第四单元 周长（单元测试卷·提升卷）-2026-2027学年四年级上册数学冀教版

保密★启用前 第四单元 周长（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．图中的长方形纸片被分成了甲、乙两个部分，甲的周长( )乙的周长。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】等于 【分析】围成封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。观察图形，发现甲部分的周长是由长方形的一条长、一条宽，以及中间部分弯曲的线组成的；乙部分的周长是由长方形的一条长、一条宽，以及中间部分弯曲的线组成的。据此解答。 【详解】由分析可知， 甲部分与乙部分的周长都是长方形的一条长、一条宽，外加中间弯曲的线，所以甲部分周长等于乙部分周长。 2．2026年国际足联世界杯于当地时间6月11日至7月19日在美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。世界杯足球比赛标准场地为长方形（如图），宽68米，长比宽多37米，长是( )米。足球比赛场地的周长是( )米。 【答案】 105 346 【分析】因为已知场地的宽，且长比宽多37米，所以用加法计算场地的长。因为场地是长方形，且已求得长和已知宽，所以用长方形周长＝2×（长＋宽）计算场地周长。 【详解】68＋37＝105（米） （105＋68）×2 ＝173×2 ＝346（米） 3．一根铁丝可以围成一个长 14 厘米，宽 6 厘米的长方形。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 【答案】10 【分析】同一根铁丝长度不变，先求出铁丝总长（即长方形周长），再求正方形边长。 【详解】 铁丝长：2 × (14 ＋ 6) ＝ 40（厘米） 正方形边长：40 ÷ 4 ＝ 10（厘米） 4．一个正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】 32 48 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此代入数据计算；长方形的周长＝（长＋宽）×2，把两个这样的正方形拼成一个长方形，此时这个长方形的长为（8＋8）（厘米），宽为8厘米，可据此进行解答。 【详解】根据分析可知： 正方形的周长：8×4＝32（厘米） 长方形的周长：（8＋8＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 5．如图，一个边长为6厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长是( )厘米。 【答案】24 【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，如果四个角各剪去一个边长1厘米的小正方形，周长不变。因为把剪去部分所显示的边长经过平移，又恢复到原来的形状，所以周长不变。正方形的周长＝边长×4。 【详解】6×4＝24（厘米） 6．下图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角形ABC的周长最长是( )cm，最短是( )cm。（取整数） 【答案】 51 3 【分析】在等腰三角形BCD中，根据三角形三边关系求出BC的取值范围，进而求解等边三角形ABC的周长范围。 【详解】在等腰三角形BCD中，BD＝CD＝9cm， 9－9＜BC＜9＋9，即0＜BC＜18cm， 题目要求取整数，所以BC最长是17cm，最短是1cm， 所以等边三角形ABC的周长：最长是17＋17＋17＝51（cm），最短是1＋1＋1＝3（cm）。 7．下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是( )厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是( )厘米。 【答案】 18 36 【分析】求三根小棒围成三角形的周长： 周长是围成图形一周的长度，每根小棒长6厘米，3根小棒总长度就是三角形周长，即3×6＝18厘米。  求6根小棒围成的长方形的周长： 用6根小棒围长方形，按长方形边的结构，会把6根小棒全部用来围一周，总长度就是长方形周长，即6×6＝36厘米。 （也可按摆法验证：长方形长用2根小棒、宽用1根小棒，总用棒量（2＋1）×2＝6 根，计算得周长为 （2×6＋1×6）×2＝36厘米，结果一致。） 【详解】3×6＝18（厘米） 6×6＝36（厘米） （2×6＋1×6）×2 ＝（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是18厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是36厘米。 8．剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 【答案】 20 14 【分析】首先确定从长方形中剪下最大正方形的边长，因为正方形四条边长度相等，所以最大正方形的边长等于长方形的宽。 计算正方形周长，运用正方形周长＝边长×4，代入对应边长求解。 先判断剩余图形的形状和各边长度，剩余图形是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形的长减去原长方形的宽，再运用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入剩余图形的长和宽求解。 【详解】求剪下的最大正方形的周长：最大正方形的边长等于长方形的宽，也就是5分米，周长＝ 5×4＝20（分米）。 求剩余图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形，它的宽是原来的长减去正方形的边长：7－5＝2（分米），长就是原来长方形的宽5分米， 周长＝（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．测量心形书签的周长，合适的工具是（    ）。 A．直尺 B．圆规＋直尺 C．圆规 D．细线＋直尺 【答案】D 【分析】心形书签是边缘为曲线的不规则图形，测量周长需采用化曲为直的方法。 【详解】A．直尺：只能测量直线的长度，无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意； B．圆规＋直尺：圆规主要用来画圆或截取固定长度的线段，无法直接测量不规则图形的周长，直尺也无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意； C．圆规：圆规的功能是画圆或截取固定长度的线段，无法测量不规则曲线的周长，不符合题意； D．细线＋直尺：将细线贴合心形书签边缘绕一周，再把细线拉直，用直尺测量细线的长度，就能得到书签的周长，符合题意。 10．下面的线段是由图形（    ）的边展开后得到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据展开后得到的线段图可知，原来的图形有3条边，其中有两条边较长，并且相等，据此判断。 【详解】A．图形有3条边，较长的两条边相等，符合题意。         B．图形有4条边，不符合题意。         C．图形的3条边相等，不符合题意。         D．图形有3条边，较短的两条边相等，不符合题意。 11．木工课上，轩轩准备把一根10分米长的木棍锯成3段围成一个三角形。如下图，若第一次锯在3分米处，则第二次应该锯在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。依次算出四个选项中三角形的三条边，根据三角形三边的关系，判断哪个选项得到的三条边能围成三角形，哪个选项即为所求。 【详解】A．若第二次锯在①处，三条边分别为3分米，1分米，10－3－1＝6（分米），3＋1＝4（分米），4分米＜6分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，A选项错误； B．若第二次锯在②处，三条边分别为3分米，2分米，10－3－2＝5（分米），3＋2＝5（分米），5分米＝5分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，B选项错误； C． 若第二次锯在③处，三条边分别为3分米，3分米，10－3－3＝4（分米），3＋3＝6（分米），6分米＞4分米，满足三角形任意两边之和大于第三边，C选项正确。 D． 若第二次锯在④处，三条边分别为3分米，6分米，10－3－6＝1（分米），1＋3＝4（分米），4分米＜6分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，D选项错误。 12．建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可以用平移线段的方法计算各图形周长，正方形周长公式：周长＝边长×4。 【详解】A．是边长9米的正方形，周长为9×4＝36米，符合要求。 B．的凹进去的线段平移后，刚好能补成边长9米的正方形，总周长为9×4＝36米，符合要求。 C．的十字形，把所有横、竖线段平移后，得到的图形是边长为9米的正方形，周长为9×4＝36米，符合要求。 D．顶部凸出来的线段平移后是一个边长为9米的正方形，但还多出了2段长度，总周长比36米长，不符合要求。 13．用一段篱笆靠墙围长方形菜园，墙作为长方形的一条长，篱笆一共长 36 米，菜园宽 8 米，菜园的长是( )米。 A．20 　B．28 　C．10 D．15 【答案】A 【分析】靠墙的一边不用围篱笆，篱笆长＝长＋宽×2。 【详解】篱笆 36 米＝长＋2×8，长＝36 − 16 ＝ 20（米），选 A。 14．长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（    ）。 A．10厘米和8厘米 B．9厘米和2厘米 C．14厘米和4厘米 D．5厘米和4厘米 【答案】D 【分析】先依据长方形周长公式确定出长方形的长和宽的和，从而选出正确答案。 【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝18÷2＝9厘米 即：长＋宽＝9厘米。 A．10厘米＋8厘米＝18厘米，不正确； B．9厘米＋2厘米＝11厘米，不正确； C．14厘米＋4厘米＝18厘米，不正确； D．5厘米＋4厘米＝9厘米，正确。 故答案为：D 【点睛】求出长加宽的和是解答此题的关键。 15．在一张正方形纸中，剪去一个小长方形。下面有4种不同的剪法，剪去后剩下部分的周长最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别对比4个剪法相对原正方形周长增加了几条边、增加边的长短，增加长度最多的，剩余部分周长就最大。 【详解】A．在正方形左上角角剪去小长方形，将凹进去的水平短边向上平移、竖直短边向左平移，刚好补齐正方形原本被剪去的两条边，剩余周长＝原正方形周长。 B．在正方形右上角角剪去小长方形，同样平移凹进去的两条边，能刚好补全正方形外框，剩余周长＝原正方形周长。 C．在正方形上边中间向内挖小长方形，把凹槽顶部横向线段向上平移补齐正方形上边，周长＝原正方形周长＋2条凹槽的长边。 D．在正方形上边中间向内挖小长方形，凹槽竖直方向的高度明显比C短，平移后虽然也多出两条宽，周长＝原正方形周长＋2条凹槽的短边。 综上，A的周长＝B的周长＜D的周长＜C的周长。 16．把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘米，每个正方形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 【答案】B 【分析】把一个长方形能剪成两个相同的正方形，这样两个正方形的周长之和比一个长方形的周长增加的是正方形的两条宽的长度，据此先求出正方形的宽，再根据“正方形的周长＝边长×4”解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 每个正方形的周长是16厘米。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，如果长不变，宽减少1分米，那么它的周长变为：[长＋（宽－1）]×2＝长×2＋宽×2－2，现在的周长比原来周长少2分米，可以举例说明，据此判断。 【详解】假设长方形的长是3分米，宽是2分米，则周长为： （分米） 若长方形长不变，宽减少1分米，那么长方形的长是3分米，宽为2－1＝1（分米），则周长为： （分米） 周长减少：（分米） 故答案为：√ 18．边长4厘米的正方形，周长和面积数值相等，意义不同。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，分别代入数值，计算出结果，比较数值大小即可； 需要注意的是虽然数值相等，一个表示周长，一个表示面积，单位不同，意义也不同。 【详解】正方形周长：4×4＝16（厘米）；正方形面积：4×4＝16（平方厘米）， 16＝16，数值相等，一个表示周长，一个表示面积，意义不同。原题说法正确。 故答案为：√。 19．把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。( ) 【答案】 √ 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。把正方形剪成两个长方形，原来的边还在，但剪开的地方会多出两条边，因此总周长会增加。 【详解】把一个正方形剪成两个小长方形，需要沿直线剪开。剪开后，原正方形的四条边长度不变，同时增加了一条切痕。这条切痕分别成为两个小长方形的一条边，即增加了两条边的长度。所以，剪后两个小长方形的周长和等于原正方形的周长加上这两条新增边的长度，周长和变大了。题干表述正确。 故答案为：√ 20．用16米长的铁丝围成的正方形比围成的长方形周长要大。( ) 【答案】× 【分析】根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做图形的周长。铁丝的总长度为16米，无论围成正方形还是长方形，其周长都等于铁丝的长度，所以两者的周长相等。 【详解】用16米长的铁丝围成正方形，正方形的周长是16米； 用16米长的铁丝围成长方形，长方形的周长也是16米； 所以正方形和长方形的周长相等。 故原答案：× 21．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。( ) 【答案】× 【分析】等腰三角形的两腰相等并且三角形三边长度必须满足：三角形的任意两边大于第三边，据此解答此题即可。 【详解】当2cm为腰长时，因为2＋2＜5；所以2、2、5不能围成三角形，2cm不能作为腰； 当5cm为腰长时，3条边长为2cm，5cm，5cm，因为2＋5＞5，所以2、5、5能围成三角形，三角形周长为： 2＋5＋5＝12（厘米） 这个三角形的周长只能是12厘米，原题说法错误。 故答案为：× 四、细心演算，精准求值（共16分） 22．计算下面图形中阴影部分的周长。 【答案】72分米；20厘米 【分析】第一个图形阴影部分的周长是一个长方形的周长和两段6分米的长度； 第二个图形阴影部分的周长乘就是正方形周长，据此解答。 【详解】 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 23．（1）分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1） 长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，方格每个小格边长1厘米。 要使周长为12厘米： 正方形：边长＝12÷4＝3（厘米），画边长3格的正方形。 长方形：长＋宽＝12÷2＝6（厘米），只要长＋宽＝6即可，可选长为4厘米，宽为2厘米，画长为4格，宽为2格的长方形。（答案不唯一） （2）两个长4厘米、宽2厘米的长方形，把两条宽拼在一起，宽为：2＋2＝4（厘米），拼成边长为4厘米的正方形，画图横向4格，纵向4格，中间画横线分成上、下两个长为4格，宽为2格的小长方形。 【详解】略 六、缜密思辨，规范解题（共37分） 24．四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这个四合院的周长是多少？（6分） 【答案】 90米 【分析】计算长方形的周长，需用长与宽的和乘2，代入已知的长和宽的数值计算即可。 【详解】（30＋15）×2 ＝45×2 ＝90（米） 答：这个四合院的周长是90米。 25．车企研发团队开展新车上路测试，工程师们正在对一款全新的智能自动驾驶汽车进行城市道路场景检测。他们规划了这样一个路线（如下图），这条检测路线的总长是多少米？（6分） 【答案】 3060米 【分析】检测路线的总长就是图形的周长，把凹进去的部分线段平移后，这个图形转化为一个长方形，长方形的长是860米，宽是（340+330）米，再利用长方形周长公式：，计算出图形周长。 【详解】 （米） 答：这条检测路线的总长是3060米。 26．烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆”的周长是多少分米？（6分） 【答案】 80分米 【分析】运用平移法，将不规则图形的水平边上下平移、竖直边左右平移，可转化为一个长为5个泡沫箱长度、宽为5个泡沫箱宽度的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】转化后长方形的长： （分米） 转化后长方形的宽（总高度）： （分米） （30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 答：堆好后的“扇贝堆”的周长是80分米。 27．乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？（6分） 【答案】 24厘米 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长，长方形的长是2个正方形的边长，宽与正方形的边长相等，再用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算周长。 【详解】（厘米） （厘米） ＝12×2 ＝24（厘米） 答：原来这个长方形的周长是24厘米。 28．在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为12厘米的正方形作为作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那么修改后的等边三角形的边长是多少厘米？（6分） 【答案】16厘米 【分析】由题意可知，铁丝长度不变，正方形的周长等于等边三角形的周长。先求出正方形的周长，再除以3即可得到等边三角形的边长。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 答：修改后的等边三角形的边长是16厘米。 29．王爷爷用54米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。（7分） (1)这块正方形菜地的边长是多少米？ (2)王爷爷用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形鸡舍，鸡舍的长是多少米？（长方形鸡舍不靠墙） 【答案】(1)18米 (2)18米 【分析】（1）正方形本来有4条长度相等的边，但靠墙的那一面不需要用篱笆。所以，王爷爷用的这54米长的篱笆，其实只围了正方形的3条边。既然3条相等的边加起来是54米，求一条边的长度，就用除法。正方形周长＝边长×4。 （2）长方形的周长是由2个“长加宽”组成的。所以，我们先把周长分一半，求出一条长和一条宽加起来是多少。题目又告诉我们宽是9米，用减法就能求出长。长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（1）54÷3＝18（米） 答：这块正方形菜地的边长是18米。 （2）54÷2－9 ＝27－9 ＝18（米） 答：鸡舍的长是18米。 七、附加题（共10分） 30．用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。（4分） 【答案】 56 22 【分析】长方形花圃的周长是30米，那么长＋宽＝30÷2＝15（米），长方形的面积＝长×宽，当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。长方形的面积为30平方厘米，当面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 【详解】30÷2＝15（米） 7＋8＝15 7×8＝56（平方米） 30＝5×6 （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积最大是56平方米。周长最小是22厘米。 【点睛】当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。当面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 31．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？（6分） 【答案】60位 【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【详解】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 周长（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．图中的长方形纸片被分成了甲、乙两个部分，甲的周长( )乙的周长。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 2．2026年国际足联世界杯于当地时间6月11日至7月19日在美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。世界杯足球比赛标准场地为长方形（如图），宽68米，长比宽多37米，长是( )米。足球比赛场地的周长是( )米。 3．一根铁丝可以围成一个长 14 厘米，宽 6 厘米的长方形。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 4．一个正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 5．如图，一个边长为6厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长是( )厘米。 6．下图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角形ABC的周长最长是( )cm，最短是( )cm。（取整数） 7．下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是( )厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是( )厘米。 8．剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．测量心形书签的周长，合适的工具是（    ）。 A．直尺 B．圆规＋直尺 C．圆规 D．细线＋直尺 10．下面的线段是由图形（    ）的边展开后得到的。 A． B． C． D． 11．木工课上，轩轩准备把一根10分米长的木棍锯成3段围成一个三角形。如下图，若第一次锯在3分米处，则第二次应该锯在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 12．建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B． C． D． 13．用一段篱笆靠墙围长方形菜园，墙作为长方形的一条长，篱笆一共长 36 米，菜园宽 8 米，菜园的长是( )米。 A．20 　B．28 　C．10 D．15 14．长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（    ）。 A．10厘米和8厘米 B．9厘米和2厘米 C．14厘米和4厘米 D．5厘米和4厘米 15．在一张正方形纸中，剪去一个小长方形。下面有4种不同的剪法，剪去后剩下部分的周长最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘米，每个正方形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。( ) 18．边长4厘米的正方形，周长和面积数值相等，意义不同。( ) 19．把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。( ) 20．用16米长的铁丝围成的正方形比围成的长方形周长要大。( ) 21．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。( ) 四、细心演算，精准求值（共16分） 22．计算下面图形中阴影部分的周长。 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 23．（1）分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 六、缜密思辨，规范解题（共37分） 24．四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这个四合院的周长是多少？（6分） 25．车企研发团队开展新车上路测试，工程师们正在对一款全新的智能自动驾驶汽车进行城市道路场景检测。他们规划了这样一个路线（如下图），这条检测路线的总长是多少米？（6分） 26．烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆”的周长是多少分米？（6分） 27．乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？（6分） 28．在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为12厘米的正方形作为作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那么修改后的等边三角形的边长是多少厘米？（6分） 29．王爷爷用54米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。（7分） (1)这块正方形菜地的边长是多少米？ (2)王爷爷用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形鸡舍，鸡舍的长是多少米？（长方形鸡舍不靠墙） 七、附加题（共10分） 30．用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。（4分） 31．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？（6分） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第四单元周长（单元测试卷·提升卷） (试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3.考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1.图中的长方形纸片被分成了甲、乙两个部分，甲的周长( )乙的周长。（括号里填“大于“小于或“等 于”) 【答案】等于 【分析】围成封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。观察图形，发现甲部分的周长是由长方 形的一条长、一条宽，以及中间部分弯曲的线组成的：乙部分的周长是由长方形的一条长、一 条宽，以及中间部分弯曲的线组成的。据此解答。 【详解】由分析可知， : 甲部分与乙部分的周长都是长方形的一条长、一条宽，外加中间弯曲的线，所以甲部分周长等 于乙部分周长。 2.2026年国际足联世界杯于当地时间6月11日至7月19日在美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。世界杯 足球比赛标准场地为长方形（如图），宽68米，长比宽多37米，长是( )米。足球比赛场地的周长是( O 米。 【答案】 105 346 : 【分析】因为已知场地的宽，且长比宽多37米，所以用加法计算场地的长。因为场地是长方形， 且已求得长和已知宽，所以用长方形周长=2×（长+宽）计算场地周长。 第1页共22页 学科网·学易金卷做既德：就限是善意 【详解】68+37=105（米） (105+68)×2 =173×2 =346(米) 3.一根铁丝可以围成一个长14厘米，宽6厘米的长方形。如果把这根铁丝重新围成一个正方 形，正方形的边长是( )厘米。 【答案】10 【分析】同一根铁丝长度不变，先求出铁丝总长（即长方形周长），再求正方形边长。 【详解】 铁丝长：2×(14+6)=40（厘米） 正方形边长：40÷4=10（厘米） 4.一个正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的 周长是( )厘米。 【答案】 32 48 【分析】正方形的周长=边长×4，据此代入数据计算；长方形的周长=（长十宽）×2，把两个 这样的正方形拼成一个长方形，此时这个长方形的长为(8+8)（厘米），宽为8厘米，可据 此进行解答。 【详解】根据分析可知： 正方形的周长：8×4=32（厘米） 长方形的周长：(8+8+8)×2 =24×2 =48(厘米) 5.如图，一个边长为6厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长是 )厘米。 【答案】24 【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，如果四个角各剪去一个边长1厘米的小正方 第2页共22页 西学科网·学易金卷：想是 形，周长不变。因为把剪去部分所显示的边长经过平移，又恢复到原来的形状，所以周长不变 =(12+6)×2 正方形的周长=边长×4。 =18×2 【详解】6×4=24（厘米） =36(厘米) 6.下图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角形ABC的周长最长是( )cm, 下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是18厘米，如果拿6根围成一个 最短是( )cm。(取整数) 长方形，周长是36厘米。 B 9cm 9cm 8.剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形， 【答案】 51 3 这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 【分析】在等腰三角形BCD中，根据三角形三边关系求出BC的取值范围，进而求解等边三角 【答案】 2014 形ABC的周长范围。 【分析】首先确定从长方形中剪下最大正方形的边长，因为正方形四条边长度相等，所以最大 【详解】在等腰三角形BCD中，BD=CD=9cm, 正方形的边长等于长方形的宽。 9-9<BC<9+9,即0<BC<18cm, 计算正方形周长，运用正方形周长=边长×4，代入对应边长求解。 题目要求取整数，所以BC最长是17cm,最短是1cm, 先判断剩余图形的形状和各边长度，剩余图形是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形的 所以等边三角形ABC的周长：最长是17+17+17=51(cm),最短是1+1+1=3(cm)。 长减去原长方形的宽，再运用长方形周长=（长+宽）×2，代入剩余图形的长和宽求解。 7.下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是()厘米，如果拿6根围成一个长方 【详解】求剪下的最大正方形的周长：最大正方形的边长等于长方形的宽，也就是5分米，周 形，周长是( )厘米。 长=5×4=20（分米)。 求剩余图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形，它的宽是原来的长减去正方形的边长：7 5=2(分米)，长就是原来长方形的宽5分米， 【答案】 1836 周长=(5+2)×2 【分析】求三根小棒围成三角形的周长：周长是围成图形一周的长度，每根小棒长6厘米，3 =7×2 ※ 根小棒总长度就是三角形周长，即3×6=18厘米。求6根小棒围成的长方形的周长：用6根 =14(分米) 小棒围长方形，按长方形边的结构，会把6根小棒全部用来围一周，总长度就是长方形周长， 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 即6×6=36厘米。（也可按摆法验证：长方形长用2根小棒、宽用1根小棒，总用棒量(2十1） 9.测量心形书签的周长，合适的工具是()。 ×2=6根，计算得周长为(2×6+1×6)×2=36厘米，结果一致。) A.直尺 B.圆规十直尺 C.圆规 D.细线十+直尺 【详解】3×6=18（厘米） 【答案】D 6×6=36(厘米) 【分析】心形书签是边缘为曲线的不规则图形，测量周长需采用化曲为直的方法。 (2×6+1×6)×2 【详解】A.直尺：只能测量直线的长度，无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意： O 第3页共22页 第4页共22页 B.圆规十直尺：圆规主要用来画圆或截取固定长度的线段，无法直接测量不规则图形的周长， 直尺也无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意： : : C.圆规：圆规的功能是画圆或截取固定长度的线段，无法测量不规测曲线的周长，不符合题意： D.细线十直尺：将细线贴合心形书签边缘绕一周，再把细线拉直，用直尺测量细线的长度，就 能得到书签的周长，符合题意。 : 10.下面的线段是由图形()的边展开后得到的。 : : 【答案】A 【分析】根据展开后得到的线段图可知，原来的图形有3条边，其中有两条边较长，并且相等， 人 据此判断。 【详解】A.图形有3条边，较长的两条边相等，符合题意。 : B.图形有4条边，不符合题意。 : C.图形的3条边相等，不符合题意。 D.图形有3条边，较短的两条边相等，不符合题意 11.木工课上，轩轩准备把一根10分米长的木棍锯成3段围成一个三角形。如下图，若第一次锯在3分米处， : 则第二次应该锯在()处。 然 3dm 0 1dm ① ②③ ④ A.① B.② C.③ D.④ O 【答案】C 【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。依次算出四个选项中三角 形的三条边，根据三角形三边的关系，判断哪个选项得到的三条边能围成三角形，哪个选项即 为所求。 【详解】A.若第二次锯在①处，三条边分别为3分米，1分米，10一3一1=6（分米），3十1 : =4(分米)，4分米<6分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，A选项错误： B.若第二次锯在②处，三条边分别为3分米，2分米，10一3一2=5（分米），3+2=5（分米）， : 第5页共22页 学科网·学易金卷慨既德：就限是器 5分米=5分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，B选项错误： C.若第二次锯在③处，三条边分别为3分米，3分米，10一3一3=4（分米)，3+3=6（分米)， 6分米>4分米，满足三角形任意两边之和大于第三边，C选项正确。 D.若第二次锯在④处，三条边分别为3分米，6分米，10一3-一6=1（分米)，1+3=4（分 米)，4分米<6分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，D选项错误。 12.建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，()不符合规划。 9米 【答案】D 【分析】可以用平移线段的方法计算各图形周长，正方形周长公式：周长=边长×4。 【详解】A.是边长9米的正方形，周长为9×4=36米，符合要求。 B.的凹进去的线段平移后，刚好能补成边长9米的正方形，总周长为9×4=36米，符合要求。 C.的十字形，把所有横、竖线段平移后，得到的图形是边长为9米的正方形，周长为9×4=36 米，符合要求。 D.顶部凸出来的线段平移后是一个边长为9米的正方形，但还多出了2段长度，总周长比36 米长，不符合要求。 13.用一段篱笆靠墙围长方形菜园，墙作为长方形的一条长，篱笆一共长36米，菜园宽8米， 菜园的长是( )米。 A.20 B.28 C.10 D.15 【答案】A 【分析】靠墙的一边不用围篱笆，篱笆长=长十宽×2。 【详解】篱笆36米=长+2×8，长=36-16=20（米），选A。 14.长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（)。 A.10厘米和8厘米B.9厘米和2厘米 C.14厘米和4厘米 D.5厘米和4厘米 【答案】D 【分析】先依据长方形周长公式确定出长方形的长和宽的和，从而选出正确答案。 【详解】长+宽=长方形周长÷2，长+宽=18÷2=9厘米 第6页共22页 西学科网·学易金卷思：想是語 即：长+宽=9厘米。 周长增加的是正方形的两条宽的长度，据此先求出正方形的宽，再根据“正方形的周长=边长×4” A.10厘米+8厘米=18厘米，不正确： 解答。 B.9厘米+2厘米=11厘米，不正确： 【详解】8÷2=4（厘米） C.14厘米十4厘米=18厘米，不正确： 4×4=16(厘米) D.5厘米+4厘米=9厘米，正确。 每个正方形的周长是16厘米。 呼 故答案为：D 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分) 【点睛】求出长加宽的和是解答此题的关键： 17.一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。() 15.在一张正方形纸中，剪去一个小长方形。下面有4种不同的剪法，剪去后剩下部分的周长最大的是()。 【答案】√ 米 0 【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，如果长不变，宽 减少1分米，那么它的周长变为：[长+（宽一1）]×2=长×2+宽×2一2，现在的周长比原来周长 【答案】c 少2分米，可以举例说明，据此判断。 【分析】分别对比4个剪法相对原正方形周长增加了几条边、增加边的长短，增加长度最多的， 【详解】假设长方形的长是3分米，宽是2分米，则周长为： 米 剩余部分周长就最大。 (3+2)x2=10(分米) 【详解】A.在正方形左上角角剪去小长方形，将凹进去的水平短边向上平移、竖直短边向左平 若长方形长不变，宽减少1分米，那么长方形的长是3分米，宽为2-1=1（分米），则周长为： 移，刚好补齐正方形原本被剪去的两条边，剩余周长=原正方形周长。 (3+1)×2=8(分米) 米 B.在正方形右上角角剪去小长方形，同样平移凹进去的两条边，能刚好补全正方形外框，剩余 周长减少：10-8=2（分米） 周长=原正方形周长。 C.在正方形上边中间向内挖小长方形，把凹槽顶部横向线段向上平移补齐正方形上边，周长= 故答案为：√ 18.边长4厘米的正方形，周长和面积数值相等，意义不同。() 原正方形周长十2条凹槽的长边。 D.在正方形上边中间向内挖小长方形，凹槽竖直方向的高度明显比C短，平移后虽然也多出两 【答案】V 【分析】根据正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，分别代入数值，计算出结果，比 条宽，周长=原正方形周长十2条凹槽的短边。 较数值大小即可： 综上，A的周长=B的周长<D的周长<C的周长。 16.把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘 需要注意的是虽然数值相等，一个表示周长，一个表示面积，单位不同，意义也不同。 米，每个正方形的周长是()厘米。 【详解】正方形周长：4×4=16（厘米）；正方形面积：4×4=16（平方厘米）， 16=16,数值相等，一个表示周长，一个表示面积，意义不同。原题说法正确。 故答案为：√。 A.8 B.16 C.24 D.32 19.把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。( 【答案】B 【答案】 【分析】把一个长方形能剪成两个相同的正方形，这样两个正方形的周长之和比一个长方形的 O 第7页共22页 第8页共22页 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。把正方形剪成两个长方形，原来的边还在，但剪开的 : 地方会多出两条边，因此总周长会增加。 【详解】把一个正方形剪成两个小长方形，需要沿直线剪开。剪开后，原正方形的四条边长度 不变，同时增加了一条切痕。这条切痕分别成为两个小长方形的一条边，即增加了两条边的长 度。所以，剪后两个小长方形的周长和等于原正方形的周长加上这两条新增边的长度，周长和 变大了。题干表述正确。 故答案为：V 20.用16米长的铁丝围成的正方形比围成的长方形周长要大。( 【答案】× 【分析】根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做图形的周长。铁丝的总长度为16米，无论 围成正方形还是长方形，其周长都等于铁丝的长度，所以两者的周长相等。 人 【详解】用16米长的铁丝围成正方形，正方形的周长是16米： 用16米长的铁丝围成长方形，长方形的周长也是16米： 所以正方形和长方形的周长相等。 : 故原答案：× 21.一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm,则这个三角形的周长是9cm或12cm。( 【答案】× : 【分析】等腰三角形的两腰相等并且三角形三边长度必须满足：三角形的任意两边大于第三边， : 据此解答此题即可。 【详解】当2cm为腰长时，因为2+2<5：所以2、2、5不能围成三角形，2cm不能作为腰： 当5cm为腰长时，3条边长为2cm,5cm,5cm,因为2+5>5，所以2、5、5能围成三角形， 三角形周长为： O 2+5+5=12(厘米) 这个三角形的周长只能是12厘米，原题说法错误。 故答案为：× 四、细心演算，精准求值（共16分) 22.计算下面图形中阴影部分的周长。 .: 第9页共22页 .: 西学科网·学易金卷感树限发是鲁” 6分米 12分米 5厘米 纷米 18分米 5厘米 【答案】72分米；20厘米 【分析】第一个图形阴影部分的周长是一个长方形的周长和两段6分米的长度： 第二个图形阴影部分的周长乘就是正方形周长，据此解答。 【详解】(18+12)×2 =30×2 =60(分米) 60+12=72(分米) 5×4=20(厘米) 五、巧手绘图，规范作答（共12分) 23.(1)分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 (2)用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 1厘米 1厘米 【答案】(1)(2)如图： 第10页共22页 西学科网·学易金卷思：限是精 1厘米 1厘米 330米 340米 860米 【分析】(1) 【答案】 长方形周长=（长十宽）×2，正方形周长=边长×4，方格每个小格边长1厘米。 3060米 要使周长为12厘米： 【分析】检测路线的总长就是图形的周长，把凹进去的部分线段平移后，这个图形转化为一个 0 正方形：边长=12÷4=3（厘米），画边长3格的正方形。 长方形，长方形的长是860米，宽是(340+330)米，再利用长方形周长公式： 长方形：长+宽=12：2=6（厘米），只要长+宽=6即可，可选长为4厘米，宽为2厘米，画 长方形的周长=（长十宽）×2，计算出图形周长。 长为4格，宽为2格的长方形。（答案不唯一） 【详解】(330+340+860)×2 (2)两个长4厘米、宽2厘米的长方形，把两条宽拼在一起，宽为：2十2=4（厘米），拼成 边长为4厘米的正方形，画图横向4格，纵向4格，中间画横线分成上、下两个长为4格，宽 =（670+860)×2 为2格的小长方形。 =1530×2 【详解】略 ※ =3060(米) ※ 六、缜密思辨，规范解题（共37分） 答：这条检测路线的总长是3060米。 24.四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这 26.烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样 个四合院的周长是多少？(6分) 一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆的周长是多少分米？(6分) 【答案】 90米 【分析】计算长方形的周长，需用长与宽的和乘2，代入已知的长和宽的数值计算即可。 【详解】(30+15)×2 =45×2 【答案】 80分米 =90(米) 答：这个四合院的周长是90米。 【分析】运用平移法，将不规则图形的水平边上下平移、竖直边左右平移，可转化为一个长为5 个泡沫箱长度、宽为5个泡沫箱宽度的长方形，再根据长方形周长=（长+宽）×2计算。 25.车企研发团队开展新车上路测试，工程师们正在对一款全新的智能自动驾驶汽车进行城市道路场景检测。 他们规划了这样一个路线（如下图），这条检测路线的总长是多少米？(6分) 【详解】转化后长方形的长：5×6=30（分米） 转化后长方形的宽（总高度)：5×2=10（分米） O 第11页共22页 第12页共22页 : (30+10)×2 =40×2 =80(分米) : 答：堆好后的“扇贝堆的周长是80分米。 27.乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的 周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？(6分) 【答案】 24厘米 : 【分析】先根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的边长，长方形的长是2个正方形的边长， : 宽与正方形的边长相等，再用长方形周长=（长+宽）×2，计算周长。 【详解】16÷4=4（厘米） 4×2=8(厘米) (8+4)×2 =12×2 =24(厘米) 答：原来这个长方形的周长是24厘米。 : 然 28.在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为12厘米的正方形作为作品底座的外边。老师建议改成 更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那么修改后的等边三角形的边长是多少厘米？(6分) 【答案】16厘米 【分析】由题意可知，铁丝长度不变，正方形的周长等于等边三角形的周长。先求出正方形的 O 周长，再除以3即可得到等边三角形的边长。 : 【详解】12×4÷3 =48÷3 女 =16(厘米) 答：修改后的等边三角形的边长是16厘米。 29.王爷爷用54米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。(7分) : 第13页共22页 回学科网·学易金卷感树卷限是善” (1)这块正方形菜地的边长是多少米？ uuu墙壁 (2)王爷爷用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形鸡舍，鸡舍的长是多少米？（长方形鸡舍不靠墙） 9米 【答案】(1)18米 (2)18米 【分析】(1)正方形本来有4条长度相等的边，但靠墙的那一面不需要用篱笆。所以，王爷爷 用的这54米长的篱笆，其实只围了正方形的3条边。既然3条相等的边加起来是54米，求一 条边的长度，就用除法。正方形周长=边长×4。 (2)长方形的周长是由2个长加宽组成的。所以，我们先把周长分一半，求出一条长和一条 宽加起来是多少。题目又告诉我们宽是9米，用减法就能求出长。长方形周长=（长十宽）×2。 【详解】（1)54-3=18（米) 答：这块正方形菜地的边长是18米。 (2)54÷2-9 =27-9 =18(米) 答：鸡舍的长是18米。 七、附加题（共10分） 30.用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正 方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。(4分) 【答案】 56 22 【分析】长方形花圃的周长是30米，那么长十宽=30-2=15（米），长方形的面积=长×宽， 当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。长方形的面积为30平方厘米，当面积一定时， 长和宽越接近，周长越小。 【详解】30÷2=15（米） 7+8=15 第14页共22页 西学科网·学易金卷热：想是精 7×8=56(平方米) 0 30=5×6 (5+6)×2 2.2026年国际足联世界杯于当地时间6月11日至7月19日在美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。世界杯 =11×2 足球比赛标准场地为长方形（如图），宽68米，长比宽多37米，长是()米。足球比赛场地的周长是( =22(厘米) 呼 面积最大是56平方米。周长最小是22厘米。 米。 【点睛】当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。当面积一定时，长和宽越接近，周 长越小。 31.在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都 0 站有1人)。这个舞台上共有多少位小演员？(6分) 3.一 根铁丝可以围成一个长14厘米，宽6厘米的长方形。如果把这根铁丝重新围成一个正方 【答案】60位 形，正方形的边长是()厘米。 【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 4.一个正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的 【详解】16×4-4 周长是( )厘米。 米 =64-4 5.如图，一个边长为6厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长是 =60(位) )厘米。 ※ 答：这个舞台上共有60位小演员。 0 【点晴】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 保密★启用前 第四单元周长（单元测试卷·提升卷) 6.下图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角形ABC的周长最长是( )cm, (试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟) 最短是( )cm。(取整数) 注意事项： B 9cm 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 9cm 0 3.考试结束后将试卷交回。 ※ 7.下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是()厘米，如果拿6根围成一个长方 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分) 形，周长是( )厘米。 1.图中的长方形纸片被分成了甲、乙两个部分，甲的周长()乙的周长。（括号里填“大于“小于”或“等 于”) 8.剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形， O 第15页共22页 第16页共22页 这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 二、深思细选， 择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） : 9.测量心形书签的周长，合适的工具是()。 A.直尺 B.圆规十直尺 c.圆规 D.细线+直尺 : 10.下面的线段是由图形()的边展开后得到的。 B : 11.木工课上，轩轩准备把一根10分米长的木棍锯成3段围成一个三角形。如下图，若第一次锯在3分米处， : : 则第二次应该锯在()处。 3dm 人 州 ① ②③ ④ A.① B.② C.③ D.④ : 0 12.建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，()不符合规划。 ·: : 9米 A 9米 3.用一段篱笆靠墙围长方形菜园，墙作为长方形的一条长，篱笆一共长36米，菜园宽8米， 菜园的长是( )米。 A.20 B.28 C.10 D.15 O 14.长方形的周长是18厘米，长和宽可能是()。 A.10厘米和8厘米 B.9厘米和2厘米 C.14厘米和4厘米 D.5厘米和4厘米 15.在一张正方形纸中，剪去一个小长方形。下面有4种不同的剪法，剪去后剩下部分的周长最大的是()。 : : 16.把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘 : 第17页共22页 西学科网·学易金卷感树：限彩是” 米，每个正方形的周长是()厘米。 A.8 B.16 C.24 D.32 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17.一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。() 18.边长4厘米的正方形，周长和面积数值相等，意义不同。() 19.把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。() 20.用16米长的铁丝围成的正方形比围成的长方形周长要大。() 21.一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm,则这个三角形的周长是9cm或12cm。() 四、细心演算，精准求值（共16分) 22.计算下面图形中阴影部分的周长。 6分米 12分米 5厘米 分米 18分米 5厘米 第18页共22页 西学科网·学易金卷热：想是精 五、巧手绘图，规范作答（共12分) 26.烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样 一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆的周长是多少分米？(6分) 23.(1)分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 (2)用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 1厘米 1厘米 ※ 0 六、缜密思辨，规范解题（共37分） 24.四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这 27.乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的 个四合院的周长是多少？(6分) 周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？(6分) 0 25.车企研发团队开展新车上路测试，工程师们正在对一款全新的智能自动驾驶汽车进行城市道路场景检测。 他们规划了这样一个路线（如下图），这条检测路线的总长是多少米？(6分) 330米 28.在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为12厘米的正方形作为作品底座的外边。老师建议改成 更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那么修改后的等边三角形的边长是多少厘米？(6分) 0 米 340米 860米 0 O 第19页共22页 第20页共22页 。 西学科网·学易金卷概：限是 0 29.王爷爷用54米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。(7分) (1)这块正方形菜地的边长是多少米？ LL墙壁 (2)王爷爷用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形鸡舍，鸡舍的长是多少米？（长方形鸡舍不靠墙） 9米 七、附加题（共10分) 0 30.用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正 方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。(4分) 31.在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都 站有1人)。这个舞台上共有多少位小演员？(6分》 第21页共22页 第22页共22页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 周长（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．图中的长方形纸片被分成了甲、乙两个部分，甲的周长( )乙的周长。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】等于 【分析】围成封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。观察图形，发现甲部分的周长是由长方形的一条长、一条宽，以及中间部分弯曲的线组成的；乙部分的周长是由长方形的一条长、一条宽，以及中间部分弯曲的线组成的。据此解答。 【详解】由分析可知， 甲部分与乙部分的周长都是长方形的一条长、一条宽，外加中间弯曲的线，所以甲部分周长等于乙部分周长。 2．2026年国际足联世界杯于当地时间6月11日至7月19日在美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。世界杯足球比赛标准场地为长方形（如图），宽68米，长比宽多37米，长是( )米。足球比赛场地的周长是( )米。 【答案】 105 346 【分析】因为已知场地的宽，且长比宽多37米，所以用加法计算场地的长。因为场地是长方形，且已求得长和已知宽，所以用长方形周长＝2×（长＋宽）计算场地周长。 【详解】68＋37＝105（米） （105＋68）×2 ＝173×2 ＝346（米） 3．一根铁丝可以围成一个长 14 厘米，宽 6 厘米的长方形。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 【答案】10 【分析】同一根铁丝长度不变，先求出铁丝总长（即长方形周长），再求正方形边长。 【详解】 铁丝长：2 × (14 ＋ 6) ＝ 40（厘米） 正方形边长：40 ÷ 4 ＝ 10（厘米） 4．一个正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】 32 48 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此代入数据计算；长方形的周长＝（长＋宽）×2，把两个这样的正方形拼成一个长方形，此时这个长方形的长为（8＋8）（厘米），宽为8厘米，可据此进行解答。 【详解】根据分析可知： 正方形的周长：8×4＝32（厘米） 长方形的周长：（8＋8＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 5．如图，一个边长为6厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长是( )厘米。 【答案】24 【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，如果四个角各剪去一个边长1厘米的小正方形，周长不变。因为把剪去部分所显示的边长经过平移，又恢复到原来的形状，所以周长不变。正方形的周长＝边长×4。 【详解】6×4＝24（厘米） 6．下图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角形ABC的周长最长是( )cm，最短是( )cm。（取整数） 【答案】 51 3 【分析】在等腰三角形BCD中，根据三角形三边关系求出BC的取值范围，进而求解等边三角形ABC的周长范围。 【详解】在等腰三角形BCD中，BD＝CD＝9cm， 9－9＜BC＜9＋9，即0＜BC＜18cm， 题目要求取整数，所以BC最长是17cm，最短是1cm， 所以等边三角形ABC的周长：最长是17＋17＋17＝51（cm），最短是1＋1＋1＝3（cm）。 7．下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是( )厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是( )厘米。 【答案】 18 36 【分析】求三根小棒围成三角形的周长： 周长是围成图形一周的长度，每根小棒长6厘米，3根小棒总长度就是三角形周长，即3×6＝18厘米。  求6根小棒围成的长方形的周长： 用6根小棒围长方形，按长方形边的结构，会把6根小棒全部用来围一周，总长度就是长方形周长，即6×6＝36厘米。 （也可按摆法验证：长方形长用2根小棒、宽用1根小棒，总用棒量（2＋1）×2＝6 根，计算得周长为 （2×6＋1×6）×2＝36厘米，结果一致。） 【详解】3×6＝18（厘米） 6×6＝36（厘米） （2×6＋1×6）×2 ＝（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是18厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是36厘米。 8．剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 【答案】 20 14 【分析】首先确定从长方形中剪下最大正方形的边长，因为正方形四条边长度相等，所以最大正方形的边长等于长方形的宽。 计算正方形周长，运用正方形周长＝边长×4，代入对应边长求解。 先判断剩余图形的形状和各边长度，剩余图形是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形的长减去原长方形的宽，再运用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入剩余图形的长和宽求解。 【详解】求剪下的最大正方形的周长：最大正方形的边长等于长方形的宽，也就是5分米，周长＝ 5×4＝20（分米）。 求剩余图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形，它的宽是原来的长减去正方形的边长：7－5＝2（分米），长就是原来长方形的宽5分米， 周长＝（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．测量心形书签的周长，合适的工具是（    ）。 A．直尺 B．圆规＋直尺 C．圆规 D．细线＋直尺 【答案】D 【分析】心形书签是边缘为曲线的不规则图形，测量周长需采用化曲为直的方法。 【详解】A．直尺：只能测量直线的长度，无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意； B．圆规＋直尺：圆规主要用来画圆或截取固定长度的线段，无法直接测量不规则图形的周长，直尺也无法直接测量心形书签的边缘，不符合题意； C．圆规：圆规的功能是画圆或截取固定长度的线段，无法测量不规则曲线的周长，不符合题意； D．细线＋直尺：将细线贴合心形书签边缘绕一周，再把细线拉直，用直尺测量细线的长度，就能得到书签的周长，符合题意。 10．下面的线段是由图形（    ）的边展开后得到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据展开后得到的线段图可知，原来的图形有3条边，其中有两条边较长，并且相等，据此判断。 【详解】A．图形有3条边，较长的两条边相等，符合题意。         B．图形有4条边，不符合题意。         C．图形的3条边相等，不符合题意。         D．图形有3条边，较短的两条边相等，不符合题意。 11．木工课上，轩轩准备把一根10分米长的木棍锯成3段围成一个三角形。如下图，若第一次锯在3分米处，则第二次应该锯在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边。依次算出四个选项中三角形的三条边，根据三角形三边的关系，判断哪个选项得到的三条边能围成三角形，哪个选项即为所求。 【详解】A．若第二次锯在①处，三条边分别为3分米，1分米，10－3－1＝6（分米），3＋1＝4（分米），4分米＜6分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，A选项错误； B．若第二次锯在②处，三条边分别为3分米，2分米，10－3－2＝5（分米），3＋2＝5（分米），5分米＝5分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，B选项错误； C． 若第二次锯在③处，三条边分别为3分米，3分米，10－3－3＝4（分米），3＋3＝6（分米），6分米＞4分米，满足三角形任意两边之和大于第三边，C选项正确。 D． 若第二次锯在④处，三条边分别为3分米，6分米，10－3－6＝1（分米），1＋3＝4（分米），4分米＜6分米，不满足三角形任意两边之和大于第三边，D选项错误。 12．建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可以用平移线段的方法计算各图形周长，正方形周长公式：周长＝边长×4。 【详解】A．是边长9米的正方形，周长为9×4＝36米，符合要求。 B．的凹进去的线段平移后，刚好能补成边长9米的正方形，总周长为9×4＝36米，符合要求。 C．的十字形，把所有横、竖线段平移后，得到的图形是边长为9米的正方形，周长为9×4＝36米，符合要求。 D．顶部凸出来的线段平移后是一个边长为9米的正方形，但还多出了2段长度，总周长比36米长，不符合要求。 13．用一段篱笆靠墙围长方形菜园，墙作为长方形的一条长，篱笆一共长 36 米，菜园宽 8 米，菜园的长是( )米。 A．20 　B．28 　C．10 D．15 【答案】A 【分析】靠墙的一边不用围篱笆，篱笆长＝长＋宽×2。 【详解】篱笆 36 米＝长＋2×8，长＝36 − 16 ＝ 20（米），选 A。 14．长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（    ）。 A．10厘米和8厘米 B．9厘米和2厘米 C．14厘米和4厘米 D．5厘米和4厘米 【答案】D 【分析】先依据长方形周长公式确定出长方形的长和宽的和，从而选出正确答案。 【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝18÷2＝9厘米 即：长＋宽＝9厘米。 A．10厘米＋8厘米＝18厘米，不正确； B．9厘米＋2厘米＝11厘米，不正确； C．14厘米＋4厘米＝18厘米，不正确； D．5厘米＋4厘米＝9厘米，正确。 故答案为：D 【点睛】求出长加宽的和是解答此题的关键。 15．在一张正方形纸中，剪去一个小长方形。下面有4种不同的剪法，剪去后剩下部分的周长最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别对比4个剪法相对原正方形周长增加了几条边、增加边的长短，增加长度最多的，剩余部分周长就最大。 【详解】A．在正方形左上角角剪去小长方形，将凹进去的水平短边向上平移、竖直短边向左平移，刚好补齐正方形原本被剪去的两条边，剩余周长＝原正方形周长。 B．在正方形右上角角剪去小长方形，同样平移凹进去的两条边，能刚好补全正方形外框，剩余周长＝原正方形周长。 C．在正方形上边中间向内挖小长方形，把凹槽顶部横向线段向上平移补齐正方形上边，周长＝原正方形周长＋2条凹槽的长边。 D．在正方形上边中间向内挖小长方形，凹槽竖直方向的高度明显比C短，平移后虽然也多出两条宽，周长＝原正方形周长＋2条凹槽的短边。 综上，A的周长＝B的周长＜D的周长＜C的周长。 16．把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘米，每个正方形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 【答案】B 【分析】把一个长方形能剪成两个相同的正方形，这样两个正方形的周长之和比一个长方形的周长增加的是正方形的两条宽的长度，据此先求出正方形的宽，再根据“正方形的周长＝边长×4”解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 每个正方形的周长是16厘米。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，如果长不变，宽减少1分米，那么它的周长变为：[长＋（宽－1）]×2＝长×2＋宽×2－2，现在的周长比原来周长少2分米，可以举例说明，据此判断。 【详解】假设长方形的长是3分米，宽是2分米，则周长为： （分米） 若长方形长不变，宽减少1分米，那么长方形的长是3分米，宽为2－1＝1（分米），则周长为： （分米） 周长减少：（分米） 故答案为：√ 18．边长4厘米的正方形，周长和面积数值相等，意义不同。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，分别代入数值，计算出结果，比较数值大小即可； 需要注意的是虽然数值相等，一个表示周长，一个表示面积，单位不同，意义也不同。 【详解】正方形周长：4×4＝16（厘米）；正方形面积：4×4＝16（平方厘米）， 16＝16，数值相等，一个表示周长，一个表示面积，意义不同。原题说法正确。 故答案为：√。 19．把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。( ) 【答案】 √ 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。把正方形剪成两个长方形，原来的边还在，但剪开的地方会多出两条边，因此总周长会增加。 【详解】把一个正方形剪成两个小长方形，需要沿直线剪开。剪开后，原正方形的四条边长度不变，同时增加了一条切痕。这条切痕分别成为两个小长方形的一条边，即增加了两条边的长度。所以，剪后两个小长方形的周长和等于原正方形的周长加上这两条新增边的长度，周长和变大了。题干表述正确。 故答案为：√ 20．用16米长的铁丝围成的正方形比围成的长方形周长要大。( ) 【答案】× 【分析】根据周长的定义，封闭图形一周的长度叫做图形的周长。铁丝的总长度为16米，无论围成正方形还是长方形，其周长都等于铁丝的长度，所以两者的周长相等。 【详解】用16米长的铁丝围成正方形，正方形的周长是16米； 用16米长的铁丝围成长方形，长方形的周长也是16米； 所以正方形和长方形的周长相等。 故原答案：× 21．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。( ) 【答案】× 【分析】等腰三角形的两腰相等并且三角形三边长度必须满足：三角形的任意两边大于第三边，据此解答此题即可。 【详解】当2cm为腰长时，因为2＋2＜5；所以2、2、5不能围成三角形，2cm不能作为腰； 当5cm为腰长时，3条边长为2cm，5cm，5cm，因为2＋5＞5，所以2、5、5能围成三角形，三角形周长为： 2＋5＋5＝12（厘米） 这个三角形的周长只能是12厘米，原题说法错误。 故答案为：× 四、细心演算，精准求值（共16分） 22．计算下面图形中阴影部分的周长。 【答案】72分米；20厘米 【分析】第一个图形阴影部分的周长是一个长方形的周长和两段6分米的长度； 第二个图形阴影部分的周长乘就是正方形周长，据此解答。 【详解】 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 23．（1）分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1） 长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，方格每个小格边长1厘米。 要使周长为12厘米： 正方形：边长＝12÷4＝3（厘米），画边长3格的正方形。 长方形：长＋宽＝12÷2＝6（厘米），只要长＋宽＝6即可，可选长为4厘米，宽为2厘米，画长为4格，宽为2格的长方形。（答案不唯一） （2）两个长4厘米、宽2厘米的长方形，把两条宽拼在一起，宽为：2＋2＝4（厘米），拼成边长为4厘米的正方形，画图横向4格，纵向4格，中间画横线分成上、下两个长为4格，宽为2格的小长方形。 【详解】略 六、缜密思辨，规范解题（共37分） 24．四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这个四合院的周长是多少？（6分） 【答案】 90米 【分析】计算长方形的周长，需用长与宽的和乘2，代入已知的长和宽的数值计算即可。 【详解】（30＋15）×2 ＝45×2 ＝90（米） 答：这个四合院的周长是90米。 25．车企研发团队开展新车上路测试，工程师们正在对一款全新的智能自动驾驶汽车进行城市道路场景检测。他们规划了这样一个路线（如下图），这条检测路线的总长是多少米？（6分） 【答案】 3060米 【分析】检测路线的总长就是图形的周长，把凹进去的部分线段平移后，这个图形转化为一个长方形，长方形的长是860米，宽是（340+330）米，再利用长方形周长公式：，计算出图形周长。 【详解】 （米） 答：这条检测路线的总长是3060米。 26．烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆”的周长是多少分米？（6分） 【答案】 80分米 【分析】运用平移法，将不规则图形的水平边上下平移、竖直边左右平移，可转化为一个长为5个泡沫箱长度、宽为5个泡沫箱宽度的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】转化后长方形的长： （分米） 转化后长方形的宽（总高度）： （分米） （30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 答：堆好后的“扇贝堆”的周长是80分米。 27．乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？（6分） 【答案】 24厘米 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长，长方形的长是2个正方形的边长，宽与正方形的边长相等，再用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算周长。 【详解】（厘米） （厘米） ＝12×2 ＝24（厘米） 答：原来这个长方形的周长是24厘米。 28．在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为12厘米的正方形作为作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那么修改后的等边三角形的边长是多少厘米？（6分） 【答案】16厘米 【分析】由题意可知，铁丝长度不变，正方形的周长等于等边三角形的周长。先求出正方形的周长，再除以3即可得到等边三角形的边长。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 答：修改后的等边三角形的边长是16厘米。 29．王爷爷用54米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。（7分） (1)这块正方形菜地的边长是多少米？ (2)王爷爷用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形鸡舍，鸡舍的长是多少米？（长方形鸡舍不靠墙） 【答案】(1)18米 (2)18米 【分析】（1）正方形本来有4条长度相等的边，但靠墙的那一面不需要用篱笆。所以，王爷爷用的这54米长的篱笆，其实只围了正方形的3条边。既然3条相等的边加起来是54米，求一条边的长度，就用除法。正方形周长＝边长×4。 （2）长方形的周长是由2个“长加宽”组成的。所以，我们先把周长分一半，求出一条长和一条宽加起来是多少。题目又告诉我们宽是9米，用减法就能求出长。长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（1）54÷3＝18（米） 答：这块正方形菜地的边长是18米。 （2）54÷2－9 ＝27－9 ＝18（米） 答：鸡舍的长是18米。 七、附加题（共10分） 30．用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。（4分） 【答案】 56 22 【分析】长方形花圃的周长是30米，那么长＋宽＝30÷2＝15（米），长方形的面积＝长×宽，当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。长方形的面积为30平方厘米，当面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 【详解】30÷2＝15（米） 7＋8＝15 7×8＝56（平方米） 30＝5×6 （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积最大是56平方米。周长最小是22厘米。 【点睛】当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。当面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 31．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？（6分） 【答案】60位 【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【详解】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 保密★启用前 第四单元 周长（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共13分） 1．图中的长方形纸片被分成了甲、乙两个部分，甲的周长( )乙的周长。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 2．2026年国际足联世界杯于当地时间6月11日至7月19日在美国、加拿大与墨西哥三国联合举办。世界杯足球比赛标准场地为长方形（如图），宽68米，长比宽多37米，长是( )米。足球比赛场地的周长是( )米。 3．一根铁丝可以围成一个长 14 厘米，宽 6 厘米的长方形。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 4．一个正方形的边长是8厘米，周长是( )厘米，把两个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 5．如图，一个边长为6厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下的图形的周长是( )厘米。 6．下图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。三角形ABC的周长最长是( )cm，最短是( )cm。（取整数） 7．下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是( )厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是( )厘米。 8．剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．测量心形书签的周长，合适的工具是（    ）。 A．直尺 B．圆规＋直尺 C．圆规 D．细线＋直尺 10．下面的线段是由图形（    ）的边展开后得到的。 A． B． C． D． 11．木工课上，轩轩准备把一根10分米长的木棍锯成3段围成一个三角形。如下图，若第一次锯在3分米处，则第二次应该锯在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 12．建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B． C． D． 13．用一段篱笆靠墙围长方形菜园，墙作为长方形的一条长，篱笆一共长 36 米，菜园宽 8 米，菜园的长是( )米。 A．20 　B．28 　C．10 D．15 14．长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（    ）。 A．10厘米和8厘米 B．9厘米和2厘米 C．14厘米和4厘米 D．5厘米和4厘米 15．在一张正方形纸中，剪去一个小长方形。下面有4种不同的剪法，剪去后剩下部分的周长最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原长方形的周长增加了8厘米，每个正方形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．一个长方形长不变，宽减少1分米，它的周长减少2分米。( ) 18．边长4厘米的正方形，周长和面积数值相等，意义不同。( ) 19．把一个正方形纸片剪成两个小长方形，剪前的周长和剪后得到图形的周长和相比变小了。( ) 20．用16米长的铁丝围成的正方形比围成的长方形周长要大。( ) 21．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。( ) 四、细心演算，精准求值（共16分） 22．计算下面图形中阴影部分的周长。 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 23．（1）分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 六、缜密思辨，规范解题（共37分） 24．四合院，又称四合房，是中国的一种传统合院式建筑。一个长方形四合院的长是30米，宽是15米，这个四合院的周长是多少？（6分） 25．车企研发团队开展新车上路测试，工程师们正在对一款全新的智能自动驾驶汽车进行城市道路场景检测。他们规划了这样一个路线（如下图），这条检测路线的总长是多少米？（6分） 26．烟台渔人码头的海鲜摊位上，用长方形泡沫箱码放扇贝。每个泡沫箱长6分米，宽2分米，像图中这样一共堆了5层，堆好后的“扇贝堆”的周长是多少分米？（6分） 27．乐乐将一张长方形纸对折后沿折痕剪开，恰好得到两个完全一样的正方形（如图）。已知每个正方形的周长是16厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？（6分） 28．在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为12厘米的正方形作为作品底座的外边。老师建议改成更稳的等边三角形，且铁丝长度不变，那么修改后的等边三角形的边长是多少厘米？（6分） 29．王爷爷用54米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地。（7分） (1)这块正方形菜地的边长是多少米？ (2)王爷爷用同样长的篱笆围一个宽是9米的长方形鸡舍，鸡舍的长是多少米？（长方形鸡舍不靠墙） 七、附加题（共10分） 30．用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。（4分） 31．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $