2.2.2 有理数的除法 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.2.2.2 有理数的加减乘除混合运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 复习导入 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 探究新知 有理数乘除混合运算： 乘除混合运算往往先将除法转化为_________，然后确定积的_________，最后求出结果． 乘法 符号 问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. （1）-8+ 4÷ (-2) (2) (-7)×(-5)-90÷ (-15) 问题：你会计算下面两道计算题吗？ 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 计算： [5-(-1)]÷0.8×100 解: [5-(-1)]÷0.8×100 …(先算小括号里面的减法) =6÷0.8×100 ……(再算除法) =7.5×100 ……(最后算乘法) =750 学习新知 例1　计算： (1) ( 125 )÷(5); (2) 2.5÷ (). 解：(1) ( 125 )÷(5) =( 125 + )× = 125× + × =25+ =25 ； (2) 2.5÷ () = =1. 例2　计算： (1) 8+4÷(2)； (2) (7)×(5)90÷(15). 解：(1) 8+4÷(2) =8+(2) =10. (2) (7)×(5)90÷(15) =35(6) =35+6 =41. 分析：本题是有理数加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 　 计算。 (1)-8+4÷(-2) 例： =-8+(-2) =-10 =35+6 =41 =35-(-6) (1)按运算顺序,先做除法,再做加法. (2)先做乘、除法,再做减法. 解析 (2)(-7)×(-5)-90÷(-15) 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例8中的 (1.5)×3+32×3+21.7×4+(2.3)×2. 显示结果为173.7，就可以得到答案173.7. 如果计算器带符号键 ，只需按键 () () 1 . 5 3 + 3 2 3 + 2 1 . 7 4 + 2 . 3 2 () = 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 10 有理数加减乘除混合运算顺序： 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律. 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算. （1）原式= 6–4=2; 解： （2）原式= –6 – 150= – 156; （3）原式= –28+3= –25. 素养考点 1 有理数的混合运算 计算： （1） ; （2） ; （3） . 计算 . 解：方法一， 原式= = = 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 = . 【思考】如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算 1 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？ （–） 如果计算器带符号键 ， 只需按键: (–) · 7 1 + 3 × 5 · 4 + 2 × (–) · 3 × 2 2 × 3 + 1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26). 按键顺序如下： (-) 1 2 . ÷ (-) 8 . 3 3 6 + = 1 × . 2 (-) 3 . 2 6 显示结果为 26.072 426 99，结果保留小数点后三位为 26.072. 方法二： 原式的倒数为 = 故 = = 练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 学科网 这个解法是错误的 这个解法是正确的 素养考点 1 有理数的混合运算 这个解法是正确的 这个解法是错误的 练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 　 选择合适的方法计算： 解：原式的倒数为 故 　　某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元?　　　　　　 答:这种商品每件售价不应低于12.54元.　　　　　　　　　 （元） 有理数混合运算的应用 素养考点 3 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 23 知识小结 有理数的四则混合运算 ◎先观察运算类型，决定运算顺序： 先乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 有括号时， 先做括号内的运算． ◎可以观察数字特征，选择合适的运算律简化计算； ◎运算过程中要准确使用法则，关注符号． 谢谢大家聆听 $