1.3.2 测速度 vt图像 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像 ＜第2课时＞ 1.测量平均速度 测纸带的平均速度实验原理： 如图所示，测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt，则D、G间的平均速 度为v= 。 一、测量纸带的平均速度和瞬时速度 2.测量瞬时速度 测纸带的瞬时速度实验原理： 取包含某一点在内的一小段位移Δx，根据v=测出这一段位移内的平均速度，当Δt很小时，我们就可以用这一段的平均速度代表纸带在该点的瞬时速度(Δt越小越精确)。 1.如图所示为实验中某同学打出的一条纸带，若想计算打3点时的瞬时速度，我们应选取哪一段纸带？ 答案　选取2~4这一段纸带。由v=知，Δt越小越精确，2~4段纸带之间的时间最小，则取包含3点的2~4段纸带，可较准确地计算出打3点时的瞬时速度。 思考与讨论 2.实际实验过程中是不是Δx越小，Δt越短，测量就更准确呢？ 答案　不是，由于Δx过小时，我们测量Δx的误差会增大，故在实际测量中要依据仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。 在计算纸带上某一点的瞬时速度时，一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算，但当纸带上点迹比较密集时，我们为了减小测量误差，一般每5个打印点取一个点作为计算点。 提炼·总结 在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz) 例1 (1)可求出A点到D点的距离是　　　 cm，相邻两计数点间的时间间隔T =　　 s。 4.10 0.1 (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度大小是　　　 m/s；打B点时的瞬时速度大小是　　　 m/s(结果均保留2位有效数字)。 0.14 0.13 根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s；由题图得xAC=2.50 cm，打B点时的瞬时速度大小vB=≈0.13 m/s。 返回 一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。 二、速度—时间图像 t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 答案　 1.速度—时间图像：用 表示时间t， 表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用 的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。 2.速度—时间图像能直观表示物体运动的速度随 变化的规律。 横轴 梳理与总结 纵轴 平滑 时间 (改编自教材)如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的。 答案　物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。 思考与讨论 (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？ (2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？ 答案　变化。0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。 (3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？ 答案　变化。0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。 1.由v-t图像可直接读出任一时刻所对应的 。 2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向：图像位于t轴上方，表示物体向 方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向 方 向运动。 3.如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个 物体在该时刻具有相同的速度。 注意：v-t图像只能表示直线运动。 提炼·总结 速度 正 负 (多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是 A.物体在1 s末改变运动方向 B.物体在前3 s内运动方向不变 C.物体在3 s末运动方向改变 D.物体在4 s末的速度大小为2 m/s √ 例2 √ √ 三、用位移传感器测速度 如图所示是用“位移传感器”测小车速度的示意图，这个系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线和超声波发射器，B盒装有红外线和超声波接收器。A盒被固定在向右运动的小车上，B盒固定在桌面上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中声速为v0，红外线在A与B之间的传播时间可忽略。问：(x1、x2、Δx未知) 例3 (1)发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离为　　。 v0t1 由于红外线在A与B之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律得发射脉冲时A、B间的距离为x1=v0t1 (2)经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次接收两者的时间差为t2， 已知小车在远离B，则小车运动的速度大小为　　　　　　。 同理可知进行第二次测量时，A、B间的距离为x2=v0t2 两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，小车运动的距离Δx=x2-x1 根据速度的定义式可知小车运动的速度大小为v==。 总结提升 利用超声波测发射脉冲时离接收器的距离x，x=vΔt(v为超声波的传播速度，Δt为接收红外线与超声波的时间差)。 高速公路上常用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲，经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波；再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲，发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s，结果均保留3位有效数字。则： 例4 (1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为　　 m；  汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x1=v声=34.0 m (2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为　　　　 s；  汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为Δt=+t+=0.250 s (3)汽车行驶的速度大小为　　　 km/h。 方法一　汽车行驶的速度大小为v==34 m/s≈122 km/h。 方法二　作出超声波的位置时间图像，如图所示 汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为Δt= (0.1+0.025+0.125) s=0.250 s 汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x1=×340 m/s=34.0 m 汽车第二次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x2=×340 m/s=42.5 m， 汽车行驶的速度大小为v==34 m/s≈122 km/h。 返回 总结提升 1.对于此类位移传感器来说，其测速基本原理为v=。 2.为了更形象地解决此类问题可以用图像法即画出物体的x-t图像，从图像中找x、t方便解题。 课时对点练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 对一对 题号 1 2 3 4 5 答案 C D (1)0.20　(2)0.345　0.975 C (1)启动电源　释放纸带　(2)1.20　1.00　0.80　0.60　0.40　(3)见解析图　小车速度逐渐减小 题号 6 7 8 9 10 答案 ABC BC AD 0.10　0.376　偏小 AC 考点一　测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带(电源频率为50 Hz)，则以下说法中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 基础对点练 A.将该打点计时器接在8 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B.当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸 带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D.D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 将该打点计时器接在8 V的交流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误； 当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误； 若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确； D、F两点间距离过小，测量误差会变大，所以实际测量中D、F之间的距离适当大一些最好，并不是距离越大越好，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2.在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段时间间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50 Hz，下列几种方法中最准确的是 A.vD=，Δt1=0.12 s B.vD=，Δt2=0.06 s C.vD=，Δt3=0.1 s D.vD=，Δt4=0.04 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 用包含D点在内的一段时间间隔中的平均速度来表示D点的瞬时速度，最准确的是取包含D点的最短的一段时间间隔的平均速度，即取CE段，时间间隔为0.04 s。故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 3.在“用打点计时器测速度”的实验中，一段记录小车运动情况的纸带如图所示，在其上取A、B、C、D、E等5个计数点，每相邻两个计数点之间还有9个点没有在图中画出(所用电源频率为50 Hz)。 (1)每两个计数点之间的时间间隔为tAB=tBC=tCD=tDE=　　 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0.20 由题意在纸带上取A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两个计数点之间还有9个点没有画出，即每相邻两计数点间的时间间隔为 tAB=tBC=tCD=tDE=0.02×10 s=0.20 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)B点速度大小vB=　　　　 m/s，D点速度大小vD=　　　 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0.345 0.975 B点速度大小vB= m/s=0.345 m/s D点速度大小vD= m/s =0.975 m/s。 考点二　v-t图像 4.如图是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体 A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第2 s内静止不动 C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D.第2 s末和第4 s末的速度相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 物体在第1 s内和第3 s内速度都在t轴上方，故运动方向相同，故A错误； 第2 s内速度保持不变，物体做匀速运动，故B错误； 第3 s内速度方向为正，第4 s内速度方向为负，故C正确； 第2 s末和第4 s末速度大小相等，方向相反，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5.如图所示，是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm(每0.02 s打一次点)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (1)在实验中，使用打点计时器时应先　　　　　　再　　　　　(均选填“释放纸带”或“启动电源”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 启动电源 释放纸带 在实验中，使用打点计时器时应先启动电源再释放纸带。 (2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中(结果均保留2位小数)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) 　　   　 　  　　   　　   　　  1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，相邻两计数点间的时间间隔Δt=2×0.02 s=0.04 s 则打1点时v1=≈1.20 m/s 打2点时v2=≈1.00 m/s 打3点时v3==0.80 m/s 打4点时v4=≈0.60 m/s 打5点时v5=≈0.40 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 将数值填入表格中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (3)根据(2)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点：　　　　　　　　　　。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) 　　   　 　  　　   　　   　　  1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 答案　见解析图 小车速度逐渐减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 连线得小车的速度—时间图像，如图所示 由图像可知，小车速度逐渐减小。 考点三　用位移传感器测速度 6.(多选)借助运动传感器可以测出物体运动的速度。如图所示，传感器由两个小盒子A、B组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 在被测小车上，每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器，B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线速度为3×108 m/s，红外线的传播时间可以忽略不计)，收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中，B盒第一次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.15 s，B盒第二次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.20 s，根据超声波速度为340 m/s，可以判定 A.第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为51 m B.第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为68 m C.小车运动的平均速度大小为17 m/s D.小车运动方向是靠近B盒 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ 第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x1=v声t1=340×0.15 m=51 m，故A正确； 第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x2=v声t2=340×0.20 m=68 m，故B正确； 小车运动的平均速度大小为== m/s=17 m/s，故C正确； 因为车距B盒越来越远，所以该小车运动方向是背离B盒，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 7.(多选)图(a)为甲、乙两物体的v-t图像，图(b)为在同一直线上运动的物体丙、丁的x-t图像。下列说法正确的是 A.甲、乙的速度相同 B.丙的运动速率小于丁的运动速率 C.丙的出发点在丁前面x0处 D.不管甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 能力综合练 √ 由题图(a)可知，甲、乙两物体的速度大小都是2 m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则甲、乙的速度不同，故A错误； 在题图(b)中，x-t图像的斜率绝对值表示速率，丙的图线的斜率小于丁的图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，故B正确； 由题图(b)看出丙由距原点正方向x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面x0处，故C正确； 由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8.(多选)随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，从而可以测出运动物体的速度。图甲是一种测速传感器的工作原理图，在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为v0，脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收，从小盒子A发射超声波开始计时，经Δt0时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.汽车在远离超声波发射器 B.脉冲第一次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离x1=v0t1 C.脉冲第二次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离x2= D.汽车的平均速度大小为= √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 第二次脉冲追上汽车发生的位移x2>x1，汽车在远离超声波发射器，故A正确； 脉冲第一次追上汽车，所用时间为，故汽车距离A的距离为x1=，故B错误； 由题图乙知脉冲第二次追上汽车所用时间为，故汽车距离A的距离为x2=v0，故C错误； 脉冲第一次和第二次追上汽车的位移差为Δx=x2-x1，相应时间为Δt=+Δt0-，故汽车的平均速度大小为==，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的一段纸带，图中O、A、B、C、 D为计数点，相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，打点计时器所用电源的频率为50 Hz。 图中相邻两个计数点之间的时间间隔t=　　 s。在打下B点时小车的瞬时速度大小vB=　　　 m/s(计算结果保留3位有效数字)。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50 Hz变成了60 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_____ (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0.10 0.376 偏小 相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻两计数点间的时间间隔为 t=5T=5×=0.10 s 在打下B点时小车的瞬时速度大小 vB==×10-2 m/s≈0.376 m/s 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50 Hz变成了60 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，则实验计算采用的频率值偏小，得到的计数点间的时间间隔偏大，则速度的测量值偏小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 10.(多选)如图所示，一条水平长直轨道上的两辆小车均做匀速运动，甲车向左运动的速度大小为v1；乙车向右运动的速度大小为v2。甲车上装有一只玩具枪，每隔Δt时间水平发射一颗子弹并均能击中乙车上的靶子。不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度v0保持不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出。设两车速度不受子弹射击影响，则 A.空中相邻两颗子弹间的距离为(v1+v0)Δt B.空中相邻两颗子弹间的距离为(v2+v0)Δt C.相邻两颗子弹击中靶的时间间隔为 D.相邻两颗子弹击中靶的时间间隔为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 √ 对于出射子弹在时间Δt内运动的距离s1=v0Δt，对于小车甲在时间Δt内运动的距离s2=v1Δt，所以相邻两颗子弹间距s=s1+s2=(v0+v1)Δt，故A正确，B错误； 当一颗子弹击中靶后，下一颗子弹击中靶之前运动的距离s3=v0Δt'，这一段时间小车乙运动的距离s4=v2Δt'，下一颗子弹击中靶时有s=s3-s4=(v0 -v2)Δt'，解得Δt'=，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 返回 本课结束 THANKS $