4.4　尺规作图 第二课时与全等相关的尺规作图教学设计 2026--2027 学年湘教版八年级数学上册

4.4 尺规作图 第二课时 与全等相关的尺规作图教学设计

（2026—2027学年湘教版八年级数学上册）

 

一、教材分析

本节课是湘教版八年级数学上册第四章《三角形》的第四节第三课时，主要内容是三种与全等三角形相关的尺规作图：已知三边作三角形、已知两边及其夹角作三角形、已知两角及其夹边作三角形。

本节课是在学生已经学习了基本尺规作图和全等三角形判定定理的基础上进行学习的，是全等三角形判定定理的综合应用，为后续学习更复杂的几何作图和证明奠定基础。

教材通过三个作图活动，引导学生掌握作三角形的基本方法，并理解作图的原理与全等三角形判定定理之间的联系。

二、学情分析

1. 知识基础：学生已经学习了基本尺规作图和全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA），具备了学习作三角形的知识基础。

2. 能力基础：八年级学生已经具备了一定的动手操作能力和逻辑推理能力，能够按照步骤完成尺规作图。

3. 认知特点：八年级学生好奇心强，但对于综合运用基本作图作三角形可能存在困难，需要通过教师示范和动手操作来加深理解。

 

三、教学目标（核心素养目标）

1. 数学抽象：通过尺规作图活动，抽象出已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形的基本步骤，理解尺规作图的规范要求。

2. 逻辑推理：经历探究作三角形原理的过程，能运用全等三角形的判定定理解释作图的合理性，发展演绎推理能力。

3. 直观想象：通过动手作图，发展几何直观和空间观念，提高作图能力。

4. 数学运算：能按照规范步骤完成作三角形的作图，并正确书写作图过程。

5. 数学建模：能将实际问题转化为尺规作图问题，发展应用意识。

四、教学重难点

教学重点：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形的基本步骤。

教学难点：理解作三角形的原理与全等三角形判定定理之间的联系。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、圆规、直尺、三角板、彩色粉笔。

学生准备：课本、练习本、铅笔、直尺、圆规。