4.3.3 全等三角形的判定定理（角边角、角角边）教学设计 2026--2027 学年湘教版八年级数学上册

4.3.3全等三角形的判定定理（角边角、角角边）教学设计

（2026—2027学年湘教版八年级数学上册）

 

一、教材分析

本节课是湘教版八年级数学上册第四章《三角形》的第三节第三课时，主要内容包括角边角（ASA）判定定理和角角边（AAS）判定定理的探究、理解和应用。

本节课是在学生已经学习了边角边（SAS）判定定理的基础上进行学习的，是全等三角形判定的第二、第三个定理，在本章中具有承上启下的重要地位，为后续学习直角三角形全等的判定奠定基础。

教材通过“思考”活动引导学生探究两角及其夹边分别相等的两个三角形是否全等，然后通过叠合操作得出角边角判定定理，接着通过“议一议”活动探究角角边判定定理，最后通过例题讲解如何应用这两个定理证明两个三角形全等。

二、学情分析

1. 知识基础：学生已经学习了边角边（SAS）判定定理，掌握了证明三角形全等的基本思路和规范书写格式，具备了学习角边角和角角边判定定理的知识基础。

2. 能力基础：八年级学生已经具备了一定的探究能力和逻辑推理能力，能够通过类比的方法探究新的判定定理。

3. 认知特点：八年级学生好奇心强，但对于角边角和角角边的区别与联系可能存在混淆，需要通过对比和练习来加深理解。

 

三、教学目标（核心素养目标）

1. 数学抽象：通过探究活动，抽象出角边角（ASA）和角角边（AAS）判定定理的内容，理解两角及其夹边或两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等的条件。

2. 逻辑推理：经历探究角边角和角角边判定定理的过程，能运用这两个定理证明两个三角形全等，发展演绎推理能力。

3. 直观想象：通过画图、叠合等操作活动，发展几何直观和空间观念。

4. 数学运算：能根据已知条件，正确选择合适的判定定理证明两个三角形全等，规范书写证明过程。

5. 数学建模：能将实际问题转化为数学问题，用全等三角形的判定定理解决实际问题，发展应用意识。

四、教学重难点

教学重点：角边角（ASA）和角角边（AAS）判定定理及其应用。

教学难点：理解角边角和角角边的区别与联系，以及正确选择合适的判定定理。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、量角器、刻度尺、剪刀、彩色粉笔。

学生准备：课本、练习本、铅笔、直尺、量角器、剪刀。