2026-2027学年人教版七年级数学上册期中复习 第一章 有理数 检测卷

2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第一章 有理数检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，，，中，负数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(     ) A. B. C. D. 3.已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是  (     ) A. B. C. D. 4.如图所示，表示数，的点在数轴上，则将，，，，从小到大排列正确的是(     ) A. B. C. D. 5.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作．如果输入的数是，那么输出的数是(     ) A. B. C. D. 6.下列语句：不带“”号的数都是正数不是正数的数一定是负数表示没有温度“”表示向东走如果是正数，那么一定是负数其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，小球左端固定在弹簧上，若小球从静止位置向右移动，记作，则小球从静止位置向左移动，记作(     ) A. B. C. D. 8.下列结论成立的是(     ) A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则 9.如图，数轴上的两个点，所表示的数分别为，，那么，，，的大小关系是(     ) A. B. C. D. 10.观察等式：；；；已知按一定规律排列的一组数：，，，，，若，用含的式子表示这组数的和是  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在数轴上，点所表示的数为，那么到点的距离等于个单位长度的点所表示的数是           ． 12.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，将数轴对折，使，两点重合，折叠点为，则点表示的数是            ． 13.在，，，，，每相邻的两个之间依次多一个中，有理数有           个 14.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，将数轴对折，使，两点重合，折叠点为，则点表示的数是          ． 15.若的相反数是，则的相反数是          ． 16.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码和如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数则二进制中的等于十进制中的数           ． 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上的对应点为，是负数，且在数轴上的对应点与原点的距离为．           ，          ． 在如图所示的数轴上表示下列各数： ，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 18.本小题分 某食品厂从生产的食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值克 袋数袋 若每袋食品标准质量为克，则这批抽样检测的样品中，实际质量为克的有几袋？ 若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重克”，则这批样品的合格率为多少？ 19.本小题分点，，在数轴上的位置如图所示． 点表示的数是          ，点表示的数是          ． 折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则点与表示数          的点重合． 有理数，在数轴上对应的点之间的距离可表示为，如与在数轴上所对应的点之间的距离为． 求的最小值 若，两点之间的距离为点在点的左侧，将数轴折叠，使得对应的点与对应的点重合，此时，两点也重合，求，两点分别表示的数． 20.本小题分 【阅读材料】如图，点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离例如：在数轴上，若表示一个有理数，则式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离． 【问题解决】利用数形结合思想解决下列问题： 在数轴上，若表示一个有理数，，则有理数的值为          ； 在数轴上，若表示一个有理数，且，求所有符合条件的整数． 21.本小题分 学校举办文艺晚会，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了到达淇淇家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． 以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点表示出淇淇家，用点表示出小敏家，用点表示出学校的位置； 求淇淇家与学校之间的距离； 如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 22.本小题分 【问题背景】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的个单位长度为，木棒的左端点与数轴上的点重合，右端点与数轴上的点重合． 【问题解决】若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点处时，它的左端点在数轴上对应的数为，由此可得到木棒的长为           请直接写出图中点和点表示的数 【类比探究】小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要年才出生你若是我现在这么大，我已经岁了”如图，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，请结合数轴求出爷爷现在的年龄． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第一章有理数检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.在18，-20%，0,34-2.3,2026，-7中，负数有( A.2个 B.5个 C.4个 D.3个 【答案】D 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( 2-1Y0 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 【答案】B 【解析】解：设小手盖住的点表示的数为x,则-1<x<0, 则表示的数可能是-0.5. 故选：B 设小手盖住的点表示的数为x,则-1<x<0,再根据每个选项中数的范围进行判断即可. 本题考查数轴，熟知有理数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键. 3.已知，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的 是( a 0 6 A.a>0 B.a<-b C.-a<b D.al>b 【答案】c 4.如图所示，表示数a,b的点在数轴上，则将a,b,0,-a,-b从小到大排列正确的是 ( a A.-a<-b<0<a<b B.a<-b<0<b<-a C.-b<-a<0<a<b D.a<b<0<-b<-a 第1页，共8页 【答案】B 【解析】根据题意，得a<0<b且la>bl,所以a<-b<0<b<-a. 5.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作.如果输入的数是2，那么输出的数是 输入 是 -8 ×9 绝对值大 输出 于100 否 A.-54 B.54 C.-558 D.558 【答案】C 【解析】解：把x=2代入计算程序中得：(2-8)×9=-54， 把x=-54代入计算程序中得：(-54-8)×9=-558， 则输出结果为-558，|-5581>100， 故选C 6.下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温 度；④“+15”表示向东走15m;⑤如果b是正数，那么-b一定是负数.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】B 7.如图，小球左端固定在弹簧上，若小球从静止位置向右移动5cm,记作+5cm,则小球从静止 位置向左移动3cm,记作( nWwwwwwwo 4M44444444444444444O www A.+3cm B.-3cm C.-5cm D.-8cm 【答案】B 8.下列结论成立的是( A.若al=a,则a>0 B.若la=b,则a=b或a=-b C.若a>a,则a≤0 D.若al>b,则a>b 【答案】B 第2页，共8页 9.如图，数轴上的两个点A,B所表示的数分别为a,b,那么a,b,-a,-b的大小关系是 ) A.b<-a<-b<a B.a<-b<b<-a C.b<-a<a<-b D.b<-b<-a<a 【答案】B 【分析】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，把-a、-b表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较 简单的方法. 根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系. 【解答】 解：根据相反数的意义，把-a、-b表示在数轴上 -a a。 -1 0 1 2 所以a<-b≤b<-a. 故选：B. 10.观察等式：2+22=23-2：2+22+23=24-2：2+22+23+24=25-2：.已知按一 定规律排列的一组数：250,251,252，，299,2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是 ( A.2a2-2a B.2a2-2a-2C.2a2-aD.2a2+a 【答案】C 【解析】2+22=23-2：2+22+23=24-2：2+22+23+24=25-2：2+22+ 23+24+.+20=2m+1-2.若250=a,则250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+ 2100)-(2+22+23+…+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-2-250+2=2101-250=2× (250)2-250=2a2-a. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数 是 【答案】-1或5 第3页，共8页 12.如图，点A,B,C在数轴上，点A表示的数是-1，点C表示的数是5，将数轴对折，使A, C两点重合，折叠点为B,则点B表示的数是 A B C -100 5 【答案】2 13.在03，-号0，-子43%，0.313113111（每相邻的两个3之间依次多-个1）中，有理 数有」 个 【答案】4 14.如图，点A,B,C在数轴上，点A表示的数是-1，点C表示的数是5，将数轴对折，使A, C两点重合，折叠点为B,则点B表示的数是 A B C -100 5 【答案】2 15.若a+3的相反数是-5，则a的相反数是 【答案】-2 16.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×103+2×102+3×101+4×10°，表示十进制的 数要用十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码 0和1.如：二进制中，101=1×22+0×21+1×2等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+ 1×22+1×21+1×2等于十进制的数23.则二进制中的1011101等于十进制中的数 【答案】93 【分析】 此题考查有理数的运算，新定义问题，关键是掌握“二进制”的记数规则，按照规定的规则进行 计算 认真观察已知给出的两个式子：101=1×22+0×2'+1等于十进制的数5：10111=1× 24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的数23，得出记数规则，再计算. 【解答】 解：由题意得： 1011101=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1=64+0+16+8+4+0+ 1=93. 第4页，共8页 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上的对应点为M,b是负数，且 b在数轴上的对应点与原点的距离为3. M 5432寸01234 (1)a= b= (2)在如图所示的数轴上表示下列各数：+(-5)，-3.5，分-12|-4纠，-(-2.5)，并用“<” 把这些数连接起来， 【答案】 (1)2;-3 (2)+(-5)=-5,-4=4,-(-2.5)=2.5,在数轴上表示各数如图. 1 +(-5)-3.5 -(-2.5)1上-4 -5-4-3-2-101M2345 由数轴可知+(-5)<-35-(-2.5)<-4。 18.(本小题8分) 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表 示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 -5 -2 0 6 袋数/袋 2 3 (1)若每袋食品标准质量为250克，则这批抽样检测的样品中，实际质量为248克的有几袋？ (2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重250±2克”，则这批样品的合格率为多少？ 【答案】 (1)解：依题意，得实际质量为248克的食品有4袋. (2)解：绝对值小于或等于2的食品的袋数为4+5+5=14（袋）， ∴.合格率为×100%=70%. 20 答：这批样品的合格率为70%. 第5页，共8页 19.(本小题8分) 点A,B,C在数轴上的位置如图所示. 方6者301之15十 (1)点B表示的数是 点C表示的数是 (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与表示数 的点重合 (3)有理数m,n在数轴上对应的点之间的距离可表示为m-n,如5与2在数轴上所对应的点 之间的距离为5-2引=3. ①求x-3引+区-6的最小值； ②若M,N两点之间的距离为2026（点M在点N的左侧），将数轴折叠，使得1对应的点与-3 对应的点重合，此时M,N两点也重合，求M,N两点分别表示的数， 【答案】 (1)-2:6 (2)9 (3)①因为x-3+x-6表示数轴上x的对应点到3和6的对应点的距离之和， 所以当x-3+|x-6的值最小时，x应该在3和6之间（包括3和6）， 所以|x-3+|x-6的最小值为6-3=3. ②因为1对应的点与-3对应的点重合， 所以数轴从-1对应的点处折叠. 因为M,N两点之间的距离为2026，点M在点N的左侧， 所以点M与-1对应的点之间的距离为1013，点N与-1对应的点之间的距离为1013， 所以点M表示的数为-1014，点N表示的数为1012. 20.(本小题8分) 【阅读材料】如图，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB, 在数轴上A,B两点之间的距离AB=a一b.例如：在数轴上，若x表示一个有理数，则式子 x-2的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数2的点之间的距离. A B b 【问题解决】利用数形结合思想解决下列问题： (1)在数轴上，若x表示一个有理数，x-3引=1，则有理数x的值为 (2)在数轴上，若x表示一个有理数，且x-2+x+4=6,求所有符合条件的整数x: 第6页，共8页 【答案】 (1)2或4 (2)x一2引+x+4|=6的几何意义是数轴上表示有理数x的点到表示有理数2的点的距离与数 轴上表示有理数×的点到表示有理数-4的点的距离的和为6， 由于当x在-4与2之间（含一4和2）时，表示有理数x的点到表示有理数2的点的距离与表示 有理数x的点到表示有理数-4的点的距离的和等于6，且x为整数， 所以所有符合条件的x的值有-4，-3，-2，-1,0,1,2. 21.(本小题10分) 学校举办文艺晚会，嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家 出发，向东骑了2m到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5m到 达学校.演出结束后又向东骑回到自己家 5-43-2-1012345678910 (1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1m,在图中的数轴上，分别用点A 表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置： (2)求淇淇家与学校之间的距离： (3)如果嘉嘉骑车的速度是5/s,那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 【答案】 (1)解：根据题意，得数轴上淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的 位置对应的数为-1，如答案图所示， C AB 方=432寸01方4方 3.5 (2)依题意，得点A,C间的距离为3. 答：淇淇家与学校之间的距离是3km. (3)依题意，得2+1.5+4.5+1=9(km), 9km=9000m,9000÷5=1800(s). 答：嘉嘉骑车一共用了1800s. 第7页，共8页 22.(本小题10分) 【问题背景】如图①，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端点与 数轴上的点A重合，右端点与数轴上的点B重合. 04AB1642 图① 图② (1)【问题解决】若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点 在数轴上对应的数为16；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的 左端点在数轴上对应的数为4，由此可得到木棒的长为 cm; (2)请直接写出图①中点A和点B表示的数； (3)【类比探究】小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要42年才出生：你若 是我现在这么大，我已经123岁了！”如图②，把小红与爷爷的年龄差看作木棒MN,请结合数 轴求出爷爷现在的年龄， 【答案】 (1)4; (2)点A表示的数为8，点B表示的数为12： (3)爷爷现在的年龄是68岁. 第8页，共8页 2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第一章 有理数检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D  2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：设小手盖住的点表示的数为，则， 则表示的数可能是． 故选：． 设小手盖住的点表示的数为，则，再根据每个选项中数的范围进行判断即可． 本题考查数轴，熟知有理数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键． 3.已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  4.如图所示，表示数，的点在数轴上，则将，，，，从小到大排列正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据题意，得且，所以． 5.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作．如果输入的数是，那么输出的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：把代入计算程序中得：， 把代入计算程序中得：， 则输出结果为，， 故选C． 6.下列语句：不带“”号的数都是正数不是正数的数一定是负数表示没有温度“”表示向东走如果是正数，那么一定是负数其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  7.如图，小球左端固定在弹簧上，若小球从静止位置向右移动，记作，则小球从静止位置向左移动，记作(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.下列结论成立的是(     ) A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B  9.如图，数轴上的两个点，所表示的数分别为，，那么，，，的大小关系是(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【分析】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，把、表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法． 根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系． 【解答】 解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上 所以． 故选：． 10.观察等式：；；；已知按一定规律排列的一组数：，，，，，若，用含的式子表示这组数的和是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】；；；；若，则． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在数轴上，点所表示的数为，那么到点的距离等于个单位长度的点所表示的数是          ． 【答案】或  12.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，将数轴对折，使，两点重合，折叠点为，则点表示的数是          ． 【答案】  13.在，，，，，每相邻的两个之间依次多一个中，有理数有          个 【答案】  14.如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，将数轴对折，使，两点重合，折叠点为，则点表示的数是          ． 【答案】  15.若的相反数是，则的相反数是          ． 【答案】  16.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码和如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数则二进制中的等于十进制中的数           ． 【答案】  【分析】 此题考查有理数的运算，新定义问题，关键是掌握“二进制”的记数规则，按照规定的规则进行计算． 认真观察已知给出的两个式子：等于十进制的数；等于十进制的数，得出记数规则，再计算． 【解答】 解：由题意得：   三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上的对应点为，是负数，且在数轴上的对应点与原点的距离为．           ，          ． 在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】 (1)2;-3  (2)+(-5)=-5,|-4|=4,-(-)=,在数轴上表示各数如图. 由数轴可知+(-5)<-<-1<<-(-)<|-4|. 18.本小题分 某食品厂从生产的食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值克 袋数袋 若每袋食品标准质量为克，则这批抽样检测的样品中，实际质量为克的有几袋？ 若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重克”，则这批样品的合格率为多少？ 【答案】 (1)解：依题意，得实际质量为248克的食品有4袋．  (2)解：∵绝对值小于或等于2的食品的袋数为4＋5＋5＝14（袋）， ∴合格率为． 答：这批样品的合格率为70％． 19.本小题分 点，，在数轴上的位置如图所示． 点表示的数是          ，点表示的数是          ． 折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则点与表示数          的点重合． 有理数，在数轴上对应的点之间的距离可表示为，如与在数轴上所对应的点之间的距离为． 求的最小值 若，两点之间的距离为点在点的左侧，将数轴折叠，使得对应的点与对应的点重合，此时，两点也重合，求，两点分别表示的数． 【答案】 (1)-2;6  (2)9  (3)①因为|x-3|+|x-6|表示数轴上x的对应点到3和6的对应点的距离之和, 所以当|x-3|+|x-6|的值最小时,x应该在3和6之间(包括3和6), 所以|x-3|+|x-6|的最小值为6-3=. ②因为1对应的点与-3对应的点重合, 所以数轴从-1对应的点处折叠. 因为M,N两点之间的距离为2026,点M在点N的左侧, 所以点M与-1对应的点之间的距离为1013,点N与-1对应的点之间的距离为1013, 所以点M表示的数为-1014,点N表示的数为. 20.本小题分 【阅读材料】如图，点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离例如：在数轴上，若表示一个有理数，则式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离． 【问题解决】利用数形结合思想解决下列问题： 在数轴上，若表示一个有理数，，则有理数的值为          ； 在数轴上，若表示一个有理数，且，求所有符合条件的整数． 【答案】 (1)2或4  (2)的几何意义是数轴上表示有理数的点到表示有理数2的点的距离与数轴上表示有理数的点到表示有理数的点的距离的和为6， 由于当在与2之间（含和2）时，表示有理数的点到表示有理数2的点的距离与表示有理数的点到表示有理数的点的距离的和等于6，且为整数， 所以所有符合条件的的值有，，，，0，1，2.  21.本小题分 学校举办文艺晚会，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了到达淇淇家，继续向东骑了到达小敏家，然后又向西骑了到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． 以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点表示出淇淇家，用点表示出小敏家，用点表示出学校的位置； 求淇淇家与学校之间的距离； 如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 【答案】 (1)解：根据题意，得数轴上淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如答案图所示． (2)依题意，得点A，C间的距离为3． 答：淇淇家与学校之间的距离是3km． (3)依题意，得2+1.5+4.5+1=9（km）， 9km=9000m，9000÷5=1800（s）． 答：嘉嘉骑车一共用了1800s．   22.本小题分 【问题背景】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的个单位长度为，木棒的左端点与数轴上的点重合，右端点与数轴上的点重合． 【问题解决】若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点处时，它的左端点在数轴上对应的数为，由此可得到木棒的长为      请直接写出图中点和点表示的数 【类比探究】小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要年才出生你若是我现在这么大，我已经岁了”如图，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，请结合数轴求出爷爷现在的年龄． 【答案】 (1)4; (2)点A表示的数为8,点B表示的数为12;  爷爷现在的年龄是68岁.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级数学期中复习 第一章有理数检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.在18，-20%，0,3，-2.3,2026，m,-7中，负数有() A.2个 B.5个 C.4个 D.3个 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是() -2 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 3.已知a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是() A.a>0 B.a<-b C.-a<b D.al >b 4.如图所示，表示数a,b的点在数轴上，则将a,b,0,-a,-b从小到大排列正确的是() a 06 A.-a<-b<0<a<b B.a<-b<0<b<-a C.-b<-a<0<a<b D.a<b<0<-b<-a 5.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作.如果输入的数是2，那么输出的数是() 输入 -8 ×9 绝对值大 输出 于100 否 A.-54 B.54 C.-558 D.558 6.下列语句：①不带-”号的数都是正数，②不是正数的数一定是负数，③0℃表示没有温 度，④+15”表示向东走15m,⑤如果b是正数，那么-b一定是负数.其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第1页，共5页 7.如图，小球左端固定在弹簧上，若小球从静止位置向右移动5c,记作+5cm,则小球从静止位 置向左移动3cm,记作() j- ww A.+3cm B.-3cm C.-5cm D.-8cm 8.下列结论成立的是() A.若al=a,则a>0 B.若a=b,则a=b或a=-b C.若a>a,则a≤0 D.若la>bl,则a>b 9.如图，数轴上的两个点A,B所表示的数分别为a,b,那么a,b,一a,-b的大小关系是() 1.1文 A.b<-a<-b<a B.a<-b<b<-a C.b<-a<a<-b D.b<-b<-a<a 10.观察等式：2+22=23-2：2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；.已知按一定规律 排列的一组数：250,251,252，，29,2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是() A.2a2-2a B.2a2-2a-2C.2a2-a D.2a2+a 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数 是 12.如图，点A,B,C在数轴上，点A表示的数是-1，点C表示的数是5，将数轴对折，使A, C两点重合，折叠点为B,则点B表示的数是 A B C -100 5 13.在0.3，-二0，-号-43%，0.313113111（每相邻的两个3之间依次多一个1）中，有理数 有 个 第2页，共5页 14.如图，点A,B,C在数轴上，点A表示的数是-1，点C表示的数是5，将数轴对折，使A, C两点重合，折叠点为B,则点B表示的数是 A B C -100 5 15.若a+3的相反数是-5，则a的相反数是 16.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×103+2×102+3×101+4×10°，表示十进制的 数要用十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码 0和1.如：二进制中，101=1×22+0×21+1×2等于十进制的数5：10111=1×24+0×23+ 1×22+1×21+1×20等于十进制的数23.则二进制中的1011101等于十进制中的数 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上的对应点为M,b是负数，且b 在数轴上的对应点与原点的距离为3. (1)a=,b=-· 5-4-3-2-101345 (2)在如图所示的数轴上表示下列各数： (-5),-3.5,3-1分-4，-(-25)，并用<把这些数连接起来. 18.(本小题8分) 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表 示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 -5 -2 袋数/袋 2 4 (1)若每袋食品标准质量为250克，则这批抽样检测的样品中，实际质量为248克的有几袋？ (2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为净重250±2克，则这批样品的合格率为多少？ 第3页，共5页 19.(本小题8分)点A,B,C在数轴上的位置如图所示 方6343克1012方4567 (I)点B表示的数是，点C表示的数是 (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与表示数 的点重合. (3)有理数m,n在数轴上对应的点之间的距离可表示为m-,如5与2在数轴上所对应的点之 间的距离为5-2=3. ①求k一3引+x-6的最小值， ②若M,N两点之间的距离为2026（点M在点N的左侧），将数轴折叠，使得1对应的点与-3对 应的点重合，此时M,N两点也重合，求M,N两点分别表示的数， 20.(本小题8分) 【阅读材料】如图，点A,B在数轴上分别表示有理数，b,A,B两点之间的距离表示为AB, 在数轴上A,B两点之间的距离AB=a-bl例如：在数轴上，若x表示一个有理数，则式子 x-2的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数2的点之间的距离. A B a 0 6 【问题解决】利用数形结合思想解决下列问题： (1)在数轴上，若x表示一个有理数，x-3引=1，则有理数x的值为 (2)在数轴上，若x表示一个有理数，且x-2+x+4|=6,求所有符合条件的整数x. 第4页，共5页 21.(本小题10分) 学校举办文艺晚会，嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家 出发，向东骑了2am到达淇淇家，继续向东骑了1.5kam到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达 学校.演出结束后又向东骑回到自己家. 5-43-2-1012345678910 (I)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1k,在图中的数轴上，分别用点A表 示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置： (2)求淇淇家与学校之间的距离； (3)如果嘉嘉骑车的速度是5/s,那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 22.(本小题10分) 【问题背景】如图①，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1c,木棒的左端点与数 轴上的点A重合，右端点与数轴上的点B重合. 04AB16-42 123 图① 图② (I)【问题解决】若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在 数轴上对应的数为16，若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左 端点在数轴上对应的数为4，由此可得到木棒的长为c, (2)请直接写出图①中点A和点B表示的数： (3)【类比探究】小红问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在那么大，你还要42年才出生，你若是 我现在这么大，我已经123岁了I如图②，把小红与爷爷的年龄差看作木棒MN,请结合数轴求 出爷爷现在的年龄. 第5页，共5页