第2 章 匀变速直线运动的研究 单元测试-2026-2027学年高一上学期人教版物理必修第一册

第2章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．若加速度增大，则物体速度一定增大 B．加速度方向与速度变化量的方向一定相同 C．物体速度为零时，加速度一定等于零 D．相等时间内，物体的速度变化量不相等 2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列正确的是（ ） A．运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，“延长”时间，便于测量 B．伽利略完成了丁图的时间测量 C．运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显 D．伽利略通过该实验验证了自由落体运动的速度随位移均匀变化 3．无人机正匀速竖直上升，其速率为，某时刻开始其加速度随加速时间的关系如图所示，已知时无人机的速率为，则无人机匀速上升的速率为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，栖息于青藏高原的胡兀鹫叼起兽骨悬停在空中，随后由静止释放兽骨，利用撞击岩石的方式将骨头摔碎进食。不计空气阻力，重力加速度取，释放兽骨的高度，下列说法正确的是（ ） A．兽骨下落的时间为5 s B．兽骨撞击岩石前瞬间的速度大小为80 m/s C．前2 s内，兽骨下落的位移大小为15 m D．兽骨下落过程的平均速度大小为20 m/s 5．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在时刻，速度达较大值时打开降落伞，做减速运动，时刻以较小速度着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~或~时间内的平均速度的结论正确的是（ ） A．0~时间内 B．~时间内 C．~时间内 D．~时间内 6．一质点在连续的内做匀加速直线运动，在第一个内位移为，最后一个内位移为，下列说法正确的是（ ） A．质点的初速度大小是 B．质点的加速度大小是 C．质点在第内的位移大小是 D．质点在第末的速度大小是 7．物体从A点由静止出发，先以加速度做匀加速直线运动到某速度后，立即以加速度做匀减速运动至B点速度恰好减为0，所用总时间为t。若物体以速度匀速通过AB之间，所用时间也为t，则（ ） A． B． C． D． 8．港珠澳大桥是跨海悬索桥，总长米，设计速度为千米小时，下图中、、、、处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索处时的瞬时速度为，通过段的时间为，则（ ） A．汽车通过吊索处时的速度大小为 B．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 C．汽车通过吊索处时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车减速的时间大于 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板1.8m高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1 s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ） A．手机下落过程中的平均速度为 B．手机与地板撞击过程中速度变化量为 C．手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D．手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1∶4∶9 10．时刻，均可视为质点的、两越野车从同一地点并排沿同一方向做直线运动，其速度的二次方随位移变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．P、Q均做匀变速直线运动 B．相遇前P、Q最大距离为 C．P、Q经过相遇 D．P、Q经过相遇 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________（填写各步骤前的序号）。 ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2。 12．（12分）某班两个学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，交流电源频率为50Hz，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 (2)第一实验小组获得的纸带如图甲所示，计数点、、、间均有1个点未画出，则两点的时间间隔是________s。则之间的距离是________mm。计算可得计时器打下点时小车的瞬时速度大小为________m/s（最后一空计算结果保留两位有效数字）。 (3)第二实验小组获得的纸带如图乙所示，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图乙所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，则 ①用逐差法计算得小车的加速度为________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） ②某同学将1、2、3、4、5点对应时刻的瞬时速度计算出来后在坐标纸上作出了如图丙所示的小车的速度随时间变化的关系图线。由图像求出小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 13．（12分）雨雪天气路面湿滑，会降低轮胎抓地力，给行车带来了一定的安全隐患，所以保持安全车距尤为重要。人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 （这段时间汽车仍保持原速），汽车在干燥的平直路面上刹车时的加速度大小为。 (1)若汽车在干燥高速公路上行驶的速度为，看到路边的警示标志后开始反应刹车，求过警示标志后多远车才停下？ (2)若遇雨雪天气，汽车刹车的加速度减为干燥路面的0.4倍，且能见度较低，已知此时的安全距离为 ，求汽车安全行驶的最大速度。 14．（12分）一只鼯鼠准备从树上落到地面。它离开树枝后先做自由落体运动，速度为6m/s时张开翼膜，张开它的翼膜时与地面距离2m。鼯鼠张开翼膜后做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，已知重力加速度g取10m/s2。问： (1)鼯鼠做自由落体的时间和落到地面时的速度大小； (2)鼯鼠离开树枝后到达地面的总时间； (3)鼯鼠离开树枝时距地面高度。 15．（16分）研究表明，正常情况下司机刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.5 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=40 m，汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移x的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少； (3)醉驾反应时间比酒驾更长，若某司机醉酒后驾驶小汽车以v0=72 km/h的速度在城市单车道平直公路上匀速行驶，突然发现正前方L0=50 m处有一行人横穿马路，司机经过t1=1.5 s的反应时间后，紧急刹车使车做匀减速直线运动（汽车刹车减速过程中加速度与题设相同），若已知行人还需T=2.5 s到达安全区，请判断醉驾小汽车是否会撞到行人，并计算说明。 试卷第4页（共6页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷 答案和解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D D C C B AC ABD 1．B【详解】A．加速度增大只表示速度变化得更快；若加速度方向与速度方向相反，物体的速度反而减小，故A错误；B．根据加速度的定义有由于，加速度方向与速度变化量方向相同，故B正确； C．物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如竖直上抛运动到最高点时速度为零，但加速度仍为重力加速度，故C错误；D．若物体做匀变速直线运动，根据在相等时间内速度变化量相等，因此题中说法不成立，故D错误。 2．A【详解】A．伽利略时代计时工具落后，只能靠滴水计时，无法精确测量自由落体这种快速运动的时间。甲图是倾角较小的斜面实验，小球沿斜面的加速度小于重力加速度，相当于“冲淡”了重力的作用，延长了小球的运动时间，降低了时间测量的误差，便于实验测量，故A正确；B．丁图表示自由落体运动，由于下落太快，伽利略受限于当时的计时条件，并没有直接完成丁图的时间测量，而是先在斜面上测出规律，再通过逻辑外推得到自由落体规律的，故B错误；C．运用丁图实验，小球做的是自由落体运动，加速度为重力加速度，运动极快，时间极短，反而难以观察和测量，并不能“放大”重力的作用，故C错误；D．伽利略猜想自由落体运动是匀变速直线运动，即速度随时间均匀变化（），并通过数学推导得出位移与时间的平方成正比（），通过斜面实验验证了，从而间接验证了速度随时间均匀变化，而不是随位移均匀变化，故D错误。 3．D【详解】根据图像性质，曲线与轴围成的面积即为变化的速度，于是有 根据题意又有因此，故选D。 4．D【详解】A．由自由落体运动规律可知兽骨下落的时间为，A错误； B．由知兽骨撞击岩石前瞬间的速度大小为，B错误； C．前内，兽骨下落的位移为，C错误； D．兽骨下落过程的平均速度大小为，D正确。 5．D【详解】A．由图像，该空降兵在时间内做匀加速运动，根据匀加速运动的规律，平均速度，故A错误； BCD．假设该空降兵在时间内做匀减速运动，则其图像应为一条连接和的倾斜直线，此时其平均速度，实际图像是一条向下凸的曲线，并非直线，因此实际平均速度应小于，故B错误，D正确。 6．C【详解】B．根据匀变速直线运动逐差规律 解得 代入，，得故B错误； A．根据匀变速直线运动位移公式有 解得初速度故A错误； C．质点在第1s内的位移故C正确； D．匀变速直线运动中，一段位移的平均速度等于对应时间段中间时刻的瞬时速度，第一个2s的中间时刻为第1s末，故质点在第末的速度大小故D错误。 7．C【详解】设物体匀加速运动的最大速度为，匀加速时间为，匀减速时间为，总时间满足 位移关系推导：AB总位移匀速时满足 匀加、匀减过程的平均速度为，故总位移也满足 联立两式得 解得 加速度与时间关系推导：匀加速阶段 得 匀减速阶段 得 代入总时间关系得 将代入上式，两边同除以可得 8．B【详解】A．根据逆向思维法，将汽车从到的匀减速直线运动，看作从到的匀加速直线运动，设汽车的加速度为，每两根吊索之间距离为，则有， 可得汽车通过吊索处时的速度大小为，故A错误； B．汽车通过段的平均速度为 汽车通过段平均速度为 则汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍，故B正确； C．汽车通过吊索处时的瞬时速度为 汽车通过段的平均速度为 则汽车通过吊索处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故C错误； D．设汽车减速的时间为 ，则有， 解得汽车减速的时间为，故D错误。 9．AC【详解】A．根据自由落体运动公式 解得 手机落至地面的平均速度大小为，故A正确； B．手机离开地板时的速度大小满足 解得 手机与地板撞击过程中速度变化量为，故B错误； C．手机下落的时间为 上升的时间为 手机与地板撞击过程的时间为 平均加速度为，故C正确； D．手机弹起过程中前的位移为 前0.04s的位移为 前0.06s时间内位移为 代入数据解得三者位移之比为，故D错误。 10．ABD【详解】A．由-图像可知，两车的均随线性变化，即为定值； 由可知该比值等于，故两车的加速度都恒定，均做匀变速直线运动，A正确； B．由图像可知的初速度满足 即 由 得 代入得 由图像可知做初速度为零的匀加速运动，由 得 代入得 两车速度相等时相距最远，由 得 代入得 此时的位移 代入得 的位移 代入得 故两车的最大距离 代入得，B正确； CD．减速到零所用的时间 代入得，此时的位移为，之后保持静止； 若直接令两车位移相等，可得相遇时刻为，但该时刻已超过的停车时间，早已静止，该解不成立。 追上时需走完对应的，由 得 代入得，C错误，D正确。 11．(1)小钢球（2分） (2)①③④②（2分） (3)9.6（2分） 【详解】（1）自由落体实验中要求小球所受空气阻力远小于其重力，故应选用小钢球。 （2）①③为实验前的准备工作，应以刻度尺位置为参照调整镜头位置，故①在③前。先开始摄像，再释放小球，可顺利获得小球下落过程的录像，故④在②前。综上可知操作顺序为①③④②。 （3）由题图可得 由 解得 12．(1)B（2分） (2) 0.04 （2分） 16.0 （2分）0.41（2分） (3) 0.496 （2分） 0.480（2分） 【详解】（1）ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确； D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。 故选B。 （2）[1] 交流电源频率为50Hz，打点计时器的基础打点间隔为0.02s，相邻计数点间有1个点未画出，因此ab的时间间隔为 [2] 由毫米刻度尺读数：a点对应刻度为21.10cm，b点对应刻度为22.70cm，因此ab间距为 [3] 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，b点速度等于ac段的平均速度 打下b 点时小车的瞬时速度大小为 （3）[1]相邻计数点间的时间间隔为，用逐差法计算得小车的加速度为 [2]由图像求出小车的加速度大小为 13．（1）汽车在人反应时间内经过的位移为（2分） 刹车过程中运动的位移为（2分） 过警示标志后汽车运动的距离为（2分） （2）雨雪路面加速度=2m/s2 （1分） 安全距离为（3分） 代入数据解得（2分） 14．（1）鼯鼠做自由落体的末速度为，则所用的时间为（2分） 鼯鼠做匀减速直线运动的加速度大小为，高度为，由位移速度公式可得，鼯鼠落到地面时的速度大小为。（2分） （2）鼯鼠做匀减速直线运动的时间为（2分） 鼯鼠离开树枝后到达地面的总时间为。（2分） （3）鼯鼠做自由落体的高度为（2分） 鼯鼠离开树枝时距地面高度为。（2分） 15．（1）汽车的初速度：v0=72 km/h=20 m/s 由图示图像可知，汽车刹车位移x=25 m （1分） 由匀变速直线运动的速度位移公式得（2分） 代入数据得（1分） 由匀变速直线运动的速度公式0=v0-at（1分） 可得减速运动的时间（1分） （2）反应时间内的位移x′=L-x（1分） 由（1分） 志愿者的反应时间（1分） 增加的反应时间（1分） 解得Δt=0.75 s-0.5 s=0.25 s（1分） （3）不会撞上，在反应时间内，小汽车的位移x1=v1t1=20×1.5 m=30 m（1分） 因为T-t1＜t，故小汽车未刹停t2=T-t1（1分） 在t2时间内汽车的位移（1分） 解得x2=16 m（1分） 所以x1+x2＜L0 故小汽车不会撞上（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．若加速度增大，则物体速度一定增大 B．加速度方向与速度变化量的方向一定相同 C．物体速度为零时，加速度一定等于零 D．相等时间内，物体的速度变化量不相等 【答案】B 【详解】A．加速度增大只表示速度变化得更快；若加速度方向与速度方向相反，物体的速度反而减小，故A错误； B．根据加速度的定义有 由于，加速度方向与速度变化量方向相同，故B正确； C．物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如竖直上抛运动到最高点时速度为零，但加速度仍为重力加速度，故C错误； D．若物体做匀变速直线运动，根据 在相等时间内速度变化量相等，因此题中说法不成立，故D错误。 故选B。 2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列正确的是（ ） A．运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，“延长”时间，便于测量 B．伽利略完成了丁图的时间测量 C．运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显 D．伽利略通过该实验验证了自由落体运动的速度随位移均匀变化 【答案】A 【详解】A．伽利略时代计时工具落后，只能靠滴水计时，无法精确测量自由落体这种快速运动的时间。甲图是倾角较小的斜面实验，小球沿斜面的加速度小于重力加速度，相当于“冲淡”了重力的作用，延长了小球的运动时间，降低了时间测量的误差，便于实验测量，故A正确； B．丁图表示自由落体运动，由于下落太快，伽利略受限于当时的计时条件，并没有直接完成丁图的时间测量，而是先在斜面上测出规律，再通过逻辑外推得到自由落体规律的，故B错误； C．运用丁图实验，小球做的是自由落体运动，加速度为重力加速度，运动极快，时间极短，反而难以观察和测量，并不能“放大”重力的作用，故C错误； D．伽利略猜想自由落体运动是匀变速直线运动，即速度随时间均匀变化（），并通过数学推导得出位移与时间的平方成正比（），通过斜面实验验证了，从而间接验证了速度随时间均匀变化，而不是随位移均匀变化，故D错误。 故选A。 3．无人机正匀速竖直上升，其速率为，某时刻开始其加速度随加速时间的关系如图所示，已知时无人机的速率为，则无人机匀速上升的速率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像性质，曲线与轴围成的面积即为变化的速度，于是有 根据题意又有 因此，故选D。 4．如图所示，栖息于青藏高原的胡兀鹫叼起兽骨悬停在空中，随后由静止释放兽骨，利用撞击岩石的方式将骨头摔碎进食。不计空气阻力，重力加速度取，释放兽骨的高度，下列说法正确的是（ ） A．兽骨下落的时间为5 s B．兽骨撞击岩石前瞬间的速度大小为80 m/s C．前2 s内，兽骨下落的位移大小为15 m D．兽骨下落过程的平均速度大小为20 m/s 【答案】D 【详解】A．由自由落体运动规律 可知兽骨下落的时间为，A错误； B．由 知兽骨撞击岩石前瞬间的速度大小为，B错误； C．前内，兽骨下落的位移为，C错误； D．兽骨下落过程的平均速度大小为，D正确。 故选D。 5．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在时刻，速度达较大值时打开降落伞，做减速运动，时刻以较小速度着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~或~时间内的平均速度的结论正确的是（ ） A．0~时间内 B．~时间内 C．~时间内 D．~时间内 【答案】D 【详解】A．由图像，该空降兵在时间内做匀加速运动，根据匀加速运动的规律，平均速度，故A错误； BCD．假设该空降兵在时间内做匀减速运动，则其图像应为一条连接和的倾斜直线，此时其平均速度，实际图像是一条向下凸的曲线，并非直线，因此实际平均速度应小于，故B错误，D正确。 故选D。 6．一质点在连续的内做匀加速直线运动，在第一个内位移为，最后一个内位移为，下列说法正确的是（ ） A．质点的初速度大小是 B．质点的加速度大小是 C．质点在第内的位移大小是 D．质点在第末的速度大小是 【答案】C 【详解】B．根据匀变速直线运动逐差规律 解得 代入，，得 故B错误； A．根据匀变速直线运动位移公式有 解得初速度 故A错误； C．质点在第1s内的位移 故C正确； D．匀变速直线运动中，一段位移的平均速度等于对应时间段中间时刻的瞬时速度，第一个2s的中间时刻为第1s末，故质点在第末的速度大小 故D错误。 故选C。 7．物体从A点由静止出发，先以加速度做匀加速直线运动到某速度后，立即以加速度做匀减速运动至B点速度恰好减为0，所用总时间为t。若物体以速度匀速通过AB之间，所用时间也为t，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设物体匀加速运动的最大速度为，匀加速时间为，匀减速时间为，总时间满足 位移关系推导：AB总位移匀速时满足 匀加、匀减过程的平均速度为，故总位移也满足 联立两式得 解得 加速度与时间关系推导：匀加速阶段 得 匀减速阶段 得 代入总时间关系得 将代入上式，两边同除以可得 故选C。 8．港珠澳大桥是跨海悬索桥，总长米，设计速度为千米小时，下图中、、、、处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索处时的瞬时速度为，通过段的时间为，则（ ） A．汽车通过吊索处时的速度大小为 B．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 C．汽车通过吊索处时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车减速的时间大于 【答案】B 【详解】A．根据逆向思维法，将汽车从到的匀减速直线运动，看作从到的匀加速直线运动，设汽车的加速度为，每两根吊索之间距离为，则有， 可得汽车通过吊索处时的速度大小为，故A错误； B．汽车通过段的平均速度为 汽车通过段平均速度为 则汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍，故B正确； C．汽车通过吊索处时的瞬时速度为 汽车通过段的平均速度为 则汽车通过吊索处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故C错误； D．设汽车减速的时间为 ，则有， 解得汽车减速的时间为，故D错误。 故选B。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板1.8m高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1 s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ） A．手机下落过程中的平均速度为 B．手机与地板撞击过程中速度变化量为 C．手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D．手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1∶4∶9 【答案】AC 【详解】A．根据自由落体运动公式 解得 手机落至地面的平均速度大小为，故A正确； B．手机离开地板时的速度大小满足 解得 手机与地板撞击过程中速度变化量为，故B错误； C．手机下落的时间为 上升的时间为 手机与地板撞击过程的时间为 平均加速度为，故C正确； D．手机弹起过程中前的位移为 前0.04s的位移为 前0.06s时间内位移为 代入数据解得三者位移之比为，故D错误。 故选AC。 10．时刻，均可视为质点的、两越野车从同一地点并排沿同一方向做直线运动，其速度的二次方随位移变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．P、Q均做匀变速直线运动 B．相遇前P、Q最大距离为 C．P、Q经过相遇 D．P、Q经过相遇 【答案】ABD 【详解】A．由-图像可知，两车的均随线性变化，即为定值； 由可知该比值等于，故两车的加速度都恒定，均做匀变速直线运动，A正确； B．由图像可知的初速度满足 即 由 得 代入得 由图像可知做初速度为零的匀加速运动，由 得 代入得 两车速度相等时相距最远，由 得 代入得 此时的位移 代入得 的位移 代入得 故两车的最大距离 代入得，B正确； CD．减速到零所用的时间 代入得，此时的位移为，之后保持静止； 若直接令两车位移相等，可得相遇时刻为，但该时刻已超过的停车时间，早已静止，该解不成立。 追上时需走完对应的，由 得 代入得，C错误，D正确。 故选ABD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________（填写各步骤前的序号）。 ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2。 【答案】(1)小钢球 (2)①③④② (3)9.6 【详解】（1）自由落体实验中要求小球所受空气阻力远小于其重力，故应选用小钢球。 （2）①③为实验前的准备工作，应以刻度尺位置为参照调整镜头位置，故①在③前。先开始摄像，再释放小球，可顺利获得小球下落过程的录像，故④在②前。综上可知操作顺序为①③④②。 （3）由题图可得 由 解得 12．（12分）某班两个学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，交流电源频率为50Hz，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 (2)第一实验小组获得的纸带如图甲所示，计数点、、、间均有1个点未画出，则两点的时间间隔是________s。则之间的距离是________mm。计算可得计时器打下点时小车的瞬时速度大小为________m/s（最后一空计算结果保留两位有效数字）。 (3)第二实验小组获得的纸带如图乙所示，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图乙所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，则 ①用逐差法计算得小车的加速度为________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） ②某同学将1、2、3、4、5点对应时刻的瞬时速度计算出来后在坐标纸上作出了如图丙所示的小车的速度随时间变化的关系图线。由图像求出小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)B (2) 0.04 16.0 0.41 (3) 0.496 0.480 【详解】（1）ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确； D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。 故选B。 （2）[1] 交流电源频率为50Hz，打点计时器的基础打点间隔为0.02s，相邻计数点间有1个点未画出，因此ab的时间间隔为 [2] 由毫米刻度尺读数：a点对应刻度为21.10cm，b点对应刻度为22.70cm，因此ab间距为 [3] 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，b点速度等于ac段的平均速度 打下b 点时小车的瞬时速度大小为 （3）[1]相邻计数点间的时间间隔为，用逐差法计算得小车的加速度为 [2]由图像求出小车的加速度大小为 13．（12分）雨雪天气路面湿滑，会降低轮胎抓地力，给行车带来了一定的安全隐患，所以保持安全车距尤为重要。人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 （这段时间汽车仍保持原速），汽车在干燥的平直路面上刹车时的加速度大小为。 (1)若汽车在干燥高速公路上行驶的速度为，看到路边的警示标志后开始反应刹车，求过警示标志后多远车才停下？ (2)若遇雨雪天气，汽车刹车的加速度减为干燥路面的0.4倍，且能见度较低，已知此时的安全距离为 ，求汽车安全行驶的最大速度。 【答案】(1)105 m (2)10 m/s 【详解】（1）汽车在人反应时间内经过的位移为 刹车过程中运动的位移为 过警示标志后汽车运动的距离为 （2）雨雪路面加速度 安全距离为 代入数据解得 14．（12分）一只鼯鼠准备从树上落到地面。它离开树枝后先做自由落体运动，速度为6m/s时张开翼膜，张开它的翼膜时与地面距离2m。鼯鼠张开翼膜后做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，已知重力加速度g取10m/s2。问： (1)鼯鼠做自由落体的时间和落到地面时的速度大小； (2)鼯鼠离开树枝后到达地面的总时间； (3)鼯鼠离开树枝时距地面高度。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）鼯鼠做自由落体的末速度为，则所用的时间为 鼯鼠做匀减速直线运动的加速度大小为，高度为，由位移速度公式可得，鼯鼠落到地面时的速度大小为。 （2）鼯鼠做匀减速直线运动的时间为 鼯鼠离开树枝后到达地面的总时间为。 （3）鼯鼠做自由落体的高度为 鼯鼠离开树枝时距地面高度为。 15．（16分）研究表明，正常情况下司机刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.5 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=40 m，汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移x的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少； (3)醉驾反应时间比酒驾更长，若某司机醉酒后驾驶小汽车以v0=72 km/h的速度在城市单车道平直公路上匀速行驶，突然发现正前方L0=50 m处有一行人横穿马路，司机经过t1=1.5 s的反应时间后，紧急刹车使车做匀减速直线运动（汽车刹车减速过程中加速度与题设相同），若已知行人还需T=2.5 s到达安全区，请判断醉驾小汽车是否会撞到行人，并计算说明。 【答案】(1)8 m/s2，2.5 s (2)0.25 s (3)不会撞上 【详解】（1）汽车的初速度：v0=72 km/h=20 m/s 由图示图像可知，汽车刹车位移x=25 m 由匀变速直线运动的速度位移公式得 代入数据得 由匀变速直线运动的速度公式0=v0-at 可得减速运动的时间 （2）反应时间内的位移x′=L-x 由 志愿者的反应时间 增加的反应时间 解得Δt=0.75 s-0.5 s=0.25 s （3）不会撞上，在反应时间内，小汽车的位移x1=v1t1=20×1.5 m=30 m 因为T-t1＜t，故小汽车未刹停t2=T-t1 在t2时间内汽车的位移 解得x2=16 m 所以x1+x2＜L0 故小汽车不会撞上 试卷第2页（共14页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） A．若加速度增大，则物体速度一定增大 B．加速度方向与速度变化量的方向一定相同 C．物体速度为零时，加速度一定等于零 D．相等时间内，物体的速度变化量不相等 2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列正确的是（ ） A．运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，“延长”时间，便于测量 B．伽利略完成了丁图的时间测量 C．运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显 D．伽利略通过该实验验证了自由落体运动的速度随位移均匀变化 3．无人机正匀速竖直上升，其速率为，某时刻开始其加速度随加速时间的关系如图所示，已知时无人机的速率为，则无人机匀速上升的速率为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，栖息于青藏高原的胡兀鹫叼起兽骨悬停在空中，随后由静止释放兽骨，利用撞击岩石的方式将骨头摔碎进食。不计空气阻力，重力加速度取，释放兽骨的高度，下列说法正确的是（ ） A．兽骨下落的时间为5 s B．兽骨撞击岩石前瞬间的速度大小为80 m/s C．前2 s内，兽骨下落的位移大小为15 m D．兽骨下落过程的平均速度大小为20 m/s 5．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在时刻，速度达较大值时打开降落伞，做减速运动，时刻以较小速度着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0~或~时间内的平均速度的结论正确的是（ ） A．0~时间内 B．~时间内 C．~时间内 D．~时间内 6．一质点在连续的内做匀加速直线运动，在第一个内位移为，最后一个内位移为，下列说法正确的是（ ） A．质点的初速度大小是 B．质点的加速度大小是 C．质点在第内的位移大小是 D．质点在第末的速度大小是 7．物体从A点由静止出发，先以加速度做匀加速直线运动到某速度后，立即以加速度做匀减速运动至B点速度恰好减为0，所用总时间为t。若物体以速度匀速通过AB之间，所用时间也为t，则（ ） A． B． C． D． 8．港珠澳大桥是跨海悬索桥，总长米，设计速度为千米小时，下图中、、、、处为此大桥上的五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索处时的瞬时速度为，通过段的时间为，则（ ） A．汽车通过吊索处时的速度大小为 B．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 C．汽车通过吊索处时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车减速的时间大于 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板1.8m高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1 s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ） A．手机下落过程中的平均速度为 B．手机与地板撞击过程中速度变化量为 C．手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D．手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1∶4∶9 10．时刻，均可视为质点的、两越野车从同一地点并排沿同一方向做直线运动，其速度的二次方随位移变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．P、Q均做匀变速直线运动 B．相遇前P、Q最大距离为 C．P、Q经过相遇 D．P、Q经过相遇 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________（填写各步骤前的序号）。 ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为______ m/s2。 12．（12分）某班两个学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，交流电源频率为50Hz，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 (2)第一实验小组获得的纸带如图甲所示，计数点、、、间均有1个点未画出，则两点的时间间隔是________s。则之间的距离是________mm。计算可得计时器打下点时小车的瞬时速度大小为________m/s（最后一空计算结果保留两位有效数字）。 (3)第二实验小组获得的纸带如图乙所示，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图乙所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，则 ①用逐差法计算得小车的加速度为________m/s2；（计算结果保留三位有效数字） ②某同学将1、2、3、4、5点对应时刻的瞬时速度计算出来后在坐标纸上作出了如图丙所示的小车的速度随时间变化的关系图线。由图像求出小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 13．（12分）雨雪天气路面湿滑，会降低轮胎抓地力，给行车带来了一定的安全隐患，所以保持安全车距尤为重要。人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 （这段时间汽车仍保持原速），汽车在干燥的平直路面上刹车时的加速度大小为。 (1)若汽车在干燥高速公路上行驶的速度为，看到路边的警示标志后开始反应刹车，求过警示标志后多远车才停下？ (2)若遇雨雪天气，汽车刹车的加速度减为干燥路面的0.4倍，且能见度较低，已知此时的安全距离为 ，求汽车安全行驶的最大速度。 14．（12分）一只鼯鼠准备从树上落到地面。它离开树枝后先做自由落体运动，速度为6m/s时张开翼膜，张开它的翼膜时与地面距离2m。鼯鼠张开翼膜后做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，已知重力加速度g取10m/s2。问： (1)鼯鼠做自由落体的时间和落到地面时的速度大小； (2)鼯鼠离开树枝后到达地面的总时间； (3)鼯鼠离开树枝时距地面高度。 15．（16分）研究表明，正常情况下司机刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.5 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=40 m，汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移x的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少； (3)醉驾反应时间比酒驾更长，若某司机醉酒后驾驶小汽车以v0=72 km/h的速度在城市单车道平直公路上匀速行驶，突然发现正前方L0=50 m处有一行人横穿马路，司机经过t1=1.5 s的反应时间后，紧急刹车使车做匀减速直线运动（汽车刹车减速过程中加速度与题设相同），若已知行人还需T=2.5 s到达安全区，请判断醉驾小汽车是否会撞到行人，并计算说明。 试卷第2页（共3页） 试卷第1页（共2页） 试卷第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $