弹性绳的伸长量 弹力大小 垂直斜面方向受力平衡有 解得 支持力恒定，滑动摩擦力也恒定，故A错误； B．物块从M到N，初末速度均为0。M点弹性绳伸长量，N点伸长量 弹性势能增加量 根据动能定理有 代入数据解得，故B正确； C．P为MN中点，。P点弹性绳伸长量 从M到P，弹性势能增加量 根据动能定理有 代入数据解得，故C错误； D．物块和弹性绳系统的机械能变化量等于除重力和弹力外其他力做的功，即 由于，系统的机械能一直增加，故D错误。 故选B。 3．（2026·河北沧州·三模）如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在风洞实验室的水平地面上，物块B置于弹簧上端并处于静止状态，物块A在物块B正上方，以竖直向下为正方向建立轴。现让物块A从图示位置由静止释放，与物块B碰撞后一起向下运动。以物块B初始时所在平面为重力势能的零势能面，物块A向下运动过程中，物块A、B的总机械能与物块A的位置坐标的关系图像如图所示。已知弹簧始终在弹性限度内，风洞产生竖直向上的恒定风力，物块A、B均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块B的质量为物块A质量的倍 B．风力的大小为 C．物块A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．物块A、B的总机械能为时，弹簧的弹性势能增加量为 【答案】B 【详解】B．物块A下落阶段且未与B碰撞，只有A受到重力和向上的风力F。机械能的变化等于除重力外其他力做的功，即 解得风力的大小为，故B正确； AC．A、B碰撞过程动量守恒，规定竖直向下为正方向，则有 由图2可知， 联立解得 机械能的损失为，故AC错误； D．当x=x2时，总机械能E=0，机械能的变化等于风力和弹簧弹力做的功 根据能量守恒，有 联立可得，故D错误。 故选B。 4．（多选）如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角，并以的速度逆时针匀速运动。在传送带的端轻轻地放一个质量的小物体，经过时间速度达到与传送带相同。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，设放上小物体后传送带仍然匀速运动。，，下列判断正确的是（     ） A．在内小物体的加速度大小为 B．在后小物体作匀速运动 C．在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为 D．在内，电机至少需要多消耗的电能 【答案】AD 【详解】A．经过时间速度达到与传送带相同，共速前，对小物体由牛顿第二定律可得 解得在内小物体的加速度大小为，故A正确； B．共速后，由于，可知在后小物体继续做匀加速直线运动，故B错误； C．小物体与传送带共速所用时间为 在内小物体的位移大小为 传送带的位移大小为 则在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为，故C错误； D．在内，根据能量守恒定律可得 代入数据解得电机至少需要多消耗的电能为，故D正确。 故选AD。 5．（多选）图（a）为机场行李传送装置，其直线段部分简化如图（b）所示。长度。传送装置为带有挡板的传送带，挡板与传送带上表面垂直，行李在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。传送带运行速度，其上表面与水平面的夹角。旅客将一质量为20 kg的正方体行李（棱长远小于传送带长度）从处由静止释放，释放时行李与挡板紧密接触。已知行李与传送带及挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，。关于行李在段的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．图（b）中挡板对行李的作用力水平向左 B．行李在传送带上加速运动的时间为0.1 s C．行李在传送带上运动的时间为16.05 s D．行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为1.4 J 【答案】BC 【详解】A．挡板对行李的弹力为，方向垂直于挡板 挡板对行李的摩擦力为，方向平行于挡板 图（b）中挡板对行李的作用力为弹力N2与摩擦力f2的合力，方向不是水平向左，故A错误； BC．对行李，受到传送带的弹力为 挡板对行李的弹力为 行李与传送带间的滑动摩擦力大小 摩擦力方向与运动方向相同，行李与挡板间的滑动摩擦力大小 摩擦力方向与运动方向相反，对行李，有 解得 行李加速运动的时间 加速运动的位移 匀速运动的时间 总时间，故BC正确。 D．传送带在行李加速度运动过程中，运动的位移为 行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为，故D错误。 故选BC。 6．如图所示，倾角为的倾斜传送带长度，水平传送带长度，二者均以的速度逆时针匀速转动，两传送带之间由很短的一段光滑圆弧连接，圆弧的高度差忽略不计。紧靠水平传送带右端静止一个质量的物块。现从倾斜传送带顶端轻轻释放一质量的物块，一段时间后物块与发生碰撞，碰撞后滑上水平传送带，被取走。已知物块与倾斜传送带间的动摩擦因数，物块与水平传送带间的动摩擦因数，物块间的碰撞是弹性正碰，碰撞时间可忽略不计，物块均可视为质点，取。，。求： (1)物块刚释放的小段时间内，加速度的大小； (2)物块下滑到倾斜传送带底端时，速度的大小； (3)水平传送带因传送物块多消耗的电能。 【答案】(1) (2)6m/s (3)8J 【详解】（1）物块刚释放的小段时间内，由牛顿第二定律有 代入题中数据，解得 （2）A达到与传送带共速时其位移 由于 可知共速后A依然加速，由动能定理有 联立解得物块下滑到倾斜传送带底端时的速度大小 （3）规定向左为正方向，A碰B过程有 联立解得碰撞后B的速度 可知B先在水平传送带加速运动，当B与水平传送带共速时B的位移 其中 联立解得 则共速后B将与水平传送带匀速前进。由以上分析可知B与水平传送带共速用时 根据功能关系及能量守恒定律，可知水平传送带因传送物块多消耗的电能 联立解得 真题·实战演练 高频考点：各种力做功与对应形式的能量转化、各类场景下的能量守恒应用 1．（2026·浙江·高考真题）在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为的重锤，从时刻开始由某一高度静止下落，时刻与质量为的桩发生撞击，随后一起运动，时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（     ） A．时间内，锤对桩的平均作用力大小为 B．时间内，软土对桩的平均阻力大小为 C．时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 【答案】B 【详解】AB．在时间内，重锤做自由落体运动，时刻重锤的速度大小为 重锤与桩发生撞击过程，根据动量守恒可得 解得撞击后瞬间的共同速度为 在时间内，以向上为正方向，以锤为对象，根据动量定理可得 代入数据解得桩对锤的平均作用力大小为 根据牛顿第三定律可知，锤对桩的平均作用力大小为； 以重锤和桩为整体，根据动量定理可得 代入数据解得软土对桩的平均阻力大小为，故A错误，B正确； C．在时间内，除了软土对桩做负功，碰撞过程也存在机械能损失，因此锤和桩的总机械能损失等于软土阻力做功的绝对值加上碰撞过程的机械能损失，故C错误； D．在时间内，由于锤的初、末速度均为0，锤的动量变化量为0，根据动量定理可知，锤的重力冲量值大小等于桩对锤作用力的冲量值大小，故D错误。 故选B。 2．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有 解得弹性绳的伸长量 则此时弹性绳的弹性势能为 从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为 则由功能关系可知该过程F所做的功 故选B。 3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 4．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为。将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子以极短时间撞击木栓后反弹，锤子对木栓冲量为I，方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（　　） A．进入过程，木料对木栓的合力的冲量为 B．进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为 C．进入过程，木料和木栓的机械能共损失了 D．木栓前进后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为 【答案】BD 【详解】A．锤子撞击木栓到木栓进入过程，对木栓分析可知合外力的冲量为0，锤子对木栓的冲量为I，由于重力有冲量，则木料对木栓的合力冲量不为-I，故A错误； B．锤子撞击木栓后木栓获得的动能为 木栓进入过程根据动能定理有 解得平均阻力为 故B正确； C．木栓进入过程损失的动能与重力势能，一部分转化为系统内能另一部分转化为木栓的弹性势能， 故C错误； D．对木栓的一个侧面受力分析如图 由于方孔侧壁弹力成线性变化，则有 且根据B选项求得平均阻力 又因为 联立可得 故D正确。 故选BD。 6．（2025·海南·高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： (1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； (2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 【答案】(1)，方向竖直向上； (2) (3)或 【详解】（1）工件A从开始到滑到圆弧轨道最低点间，根据机械能守恒 解得 在最低点根据牛顿第二定律 解得，方向竖直向上； （2）根据题意工件A滑入空箱B后粘连成一个整体，根据动量守恒 解得 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 （3）第一种情况，当传送带速度小于时，AB粘连成的整体滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为，对AB根据牛顿第二定律 设经过时间后AB与传送带共速，可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 联立解得，另一解大于舍去； 第二种情况，当传送带速度大于时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间后AB与传送带共速，同理可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 解得，另一解小于舍去。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化六 功能关系与能量守恒（摩擦生热、能量转化综合、多物体系统） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 功能关系 2 知识点2 摩擦中的热量计算 3 知识点3 能量守恒定律 3 模拟·基础演练 4 题型01 常见力做功与相应的能量转化 4 题型02 能量守恒定律的一般应用 6 题型03 能量守恒定律在传送带模型中的应用 8 题型04 能量守恒定律在板块模型中的应用 11 重难·创新演练 13 真题·实战演练 16 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 功能关系 —— —— 能量守恒定律 四川卷·T7，4分 —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题和计算题为主，是高考力学中的核心重点内容。选择题常考查功能关系的理解（重力做功与重力势能、弹力做功与弹性势能、合力做功与动能、除重力外其他力做功与机械能）、能量守恒定律的判断；计算题则多将功能关系与动能定理、圆周运动、板块模型、传送带等综合考查，是压轴题的常见命题方向。 情境与立意： 1.生活实际类：蹦极、跳伞、滑雪、过山车等运动中的能量转化分析。 2.生产科技类：传送带运输、风力发电、水力发电中的能量转化与守恒。 3.模型综合类：板块模型中的摩擦生热、弹簧连接体中的能量守恒、多过程运动中的功能关系综合应用。 复习目标 1.常见功能关系：掌握五种核心功能关系——①重力做功等于重力势能减少量；②弹力做功等于弹性势能减少量；③合力做功等于动能变化量；④除重力（及系统内弹力）外其他力做功等于机械能变化量；⑤摩擦生热的内能计算。 2.能量守恒定律：理解能量既不会凭空产生也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体；能正确列出能量守恒方程，注意多物体系统中能量的分配关系。 3.摩擦生热与相对位移：掌握摩擦生热的计算（Q = f·s_相对），理解s_相对为两物体间相对滑动的路程，能结合板块模型、传送带模型分析摩擦生热与动能损失的关系。 巩固·知识解构 知识点1 功能关系 一、功能关系的基本原理 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。功是能量转化的量度。 二、常见的功能关系 力做功 能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 除重力和弹力之外的其他力做功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做总功 机械能减少 内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 三、功能关系的理解要点 （1）功是过程量，能是状态量——功对应能量转化的过程，能对应物体所处的状态。 （2）不同形式的能量之间的转化对应不同力的做功。 （3）功的正负表示能量的转移方向——做正功，能量从外界输入物体；做负功，能量从物体输出到外界。 （4）一对相互作用力做功的代数和，等于系统机械能的变化量（决定系统机械能是否守恒） 知识点2 摩擦中的热量计算 一、摩擦力做功与内能转化 （1）一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能，转化为内能。 （2）公式：Q＝f·s相对其中Q为产生的热量（内能增量），f为滑动摩擦力大小，s相对为两物体间的相对位移。 二、摩擦生热的理解 （1）滑动摩擦力做功的“路程”是相对路程，不是对地位移。 （2）静摩擦力不产生热量——一对静摩擦力做功的代数和为零，不会将机械能转化为内能。 （3）摩擦生热是系统机械能损失的重要途径，也是能量守恒分析中必须考虑的部分。 知识点3 能量守恒定律 一、能量守恒定律的内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 二、能量守恒定律的表达式 E初=E末或ΔE增=ΔE减 （1）E初=E末：系统初态的总能量等于末态的总能量 （2）ΔE增=ΔE减：某种形式能量的增加量等于其他形式能量的减少量。 三、应用能量守恒定律的解题步骤 （1）确定研究对象和研究过程。 （2）分析系统内有哪些能量参与转化（动能、重力势能、弹性势能、内能、电势能等）。 （3）明确能量转化的方向——哪些能量增加，哪些能量减少。 （4）列方程：ΔE增=ΔE减。 （5）代入表达式求解。 四、涉及多物体系统的能量分析 （1）系统内能的增加：系统内一对摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量。 （2）系统机械能的变化：系统机械能的变化量等于系统外力的功加上系统内非保守力（如摩擦力）做功的代数和。 （3）系统能量守恒的判定： 只有系统内的保守力（重力、弹簧弹力）做功 → 系统机械能守恒。 系统内非保守力（摩擦力）做功 → 机械能不守恒，一部分机械能转化为内能。 系统外力做功 → 系统总能量变化，但能量守恒定律仍适用（将外力做功纳入能量转化） 模拟·基础演练 考查重点：做功和对应能量的变化，能量守恒的应用 ⏳题型01 常见力做功与相应的能量转化 1．（2026·四川攀枝花·二模）抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　） A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 2．（2026·四川内江·二模）将一个滑块以初动能从足够长的斜面底端向上滑动，滑块返回时的动能为。假设滑块与斜面间的阻力大小恒定不变，若将它上滑的初动能变为。则它在上升到最高点过程中，重力势能变化了（　　） A． B． C． D． 3．如图1所示，A、B两个可视为质点的小球由两段不可伸长的相同长度的轻绳连接，一同学用手握住轻绳上端O，初始时刻两个球均静止，该同学通过晃动让两个小球动起来，系统稳定时两个小球均在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示。晃动轻绳过程中O点高度没有发生变化，不计空气阻力。则（　　） A．稳定时，A球线速度大于B球线速度 B．稳定时，A球角速度大于B球角速度 C．从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳AB对A球做的功等于A球机械能的增量 D．从开始晃动到系统稳定过程中，轻绳OB对B球做的功等于B球机械能的增量 4．（2025·四川成都·三模）如图所示，倾角为的绝缘斜面固定在水平地面上，该区域存在竖直向上、大小为E的匀强电场。一可视为质点，电荷量为，质量为m的滑块从离地高h的位置，以速度匀速下滑至斜面底端。以下说法正确的是（　　） A．滑块下滑过程中机械能增加 B．滑块的电势能增加了qEh C．斜面与滑块接触面之间的动摩擦因数 D．若撤去电场，滑块将向下做减速直线运动 5．（2025·四川资阳·一模）（多选）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，取，则下列说法正确的是（　　） A．黑色痕迹的长度为 B．煤块在传送带上的相对位移为 C．若煤块的质量为，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为 D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短 6．（多选）目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量m的重物悬空静止后，由静止开始以加速度为a匀加速向上提升重物，经过时间t达到额定功率P，重力加速度为g，下面说法正确的是（    ） A．重物匀速的最大速度为 B．重物匀速的最大速度为 C．重物的机械能增量为 D．起重机达到额定功率 ⏳题型02 能量守恒定律的一般应用 7．（2025·四川·一模）某种“Y”形弹弓配备四根完全相同的皮筋，皮筋和弹兜质量均远小于弹丸质量。如图（a）所示，当弹弓左右各系一根皮筋，将皮筋拉伸一定长度后释放，弹丸水平射出并恰好打在竖直靶面上的e点，已知靶上，如图（b）所示。若弹弓左右各系两根皮筋，拉伸相同长度后将弹丸从同一位置水平射出，则弹丸在靶上的落点为（　　） A．b点 B．bc间某点 C．c点 D．cd间某点 8．（2025·四川南充·二模）如图所示，长为L的水平固定长木板AB，C为AB的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．物块不可能会停在CB段上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为 D．整个过程中物块克服摩擦做的功为 9．某山上产某种矿，为了节省人力物力，同学李明设计了一个装置：从山顶到山脚建立了一个轨道，运矿车从山顶到山脚时，一部分机械能转化为电能，返回山顶时，电能再转化为运矿车的机械能。设山的高度为，轨道长为，运矿车的质量为，阻力为车总重的倍，机械能转化为电能的效率为，电能转化为机械能的效率为，运矿车到山脚的速率最终恰好为零，那么运矿车能返回山顶，每次所运矿的质量必须不小于：（     ） A． B． C． D． 10．如图所示是安装在高塔上的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将吹向此圆面的40%的空气动能转化为电能，则此发电机的功率约为（     ） A． B． C． D． 11．（2024·四川成都·二模）（多选）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 C．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿ACB做圆周运动，到B点会有一定的速度 D．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点 12．（多选）如图所示，一倾角为的固定粗糙斜面，下端固定一轻质弹簧，弹簧上端位于点。一质量为的小物块从点以某一速度滑下，当物块到达点后将弹簧压缩到点，然后向上返回恰好能回到点。已知长度为，重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．物块与斜面之间的动摩擦因数为 B．物块与斜面之间的动摩擦因数为 C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 ⏳题型03 能量守恒定律在传送带模型中的应用 13．（2024·四川宜宾·二模）如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角，顺时针匀速转动，在输送带下端A点无初速放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.825 B．输送带A、B两端点间的距离为8m C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为585J 14．（2026·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，质量的物体通过平行于传送带的轻质绳及光滑定滑轮将传送带上质量为的煤块（可视为质点）运送到传送带顶端，已知传送带倾角，煤块与传送带间动摩擦因数，传送带以的速度顺时针转动，物体离地高度，传送带足够长。某时刻将煤块由静止释放，到物体落到地面的过程中，煤块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力和煤块滑动过程中质量的变化，。下列说法正确的是（     ） A．释放瞬间，运动的加速度的大小为 B．物体落地瞬间的速度大小为 C．煤块向上运动过程中痕迹长度为 D．传送带电动机没有由于运送煤块A而多消耗电能 15．如图1所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，一质量为的煤块以从传送带的底端冲上传送带，运动到传送带顶端时速度恰好为零，其向上运动过程中的图像如图2所示，取，下列说法正确的是（     ） A．的数值为3.5 B．时间内煤块受到摩擦力大小为 C．煤块从冲上传送带到运动到最顶端过程中产生的摩擦生热为 D．煤块从冲上传送带到运动到最顶端过程中电动机多消耗的能量为 16．（2026·四川遂宁·一模）（多选）如图所示，水平传送带以恒定速度v0=2m/s逆时针运转，一个质量m=1kg的物块（可视为质点）在恒定外力F(大小与方向未知)作用下，从传送带左端A由静止开始向右做a=2m/s2的匀加速直线运动，经过一定时间后，撤去外力F，物块到达传送带右端B时速度恰好减为零且未掉落。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，AB间距为L=4.5m，取g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．物块从A运动到B所用的时间为3s B．物块返回传送带A端时的速度大小为m/s C．撤去外力后，传送带由于克服摩擦力做功多消耗的电能为6J D．外力F做功的最小值为4.5J 17．（2025·四川成都·模拟预测）（多选）如图所示，水平传送带以的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一固定的竖直光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑轨道平滑对接，两对接处间距。光滑圆弧半径。已知滑块A（可看作质点）的质量，A与传送带之间的动摩擦因数，质量的滑块B静止在传送带右侧的轨道上，A、B间的碰撞可视为弹性碰撞，重力加速度大小，现A以的初动能从圆弧顶端（与圆心O等高）沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A运动至O点正下方时，轨道对它的支持力的大小为 B．当物体在传送带上时，传送带克服摩擦力的功率为 C．滑块A最终运动的速度大小为 D．因传送物块A，传送带多消耗的电能为 18．（2025·四川内江·一模）如图所示，一水平传送带、两点间的距离，、两点分别是传送带两侧轮缘的顶端，传送带左侧与光滑平台平滑相连于点，以点为圆心、半径为的圆弧固定于传送带右侧，连线水平。两质量均为的小滑块、中间压着一条轻弹簧（不与两滑块拴接）并用一根长为的细线锁定，传送带以速度顺时针匀速转动。在时，将滑块从点由静止释放。已知两滑块、与传送带间的动摩擦因数均为，滑块、可视为质点，取重力加速度大小。求： (1)小滑块运动至点的速度大小； (2)在小滑块从点运动至点的过程中，两滑块、与传送带因摩擦而产生的总热量； (3)若传送带始终保持不转动，现将两小滑块、移动到传送带左侧的光滑平台上，剪断细线，滑块被弹簧弹开后滑上传送带，并从点水平飞出后落在圆弧上。要使滑块落在圆弧上时的动能最小，则剪断细线时，弹簧的弹性势能为多大？ ⏳题型04 能量守恒定律在板块模型中的应用 19．（2024·四川成都·二模）如图，一质量为的木板静止在水平地面上，一质量为的滑块（可视为质点）以的水平速度从木板左端滑上木板，木板始终保持静止。木板足够长，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为（未知），重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对木板的摩擦力方向水平向右 B．地面对木板的摩擦力大小为 C．可能为0.12 D．整个过程中，滑块与木板间因摩擦产生的热量为 20．一块质量为 M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为 m 的物体B（视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B 的动能减少量为，长木板 A 的动能增加量为，A、B间摩擦产生的热量为Q，关于，，的值，下列可能的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．， ， 21．如图所示，上表面粗糙的长木板B静止在光滑的水平面上，物块A叠放在长木板右端，轻弹簧一端连接在物块A上，另一端连接在竖直墙面上，开始时弹簧处于原长，现对B施加一水平向右恒定的拉力F，弹簧始终处于弹性限度内且只分析A未离开B的过程，则正确的说法是（　　）    A．施加拉力后最初的一段时间内，物块A和木板B一定无相对滑动 B．施加拉力的瞬间，物块A所受的摩擦力为零 C．施加拉力后的某一过程中，拉力做的功一定不小于A、B和弹簧整体机械能的增量 D．施加拉力后，在A与B相对滑动过程中，A对B的摩擦力做功的绝对值等于A、B间产生的热量 22．（多选）如图：足够长的粗糙斜面倾角；斜面上放一长，质量的钢板，钢板与斜面间动摩擦因数；钢板上有一质量为的汽车，汽车前后轮间距，且车轮与钢板之间始终不打滑。开始时，汽车后轮与钢板下端对齐，两者正一起以下滑，司机发现后时启动汽车向上行驶，时车前轮到达钢板上端且汽车速度刚好为0。若汽车发动机将汽油化学能转化为机械能的效率为，则（    ） A．时，钢板的速度大小为 B．从到过程中，钢板对车的摩擦力对车做负功，车对钢板的摩擦力对钢板做正功，这两个功之和为0 C．从到过程中，汽车沿斜面向上走了 D．从到过程中，汽车发动机需要消耗的汽油化学能为 23．（多选）如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5kg的物块（可视为质点），时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，时撤去F，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的图像如图乙所示。已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．木板的长度为3m B．木板的质量为0.2kg C．物块与木板间因摩擦产生的热量为0.75J D．木板与地面间因摩擦产生的热量为2.55J 24．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，质量为m = 2kg的物块A从高为h = 0.2m的光滑固定圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车B，且物块最终没有滑离小车B。已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.2，小车B的质量M = 6kg，重力加速度g = 10m/s²，求： （1）物块A与小车B的共同速度； （2）当物块A相对小车B静止时，小车B运动的位移及系统因摩擦产生的热量。    重难·创新演练 1．如图1所示，陕西榆林地处黄土高原，历史上是中原农耕文明与北方游牧文化的交汇之地。假设某人沿一斜坡从静止开始滑下，滑到水平面上后继续向前减速滑行直到停下，其简化图如图2所示。已知人与斜面及水平面间的动摩擦因数均为，斜面倾角为，设人下滑时的速度大小为v，动能为，机械能为E，克服摩擦力做功为，人运动沿水平方向的位移为x，竖直位移为y，离地面的高度为h，取水平地面为重力零势能面，忽略拐角处的能量损失，，。下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上的A点，另一端跨过墙上固定的光滑定滑轮B与一可视为质点的小物块相连，弹性绳的原长等于AB，绳的弹力大小符合胡克定律，劲度系数k＝10N/m。初始状态，小物块被锁定在固定斜面上的M点，BM垂直斜面。某时刻，小物块解除锁定，同时施加一沿着斜面向上的恒力F，小物块由静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角θ＝37°，物块质量m＝2kg，BM＝0.3m，MN＝0.4m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数；重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物块从M到N的过程中，下列判断正确的是（     ） A．物块所受的摩擦力减小 B．所受恒力F的大小为19.2N C．物块经P点时的动能为0.5J D．物块和弹性绳系统的机械能先增加后减小 3．（2026·河北沧州·三模）如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在风洞实验室的水平地面上，物块B置于弹簧上端并处于静止状态，物块A在物块B正上方，以竖直向下为正方向建立轴。现让物块A从图示位置由静止释放，与物块B碰撞后一起向下运动。以物块B初始时所在平面为重力势能的零势能面，物块A向下运动过程中，物块A、B的总机械能与物块A的位置坐标的关系图像如图所示。已知弹簧始终在弹性限度内，风洞产生竖直向上的恒定风力，物块A、B均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块B的质量为物块A质量的倍 B．风力的大小为 C．物块A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．物块A、B的总机械能为时，弹簧的弹性势能增加量为 4．（多选）如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角，并以的速度逆时针匀速运动。在传送带的端轻轻地放一个质量的小物体，经过时间速度达到与传送带相同。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，设放上小物体后传送带仍然匀速运动。，，下列判断正确的是（     ） A．在内小物体的加速度大小为 B．在后小物体作匀速运动 C．在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为 D．在内，电机至少需要多消耗的电能 5．（多选）图（a）为机场行李传送装置，其直线段部分简化如图（b）所示。长度。传送装置为带有挡板的传送带，挡板与传送带上表面垂直，行李在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。传送带运行速度，其上表面与水平面的夹角。旅客将一质量为20 kg的正方体行李（棱长远小于传送带长度）从处由静止释放，释放时行李与挡板紧密接触。已知行李与传送带及挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，。关于行李在段的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．图（b）中挡板对行李的作用力水平向左 B．行李在传送带上加速运动的时间为0.1 s C．行李在传送带上运动的时间为16.05 s D．行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为1.4 J 6．如图所示，倾角为的倾斜传送带长度，水平传送带长度，二者均以的速度逆时针匀速转动，两传送带之间由很短的一段光滑圆弧连接，圆弧的高度差忽略不计。紧靠水平传送带右端静止一个质量的物块。现从倾斜传送带顶端轻轻释放一质量的物块，一段时间后物块与发生碰撞，碰撞后滑上水平传送带，被取走。已知物块与倾斜传送带间的动摩擦因数，物块与水平传送带间的动摩擦因数，物块间的碰撞是弹性正碰，碰撞时间可忽略不计，物块均可视为质点，取。，。求： (1)物块刚释放的小段时间内，加速度的大小； (2)物块下滑到倾斜传送带底端时，速度的大小； (3)水平传送带因传送物块多消耗的电能。 真题·实战演练 高频考点：各种力做功与对应形式的能量转化、各类场景下的能量守恒应用 1．（2026·浙江·高考真题）在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为的重锤，从时刻开始由某一高度静止下落，时刻与质量为的桩发生撞击，随后一起运动，时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（     ） A．时间内，锤对桩的平均作用力大小为 B．时间内，软土对桩的平均阻力大小为 C．时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 2．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 3．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 4．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 5．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为。将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子以极短时间撞击木栓后反弹，锤子对木栓冲量为I，方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了的位移，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（　　） A．进入过程，木料对木栓的合力的冲量为 B．进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为 C．进入过程，木料和木栓的机械能共损失了 D．木栓前进后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为 6．（2025·海南·高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： (1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； (2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 重难强化六功能关系与能量守恒（摩擦生热、能量转化综合、 多物体系统) 模拟~基础演练 区题型01 常见力做功与相应的能量转化 1 2 3 4 5 6 B C c BC AC ☒题型02。能量守恒定律的一般应用 8 9 10 11 12 D B B BD AC ☒题型03 能量守恒定律在传送带模型中的应用 13 14 15 16 17 c D C AD AC 18.()0.5m/s (2)6.25J (3)22J ☒题型04 能量守恒定律在板块模型中的应用 19 20 21 22 23 c B c AB BCD 3 24.(1)v=0.5m/s;(2)=16m;0=3J 重难•创新演练 1 2 3 4 5 D B B AD BC 6.1)10m/s2 (2)6m/s (3)8J 1/2 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题实战演练 1 3 4 5 B D BD BD 6.(1)72N,方向竖直向上： (2)1.6J 3)0.6ms或2.6m/s 212