江苏省宿迁市经开区2026-2027学年九年级数学上学期期中考试预测卷

江苏省宿迁市经开区2026—2027学年新苏科版九上数学期中考试预测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知在平面直角坐标系中，P点坐标为，若以原点O为圆心，半径为画圆，则点P与的位置关系是（　　）

A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定

3．反比例函数的图象可能是（     ）

A． B． C． D．

4．已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．5

5．一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）

A． B． C． D．

6．小颖同学在手工制作中，把一个边长为6cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（    ）

A．cm B．cm C．cm D．cm

7．已知，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．对于关于x的一元二次方程的根的情况，有以下四种表述：

①当时， 方程一定没有实数根

②当时，方程一定有实数根

③当时， 方程一定没有实数根

④当时，方程一定有两个不相等的实数根；其中表述正确的序号是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分

9．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为______．

10．如图，四边形内接于，连接，，是的直径，若，则的度数为_______．

11．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，则乙有邮票_________张．

12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色，一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是_________个．

13．对于非零的两个实数、，规定．若，则的值为____________．

14．如图，在中，、为中线，连接，若，，则的最大值为______．

15．如图，四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，若，则菱形的面积为________．

16．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以原点为位似中心，把这个三角形扩大为原来的2倍，得到，则点的对应点的坐标是__________．

17．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作．直线与交于两点，则的最小值为____________．

18．如图，四边形为圆内接四边形，对角线，交于点，若平分，，，

则_____．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分，其中19、20、21、22每题8分，23、24、25、26每题10分，27、28每题12分，解答题要有必要的文字说明

19．解方程：

(1)；           (2)．

 

 

20．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两实数根为，，满足，求k的值．

 

 

21．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（4，4），C（6，2）

(1)请确定经过点A，B，C的圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；

(2)若一个点D（7，0），试判断直线CD与圆M的位置关系，并说明理由．

 

 

22．某商场在国庆期间将单价200元的某种商品经过两次降价后，以128元的价格出售．

(1)求平均每次降价的百分率；

(2)售货员向经理建议：先公布降价，再下调，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？