第三次月考（举一反三·月考）物理人教版选择性必修第一册

第三次月考 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版2024：选择性必修一第二、三章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在1-6小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；在7-10小题给出的四个选项中，有一个以上项是符合题目要求的） 1．如图所示为一水平弹簧振子，其平衡位置为O。现使振子做振幅为A的简谐运动，若从振子运动到距O点最远的位置P处开始计时，则经半个周期，振子运动的路程为（　　） A． B． C．A D．2A 2．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（　　） A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与瞬时速度方向相反 B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为-20 cm C．第2 s末和第4 s末振子的瞬时速度相同 D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，但瞬时速度方向相反 3．如图所示，一倾角的足够长的光滑斜面固定在水平面上，底部有一垂直斜面的挡板。一劲度系数为的轻弹簧两端分别与挡板和物块拴接。初始时，物块静止在斜面上。现用外力将物块向下压的距离后撤去外力，物块从静止开始在斜面上做简谐运动。已知物块的质量为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为，弹性势能（其中为轻弹簧的劲度系数、为轻弹簧的形变量）。下列判断正确的是（　　） A．物块做简谐运动的振幅为 B．弹簧恢复原长时，物块的速度为0 C．物块运动过程中的最大加速度为 D．物块运动过程中的最大速度 4．甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的相位差恒为 B．甲、乙的摆长之比是 C．在、两点对应的时刻，甲摆球的加速度相同 D．从时刻起，乙第二次到达左侧最大位移处时，甲的速度最大且水平向左 5．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。介质中质点的平衡位置坐标，质点的平衡位置坐标。从时刻开始，质点与质点的速度第一次相同，所需的最短时间为0.02s。则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为0.2s B．该列波在介质中传播的波速为4m/s C．从图示时刻起，质点比质点先回到平衡位置 D．介质中平衡位置处质点的振动方程为 6．下列说法正确的是（　　） A．图①中单摆在摆动的过程中振幅越来越小是做受迫振动 B．图②为在水面上振动的波源，为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变小 C．图③是一个单摆做受迫振动，当驱动力的周期为2秒时，该单摆发生共振 D．图④救护车向右运动的过程中，A、B两人听到警笛声的频率为 7．甲图表示和两相干水波的干涉图样，设两列波的振幅均为，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是和，B在平衡位置；乙图为一机械波源在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。下列关于两幅图的说法正确的是（　　） A．甲图中A、C两点的高度差为10cm B．从甲图所示时刻开始经，B点通过的路程为 C．任意时刻，D点的位移均为0 D．乙图中波源 S3正在向右运动，在 F点观察到的频率大于在E点观察到的频率 8．钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.4m的水波以2m/s的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为2m，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。B为AC的中点，E是CA延长线上与A点相距d=4m的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列说法正确的是（　　） A．图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 B．此时B点正从平衡位置向下运动，再过0.25s达到波谷 C．图示时刻DC两点间的高度差为1.6m D．波从A传到E，所用时间为1s 9．两位冲浪爱好者在海面上某处冲浪，他们所处位置的浮板、在水平方向上的距离为。一列水波沿水平海面从浮板向浮板方向传播，波速为。从某时刻开始计时，时水波的波动图像如图所示，此时浮板恰好在平衡位置且向轴负方向运动，该水波可视为简谐横波。下列说法正确的是（　　） A．该水波沿轴负方向传播 B．该水波的波长为 C．时浮板的加速度方向竖直向下 D．时，浮板和浮板的速度方向相同 10．某地发生3.0级地震，为更及时地为人民提供地震信息，科研机构对波的特性展开研究。图甲为一列简谐横波在t=0.5s时的波形图，质点M、P在x轴上的坐标位置为和，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为4m/s B．时，M质点的位移为-0.1m C．时，质点M的加速度等于质点P的加速度 D．该波在传播过程中，若遇到宽度为1m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 二、实验题（本题共有2道小题，共15分） 11．（1）在利用发波水槽得到水面波形的实验中: （1）下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的__________现象，b图样是水面波的__________现象． （2） 如图所示 用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向__________ （选填"向上”或“向下”），从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为__________cm． 12．（1）用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是 。 A．采用如图甲中所示的悬挂方式 B．如图甲中，在小球摆到最高点时开始计时 C．如图甲中，用竖直放置的直尺和直角板测量球心到悬点间距离，作为摆长 （2）采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根细线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下： ①用刻度尺测得两个悬点距离为，两悬点间细线总长为； ②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于； ③记录摆动个全振动的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值； ④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪__________（选填“”或“”）测量戒指内径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径__________； ⑤等效摆长为__________； A、  B、  C、 ⑥改变细线长度，多次重复上述实验步骤； ⑦将数据绘制成图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合；__________ ⑧经计算得到重力加速度的测量值为__________。（取，结果保留位有效数字） （3）题（2）中如果等效摆长忘了加戒指的半径，用测得的等效摆线长和对应周期的数据绘制成图像，则图像的斜率表示什么？__________如果其他操作都准确，测得的重力加速度的值是否受影响？__________ 三、解答题（本题共有3道小题，共45分，第13小题12分，第14小题15分，第15小题18分） 13．一列横波如图所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形。 （1）求机械波的波速； （2）若2T＞t2－t1＞T，波速又为多大？ （3）若T＜t2－t1，并且波速为3600 m/s，则波向哪个方向传播？ 14．如图甲，O点为单摆的固定悬点，用力传感器测量细线拉力。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10 m/s2。 （1）求单摆的振动周期和摆长。 （2）求摆球的质量。 （3）求摆球运动过程中的最大速度。 15．t=0 时刻，波源 S 从平衡位置向上起振，振幅为 20cm，产生的简谐横波在均匀介质中沿直线传播。介质中有 P、Q 两质点位于波源 S 的同一侧，其平衡位置到 S 的平衡位置的距离分别为 PS=5m、QS=7m。已知 t1=8s 时，质点 P 第一次到达波谷；t2=12s 时，质点 Q 第二次到达波峰。取向上为正方向。 （1）求该波的波长； （2）在图甲所示的区域内，作出 t=3s 时，波沿 S 向 P 传播的波形图；在图乙所示的区域内，作出质点 P 的振动图像（至少作出一个周期）； （3）求 t3=205s 时，在 S 向 P 的传播方向上，位移为 cm 且向上振动的质点的平衡位置到波源 S 的平衡位置的距离 d。 6 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三次月考 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版2024：选择性必修一第二、三章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在1-6小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；在7-10小题给出的四个选项中，有一个以上项是符合题目要求的） 1．如图所示为一水平弹簧振子，其平衡位置为O。现使振子做振幅为A的简谐运动，若从振子运动到距O点最远的位置P处开始计时，则经半个周期，振子运动的路程为（　　） A． B． C．A D．2A 【答案】D 【详解】振子从距O点最远的位置P处开始计时，经过半个周期，振子将运动到左侧距离O点最远的位置，运动的路程为 故选D。 2．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（　　） A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与瞬时速度方向相反 B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为-20 cm C．第2 s末和第4 s末振子的瞬时速度相同 D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，但瞬时速度方向相反 【答案】D 【详解】A．由图像可知，第1s内振子从平衡位置向正向最大位移运动，相对于平衡位置的位移与瞬时速度方向相同，故A错误； B．由图像可知第2s末振子回到平衡位置，则相对于平衡位置的位移为0，故B错误； C．第2s末振子瞬时速度方向为负，第4s末振子的瞬时速度方向为正，速度不相同，故C错误； D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1 s内的瞬时速度方向为正，第2 s内的瞬时速度方向为负，故D正确。 故选D。 3．如图所示，一倾角的足够长的光滑斜面固定在水平面上，底部有一垂直斜面的挡板。一劲度系数为的轻弹簧两端分别与挡板和物块拴接。初始时，物块静止在斜面上。现用外力将物块向下压的距离后撤去外力，物块从静止开始在斜面上做简谐运动。已知物块的质量为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为，弹性势能（其中为轻弹簧的劲度系数、为轻弹簧的形变量）。下列判断正确的是（　　） A．物块做简谐运动的振幅为 B．弹簧恢复原长时，物块的速度为0 C．物块运动过程中的最大加速度为 D．物块运动过程中的最大速度 【答案】D 【详解】A．由题意可知，物块做简谐运动的最低点离平衡位置的距离为，则物块做简谐运动的振幅为，故A错误； B．物块处于平衡位置时，有 解得弹簧的压缩量为 根据对称性可知，最高点离平衡位置的距离为，即最高点的伸长量为 可知弹簧恢复原长时，物块的速度大于0，故B错误； C．物块运动过程中，在最低点的加速度最大，根据牛顿第二定律可得 解得，故C错误； D．物块经过平衡位置时的速度最大，从最低点到平衡位置的过程中，根据能量守恒可得 解得物块运动过程中的最大速度为，故D正确。 故选D。 4．甲、乙两个单摆的振动图像如图所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的相位差恒为 B．甲、乙的摆长之比是 C．在、两点对应的时刻，甲摆球的加速度相同 D．从时刻起，乙第二次到达左侧最大位移处时，甲的速度最大且水平向左 【答案】D 【详解】A．由振动图像可知，甲、乙两单摆的周期分别为、，则两者的角速度分别为， 由于，故，两者的相位差随时间变化，不可能恒为，故A错误； B．两单摆均做简谐运动，由单摆周期公式可得摆长之比为 代入数据解得 即甲、乙的摆长之比为，故B错误； C．简谐运动的加速度与位移的关系为 图中点对应的位移为正，甲摆球的加速度方向向左；点对应的位移为负，甲摆球的加速度方向向右，因此两时刻加速度方向相反，故C错误； D．由图可知，乙在时位于右侧最大位移处，第二次到达左侧最大位移处的时刻为 代入数据解得 甲经过三个完整周期，振动状态与时相同，由图像可知，此时甲经过平衡位置且位移随时间减小，即速度最大、方向向左，故D正确。 故选D。 5．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。介质中质点的平衡位置坐标，质点的平衡位置坐标。从时刻开始，质点与质点的速度第一次相同，所需的最短时间为0.02s。则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为0.2s B．该列波在介质中传播的波速为4m/s C．从图示时刻起，质点比质点先回到平衡位置 D．介质中平衡位置处质点的振动方程为 【答案】A 【详解】AB．在最短时间内，使A点与B点的速度相同，由于波沿x轴正方向传播，则应该是平衡位置x=6cm的质点的振动形式传播到质点A，平衡位置x=14cm处质点的振动形式传播到质点B，即传播距离为s=2cm=0.02m 则波速为 由图可知，该波的波长 则其周期，故A正确，B错误； C．图示时刻，质点A向波谷振动，质点B向波峰振动，平衡位置的振动形式传播到A点，距离为8cm，传播到B点，距离为6cm，则质点B先回到平衡位置，故C错误； D．由波形图可知，波的振幅为 圆频率 10cm处的点的相位为 则其振动方程为，故D错误。 故选A。 6．下列说法正确的是（　　） A．图①中单摆在摆动的过程中振幅越来越小是做受迫振动 B．图②为在水面上振动的波源，为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变小 C．图③是一个单摆做受迫振动，当驱动力的周期为2秒时，该单摆发生共振 D．图④救护车向右运动的过程中，A、B两人听到警笛声的频率为 【答案】BC 【详解】A．图①中的单摆做的是阻尼振动，故A错误； B．要使A处水也能发生振动，要求波要发生衍射，由波长越长，越容易衍射，根据可知，v相同，频率f越大，波长越短，波越不容易发生衍射，因此要使A处水也能发生振动，则波源S频率应该变小，故B正确； C．由图可知，单摆的振幅最大时频率f=0.5Hz，此时发生共振，所以驱动力周期T==2s，故C正确； D．图④救护车向右运动的过程中，根据多普勒效应可知，A听到警笛声的频率变高，B听到警笛声的频率变低，即，故D错误。 故选BC。 7．甲图表示和两相干水波的干涉图样，设两列波的振幅均为，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是和，B在平衡位置；乙图为一机械波源在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。下列关于两幅图的说法正确的是（　　） A．甲图中A、C两点的高度差为10cm B．从甲图所示时刻开始经，B点通过的路程为 C．任意时刻，D点的位移均为0 D．乙图中波源 S3正在向右运动，在 F点观察到的频率大于在E点观察到的频率 【答案】BC 【详解】A．由图甲可知，点是两列波波峰与波峰相遇的点，为振动加强点，其高度为，点是两列波波谷与波谷相遇的点，也是振动加强点，其高度为，因此A、C两点的高度差为，故A错误； B．由公式 代入数据可得 因此有 因为点在点和点连线上，易得点为振动加强点，其振幅 又点B在平衡位置，则在时间内通过的路程，故B正确； C．由图甲，点的位置位于波源发出的实线（波峰）与波源发出的虚线（波谷）的交点处，易得点为振动减弱点，则该点始终不振动，任意时刻其位移均为，故C正确； D．由图乙，机械波源产生的波面在左侧更加密集、右侧更加稀疏，根据多普勒效应，波源正在向波面密集的方向运动，因此波源正在向左运动，根据多普勒效应，观察者接收到的频率会变大，观察者接收到的频率会变小，在 F点观察到的频率小于在E点观察到的频率，故D错误。 故选BC。 8．钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为0.4m的水波以2m/s的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为2m，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。B为AC的中点，E是CA延长线上与A点相距d=4m的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列说法正确的是（　　） A．图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 B．此时B点正从平衡位置向下运动，再过0.25s达到波谷 C．图示时刻DC两点间的高度差为1.6m D．波从A传到E，所用时间为1s 【答案】BC 【详解】A．图乙中实线表示波峰，虚线表示波谷。和两点均为波峰与波峰相遇，点为波谷与波谷相遇，两列波在这三点引起的振动均同相，叠加后振幅增大，三点均为振动加强点，故A错误； B．沿方向，处为波峰，处为相邻波谷，为的中点，因此两列波在点引起的分振动均处于平衡位置。波形向前传播时，后方的波谷将经过点，因此点此时向下运动。由波速与波长、周期的关系，得周期 从平衡位置向下运动至波谷需要四分之一周期，所需时间为，故B正确； C．取竖直向上为正方向，以平衡水面为高度零点。根据波的叠加原理，点为两波峰相遇，位移为 点为两波谷相遇，位移为 两点间的高度差为，故C正确； D．两列波叠加不改变各自的传播速度，波从传到的距离为。由匀速传播关系，得传播时间，故D错误。 故选BC。 9．两位冲浪爱好者在海面上某处冲浪，他们所处位置的浮板、在水平方向上的距离为。一列水波沿水平海面从浮板向浮板方向传播，波速为。从某时刻开始计时，时水波的波动图像如图所示，此时浮板恰好在平衡位置且向轴负方向运动，该水波可视为简谐横波。下列说法正确的是（　　） A．该水波沿轴负方向传播 B．该水波的波长为 C．时浮板的加速度方向竖直向下 D．时，浮板和浮板的速度方向相同 【答案】AD 【详解】A．浮板c在平衡位置且向y轴负方向运动，说明波向x轴负方向传播，故A正确； B．由图知波长为12m，故B错误； C．由波速可知周期 波形图为时，时对应又过了 说明此时刻浮板c正从负向最大位移返回平衡位置，加速度竖直向上，故C错误； D．时对应又过了 此时浮板c正从正向最大位移返回平衡位置，速度方向竖直向下 水波沿水平海面从浮板c向浮板d方向传播，浮板d和浮板c水平方向上的距离为9m，时浮板d在波谷，经 浮板d正从平衡位置向负向最大位移运动，速度方向竖直向下，与浮板c速度方向相同，故D正确。 故选AD。 10．某地发生3.0级地震，为更及时地为人民提供地震信息，科研机构对波的特性展开研究。图甲为一列简谐横波在t=0.5s时的波形图，质点M、P在x轴上的坐标位置为和，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为4m/s B．时，M质点的位移为-0.1m C．时，质点M的加速度等于质点P的加速度 D．该波在传播过程中，若遇到宽度为1m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 【答案】AC 【详解】A．从图甲可得波长，从图乙可得周期，因此波速 图乙中，时质点向轴正方向运动。根据波形图的“上下坡法”，可判断波沿轴正方向传播，故A正确； B．时，质点在波峰，振动方程为 代入，解得M质点的位移，故B错误； C．由图乙可得质点振动方程 当时，解得质点和质点的位移分别为， 两者位移相同，则回复力相同，由牛顿第二定律可知，加速度相同，故C正确； D．波发生明显衍射的条件是：障碍物尺寸与波长相近，或比波长更小。该波波长，障碍物宽度，能发生明显衍射，故D错误。 故选AC。 二、实验题（本题共有2道小题，共15分） 11．（1）在利用发波水槽得到水面波形的实验中: （1）下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的__________现象，b图样是水面波的__________现象． （2） 如图所示 用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向__________ （选填"向上”或“向下”），从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为__________cm． 【答案】 衍射 干涉 向下 100 【详解】（1） [1]波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象． [2]当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象． （2） [3] B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知C点的振动方向向下． [4]波的周期 质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，走过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点， A=20cm 则 s=100cm 12．（1）用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是 。 A．采用如图甲中所示的悬挂方式 B．如图甲中，在小球摆到最高点时开始计时 C．如图甲中，用竖直放置的直尺和直角板测量球心到悬点间距离，作为摆长 （2）采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根细线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下： ①用刻度尺测得两个悬点距离为，两悬点间细线总长为； ②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于； ③记录摆动个全振动的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值； ④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪__________（选填“”或“”）测量戒指内径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径__________； ⑤等效摆长为__________； A、  B、  C、 ⑥改变细线长度，多次重复上述实验步骤； ⑦将数据绘制成图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合；__________ ⑧经计算得到重力加速度的测量值为__________。（取，结果保留位有效数字） （3）题（2）中如果等效摆长忘了加戒指的半径，用测得的等效摆线长和对应周期的数据绘制成图像，则图像的斜率表示什么？__________如果其他操作都准确，测得的重力加速度的值是否受影响？__________ 【答案】（1）C （2） B 16.0 C 9.87 （3） 不受 【详解】（1）A．为防止实验过程摆长发生变化，单摆上端应固定，故A错误； B．如题图甲中，在小球摆到最低点时开始计时，故B错误； C．如题图甲中，用竖直放置的直尺和直角板测量球心到悬点间距离，作为摆长，故C正确。 故选C。 （2）[1] 如题图丙所示，选用游标卡尺的测量爪测量戒指内径。 [2] 十分度游标卡尺的精确度为，该戒指的内径 [3] 等效摆长，故C正确。 故选C。 [4] 拟合图线如图所示 [5] 根据单摆周期公式 得 根据图像斜率可知 解得。 （3）[1][2] 根据单摆周期公式 解得 此时的图像的斜率不变，仍然为，故测得的重力加速度的值不受影响。 三、解答题（本题共有3道小题，共45分，第13小题12分，第14小题15分，第15小题18分） 13．一列横波如图所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形。 （1）求机械波的波速； （2）若2T＞t2－t1＞T，波速又为多大？ （3）若T＜t2－t1，并且波速为3600 m/s，则波向哪个方向传播？ 【答案】（1）若波沿x轴正方向传播，400（4n＋1） m/s（n＝0，1，2，…），若波沿x轴负方向传播，400（4n＋3） m/s，（n＝0，1，2，…） （2）若波沿x轴正方向传播，2000 m/s，若波沿x轴负方向传播，2800 m/s （3）只能沿x轴正方向传播 【详解】（1）若波沿x轴正方向传播，则t2－t1＝＋nT 解得T＝ 波速v＝＝400（4n＋1） m/s（n＝0，1，2，…） 若波沿x轴负方向传播，则t2－t1＝T＋nT 即 波速v＝＝400（4n＋3） m/s（n＝0，1，2，…） （2）若波沿x轴正方向传播，则t2－t1＝＋T 解得T＝0.004 s 所以波速v＝＝2000m/s 若波沿x轴负方向传播，则t2－t1＝＋T 解得T＝ 所以速率v＝＝2800m/s （3）令v＝400（4n＋1） m/s＝3600 m/s，得n＝2，所以波速3600 m/s符合沿x轴正方向传播的情况。 令v＝400（4n＋3） m/s＝3600 m/s，则n不为整数值，所以波只能沿x轴正方向传播。 14．如图甲，O点为单摆的固定悬点，用力传感器测量细线拉力。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，g取10 m/s2。 （1）求单摆的振动周期和摆长。 （2）求摆球的质量。 （3）求摆球运动过程中的最大速度。 【答案】（1）0.8π s，1.6 m （2）0.05 kg （3） 【详解】（1）摆球在A、C点处受力最小，一个周期内有2次受力最小，则单摆的振动周期T＝0.8πs 根据单摆的周期公式有 联立解得单摆摆长l＝1.6m （2）设单摆的最大摆角为θ，质量为m，最大速度为vm，则从最高点到最低点，由机械能守恒定律有 在最高点时，有 在最低点时，有 由图乙可知， 联立解得m＝0.05kg， （3）由第（2）问可知，摆球运动过程中的最大速度 15．t=0 时刻，波源 S 从平衡位置向上起振，振幅为 20cm，产生的简谐横波在均匀介质中沿直线传播。介质中有 P、Q 两质点位于波源 S 的同一侧，其平衡位置到 S 的平衡位置的距离分别为 PS=5m、QS=7m。已知 t1=8s 时，质点 P 第一次到达波谷；t2=12s 时，质点 Q 第二次到达波峰。取向上为正方向。 （1）求该波的波长； （2）在图甲所示的区域内，作出 t=3s 时，波沿 S 向 P 传播的波形图；在图乙所示的区域内，作出质点 P 的振动图像（至少作出一个周期）； （3）求 t3=205s 时，在 S 向 P 的传播方向上，位移为 cm 且向上振动的质点的平衡位置到波源 S 的平衡位置的距离 d。 【答案】（1）4m （2）； （3） 【详解】（1）已知 t1=8s 时，质点 P 第一次到达波谷，则有 t2=12s 时，质点 Q 第二次到达波峰，则有 联立解得 则 （2）3s内波传播距离 即波前在处，且该点起振方向向上。如图所示 质点 P 的起振方向向上，起振时间为5s，周期为4s如图 （3）波源振动方程为 代入得： 要求向上振动，则 可得 t3=205s 时，在时的波源振动状态传播了0.5s，传播距离0.5m，即此时处质点满足题意； 结合周期性可知 同时，因为， 总结知 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $