天津市滨海新区天津外大附属生态城海博学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试卷

天津外国语大学附属生态城海博学校 2026-2027学年第一学期教学质量调查九年级数学 (时间：100分钟分值：120分) 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题要求的.) 1.志愿服务，传递爱心，传递文明.下列志愿服务标志为中心对称图形的是() 2.将抛物线=-x2+1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位长度，所得新抛物线的解析 式为( A.y=-(x+2)+2B.y=-(x-22C.y=-(x+2)月 D.y=-(x-2)}+2 3.如果关于x的方程k+3)xk++3x-4=0是一元二次方程，那么k的值为（ A.1 B.-3 C.2 D.1或-3 4.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元.设该 公司6,7两个月产值的月均增长率为x,可列出的方程为( A.2500(1+x=9100 B.2500(1-x)=9100 C.2500(1-2x)=9100 D.25001+2x)2=9100 5.已知P1(-2,y1)、P2(4,y2)、P3(1,y3)是反比例函数y=的图象上的三点，则y1心y2、y3 的大小关系是( A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1 6.关于二次函数y=x2+4x+1,下列说法正确的是( ) A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(2,5) C.该函数的最大值是5 D.当x>-2时，y随x的增大而增大 7.关于反比例函数y=-02,下列说法错误的是（ A.图象位于第二、四象限B.y随x的增大而增大 幽1i计7而 C.图象与坐标轴不相交D.当x<0时，y>0 8.若A（-2,片)，B(0,为2)，C(3,y)为二次函数y=x2-2x+3的图象上的三点， 则片，y2,的大小关系是() A.v2<y3<y B.y<y<y3 C.y3<v2<v D.y<y3<y2 9.如图△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE,点D在BC上，∠B=70,则∠EDC的 度数为(） D A.70° B.,60° C.50° D.40° 10.用配方法解方程x2+4x-1=0,配方后的方程是（) A.(x-2}=3.B.（x+22=5 C.(x-22=5 D.(x+2)2=3 11.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件，市场调查反映：每降价↓元，每 星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，售价为多少时利润最大？() A.60 B.65 C.70 D.75 12.四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=I0cm,BC=16cm.动点M从点B 出发，以2cm/s的速度沿边BA、边AD向终点D运动：动点N从点C同时出发，以lcm/s的 速度沿边CB向终点B运动.规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设 运动的时间为s.当1=2s时，点M,的位置如图所示.有下列结论： ①当t=6s时，CN=DM: ②当1≤t≤2时，△BMN的最大面积为26cm2: ③t有两个不同的值满足△BMN的面积为39cm2,其中，正确结论的个数是( D B A.0 B.1 C.2 D.3 篇？而，共7项 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 13.若关于x的一元二次方程x2+bx-6=0有一个根是x=2,则b= 14.已知抛物线的顶点坐标为(-1,2)，且经过点(1，一3).则这个抛物线的函数解析式 为 15.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)、(m+4,n)两点，则m= 16,如图，点A在反比例函数八-是>0的图象上，过点A作ABLx轴，垂足为B交反比 侧函数⅓-c>0的图象于点C,P为y轴上-点，连接PA,PC,则△MPc的面积为， 17.已知二次函数y=一x2+6x-5,当工9×≤4时，函数的最大值与最小值的差 是 18.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，AB∥y轴，A(1,-4),抛物线 .48 三-2+3x一十h与正方形ABCD始终有公共点，则h的取值范围 2 1 三、解答题：（本题共7大题，共66分) 19.解下列一元二次方程 （1)(3x-2)2=16 (2)x2-4x-12=0 第3贞，共7页 20.已知关于x的-…元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0 (1)求证：无论m取何值，原方程都有两个不相等的实数根。 (2)若x,x是原方程的两根，且x+x=19,求m的值。 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-4), B(5,-4),C(4,-1)· (1)画出与△ABC关于原点0中心对称的△AB,C1。 (2)画出△ABC绕原点0逆时针旋转90°所得到的△AzB,C: (3)在y轴上有一点Q,使得S480=S4ac,请直接写出Q点的坐标。 6 31 4 -7-6=54-3-2-01234C567 21 -3 -4 A - -7引 第4页，共7页 22.如图，一次函数=-x+b与反比例函数乃，=的图像交于A(-61),B(2,n)两点 1 (1)求反比例函数的解析式及n的值。 A B (2)根据图象回答： 当-6<x<2时，y,的取值范围为 不等式-x+b<二时的解集为 23.如图是某抛物线形拱桥横截面的示意图，正常水位时水面宽AB为8m,当水位上升2m时， 水位宽CD为6m,求拱桥最高点到AB的距离。 B 24.如图，在平面直角坐标系中，0为原点，直角三角形纸片0AB的边0A位于X轴上，∠AOB=30°， OB=I2。C为OA边上的动点，过C作CD⊥OA交OB于点D,连接CD,将三角形OCD沿着CD折 叠，得到△ECD,点0的对应点为点E。 A H 5 (1)点B的坐标为 (.设OC=1,折叠后重叠部分记为S。 ①1图①，当1=3时，点D的坐标为 重叠部分的面积为 ②如图②，当折登后重叠部分为四边形时，DE与AB交点为F,试用含有t的式子表示重叠部 分的面积S,并直接写出t的取值范围。 ③当1= 时，重合部分面积最大。 第6诉，#7面 25.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B(4,0)两点，与 轴交于点C,点D(3,4)在抛物线上。 3 （1)求该抛物线的解析式。 40 B (3)连接BC,若在BC上方抛物线上有一点P,且P到直线BC的距离为2√2，求点P的坐标。 (3)连接AC,抛物线上是否存在点P,使得∠CBP+∠AC045°？若存在，请直接写出点P的 坐标：若不存在，请说明理由。 第7页，共7页