第五单元 比和比例（单元测试卷·提升卷）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

保密★启用前 第五单元 比和比例（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共23分） 1．买足球。 (1)王老师买的足球数量与所花钱数的比是( )，李老师买的足球数量与所花钱数的比是( )。 (2)淘气说：“上面的这两个比可以组成比例。”淘气说的( )（填“对”或“不对”），理由是( )。 【答案】(1) 1∶25 1∶25 (2) 对 比值相等的比可以组成比例 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此分别写出王老师和李老师买的足球数量与所花钱数的比，化简即可； （2）表示两个比相等的式子叫比例，据此分析。 【详解】（1）根据题意，王老师买了6个足球花了150元，李老师买了4个足球花了100元； 6∶150＝（6÷6）∶（150÷6）＝1∶25 4∶100＝（4÷4）∶（100÷4）＝1∶25 即王老师买的足球数量与所花钱数的比是（1∶25），李老师买的足球数量与所花钱数的比是（1∶25）。 （2）因为6∶150＝1∶25，4∶100＝1∶25，比值都是，所以6∶150＝4∶100 淘气说：“上面的这两个比可以组成比例。”淘气说的（对）（填“对”或“不对”），理由是比值相等的比可以组成比例。 2．下面的图象表示六年级同学订阅《科学画报》的数量和金额的关系。订阅《科学画报》的数量和金额成( )比例；640元能订阅( )份《科学画报》。 【答案】 正 【分析】（）如果两个相关联的量的比值一定，那么这两个量成正比例，因为图像是过原点的直线，对应两个量的比值一定，可据此判断比例类型。 （）从图像中选取任意一组对应的数量和金额，因为总价数量单价，所以可计算出《科学画报》的单价。 （）已知总金额为元，因为数量总价单价，所以用总金额除以单价即可得到对应的订阅份数。 【详解】根据总价数量单价（一定），图像是过原点的直线，所以订阅《科学画报》的数量和金额成正比例。 观察图像：数量份对应金额元，单价（元/份） （份） 3．20g白糖溶解在130g的水里，糖与糖水的比是( )∶( )，比值是( )。 【答案】 【分析】先用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，求糖与糖水的比，就是用糖的质量比糖水的质量，再化简；用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】20＋130＝150（g） 20∶150＝（20÷10）∶（150÷10）＝2∶15 20∶150＝20÷150＝ 4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3∶( )＝18∶6    ( )∶40＝27∶9    ( ) 1∶0.75＝( )∶21    6∶60＝9∶( )    ( )∶17＝3∶0.1 【答案】 1 120 42 28 90 510 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，用外项积÷已知内项＝未知内项或内项积÷已知外项＝未知外项。 【详解】，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 5．某工厂男、女职工人数的比是5∶3，男职工比女职工多120人，这个工厂共有职工( )人。 【答案】 480 【分析】根据男、女职工人数的比是，可以将男职工人数看作份，女职工人数看作份。男职工比女职工多人，这人对应的份数差是份。先求出份的人数，再求出总份数对应的人数。 【详解】 （人） 因此这个工厂共有职工人。 6．一个比例，两个外项分别是0.5和，一个内项是，则另一个内项是( )，这个比例是( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项和一个内项，先计算两个外项的积，再用积除以已知的内项，即可求出另一个内项。最后根据求出的四个数写出一个符合条件的比例。 【详解】 另一个内项： 组成比例： （答案不唯一） 7．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多( )。 【答案】 9∶8 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1。乘积是1的两个数互为倒数，利用倒数求出甲数，乙数，再计算它们之间的比；求甲数比乙数多几分之几，用（甲数－乙数）÷乙数计算。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的认识可知，甲数＝，乙数＝。 ＝9∶8； ，； 所以甲数与乙数的比是9∶8，甲数比乙数多。 8．从家庭手作到非遗名点，石灰窑水晶饼离不开一代代手艺人的匠心传承，其制作技艺被列入第三批陕西省非物质文化遗产保护名录。把135块石灰窑水晶饼装入三个箱子里，第一箱与第二箱的数量比为7∶8，第二箱与第三箱的数量比为2∶3。第一箱装了( )块，第二箱装了( )块，第三箱装了( )块。 【答案】 35 40 60 【分析】根据题意，两个比中都有第二箱，但占的份数不相同，无法组成连比；7∶8中第二箱的数量占8份，2∶3中第二箱的数量占2份，利用比的基本性质，让2∶3中的前项和后项都乘4变成8∶12，这样可得出第一箱、第二箱、第三箱的数量比为7∶8∶12。把比看作份数，用石灰窑水晶饼的总块数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三箱各占的份数，求出各箱的数量。 【详解】第一箱∶第二箱＝7∶8 第二箱∶第三箱＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 所以，第一箱∶第二箱∶第三箱＝7∶8∶12。 一份数： 135÷（7＋8＋12） ＝135÷27 ＝5（块） 第一箱装了：5×7＝35（块） 第二箱装了：5×8＝40（块） 第三箱装了：5×12＝60（块） 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．六（1）班女生人数是男生人数的，六（1）班男生人数与女生人数的比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．5∶8 D．3∶8 【答案】B 【分析】将男生人数看作单位“1”，得到女生人数的对应分率后，求出男女生人数的比并化简即可。 【详解】把男生人数看作单位“1”，女生人数是。 ＝ ＝ 10．航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是（    ）。 A．18∶15和20∶24 B．18∶15和24∶20 C．15∶24和18∶20 D．20∶15和18∶24 【答案】B 【分析】 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，将每个选项中的两组比根据比的基本性质化成最简整数比，若两个化简后完全相同，就可以组成比例。 【详解】A．18∶15＝（18÷3）∶（15÷3）＝6∶5 20∶24＝（20÷4）∶（24÷4）＝5∶6 因为6∶5≠5∶6，所以18∶15和20∶24不能组成比例； B．18∶15＝（18÷3）∶（15÷3）＝6∶5 24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5 因为6∶5＝6∶5，所以18∶15和24∶20能组成比例； C．15∶24＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8 18∶20＝（18÷2）∶（20÷2）＝9∶10 因为5∶8≠9∶10，所以15∶24和18∶20不能组成比例； D．20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3 18∶24＝（18÷6）∶（24÷6）＝3∶4 因为4∶3≠3∶4，所以20∶15和18∶24不能组成比例。 11．在3∶5中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该要（    ）。 A．加9 B．加10 C．乘4 D．乘3 【答案】C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用比的基本性质，先计算前项变化后扩大到原来的几倍，后项扩大到相同的倍数即可保证比值不变。 【详解】前项相当于乘： （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 后项也应乘4或加上： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 所以，要使比值不变，后项应该要乘4或加15。 12．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰直角 【答案】A 【分析】三角形内角和为180°，按比例分配求出最大内角的度数，即可判断三角形类型。 【详解】总份数： 最大角的度数：180°×＝80° ，因此这个三角形是锐角三角形。 13．某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修（    ）米长的河道。 A．720 B．640 C．840 D．900 【答案】A 【分析】按两队人数比分配河道长度，先求出人数最简比，再算总份数，利用除法求出每份对应长度，最后用每份的长度乘乙队的份数，计算出乙队负责的长度。 【详解】甲乙两队人数比： 总份数： 每份对应长度：（米） 乙队修的长度：（米）。 14．若甲数的等于乙数的（甲、乙都不为零），则甲数与乙数的比是（    ）。 A．1∶42 B．6∶7 C．7∶6 D．42∶1 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，将甲数和看作比例的外项、乙数和看作比例的内项，进而写出甲数和乙数的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】将甲数和看作比例的外项、乙数和看作比例的内项，即： 甲数∶乙数 所以甲数与乙数的比是6∶7。 15．下面的式子中，（    ）是比例。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】比例是表示两个比相等的式子，必须同时满足两点：①左右两边都是比；②中间是等号。 【详解】A．6×18＝36×3，是乘法等式，不含两个比，不是比例。 B．，是用大于号连接，不是等式，不是比例。 C．∶6＝∶12，是两个比用等号连接，验证： 内项积：，外项积：， 内项积等于外项积，两个比相等，符合比例的要求，是比例。 D．，左边是加法算式，不是比，不是比例。 16．小李加工一批零件，工作时间与加工的个数的关系（如图），下面说法错误的是（    ）。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．M表示3.2小时 C．F点的工作效率和G点的工作效率一样 D．如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P也在这条射线上。 【答案】D 【分析】（1）正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条直线。 （2）E点1.5小时加工150个，据此计算出每小时加工的个数，再用320除以每小时加工的个数，即可以求出M的值。 （3）加工零件的个数÷工作时间＝工作效率，加工零件的个数与工作时间成正比例关系，工作效率不变。 （4）求出点P的工作效率，看与点E的工作效率是否相等即可判断。 【详解】A．加工零件个数和工作时间描出的点是一条直线，所以加工零件的个数与工作时间成正比例关系，原说法正确。 B．150÷1.5＝100（个/时），320÷100＝3.2（小时），M表示3.2小时，原说法正确。 C．加工零件的个数与工作时间成正比例关系，工作效率一定，所以F点的工作效率和G点的工作效率一样，原说法正确。 D．150÷1.5＝100（个/时），600÷5＝120（个/时），100≠120，那么点P不在这条射线上，原说法错误。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．在2∶7中，比的前项加上6，要使比的大小不变，比的后项应乘4。( ) 【答案】√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 先求出前项加上6之后变成几，看前项相当于乘几，后项也要乘这个数，再和题目说法对比。 【详解】前项加上6：2＋6＝8。 8÷2＝4，也就是前项乘4。 要使比值不变，后项也要乘4，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0，商是1。( ) 【答案】 √ 【分析】根据比例的基本性质，比例里两个外项的积等于两个内项的积，且比例的所有项均不为0。 【详解】设比例两个外项的积为，则两个内项的积也为，且。 差： 商： 原题说法正确。 故答案为：√ 19．x÷10＝y（x，y不为0），x与y成正比例。( ) 【答案】 √ 【分析】两种相关联的量，若它们的商（比值）固定不变，则这两种量成正比例关系。 【详解】由（x，y不为0）推导得：，x与y的商为定值10，满足正比例的判定条件，原说法正确。 故答案为：√ 20．今年小明和妈妈的年龄比是2∶15，那么3年后，他们的年龄比是5∶18。( ) 【答案】× 【分析】根据已知的年龄比设出小明和妈妈今年的年龄，再计算出3年后两人的年龄，最后通过举例求出3年后的年龄比，再与题目所给的年龄比进行比较。 【详解】设小明今年的年龄是2x岁，妈妈今年的年龄是15x岁（x为正整数）。 3年后，小明的年龄会增加3岁，即：（2x＋3）岁 妈妈的年龄也会增加3岁，即：（15x＋3）岁 3年后他们的年龄比为（2x＋3）∶（15x＋3） 举例来验证： 假设x＝1，那么小明今年2×1＝2岁，妈妈今年15×1＝15岁。 3年后小明2＋3＝5岁，妈妈15＋3＝18岁，年龄比是5∶18。 但当x＝2时，小明今年2×2＝4岁，妈妈今年15×2＝30岁。 3年后小明4＋3＝7岁，妈妈30＋3＝33岁，年龄比是7∶33，不是5∶18。 所以“3年后，他们的年龄比是5∶18”这种说法是错误的。 故答案为：× 21．总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数成正比例。( ) 【答案】 × 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例关系，据此判断即可。 【详解】已经播种的公顷数＋剩下的公顷数＝总公顷数（一定），二者是和一定，不是比值（商）一定，所以不成正比例，原说法错误。 故答案为：× 四、细心演算，精准求值（共24分） 22．把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。（12分） 0.028∶0.007               45∶20       240kg∶t        时∶15分 【答案】；； ；； ；； ；； ；； ； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，直到化成最简单的整数比； 求比值用比的前项除以后项。 对于带有单位的比，要先统一单位，再进行化简和求比值。1t＝1000kg，1时＝60分。 【详解】0.028：0.007＝（0.028×1000）∶（0.007×1000）＝28：7＝（28÷7）：（7÷7）＝4：1＝4 ＝＝：＝9：10＝ ＝＝21：30＝（21÷3）：（30÷3）＝7：10＝ 45：20＝（45÷5）：（20÷5）＝9：4＝ 240kg：t＝240kg∶（×1000kg）＝240kg：600kg＝240：600＝（240÷120）：（600÷120）＝2：5＝ 时：15分＝（×60分）∶15分＝10分：15分＝10：15＝（10÷5）：（15÷5）＝2：3＝ 23．解比例。（12分） 4∶x＝∶       ＝           x∶＝6∶ 【答案】x＝17.5；x＝76.5；x＝6.75 【分析】比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。 根据比例的基本性质，第一个比例改写为方程；再根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出x。 分数形式的比例中，交叉相乘积相等，第二个比例改写为方程，直接求出x。 根据比例的基本性质，第三个比例改写为方程；再根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出x。 【详解】 解： 解： 解： 五、缜密思辨，规范解题（共32分） 24．2026年4月24日是第11个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型，进购的数量与对应的总价关系如下。（5分） 数量/个 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 50 100 150 200 250 (1)判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 (2)把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 (3)购买12个火箭模型需要( )元；2000元最多可以购买( )个火箭模型。 【答案】(1)购进火箭模型的数量与总价成正比例。理由：总价和数量是两种相关联的量，数量变化时总价也随着变化，且总价与对应数量的比值（单价）始终为50元，保持一定，因此二者成正比例。 (2) (3) 600 40 【分析】（1）判断两个量是否成正比例，要看这两个相关联量的比值是不是一定。把数量看作一个量，总价看作另一个量，计算总价÷数量，看单价是否不变。 （2）表格给出多组（数量，总价）数据，把每一组当作坐标点，在方格纸上找到对应位置描点，再把点顺次连接。 （3）单价是50元。求买12个的总价，用单价×数量；求2000元最多买几个，用总钱数÷单价。 【详解】（1）50÷1＝100÷2＝150÷3＝200÷4＝250÷5＝50 总价÷数量＝单价（单价50元，一定） 总价和数量是相关联的量，数量变化，总价也随着变化，它们的比值（单价）始终不变，所以购进火箭模型的数量与总价成正比例。 （2）略 （3）12×50＝600（元） 2000÷50＝40（个） 25．宣化的鼓楼，又名镇朔楼，雄伟壮观，古朴庄严，始建于明代早期，是全国重点文物保护单位。身高1.6米的聪聪站在楼前空地上，他的影子刚好长0.32米，这时聪聪发现鼓楼的影子大约是5米，请你算一算：鼓楼的实际高度是多少米？（5分） 【答案】25米 【分析】根据题意知道，同一时刻，物体高度和影子长度的比值相等（正比例）。聪聪的高度∶聪聪的影长＝鼓楼的高度∶鼓楼的影长，由此列比例解答即可。 【详解】解：设鼓楼的实际高度是x米。 答：鼓楼的实际高度是25米。 26．一种混凝土的配比如图所示。（5分） (1)水泥、黄沙和石子的质量比是________。 (2)如果三种原料都有80吨，当黄沙用完时，又添加了多少吨石子？水泥还剩多少吨？ 【答案】(1) (2) 添加20吨石子，水泥剩20吨 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，看图可知，水泥3份，黄沙4份，石子5份，根据图示写出水泥、黄沙和石子的质量比即可； （2）将比的各项看成份数，黄沙吨数对应份数，求出一份数，一份数石子对应份数需要的石子吨数，需要的石子吨数原有吨数添加的吨数；一份数水泥对应份数需要的水泥吨数，水泥原来的吨数需要的吨数水泥还剩的吨数。 【详解】（1）水泥、黄沙和石子的质量比是。 （2）（吨） （吨） （吨） 答：又添加了吨石子，水泥还剩吨。 27．国画作为中国独特的艺术形式，有着悠久的历史，从河姆渡陶器上的纹饰到张大千笔下的泼墨山水，不管是构图形式还是笔墨应用，都有着不同于西方绘画的特点。小明买了三幅国画装饰书房，如下图所示。（5分） (1)写出每幅长方形国画长与宽的比，并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 【答案】(1)（从左往右）每幅长方形国画长与宽的比为：24∶16；36∶24；48∶32； （从左往右）每幅长方形国画长与宽的比值为：；；； (2)24∶16＝36∶24（答案不唯一） 【分析】（1）写比时，比的前项为长方形国画的长，比的后项为长方形国画的宽。前项÷后项＝比值； （2）表示两个比相等的式子叫比例，由（1）求得比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】（1）（从左往右）每幅长方形国画长与宽的比为：24∶16；36∶24；48∶32； 24∶16＝24÷16＝ 36∶24＝36÷24＝ 48∶32＝48÷32＝ 答：每幅长方形国画长与宽的比分别为24∶16；36∶24；48∶32，比值都是。 （2）由（1）知，三幅画长与宽的比值都相等，任选两个比均可组成比例，如：24∶16＝36∶24。 答：组成的比例为24∶16＝36∶24。（答案不唯一） 28．在一次数学竞赛中，男生与女生的人数比是4∶3，最终获奖的有192人，其中男生与女生的人数比是7∶5。在没有获奖的学生中，男生有20人，那么参加竞赛的共有多少人？（6分） 【答案】 231人 【分析】先按比例分配算出获奖男生的人数，加上未获奖的男生人数得到参赛男生总数；再根据参赛男女生的人数比，求出1份对应的人数，最后乘总份数得到参赛总人数。 【详解】 （人） （人） （人） （人） 答：参加竞赛的共有231人。 29．琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？（6分） 【答案】这本故事书共有150页。 【分析】把全书总页数看作单位“1”，已知看了三天后，已看的与未看的页数比是2∶3，那么已看页数占全书的分率为，再看15页后，已看的页数占全书的一半，即，那么15页占全书的分率为，已知15页占全书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝2÷5 ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书共有150页。 六、附加题（共10分） 30．袋子里的红球与白球数量比是3∶2，第一次放入若干红球后，红球与白球的数量比变成5∶3，第二次放入若干白球后，红球与白球数量之比变为5∶4，已知放入的白球比红球多了100只，问袋子里原来有白球多少只？ 【答案】600只 【分析】原有红球与白球的数量比为3∶2，第一次放入红球后白球数量不变，此时红白数量比为5∶3。统一白球的份数为6（2和3的最小公倍数）：3∶2＝9∶6，5∶3＝10∶6，放入的红球对应份数：10－9＝1（份），第二次放入白球后红球数量不变，此时红白数量比为5∶4。统一红球的份数为10（与第一次放入后红球份数一致）：5∶4＝10∶8，放入的白球对应份数：8－6＝2（份），放入的白球比红球多的份数：2－1＝1（份），1份对应的数量：100÷1＝100（只），原有白球数量：100×6＝600（只）。 【详解】3∶2＝9∶6 5∶3＝10∶6 5∶4＝10∶8 红球增加：10－9＝1（份） 白球增加：8－6＝2（份） 每份：100÷（2－1）＝100÷1＝100（只） 原来白球有：100×6＝600（只） 答：袋子里原来有白球600只。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 比和比例（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共23分） 1．买足球。 (1)王老师买的足球数量与所花钱数的比是( )，李老师买的足球数量与所花钱数的比是( )。 (2)淘气说：“上面的这两个比可以组成比例。”淘气说的( )（填“对”或“不对”），理由是( )。 2．下面的图象表示六年级同学订阅《科学画报》的数量和金额的关系。订阅《科学画报》的数量和金额成( )比例；640元能订阅( )份《科学画报》。 3．20g白糖溶解在130g的水里，糖与糖水的比是( )∶( )，比值是( )。 4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3∶( )＝18∶6    ( )∶40＝27∶9    ( ) 1∶0.75＝( )∶21    6∶60＝9∶( )    ( )∶17＝3∶0.1 5．某工厂男、女职工人数的比是5∶3，男职工比女职工多120人，这个工厂共有职工( )人。 6．一个比例，两个外项分别是0.5和，一个内项是，则另一个内项是( )，这个比例是( )。 7．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多( )。 8．从家庭手作到非遗名点，石灰窑水晶饼离不开一代代手艺人的匠心传承，其制作技艺被列入第三批陕西省非物质文化遗产保护名录。把135块石灰窑水晶饼装入三个箱子里，第一箱与第二箱的数量比为7∶8，第二箱与第三箱的数量比为2∶3。第一箱装了( )块，第二箱装了( )块，第三箱装了( )块。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．六（1）班女生人数是男生人数的，六（1）班男生人数与女生人数的比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．5∶8 D．3∶8 10．航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是（    ）。 A．18∶15和20∶24 B．18∶15和24∶20 C．15∶24和18∶20 D．20∶15和18∶24 11．在3∶5中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该要（    ）。 A．加9 B．加10 C．乘4 D．乘3 12．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰直角 13．某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修（    ）米长的河道。 A．720 B．640 C．840 D．900 14．若甲数的等于乙数的（甲、乙都不为零），则甲数与乙数的比是（    ）。 A．1∶42 B．6∶7 C．7∶6 D．42∶1 15．下面的式子中，（    ）是比例。 A． B． C． D． 16．小李加工一批零件，工作时间与加工的个数的关系（如图），下面说法错误的是（    ）。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．M表示3.2小时 C．F点的工作效率和G点的工作效率一样 D．如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P也在这条射线上。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．在2∶7中，比的前项加上6，要使比的大小不变，比的后项应乘4。( ) 18．在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0，商是1。( ) 19．x÷10＝y（x，y不为0），x与y成正比例。( ) 20．今年小明和妈妈的年龄比是2∶15，那么3年后，他们的年龄比是5∶18。( ) 21．总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数成正比例。( ) 四、细心演算，精准求值（共24分） 22．把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。（12分） 0.028∶0.007               45∶20       240kg∶t        时∶15分 23．解比例。（12分） 4∶x＝∶       ＝           x∶＝6∶ 五、缜密思辨，规范解题（共32分） 24．2026年4月24日是第11个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型，进购的数量与对应的总价关系如下。（5分） 数量/个 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 50 100 150 200 250 (1)判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 (2)把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 (3)购买12个火箭模型需要( )元；2000元最多可以购买( )个火箭模型。 25．宣化的鼓楼，又名镇朔楼，雄伟壮观，古朴庄严，始建于明代早期，是全国重点文物保护单位。身高1.6米的聪聪站在楼前空地上，他的影子刚好长0.32米，这时聪聪发现鼓楼的影子大约是5米，请你算一算：鼓楼的实际高度是多少米？（5分） 26．一种混凝土的配比如图所示。（5分） (1)水泥、黄沙和石子的质量比是________。 (2)如果三种原料都有80吨，当黄沙用完时，又添加了多少吨石子？水泥还剩多少吨？ 27．国画作为中国独特的艺术形式，有着悠久的历史，从河姆渡陶器上的纹饰到张大千笔下的泼墨山水，不管是构图形式还是笔墨应用，都有着不同于西方绘画的特点。小明买了三幅国画装饰书房，如下图所示。（5分） (1)写出每幅长方形国画长与宽的比，并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 28．在一次数学竞赛中，男生与女生的人数比是4∶3，最终获奖的有192人，其中男生与女生的人数比是7∶5。在没有获奖的学生中，男生有20人，那么参加竞赛的共有多少人？（6分） 29．琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？（6分） 六、附加题（共10分） 30．袋子里的红球与白球数量比是3∶2，第一次放入若干红球后，红球与白球的数量比变成5∶3，第二次放入若干白球后，红球与白球数量之比变为5∶4，已知放入的白球比红球多了100只，问袋子里原来有白球多少只？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $O O 保密★启用前 第五单元比和比例（单元测试卷·提升卷) (试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 : 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共23分） 1. 买足球。 : 我买6个足球 花了150元。 人 王老师 我买4个足球 花了100元。 李老师 (1)王老师买的足球数量与所花钱数的比是( ),李老师买的足球数量与所花钱数的比是( (2)淘气说：“上面的这两个比可以组成比例。”淘气说的( )(填“对”或“不对”)，理由是( : : 2.下面的图象表示六年级同学订阅《科学画报》的数量和金额的关系。订阅《科学画报》的数量和金额成( : 比例；640元能订阅( )份《科学画报》。 蝶 金额/元 240 .: 200 160 120 80 40 .: 0 5 1015202530数量/份 3. 20g白糖溶解在130g的水里，糖与糖水的比是( ):( ),比值是( ) 4.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3:( )=18:6 )40=27:9 1. ):36 6 1:0.75=( ):21 6:60=9:( ):17=3:0.1 第1页共6页 ©学科网·学易金卷做树卷：限是帮 5.某工厂男、女职工人数的比是5：3，男职工比女职工多120人，这个工厂共有职工( )人。 3 6.一个比例，两个外项分别是0.5和二，一个内项是。，则另一个内项是()，这个比例是() 7.甲数的2等于乙数的3（甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( ),甲数比乙数多( 3 4 8.从家庭手作到非遗名点，石灰窑水晶饼离不开一代代手艺人的匠心传承，其制作技艺被列入第三批陕西省 非物质文化遗产保护名录。把135块石灰窑水晶饼装入三个箱子里，第一箱与第二箱的数量比为7：8，第二 箱与第三箱的数量比为2：3。第一箱装了( )块，第二箱装了( )块，第三箱装了( )块。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 3 班女生人数是男生人数的，六①)班男生人数与女生人数的比是( A.3:5 B.5:3 C.5:8 D.3:8 10.航模组有男生18人，女生15人：美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是()。 A.18:15和20：24 B.18:15和24：20 C.15:24和18：20 D.20:15和18：24 11.在3：5中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该要()。 A.加9 B.加10 C.乘4 D.乘3 12.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是()三角形。 A,锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰直角 13.某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果 按两队人数比分配任务，乙队需要修()米长的河道。 A.720 B.640 C.840 D.900 1 14.若甲数的二等于乙数的二（甲、乙都不为零），则甲数与乙数的比是()。 6 A.1:42 B.6:7 C.7:6 D.42:1 15.下面的式子中，()是比例。 1 A.6×18=36×3B.3.61.2>3.61 C. -:6=-:12 D.21+9=602 84 16.小李加工一批零件，工作时间与加工的个数的关系（如图），下面说法错误的是()。 第2页共6页 数量/个 G 320 150 …月E 01.5 M4时间/时 A.加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B.M表示3.2小时 C.F点的工作效率和G点的工作效率一样 D.如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P也在这条射线上。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分， 17.在2：7中，比的前项加上6，要使比的大小不变，比的后项应乘4。() 18.在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0，商是1。() 19.x10=y(x,y不为0)，x与y成正比例。() 20.今年小明和妈妈的年龄比是2：15，那么3年后，他们的年龄比是5：18。（ 21.总公顷数一定，己经播种的公顷数和剩下的公顷数成正比例。() 四、细心演算，精准求值（共24分) 22.把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。(12分) 915 36 0.028:0.007 1624 57 3 45:20 240kg: 时：15分 6 第3页共6页 可学科网·学易金卷做好费：就限美是鲁萧 23.解比例。(12分) 2.7 18.5 4:x= 3 5·4 =6: 4 2-3 .....· 舒 共5分) 五、缜密思辨，规范解题（共32分） 24.2026年4月24日是第11个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。 文体店李叔叔购进火箭模型，进购的数量与对应的总价关系如下。(5分) 数量/个 0 1 2 3 5 总价元 0 50 100 150 200 250 (①)判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 (②)把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 个总价/元 250 200 150 蝶 100 50 0 123456数量/个 (3)购买12个火箭模型需要( )元：2000元最多可以购买( )个火箭模型。 .: 回 第4页共6页 O 25.宣化的鼓楼，又名镇朔楼，雄伟壮观，古朴庄严，始建于明代早期，是全国重点文物保护单位。身高1.6 米的聪聪站在楼前空地上，他的影子刚好长0.32米，这时聪聪发现鼓楼的影子大约是5米，请你算一算：鼓 楼的实际高度是多少米？(5分) : 州 ... : : 26.一种混凝土的配比如图所示。(5分) 水泥 黄沙 人 石子 (1)水泥、黄沙和石子的质量比是 0 (2)如果三种原料都有80吨，当黄沙用完时，又添加了多少吨石子？水泥还剩多少吨？ 能 27.国画作为中国独特的艺术形式，有着悠久的历史，从河姆渡陶器上的纹饰到张大千笔下的泼墨山水，不 管是构图形式还是笔墨应用，都有着不同于西方绘画的特点。小明买了三幅国画装饰书房，如下图所示。(5 分) O 16cm 36cm 48cm ()写出每幅长方形国画长与宽的比，并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 : 第5页共6页 ⊙学科网·学易金卷做梵卷：限是鲁意 28.在一次数学竞赛中，男生与女生的人数比是4：3，最终获奖的有192人，其中男生与女生 的人数比是7：5。在没有获奖的学生中，男生有20人，那么参加竞赛的共有多少人？(6分) 29.琳琳看一本故事书，看了三天，己看的与未看的页数比是2：3。如果再看15页，则已看的页数占全书 的一半。这本故事书共有多少页？(6分) 六、附加题（共10分) 30.袋子里的红球与白球数量比是3：2，第一次放入若干红球后，红球与白球的数量比变成5：3，第二次放 入若干白球后，红球与白球数量之比变为5：4，已知放入的白球比红球多了100只，问袋子里原来有白球多 少只？ 第6页共6页 保密★启用前 第五单元 比和比例（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共23分） 1．买足球。 (1)王老师买的足球数量与所花钱数的比是( )，李老师买的足球数量与所花钱数的比是( )。 (2)淘气说：“上面的这两个比可以组成比例。”淘气说的( )（填“对”或“不对”），理由是( )。 2．下面的图象表示六年级同学订阅《科学画报》的数量和金额的关系。订阅《科学画报》的数量和金额成( )比例；640元能订阅( )份《科学画报》。 3．20g白糖溶解在130g的水里，糖与糖水的比是( )∶( )，比值是( )。 4．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 3∶( )＝18∶6    ( )∶40＝27∶9    ( ) 1∶0.75＝( )∶21    6∶60＝9∶( )    ( )∶17＝3∶0.1 5．某工厂男、女职工人数的比是5∶3，男职工比女职工多120人，这个工厂共有职工( )人。 6．一个比例，两个外项分别是0.5和，一个内项是，则另一个内项是( )，这个比例是( )。 7．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多( )。 8．从家庭手作到非遗名点，石灰窑水晶饼离不开一代代手艺人的匠心传承，其制作技艺被列入第三批陕西省非物质文化遗产保护名录。把135块石灰窑水晶饼装入三个箱子里，第一箱与第二箱的数量比为7∶8，第二箱与第三箱的数量比为2∶3。第一箱装了( )块，第二箱装了( )块，第三箱装了( )块。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．六（1）班女生人数是男生人数的，六（1）班男生人数与女生人数的比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．5∶8 D．3∶8 10．航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。下面能组成比例的是（    ）。 A．18∶15和20∶24 B．18∶15和24∶20 C．15∶24和18∶20 D．20∶15和18∶24 11．在3∶5中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该要（    ）。 A．加9 B．加10 C．乘4 D．乘3 12．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰直角 13．某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修（    ）米长的河道。 A．720 B．640 C．840 D．900 14．若甲数的等于乙数的（甲、乙都不为零），则甲数与乙数的比是（    ）。 A．1∶42 B．6∶7 C．7∶6 D．42∶1 15．下面的式子中，（    ）是比例。 A． B． C． D． 16．小李加工一批零件，工作时间与加工的个数的关系（如图），下面说法错误的是（    ）。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．M表示3.2小时 C．F点的工作效率和G点的工作效率一样 D．如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P也在这条射线上。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．在2∶7中，比的前项加上6，要使比的大小不变，比的后项应乘4。( ) 18．在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0，商是1。( ) 19．x÷10＝y（x，y不为0），x与y成正比例。( ) 20．今年小明和妈妈的年龄比是2∶15，那么3年后，他们的年龄比是5∶18。( ) 21．总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数成正比例。( ) 四、细心演算，精准求值（共24分） 22．把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。（12分） 0.028∶0.007               45∶20       240kg∶t        时∶15分 23．解比例。（12分） 4∶x＝∶       ＝           x∶＝6∶ 五、缜密思辨，规范解题（共32分） 24．2026年4月24日是第11个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型，进购的数量与对应的总价关系如下。（5分） 数量/个 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 50 100 150 200 250 (1)判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 (2)把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 (3)购买12个火箭模型需要( )元；2000元最多可以购买( )个火箭模型。 25．宣化的鼓楼，又名镇朔楼，雄伟壮观，古朴庄严，始建于明代早期，是全国重点文物保护单位。身高1.6米的聪聪站在楼前空地上，他的影子刚好长0.32米，这时聪聪发现鼓楼的影子大约是5米，请你算一算：鼓楼的实际高度是多少米？（5分） 26．一种混凝土的配比如图所示。（5分） (1)水泥、黄沙和石子的质量比是________。 (2)如果三种原料都有80吨，当黄沙用完时，又添加了多少吨石子？水泥还剩多少吨？ 27．国画作为中国独特的艺术形式，有着悠久的历史，从河姆渡陶器上的纹饰到张大千笔下的泼墨山水，不管是构图形式还是笔墨应用，都有着不同于西方绘画的特点。小明买了三幅国画装饰书房，如下图所示。（5分） (1)写出每幅长方形国画长与宽的比，并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 28．在一次数学竞赛中，男生与女生的人数比是4∶3，最终获奖的有192人，其中男生与女生的人数比是7∶5。在没有获奖的学生中，男生有20人，那么参加竞赛的共有多少人？（6分） 29．琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？（6分） 六、附加题（共10分） 30．袋子里的红球与白球数量比是3∶2，第一次放入若干红球后，红球与白球的数量比变成5∶3，第二次放入若干白球后，红球与白球数量之比变为5∶4，已知放入的白球比红球多了100只，问袋子里原来有白球多少只？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $