2.2.2 有理数的除法 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.2.2.2 有理数的加减乘除混合运算 22100 有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 复习导入 22100 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 探究新知 22100 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 22100 探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 22100 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 探究2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 归纳总结 22100 6 下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 22100 计算： (1) (2) (3) (1)原式= 解： (2)原式= (3)原式= 22100 　计算： (1) ( 125 )÷(5); (2) 2.5÷ (). 解：(1) ( 125 )÷(5) =( 125 + )× = 125× + × =25+ =25 ； (2) 2.5÷ () = =1. 22100 跟踪训练　1.计算： (1) 123 ÷(3); (2) (0.75) ÷(1.2). 解：(1) 123 ÷(3) = (123+ )× = (123× + ×) = (41+ ) = 41 ； (2) (0.75) ÷(1.2) = ÷ = = 2. 22100 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 22100 这个解法是正确的 这个解法是错误的 22100 例　计算： (1) 8+4÷(2)； (2) (7)×(5)90÷(15). 解：(1) 8+4÷(2) =8+(2) =10. (2) (7)×(5)90÷(15) =35(6) =35+6 =41. 分析：本题是有理数加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 22100 有理数加减乘除混合运算顺序： 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律. 22100 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 22100 及时巩固 用计算器计算（结果保留小数点后三位）： -12.3×(-0.13)； 解：（1）按键顺序如下： 显示结果为 1.599. (-) 1 = 2 . × (-) 0 . 1 3 3 22100 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 22100 及时巩固 用计算器计算（结果保留小数点后三位）： （1）-12.3×(-0.13)； 解：（1）按键顺序如下： 显示结果为 1.599. (-) 1 = 2 . × (-) 0 . 1 3 3 22100 （1）原式= 6–4=2; 解： （2）原式= –6 – 150= – 156; （3）原式= –28+3= –25. 素养考点 1 有理数的混合运算 例1 计算： （1） ; （2） ; （3） . 22100 计算： ( )×(8)+(6)÷ ； 解：( )×(8)+(6)÷ = ×86× =44 =0. 先算乘除后算加减 22100 例2 计算 . 按常规方法计算 解：方法一， 原式= = = 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 = . 22100 简便计算,先取倒数 方法二， 原式的倒数为 = 故 = = 22100 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 素养考点 3 22100 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2 = –4.5+6+6.8 –4.6 =3.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 22100 知识小结 有理数的四则混合运算 ◎先观察运算类型，决定运算顺序： 先乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 有括号时， 先做括号内的运算． ◎可以观察数字特征，选择合适的运算律简化计算； ◎运算过程中要准确使用法则，关注符号． 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 26 课堂小结 有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如果有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律． 有理数乘除混合运算步骤： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 有理数的除法 22100 谢谢大家聆听 22100 $