2026-2027学年人教版八年级数学上册期中复习 第十四章 全等三角形

2026-2027学年第一学期八年级数学期中复习 第十四章 全等三角形单元检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  2.如图，，，若要用“”证明，则还需要添加的条件是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径作弧，交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧两弧半径相等，两弧在的内部相交于点，作射线交于点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线这种做法的依据是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  5.如图，已知，，分别以点，为圆心，以同样的长为半径作弧，交，于点，，交，于点，以点为圆心，以的长为半径作弧，交弧于点，作射线，则的度数是 A. B. C. D. 【答案】B  6.已知：如图，在中，求证：． 证明：如图，作________________． 在和中 其中，横线上应补充的内容是(    ) A. 边上的高 B. 边上的中线 C. 的平分线 D. 边的垂直平分线 【答案】C  7.如图，已知，求作，使得根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是 A. B. C. D. 【答案】C  8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  9.如图，在中，，，，点在边上，点到边，的距离相等，且，则的周长等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】点到边，的距离相等， ，在和中， 的周长等于故选B． 10.如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】此题综合运用了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一． 延长至，使，连接根据证明，得，再根据三角形的三边关系即可求解． 【详解】解：延长至，使，连接． 在与中， ， ， 在中，， 即，， 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一个三角形的三条边长分别为，，，另一个三角形的三条边长分别为，，，若这两个三角形全等，则   ． 【答案】  12.如图，在中，，的平分线交于点，于点，若的周长为，的周长为，则     ． 【答案】  13.如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为     ． 【答案】  14.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则      【答案】  15.如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为     ． 【答案】  16.如图，，，，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动若经过后，与全等，则的值是           【答案】或  【解析】设，两点的运动时间为，则，．，当时，，，，当时，，，，综上所述，当的值是或时，与全等． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点，，在同一条直线上，，点和点在的同侧，D. 求证： 若，，求的长度． 【答案】 (1)证明:ACB+ACE+ECD=,B+A+ACB=,ACE=B, A=ECD. 在ABC和CDE中, ABCCDE(AAS); (2)ABCCDE, CD=AB=. BD=BC+CD=2+3=5.  18.本小题分 八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动，测量方案如表： 课题 测量体育馆高度 测量工具及示意图 测角仪、皮尺等 测量步骤 在体育馆外，选定一点；测量体育馆顶点视线与地面夹角；测量的长度；放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面；测量标杆顶部视线与地面夹角 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，求体育馆的高度． 【答案】 解：由题意得，， ． ， ． ， ． ， ． 体育馆的高度为． 19.本小题分 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由步行到达处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图， ，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，，垂足为，已知米，请根据上述信息求标语的长度． 【答案】 解：， ． ， ， ，即． 相邻两平行线间的距离相等， ． 在和中， ， 米，即标语的长度是米． 20.本小题分如图，为外角的平分线上一点，且，于点，于点． 求证： 若，，求的面积． 【答案】 (1)DMAP于点M,DNBC于点N, CD平分BCP, AMD=BND=,DN=DM. 在RtADM和RtBDN中, RtADMRtBDN(HL); (2)DN=DM=2,BC=6, =BCDN=62=. 21.本小题分如图，在中，，，一直线过顶点，过，分别作其垂线，垂足分别为，． 如图，求证： 如图，请直接写出，，之间的数量关系：           在的条件下，若，，求的面积． 【答案】 (1)证明:ACB=, ECA+FCB=, 又AEEF,BFEF, AEF=BFC=, ECA+EAC=, FCB=EAC. 在ACE和CBF中, ACECBF(AAS), AE=CF,CE=BF. EF=EC+CF, EF=AE+BF. (2)EF=BF-AE.  (3)解:由(2)得EF=BF-AE且BF=3AE, EF=2AE=4, AE=CF=2,BF=6, BFC的面积为CFBF=26=. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期八年级数学期中复习 第十四章全等三角形单元检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点O,已知AB=AC,添加下列条件 后，仍不能判定△ABE兰△ACD的是( A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.AD=AE 【答案】B 2.如图，AE=AC,∠1=∠2，若要用“ASA”证明△ABC兰△ADE,则还需要添加的条件是 A.∠B=∠D B.∠1=∠D C.∠E=LC D.∠2=∠C 【答案】C 3.如图，直线AB/CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,以点E为圆心，适当长为半 径作弧，交射线EA于点M,交EF于点N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径作 弧（两弧半径相等），两弧在LAEF的内部相交于点H,作射线EH交CD于点G.若LAEF=80°，则 ∠EGF的度数为( C-7G A.100 B.80° C.50° D.40° 【答案】D 第1页，共10页 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分 别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即CM=CN,过角尺 顶点C的射线OC便是LAOB的平分线这种做法的依据是( A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 【答案】C 5.如图，已知∠A0B=25°，∠CPD=55°，分别以点0，P为圆心，以同样的长为半径作弧，交 OA,OB于点E,F,交PC,PD于点M,N;以点N为圆心，以EF的长为半径作弧，交弧MN于 点G,作射线PG,则∠CPG的度数是 M G A. 25° B.30° C.35° D.45° 【答案】B 6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C. 证明：如图，作 AB=AC, 在△ABD和△ACD中{∠BAD=∠CAD, AD =AD, ∴△ABD兰△ACD.∠B=∠C.其中，横线上应补充的内容是( D A. BC边上的高AD B.BC边上的中线AD C.∠BAC的平分线AD D.BC边的垂直平分线AD 【答案】C 第2页，共10页 7.如图，已知∠AOB,求作LCDE,使得∠CDE=∠AOB.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正 确的是 G A.ON =OM B.ON=DF C.ON =GF D.△NOM≌△GDF 【答案】C 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(3,0),B(0,-1),点C在第四象限，且 AB=BC,∠ABC=90°，则点C的坐标是( A.(-4,1) B.(1,-4) C.(-1,4) D.(4,-1) 【答案】B 9.如图，在△ABC中，AB=9,AC=3,BC=7,点D在边BC上，点D到边AB,AC的距离相 等，且AE=AC,则△BDE的周长等于( A.10 B.13 C.16 D.19 【答案】B 【解析】：点D到边AB,AC的距离相等， AE=AC, ·∠CAD=∠EAD,在△ACD和△AED中，{∠CAD=∠EAD, AD =AD, △ACD≌△AED(SAS),CD=DE,:AB=9,AC=3,BC=7,AC=AE,BE=AB-AE=9- 3=6,∴△BDE的周长等于DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=7+6=13.故选B. 第3页，共10页 10.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7,AD=5,则AC的取值范围为( B A.5<AC<15 B.3<AC<15 C.3<AC<17 D.5<AC<17 【答案】C 【解析】此题综合运用了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系.注意：倍长中线是常见 的辅助线之一. 延长AD至E,使DE=AD,连接CE根据SAS证明△ABD兰△ECD,得CE=AB,再根据三角形 的三边关系即可求解。 【详解】解：延长AD至E,使DE=AD,连接CE. D E 在△ABD与△ECD中， (DB CD ∠ADB=∠EDC, AD=DE ·△ABD兰△ECD(SAS, ..CE=AB, 在△ACE中，AE-EC<AC<AE+CE, 即5+5-7<AC<5+5+7,3<AC<17, 故选：C 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一个三角形的三条边长分别为5,7，x,另一个三角形的三条边长分别为y,7,6,若这两个 三角形全等，则x-y= 【答案】1 第4页，共10页 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E,ED1AB于点D,若 △ABC的周长为12，△BDE的周长为6，则AC= 【答案】3 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE1AB于点E, 且AB=6cm,则aDEB的周长为 【答案】6cm 14.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则∠o+∠B= 【答案】90 15.如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC.若A(-3,0),C(0,2),则点B的坐标 为 【答案】(2，-1) 16.如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C 点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动若经过ts后，△ABP与△CQP全等，则t的值 是 D 【答案】1或 第5页，共10页 【解析】设P,Q两点的运动时间为ts,则BP=2tcm,PC=(6-2t)cm.:AB=4cm,①当 △ABP≌△PCQ时，BA=CP,BP=CQ,÷6-2t=4,t=1;②当△ABP≌△QCP时，BA= CQ=4m,Bp=CP=3Cm,÷2=3,t=综上所述，当t的值是1或号s时，△ABp与 △CQP全等， 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 如图，点B,C,D在同一条直线上，BC=DE,点A和点E在BD的同侧，∠ACE=∠B=∠D. (1)求证：△ABC兰△CDE (2)若BC=2,AB=3,求BD的长度. 【答案】 (1)证明：：∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，∠B+∠A+∠ACB=180°，∠ACE=∠B, ·∠A=∠ECD. ∠A=∠ECD, 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠D, BC=DE, ∴.△ABC≌△CDE(AAS); (2):△ABC≌△CDE, ..CD=AB=3. BD=BC+CD=2+3=5. 第6页，共10页 18.(本小题10分) 八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度AB的实践活动，测量方案如表： 课题 测量体育馆高度AB 测角仪、皮尺等 测量工具 及示意图 ①在体育馆外，选定一点C:②测量体育馆顶点A视线AC与地面夹 测量步骤角∠ACB;③测量BC的长度；④放置一根与BC长度相同的标杆 DE,DE垂直于地面：⑤测量标杆顶部E视线与地面夹角ㄥECD 测量数据∠ACB=72.2°，∠ECD=17.8°，BC=DE=2.5m,CD=8m 请你根据兴趣小组测量方案及数据，求体育馆的高度AB, 【答案】 解：由题意得AB 1 BD,ED 1 BD, ∴∠B=∠D=90°. ∠ACB=72.2, .∠A=90°-∠ACB=17.8°. ∠ECD=17.8°， LA=∠ECD. .BC DE =2.5m, ∴△ABC≌△CDE(AAS). ∴AB=CD=8m. 体育馆的高度AB为8m. 19.(本小题10分) 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好 浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图， AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相等，AC,BD相交于O,OD1CD,垂足为D,已知 AB=10米，请根据上述信息求标语CD的长度. 第7页，共10页 B人行道A 一行车道 行车道→ O隔离带H C、D人行道 富强民主文明和谐自由平等 公正法治爱国敬业诚信友善 【答案】 解：AB/CD, ∠ABO=∠CD0. .OD 1 CD, ·∠CD0=90°， ÷∠AB0=90°，即OB1AB. :相邻两平行线间的距离相等， ..OD=OB. LABO=∠CDO, 在△ABO和△CD0中， OB=OD, ∠AOB=∠COD, ∴.△ABO≌△CDO(ASA), ·.CD=AB=10米，即标语CD的长度是10米 20.(本小题10分)如图，D为△ABC外角∠BCP的平分线上一点，且DA=DB,DM1AP于点 M,DN⊥BC于点N. B (1)求证：△ADM兰△BDN; (2)若BC=6,DM=2,求△BCD的面积. 【答案】 (1)DM⊥AP于点M,DN⊥BC于点N, CD平分∠BCP, ·∠AMD=∠BND=90°，DN=DM. 在Rt△ADM和Rt△BDN中， DM=DN, AD=BD, Rt△ADM≌Rt△BDN(HL); (2)DN=DM=2,BC=6, SARcD-BC-DN-X6x2-6. 2 21.(本小题12分)如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，一直线过顶点C,过A,B分别 作其垂线，垂足分别为E,F. 图1 图2 (1)如图1，求证：EF=AE+BF; (2)如图2，请直接写出EF,AE,BF之间的数量关系： (3)在(2)的条件下，若BF=3AE,EF=4,求△BFC的面积. 【答案】 (1)证明：∠ACB=90°， ·∠ECA+∠FCB=90°， 又AE⊥EF,BFLEF, ∴∠AEF=∠BFC=90°， ÷∠ECA+∠EAC=90°， ·∠FCB=∠EAC. (LAEC=∠BFC, 在△ACE和△CBF中 ∠EAC=∠FCB, AC=BC, ∴△ACE≌△CBF(AAS), .AE=CF,CE=BF .EF=EC+CF, ..EF=AE+BF. (2)EF=BF-AE. (3)解：由(2)得EF=BF-AE且BF=3AE, ..EF=2AE=4, 第9页，共10页 .AE=CF=2,BF=6, △BFC的面积为CRBF×2x6-6. 2 第10页，共10页 2026-2027学年第一学期八年级数学期中复习 第十四章 全等三角形单元检测卷 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，，，若要用“”证明，则还需要添加的条件是(    ) A. B. C. D. 3.如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径作弧，交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧两弧半径相等，两弧在的内部相交于点，作射线交于点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，即，过角尺顶点的射线便是的平分线这种做法的依据是(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，，分别以点，为圆心，以同样的长为半径作弧，交，于点，，交，于点，以点为圆心，以的长为半径作弧，交弧于点，作射线，则的度数是 A. B. C. D. 6.已知：如图，在中，求证：． 证明：如图，作________________． 在和中 其中，横线上应补充的内容是(    ) A. 边上的高 B. 边上的中线 C. 的平分线 D. 边的垂直平分线 7.如图，已知，求作，使得根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是 A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，点在边上，点到边，的距离相等，且，则的周长等于(    ) A. B. C. D. 10.如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一个三角形的三条边长分别为，，，另一个三角形的三条边长分别为，，，若这两个三角形全等，则    ． 12.如图，在中，，的平分线交于点，于点，若的周长为，的周长为，则     ． 13.如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为    ． 14.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则    15.如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为   ． 16.如图，，，，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动若经过后，与全等，则的值是      三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点，，在同一条直线上，，点和点在的同侧，D. 求证： 若，，求的长度． 18.本小题分八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动，测量方案如表： 课题 测量体育馆高度 测量工具及示意图 测角仪、皮尺等 测量步骤 在体育馆外，选定一点；测量体育馆顶点视线与地面夹角；测量的长度；放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面；测量标杆顶部视线与地面夹角 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，求体育馆的高度． 19.本小题分 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由步行到达处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，，垂足为，已知米，请根据上述信息求标语的长度． 20.本小题分如图，为外角的平分线上一点，且，于点，于点． 求证： 若，，求的面积． 21.本小题分 如图，在中，，，一直线过顶点，过，分别作其垂线，垂足分别为，． 如图，求证： 如图，请直接写出，，之间的数量关系：           在的条件下，若，，求的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期八年级数学期中复习 第十四章全等三角形单元检测卷 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点O,已知AB=AC,添加下列条件 后，仍不能判定△ABE兰△ACD的是( A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.AD=AE 2.如图，AE=AC,∠1=∠2，若要用“ASA”证明△ABC兰·ADE,则还需要添加的条件是 A.∠B=∠D B.∠1=∠DC.∠E=∠CD.∠2=∠C 3.如图，直线AB//CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,以点E为圆心，适当长为半 径作弧，交射线EA于点M,交EF于点，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径作 弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H,作射线EH交CD于点G若∠AEF=80, 则∠EGF的度数为( A.100° B.80° C.50° D.40° 第1页，共7页 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分 别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即CM=CN,过角尺 顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.这种做法的依据是( A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 5.如图，已知∠A0B=25°，∠CPD=55°，分别以点0，P为圆心，以同样的长为半径作弧，交 OA,OB于点E,F,交PC,PD于点M,N;以点N为圆心，以EF的长为半径作弧，交弧MN于 点G,作射线PG,则∠CPG的度数是 A.25 B.30° C.35° D.45° 6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C. 证明：如图，作 AB=AC, 在△ABD和△ACD中{∠BAD=∠CAD, AD=AD, ∴△ABD兰△ACD.∠B=∠C.其中，横线上应补充的内容是( D C A. BC边上的高AD B.BC边上的中线AD C.∠BAC的平分线AD D.BC边的垂直平分线AD 第2页，共7页 7.如图，已知∠AOB,求作∠CDE,使得∠CDE=∠AOB.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定 正确的是 、G -H M B A.ON =OM B.ON=DF C.ON =GF D.△NOM≌△GDF 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(3,0),B(0,一1)，点C在第四象限，且 AB=BC,∠ABC=90°，则点C的坐标是( A.（-4,1) B.(1,-4)C.(-1,4) D.(4,-1) 9.如图，在△ABC中，AB=9,AC=3,BC=7,点D在边BC上，点D到边AB,AC的距离相 等，且AE=AC,则△BDE的周长等于( B A.10 B.13 C.16 D.19 10.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB=7,AD=5,则AC的取值范围为( D A.5<AC<15 B.3<AC<15 C.3<AC<17 D.5<AC<17 第3页，共7页 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.一个三角形的三条边长分别为5,7，x,另一个三角形的三条边长分别为y,7,6,若这两个 三角形全等，则x-y= 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E,ED⊥AB于点D,若 △ABC的周长为12，△BDE的周长为6，则AC= D E 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE1AB于点E, 且AB=6cm,则△DEB的周长为 14.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则∠α+∠B=_° 15.如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC.若A(-3,0),C(0,2),则点B的坐标为 16.如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向 C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动.若经过ts后，△ABP与△CQP全等，则t的 值是 S. 第4页，共7页 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 如图，点B,C,D在同一条直线上，BC=DE,点A和点E在BD的同侧，∠ACE=∠B=∠D (1)求证：△ABC兰△CDE; (2)若BC=2,AB=3,求BD的长度. 18.(本小题10分)八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度AB的实践活动，测量方案如表： 课题 测量体育馆高度AB 测角仪、皮尺等 测量工具 及示意图 B C ①在体育馆外，选定一点C:②测量体育馆顶点A视线AC与地面夹 测量步骤角∠ACB:③测量BC的长度；④放置一根与BC长度相同的标杆 DE,DE垂直于地面；⑤测量标杆顶部E视线与地面夹角∠ECD 测量数据∠ACB=72.2°，∠ECD=17.8,BC=DE=2.5m,CD=8m 请你根据兴趣小组测量方案及数据，求体育馆的高度AB. 第5页，共7页 19.(本小题10分) 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好 浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB/OH/ /CD,相邻两平行线间的距离相等，AC,BD相交于O,OD1CD,垂足为D,已知AB=10米， 请根据上述信息求标语CD的长度. B人行道A 一行车道 行车道→ O隔离带H CD人行道 富强民主文明和谐自由平等 公正法治爱国敬业诚信友善 20.(本小题10分)如图，D为△ABC外角∠BCP的平分线上一点，且DA=DB,DM1AP于点 M,DN 1 BC于点N. M D (1)求证：△ADM≌△BDN; (2)若BC=6,DM=2,求△BCD的面积. 第6页，共7页 21.(本小题12分) 如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，一直线过顶点C,过A,B分别作其垂线，垂足分 别为E,F. C B 图1 图2 (1)如图1，求证：EF=AE+BF; (2)如图2，请直接写出EF,AE,BF之间的数量关系： (3)在(2)的条件下，若BF=3AE,EF=4,求△BFC的面积. 第7页，共7页