第六单元 圆（单元测试卷·提升卷）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

保密★启用前 第六单元 圆（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共35分） 1．竹蜻蜓，又称中国螺旋，是中国传统民间儿童玩具，主要由竹柄和叶片构成。其标准尺寸为竹柄20厘米、叶片18厘米，通过双手搓动产生升力后可飞行。莫莫搓动下面这个竹蜻蜓，则叶片旋转形成的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 56.52 254.34 【分析】叶片旋转形成的圆是直径18厘米，圆的周长公式，圆的面积公式，半径＝直径÷2。 【详解】周长：（厘米） 面积： （平方厘米） 2．如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知长方形的长为10cm，半圆的半径是( )cm，半圆的周长是( )cm，面积是( )。 【答案】 5 25.7 39.25 【分析】长方形的长就是最大半圆对应圆的直径，根据“半径＝直径÷2”计算出半径；半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd÷2＋d；半圆的面积＝圆面积的一半＝πr2÷2。 【详解】根据分析： 半圆半径为：10÷2＝5（cm） 半圆周长为： 10×3.14÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 半圆面积为： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 3．某钟表的时针长6厘米，分针长8厘米。从2时到8时，时针扫过的面积是( )平方厘米，分针尖端走过的路程是( )厘米。 【答案】 56.52 301.44 【分析】从2时到8时，一共经过6小时。时针长6厘米，时针12小时转一整圈，6小时就转半圈。时针扫过的图形是半圆，利用圆面积公式S＝πr2（π取3.14），再除以2。分针长8厘米，每1小时分针转完整一圈，6小时转6圈。先求出一圈的周长C＝2πr，再乘6得到总路程。 【详解】经过时长：8－2＝6（小时） 时针扫过面积：3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 分针尖端走过路程：2×3.14×8×6 ＝6.28×8×6 ＝50.24×6 ＝301.44（厘米） 4．如下图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 【答案】 4 10 5 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆的直径是正方形的边长，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可求出圆的直径，根据圆的半径＝圆的直径÷2，可求出圆的半径。 【详解】 图形，有4条对称轴； 40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 因此圆的直径是10cm，圆的半径是5cm。 5．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短6.28毫米，如果唐僧连续念4声紧箍咒，孙悟空头上的金箍将内陷( )厘米。 【答案】 0.4/ 【分析】内陷的长度就是减少的圆的半径。缩短的总长度＝每次缩短的长度×紧箍咒次数；根据“圆的周长＝2πr”计算半径；最后根据“1厘米＝10毫米”将单位换算为“厘米”。 【详解】 （毫米） 4毫米＝0.4厘米 6．一个易拉罐的直径是6厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如图（接头处忽略不计），至少需要( )厘米的绳子。 【答案】36.84 【分析】3个易拉罐摆成三角形捆扎，每两个相邻易拉罐之间的直绳长度刚好等于易拉罐的直径，一共有3段这样的直边，用直径乘3计算；绕在三个易拉罐外侧的三段圆弧，拼起来刚好是一整个完整的圆的周长，圆的直径是6厘米，根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入计算后再与3段直边相加即可。 【详解】两个相邻易拉罐之间的直绳长度是易拉罐的直径，一共有3段。 6×3＝18（厘米） 绕在三个易拉罐外侧的三段圆弧刚好是一整个完整的圆的周长。 3.14×6＝18.84（厘米） 18＋18.84＝36.84（厘米） 7．在文创课堂上，老师带领同学们用圆形纸片做特色书签。把一张周长是21.98cm的圆形纸片剪成两张半圆形纸片，则每张半圆形纸片的周长是( )cm。 【答案】17.99 【分析】半圆周长＝圆周长的一半＋直径，先根据周长÷π＝直径，再加上圆周长的一半即可。 【详解】21.98÷3.14＝7（cm） 21.98÷2＋7 ＝10.99＋7 ＝17.99（cm） 8．为了持续推进乡村绿化美化、改善提升村民的居住环境，建设生态宜居的美丽乡村，幸福村在中心广场新建了一个圆形花圃，半径为14米。现在要在它的周围植上6米宽的环形草坪（如图）。 (1)草坪面积是( )平方米。 (2)如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是( )元。 【答案】(1)640.56 (2)12811.2 【分析】（1）根据圆环的面积＝π－π，将数值代入计算； （2）用每平方米的草坪成本乘草坪面积，就是所求的总成本； 【详解】（1）由题可得，r＝14米，R＝14＋6＝20（米） S＝π－π＝3.14×－3.14×＝3.14×400－3.14×196＝1256－615.44＝640.56（平方米） 即草坪面积是640.56平方米。 （2）20×640.56＝12811.2（元） 即如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是12811.2元。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．王叔叔家想定制一个圆环形的家用火锅桌面（如图），它的内圆半径是23.5厘米，外圆半径是73.3厘米，这个火锅桌面的面积是多少平方厘米，列式正确的是（    ）。（取3.14） A．3.14×73.32－3.14×23.5 B．3.14×（73.3－23.5）2 C．3.14×（73.32－23.5） D．3.14×73.32－3.14×23.52 【答案】D 【分析】求圆环形火锅桌面的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据，据此列式。 【详解】图中，圆环形火锅桌面的内圆半径r是23.5厘米，外圆半径R是73.3厘米，求这个火锅桌面的面积，列式正确的是3.14×（73.32－23.52），也就是3.14×73.32－3.14×23.52。 10．在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径长（    ）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．1.5 【答案】D 【分析】在长方形中画最大的半圆，优先以长边为半圆的直径，再利用求出半圆的半径，并比较半径与长方形宽的大小，当半径小于或等于长方形的宽时，就可以确定以长为直径的半圆是长方形中最大的半圆。当半径大于长方形的宽时，则不能以长边为半圆的直径，此时半圆的直径为长方形的宽。 【详解】以长方形的长3厘米作为半圆的直径，此时半径为： （厘米） ，即半径小于长方形的宽。 所以，半圆的半径长是1.5厘米。 11．在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3m的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆（    ）。 A．9.42m B．13m C．15.42m D．18.84m 【答案】C 【分析】分析题目，需要篱笆的长度等于半圆的周长，半圆的周长＝πr＋2r，据此列式计算。 【详解】3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（m） 在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆15.42m。 12．有一个周长为62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，以下四种射程的装置，你认为最合适的是（ ）。 A．10m B．15m C．20m D．62.8m 【答案】A 【分析】要喷灌到整个圆形草坪，自动旋转喷灌装置的射程就是圆形草坪的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出半径即可。 【详解】圆的半径： （m） 最合适的是射程是10m。 13．白洋淀荷花大观园里的王莲十分出众，叶片呈圆形，叶片直径最长可达3米，能承受数十公斤的重量、是叶片最大的水生植物，有着“水上花王”的美称。那么王莲的叶片面积最大能达到（    ）平方米。 A．7.065 B．28.26 C．9.42 D．14.13 【答案】A 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出半径r；再根据“圆的面积＝πr2”计算。 【详解】 （平方米） 所以王莲的叶片面积最大能达到7.065平方米。 14．如图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等 C．周长不等，面积相等 D．周长不等，面积不等 【答案】C 【分析】左图中阴影部分的周长等于2条长度是圆周长一半的曲线（即一个圆的周长）加2条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个半圆（即一个圆）的面积； 右图中阴影部分的周长等于4条长度是圆周长的曲线长度（即一个圆的周长），阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个四分之一圆（即一个圆）的面积。据此解答。 【详解】根据分析可知： 它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是：周长不等，面积相等。 15．王老师用一根大约长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是（    ）m2。 A．25 B．38 C．50 D．75 【答案】C 【分析】绳子的长度就是围成的圆形游戏区的周长，先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出半径，再代入圆的面积公式S＝πr2计算出面积即可。 【详解】半径：25÷（2×3.14） ＝25÷6.28 ≈4（m） 面积：3.14×42 ＝3.14×16 ≈50（m2） 16．两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮半径是小齿轮半径的3倍。大齿轮转动一周时小齿轮转动（ ）周。 A．12周 B．9周 C．6周 D．3周 【答案】D 【分析】根据题意，两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮半径是小齿轮半径的3倍，设小齿轮半径为r，分别表示出大齿轮和小齿轮的周长，大齿轮的周长是小齿轮周长的几倍，就是大齿轮转动一周时小齿轮转动几周。 【详解】设小齿轮半径为r，则大齿轮半径为（3r） 小齿轮的周长＝； 大齿轮的周长＝ 所以如果大齿轮转动一周时小齿轮转动3周。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．图中的阴影部分是一个扇形。( ) 【答案】√ 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形；据此判断。 【详解】图中的阴影部分是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，则阴影部分是一个扇形。原题说法正确。 故答案为：√ 18．当圆的半径为2厘米时，它的周长和面积相等。( ) 【答案】 × 【分析】图形一周的长度，就是周长，周长的单位是长度单位；物体所占平面的大小就是面积，用的是面积单位；圆的周长和面积是两个不同的概念，不能说周长和面积相等，只能说圆的周长和面积的数值相等。圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】周长：（厘米） 面积： （平方厘米） 二者数值相同，但单位不同，表示的意义也不同，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 19．以点A为圆心，以长为半径画圆，可以画2个圆。( ) 【答案】× 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，当圆心和半径都确定时，只能画出1个圆；据此判断。 【详解】已知圆心为点A，半径为5cm，圆心和半径都确定，只能画出1个圆；原说法错误。 故答案为：× 20．在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( ) 【答案】× 【分析】先由半径求直径，再看正方形一条边能排下几个直径；每行和每列能排的个数相乘，就是最多能剪出的圆的个数。 【详解】2×2＝4（cm） 8÷4＝2（个） 2×2＝4（个） 最多可以剪4个圆，不是16个。 故答案为：× 21．半径为3厘米的圆的面积比半径为2厘米的圆的面积大3.14平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据“”分别计算出这两个圆的面积，再用减法求出它们的面积之差。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝15.7（平方厘米） 所以，半径为3厘米的圆的面积比半径为2厘米的圆的面积大15.7平方厘米，而不是3.14平方厘米，原题说法错误。 故答案为：× 四、细心演算，精准求值（共18分） 22．求图中阴影部分的面积。（12分） 【答案】3.5625平方厘米；75.36平方分米 【分析】（1）观察可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形面积，已知半圆的直径是5厘米，也是三角形的底，用直径除以2可得半径，也是三角形的高，半圆的面积等于圆的面积除以2，根据圆的面积公式、，代入数据计算即可。 （2）观察可知，已知大圆的半径是7分米，小圆的半径是5分米，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） （平方分米） 23．求阴影部分的周长。（单位：cm）（6分） 【答案】29.12cm 【分析】围成一个图形一圈的长度之和就是这个图形的周长，由图可知，围成这个阴影部分的长度有：直径是6cm的圆周长的一半、直径是10cm的圆周长的一半、直线部分的长度是直径10cm与6cm之差，最后把所有长度相加就是阴影部分的周长。圆的周长＝πd。 【详解】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋10－6 ＝15.7＋9.42＋10－6 ＝29.12（cm） 五、缜密思辨，规范解题（共41分） 24．为宣传富硒红薯，直播间定制了圆形徽章。徽章的半径是2厘米，这个徽章的周长是多少？徽章的面积是多少？（6分） 【答案】周长：12.56厘米；面积：12.56平方厘米 【分析】已知圆形徽章的半径，分别用圆的周长、面积代入数据计算，计算时取3.14。 【详解】周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个徽章的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 25．为了冬季用餐更加舒适，文文家新买了一个餐桌保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。这个转盘常温区的面积是多少？（7分） 【答案】 28.26平方分米 【分析】题干已知转盘的直径是10分米，圆的半径是直径的一半，外圆的半径等于10分米除以2；用10分米减去两边常温区的宽度1分米为内圆直径，用求得的内圆直径除以2，即可得到内圆的半径；然后利用圆环面积公式：，计算圆环的面积即可。 【详解】（分米） （分米） （分米） （平方分米） 答：这个转盘常温区的面积是平方分米。 26．某工厂要对生产废料进行集中处理，有一个圆形废料堆放区，周长是25.12米。工厂计划沿堆放区外围修一条宽1米的环形运输通道，方便叉车运送废料，铺设耐磨钢板每平方米需要35元，铺完这条环形运输通道至少要花多少钱？（7分） 【答案】989.1元 【分析】先根据圆的周长＝求出内圆半径，结合通道宽度得到外圆半径；再根据圆的面积=分别算出外圆面积和内圆面积，进而算出环形通道的面积，再乘每平方米的铺设费用得到总花费。 【详解】（米） （米） ＝ （平方米） （元） 答：铺完这条环形运输通道至少要花989.1元。 27．幸福乡村为推进文化礼堂建设，制作了一个文化宣传展板，其形状由一个长方形和两个半圆组成（如下图）。村委会要给这个展板周围围一圈灯带进行装饰，则至少需要多长的灯带？（7分） 【答案】348.4厘米 【分析】要计算围展板一圈的灯带长度，也就是求这个组合图形的周长。这个图形由一个长方形和两个半圆组成，两个半圆可以合成一个完整的圆，所以周长应该是长方形的两条长加上这个圆的周长。圆的周长公式C＝πd。 【详解】3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（厘米） 答：至少需要348.4厘米长的灯带。 28．王奶奶要靠墙在空地上围一个鸡舍，现在只有12.56米长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？（7分） 【答案】靠墙围成半圆形鸡舍面积最大；平方米； 【分析】周长相等的平面图形中，圆的面积最大；靠墙围，篱笆只需要围曲线部分，优先围成半圆。篱笆的长度就是半圆弧的长度，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此计算出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出半圆形鸡舍的面积。 【详解】要想围成一个面积最大的鸡舍，靠墙围成半圆形鸡舍面积最大； 半圆的半径： （米） 半圆的面积： （平方米） 答：靠墙围成半圆形鸡舍面积最大，面积是平方米。 29．下图中的圆形是一根圆柱体钢管的截面，将这根钢管滚动到墙边，要滚动几圈？（7分） 【答案】10圈 【分析】 根据圆的周长公式，求出钢管滚动一圈的距离。如图：可知钢管要滚过的路程是cm，再除以钢管滚动一圈的距离就是要求的答案。 【详解】圆的周长： （cm） 钢管要滚过的路程： （cm） （圈） 答：将这根钢管滚动到墙边，要滚动10圈。 六、附加题（共10分） 30．来到李叔叔家的客厅，一个底面是圆形的扫地机器人正在沿着一块地毯边缘“工作”。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米。请你计算扫地机器人行进一周时，底面圆心走过的路线长多少分米？ 【答案】 76.82分米 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（5＋1.5）分米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个18分米即可。 【详解】2×3.14×（5＋1.5）＋18×2 ＝6.28×6.5＋36 ＝40.82＋36 ＝76.82（分米） 答：它的圆心走过路线的长度是76.82分米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 圆（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共35分） 1．竹蜻蜓，又称中国螺旋，是中国传统民间儿童玩具，主要由竹柄和叶片构成。其标准尺寸为竹柄20厘米、叶片18厘米，通过双手搓动产生升力后可飞行。莫莫搓动下面这个竹蜻蜓，则叶片旋转形成的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知长方形的长为10cm，半圆的半径是( )cm，半圆的周长是( )cm，面积是( )。 3．某钟表的时针长6厘米，分针长8厘米。从2时到8时，时针扫过的面积是( )平方厘米，分针尖端走过的路程是( )厘米。 4．如下图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 5．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短6.28毫米，如果唐僧连续念4声紧箍咒，孙悟空头上的金箍将内陷( )厘米。 6．一个易拉罐的直径是6厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如图（接头处忽略不计），至少需要( )厘米的绳子。 7．在文创课堂上，老师带领同学们用圆形纸片做特色书签。把一张周长是21.98cm的圆形纸片剪成两张半圆形纸片，则每张半圆形纸片的周长是( )cm。 8．为了持续推进乡村绿化美化、改善提升村民的居住环境，建设生态宜居的美丽乡村，幸福村在中心广场新建了一个圆形花圃，半径为14米。现在要在它的周围植上6米宽的环形草坪（如图）。 (1)草坪面积是( )平方米。 (2)如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是( )元。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．王叔叔家想定制一个圆环形的家用火锅桌面（如图），它的内圆半径是23.5厘米，外圆半径是73.3厘米，这个火锅桌面的面积是多少平方厘米，列式正确的是（    ）。（取3.14） A．3.14×73.32－3.14×23.5 B．3.14×（73.3－23.5）2 C．3.14×（73.32－23.5） D．3.14×73.32－3.14×23.52 10．在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径长（    ）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．1.5 11．在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3m的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆（    ）。 A．9.42m B．13m C．15.42m D．18.84m 12．有一个周长为62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，以下四种射程的装置，你认为最合适的是（ ）。 A．10m B．15m C．20m D．62.8m 13．白洋淀荷花大观园里的王莲十分出众，叶片呈圆形，叶片直径最长可达3米，能承受数十公斤的重量、是叶片最大的水生植物，有着“水上花王”的美称。那么王莲的叶片面积最大能达到（    ）平方米。 A．7.065 B．28.26 C．9.42 D．14.13 14．如图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等 C．周长不等，面积相等 D．周长不等，面积不等 15．王老师用一根大约长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是（    ）m2。 A．25 B．38 C．50 D．75 16．两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮半径是小齿轮半径的3倍。大齿轮转动一周时小齿轮转动（ ）周。 A．12周 B．9周 C．6周 D．3周 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．图中的阴影部分是一个扇形。( ) 18．当圆的半径为2厘米时，它的周长和面积相等。( ) 19．以点A为圆心，以长为半径画圆，可以画2个圆。( ) 20．在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( ) 21．半径为3厘米的圆的面积比半径为2厘米的圆的面积大3.14平方厘米。( ) 四、细心演算，精准求值（共18分） 22．求图中阴影部分的面积。（12分） 23．求阴影部分的周长。（单位：cm）（6分） 五、缜密思辨，规范解题（共41分） 24．为宣传富硒红薯，直播间定制了圆形徽章。徽章的半径是2厘米，这个徽章的周长是多少？徽章的面积是多少？（6分） 25．为了冬季用餐更加舒适，文文家新买了一个餐桌保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。这个转盘常温区的面积是多少？（7分） 26．某工厂要对生产废料进行集中处理，有一个圆形废料堆放区，周长是25.12米。工厂计划沿堆放区外围修一条宽1米的环形运输通道，方便叉车运送废料，铺设耐磨钢板每平方米需要35元，铺完这条环形运输通道至少要花多少钱？（7分） 27．幸福乡村为推进文化礼堂建设，制作了一个文化宣传展板，其形状由一个长方形和两个半圆组成（如下图）。村委会要给这个展板周围围一圈灯带进行装饰，则至少需要多长的灯带？（7分） 28．王奶奶要靠墙在空地上围一个鸡舍，现在只有12.56米长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？（7分） 29．下图中的圆形是一根圆柱体钢管的截面，将这根钢管滚动到墙边，要滚动几圈？（7分） 六、附加题（共10分） 30．来到李叔叔家的客厅，一个底面是圆形的扫地机器人正在沿着一块地毯边缘“工作”。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米。请你计算扫地机器人行进一周时，底面圆心走过的路线长多少分米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 圆（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共35分） 1．竹蜻蜓，又称中国螺旋，是中国传统民间儿童玩具，主要由竹柄和叶片构成。其标准尺寸为竹柄20厘米、叶片18厘米，通过双手搓动产生升力后可飞行。莫莫搓动下面这个竹蜻蜓，则叶片旋转形成的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知长方形的长为10cm，半圆的半径是( )cm，半圆的周长是( )cm，面积是( )。 3．某钟表的时针长6厘米，分针长8厘米。从2时到8时，时针扫过的面积是( )平方厘米，分针尖端走过的路程是( )厘米。 4．如下图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 5．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短6.28毫米，如果唐僧连续念4声紧箍咒，孙悟空头上的金箍将内陷( )厘米。 6．一个易拉罐的直径是6厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如图（接头处忽略不计），至少需要( )厘米的绳子。 7．在文创课堂上，老师带领同学们用圆形纸片做特色书签。把一张周长是21.98cm的圆形纸片剪成两张半圆形纸片，则每张半圆形纸片的周长是( )cm。 8．为了持续推进乡村绿化美化、改善提升村民的居住环境，建设生态宜居的美丽乡村，幸福村在中心广场新建了一个圆形花圃，半径为14米。现在要在它的周围植上6米宽的环形草坪（如图）。 (1)草坪面积是( )平方米。 (2)如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是( )元。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．王叔叔家想定制一个圆环形的家用火锅桌面（如图），它的内圆半径是23.5厘米，外圆半径是73.3厘米，这个火锅桌面的面积是多少平方厘米，列式正确的是（    ）。（取3.14） A．3.14×73.32－3.14×23.5 B．3.14×（73.3－23.5）2 C．3.14×（73.32－23.5） D．3.14×73.32－3.14×23.52 10．在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径长（    ）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．1.5 11．在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3m的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆（    ）。 A．9.42m B．13m C．15.42m D．18.84m 12．有一个周长为62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，以下四种射程的装置，你认为最合适的是（ ）。 A．10m B．15m C．20m D．62.8m 13．白洋淀荷花大观园里的王莲十分出众，叶片呈圆形，叶片直径最长可达3米，能承受数十公斤的重量、是叶片最大的水生植物，有着“水上花王”的美称。那么王莲的叶片面积最大能达到（    ）平方米。 A．7.065 B．28.26 C．9.42 D．14.13 14．如图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等 C．周长不等，面积相等 D．周长不等，面积不等 15．王老师用一根大约长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是（    ）m2。 A．25 B．38 C．50 D．75 16．两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮半径是小齿轮半径的3倍。大齿轮转动一周时小齿轮转动（ ）周。 A．12周 B．9周 C．6周 D．3周 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．图中的阴影部分是一个扇形。( ) 18．当圆的半径为2厘米时，它的周长和面积相等。( ) 19．以点A为圆心，以长为半径画圆，可以画2个圆。( ) 20．在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( ) 21．半径为3厘米的圆的面积比半径为2厘米的圆的面积大3.14平方厘米。( ) 四、细心演算，精准求值（共18分） 22．求图中阴影部分的面积。（12分） 23．求阴影部分的周长。（单位：cm）（6分） 五、缜密思辨，规范解题（共41分） 24．为宣传富硒红薯，直播间定制了圆形徽章。徽章的半径是2厘米，这个徽章的周长是多少？徽章的面积是多少？（6分） 25．为了冬季用餐更加舒适，文文家新买了一个餐桌保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。这个转盘常温区的面积是多少？（7分） 26．某工厂要对生产废料进行集中处理，有一个圆形废料堆放区，周长是25.12米。工厂计划沿堆放区外围修一条宽1米的环形运输通道，方便叉车运送废料，铺设耐磨钢板每平方米需要35元，铺完这条环形运输通道至少要花多少钱？（7分） 27．幸福乡村为推进文化礼堂建设，制作了一个文化宣传展板，其形状由一个长方形和两个半圆组成（如下图）。村委会要给这个展板周围围一圈灯带进行装饰，则至少需要多长的灯带？（7分） 28．王奶奶要靠墙在空地上围一个鸡舍，现在只有12.56米长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？（7分） 29．下图中的圆形是一根圆柱体钢管的截面，将这根钢管滚动到墙边，要滚动几圈？（7分） 六、附加题（共10分） 30．来到李叔叔家的客厅，一个底面是圆形的扫地机器人正在沿着一块地毯边缘“工作”。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米。请你计算扫地机器人行进一周时，底面圆心走过的路线长多少分米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $O 保密★启用前 第六单元圆（单元测试卷·提升卷) (试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3.考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共35分) 1.竹蜻蜓，又称中国螺旋，是中国传统民间儿童玩具，主要由竹柄和叶片构成。其标准尺寸为 : : : 竹柄20厘米、叶片18厘米，通过双手搓动产生升力后可飞行。莫莫搓动下面这个竹蜻蜓，则 叶片旋转形成的圆的周长是()厘米，面积是( )平方厘米。 尽 18cm O 2.如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，己知长方形的长为10c,半圆的半径 : 是( )cm, 半圆的周长是()cm,面积是()cm2。 然 3.某钟表的时针长6厘米，分针长8厘米。从2时到8时，时针扫过的面积是( )平方厘米，分针尖端走 过的路程是( )厘米。 4.如下图，这个图形有( )条对称轴；己知正方形的周长是40cm,则圆的直径是( )cm,半径是 )cm。 : 5.每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短6.28毫米，如果唐僧连续念4声紧箍咒，孙悟空头上 第1页共8页 回学科网·学易金卷做树卷：就限是 的金箍将内陷()厘米。 6.一个易拉罐的直径是6厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如图（接头处忽略不计）， 至少需要( )厘米的绳子。 7.在文创课堂上，老师带领同学们用圆形纸片做特色书签。把一张周长是21.98cm的圆形纸片剪成两张半圆 形纸片，则每张半圆形纸片的周长是( )cm。 8.为了持续推进乡村绿化美化、改善提升村民的居住环境，建设生态宜居的美丽乡村，幸福村在中心广场新 建了一个圆形花圃，半径为14米。现在要在它的周围植上6米宽的环形草坪（如图）。 14m 6m (1)草坪面积是( )平方米。 (2)如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是( )元。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分) 9.王叔叔家想定制一个圆环形的家用火锅桌面（如图)，它的内圆半径是23.5厘米，外圆半径是73.3厘米， 这个火锅桌面的面积是多少平方厘米，列式正确的是()。（兀取3.14） A.3.14×73.32-3.14×23.5 B.3.14×(73.3-23.5)3 C.3.14×(73.32-23.5) D.3.14×73.32-3.14×23.52 10.在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径长()厘米。 A.1 B.2 C.3 D.1.5 11.在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围 围上一圈篱笆，至少需要篱笆()。 第2页共8页 西学科网·学易金卷做既品：限是等 19.以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画2个圆。() 花坛 20.在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( 21.半径为3厘米的圆的面积比半径为2厘米的圆的面积大3.14平方厘米。() A.9.42m B.13m C.15.42m D.18.84m 四、细心演算，精准求值（共18分) 12.有一个周长为62.8的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，以下四种射程 的装置，你认为最合适的是()。 22.求图中阴影部分的面积。(12分) A.10m B.15m C.20m D.62.8m 13.白洋淀荷花大观园里的王莲十分出众，叶片呈圆形，叶片直径最长可达3米，能承受数十公斤的重量、 7分米 5分 是叶片最大的水生植物，有着“水上花王”的美称。那么王莲的叶片面积最大能达到()平方米。 5厘米 0 A.7.065 B.28.26 C.9.42 D.14.13 14.如图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是()。 h 6 A.周长相等，面积不等 B.周长相等，面积相等 C.周长不等，面积相等 D.周长不等，面积不等 15.王老师用一根大约25m长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是()m。 A.25 B.38 c.50 D.75 16.两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮半径是小齿轮半径的3倍。大齿轮转动一周时小齿轮转动 23.求阴影部分的周长。（单位：cm)(6分） ()周。 wM 10 0 A.12周 B.9周 C.6周 D.3周 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17 图中的阴影部分是一个扇形。() 18.当圆的半径为2厘米时，它的周长和面积相等。() O 第3页共8页 第4页共8页 五、缜密思辨，规范解题（共41分） 24.为宜传富硒红薯，直播间定制了圆形徽章。徽章的半径是2厘米，这个徽章的周长是多少？徽章的面积 是多少？(6分) 舒 : 25.为了冬季用餐更加舒适，文文家新买了一个餐桌保温转盘（如下图)，它的直径是10分米， 为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。这个转盘常温区的面积是多少？ (7分) 10dm 1dm 加热区 O 常温区 能 然 26.某工厂要对生产废料进行集中处理，有一个圆形废料堆放区，周长是25.12米。工厂计划沿堆放区外围 ○ 修一条宽1米的环形运输通道，方便叉车运送废料，铺设耐磨钢板每平方米需要35元，铺完这条环形运输通 道至少要花多少钱？(7分) 第5页共8页 列学科网·学易金卷做好卷：就限美是籍 27.幸福乡村为推进文化礼堂建设，制作了一个文化宣传展板，其形状由一个长方形和两个半圆组成（如下 图)。村委会要给这个展板周围围一圈灯带进行装饰，则至少需要多长的灯带？(7分) ◆60cm 】 80cm 28.王奶奶要靠墙在空地上围一个鸡舍，现在只有12.56米长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大 的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？(7分) MLL墙 空地 29.下图中的圆形是一根圆柱体钢管的截面，将这根钢管滚动到墙边，要滚动几圈？(7分) ☑ 0.5cm 31.9cm 第6页共8页 六、附加题（共10分) 30.来到李叔叔家的客厅，一个底面是圆形的扫地机器人正在沿着一块地毯边缘“工作”。这块地毯的两端是 半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米。请你计算扫地机器人行进一周时，底面圆心 走过的路线长多少分米？ 5dm 18dm 第7页共8页 O … … 装 O 线 O ※※请※※不※※要※※在※※装※※订必※线※※内※※答※※题※必 … … … 外 … … … … … 装 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