（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版B卷）数学北师大版四年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）如下图，淘气、笑笑和奇思分别站在A点、B点、C点，（ ）看到的树最多，（ ）看到的树最少。 2．（2分）用0，0，0，2，3，6，8，9这八个数字写出一个八位数，要求读出2个0，那么这个八位数最大是（ ）。 3．（2分）一个多位数，省略万位后面的尾数的近似数是252万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 4．（2分）据统计，2024年国庆假期国内出游约765000000人次。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 5．（2分）下列字母或汉字，（ ）中有互相平行的线段，（ ）中有互相垂直的线段。（填序号） ①A   ②T   ③Z   ④三   ⑤工   ⑥人 6．（2分）4时整，时针和分针形成的角是（ ）角；3时整，时针和分针形成的较小的角是（ ）°。 7．（2分）500×□0的积的末尾有3个0，□里可以填（ ）；500×□0的积的末尾有4个0，□里可以填（ ）。 8．（2分）小美在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数11个位上的1错看成了7，结果比正确的积大了78，正确的积是（ ）。 9．（2分）傣族竹楼是云南特色民居，某景区的竹楼模型由132根竹子搭建而成，制作61个同样的竹楼模型，大约需要（ ）根竹子。 10．（2分）如图，小丽从点A处出发，沿箭头方向走过一座城楼，途中拍摄了下面三张照片。这三张照片拍摄的先后顺序是（ ）、（ ）、（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）与350000相邻的两个数是349999和350001。（ ） 12．（2分）妈妈的身份证号是3711021990****3836。（ ） 13．（2分）用一条射线把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是锐角。（ ） 14．（2分）王老师每月的工资是3978元，她一年的收入大约是48000元。（ ） 15．（2分）兰兰比明明高一些，夜晚他们站在离路灯2米的位置，兰兰的影子一定比明明的长。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，的度数是（ ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一沓纸有82张，黄老师买了138沓，估一估，黄老师大约买了多少张纸，与精确结果最接近的估算方法是（    ）。 A．80×130 B．80×140 C．85×140 D．82×130 18．（2分）如图所示，四辆汽车在同一车道上行驶，由于受到前车遮挡，哪辆汽车的司机看不到前方的红绿灯？（    ） A．A     B．B    C．C     D．D 19．（2分）身份证号从左往右第7位到第10位数字表示的是出生的年份，第11、12位数字表示的是出生的月份，第13、14位数字表示的是出生的日期。张老师的身份证号是411***198506121542，张老师出生的月份是（    ）。 A．5月 B．1月 C．12月 D．6月 20．（2分）小林的计数器破损了，他用这个计数器分别表示了四个数，其中可能表示一亿零二十万的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 220×30＝             40×30＝             11×50＝             25×10＝ 200×12＝             11×20＝             60×20＝              120×20＝ 22．（6分）用递等式计算。          23．（8分）用竖式计算。 208×34＝     45×126＝     340×25＝     506×18＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求操作。（下图） （1）在公路上设一个离商场最近的公交站，设在哪里最合适？画一画。 （2）经过商场修一条与街道平行的公路，请画出这条公路。 六、解答题（共36分） 25．（5分）有一个密码箱，密码是一个九位数，这个数的最高位和百万位上的数字都是2，千万位和万位上的数字都是5，百位上的数字比亿位上的数字小2，千位和十位上的数字相同，且比最小的自然数大5，其余数位上的数字都是8。这个九位数是多少？ 26．（5分）学校购买练习本，每包24本，买了16包；又购买钢笔，每盒12支，买了15盒。练习本总数量比钢笔总数量多多少？ 27．（5分）如图所示，一个小孩在路上行走，前面有一座房子，房子后面有一棵树。他所看到的树的部分是如何变化的？当他走到位置B的时候，还能看到树吗？为什么？ 28．（5分）汽车有一双360度的“眼睛”。如图，司机通过前方能观察到的最大角度约是180度；通过左侧和右侧，司机分别能观察到的最大角度约是40度。通过车内后视镜，司机能观察到的角度大约是多少度？ 29．（7分）济宁曲阜的孔府、孔庙、孔林，统称曲阜“三孔”，是我国纪念孔子儒客朝拜之圣地。 （1）三孔联票价格每人140元，一个26人的旅游团到该景区旅游，买门票需要多少钱？ （2）学校计划组织198名学生到“三孔”研学，估一估，准备30000元买门票够吗？ 30．（9分）目前，中国铁路营业里程达到155000千米，总长度居世界第一，其中高铁42000千米。城市内轨道交通线路累计105665500米，其中，地铁线路约81122300米。我国铁路发展已经非常成熟，有相当一部分人喜欢乘坐列车旅游。深圳到北京的铁路长约2400千米，高铁平均速度每时行驶280千米，最高速度每时行驶350千米。2023年“五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次，带动了旅游行业的发展，同时促进了中国铁路的发展。 （1）105665500读作：（    ）；二亿七千四百万写作：（    ）。 （2）把下面各数四舍五入到万位。 105665500≈（    ）万，81122300≈（    ）万。 （3）淘气一家从深圳出发到北京旅游，他们上午8：30乘坐从深圳开往北京的高铁，当天下午5时能到达北京吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．A C 【分析】观察点越高，视线越开阔，被楼房遮挡的部分越少，看到的树就越多；观察点越低，视线越容易被楼房挡住，看到的树就越少。据此先比较A、B、C三点的高低，再判断看到树的多少。 【解答】观察图形可知，A、B、C三个点都在同一栋楼的右侧，它们的高度不同：A点在最上面，B点在中间，C点在最下面。 站在A点时，位置最高，视线越过楼房顶部，受遮挡最少，所以看到的树最多。 站在C点时，位置最低，视线大部分被楼房挡住，受遮挡最多，所以看到的树最少。 B点高度居中，看到的树比A点少、比C点多。 因此，看到树最多的点是A，看到树最少的点是C。 2．98600302 【分析】要组成最大的数，优先把高位的数字尽可能安排成更大的非零数字，高位数字越大，整个数的数值就越大；同时要满足整数的读数规则：每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；八位数分为万级和个级，万级包括千万位、百万位、十万位、万位，个级包括千位、百位、十位、个位；需要安排3个0的位置，最终只读出2个0；判断满足条件的最大的八位数。 【解答】确定最高位：八位数的最高位是千万位，不能为0，选最大数字9放在千万位；百万位选剩余数字里最大的8，十万位选剩余数字里最大的6，此时前三位为986，保证高位尽可能大；万位放0，这个0属于万级的末尾，读数时不读出，既用掉一个0，又不会额外读出0，同时不影响高位的大数排列；剩下的数字是0、0、3、2，要在个级读出2个0，需要让两个0分别在千位和十位，也就是个级排列为0302，组合起来就是98600302，读数为九千八百六十万零三百零二，刚好读出2个0。 3． 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，省略万位后面的尾数，需要看千位上的数字。要使这个数最小，应该是通过“五入”得到252万；要使这个数最大，应该是通过“四舍”得到252万。 【解答】省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字。 求最小值：这个数是通过“五入”法得到252万的，万位要退1，，所以万级上的数是251，千位上最小是5，其他数位上是0，即2515000。 求最大值：这个数是通过“四舍”法得到252万的，所以万级上的数是252，千位上最大是4，其他数位上是9，即2524999。 4．七亿六千五百万 76500 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。改成用“万”作单位的数，就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【解答】据统计，2024年国庆假期国内出游约765000000人次。横线上的数读作七亿六千五百万，改写成用“万”作单位的数是76500万。 5．③、④、⑤ ②、⑤ 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。由题意得，字母“Z”，汉字“三”，汉字“工”中有互相平行的线段，字母“T”、汉字“工”中有互相垂直的线段。 【解答】由分析得，③、④、⑤中有互相平行的线段，②、⑤中有互相垂直的线段。 6．钝 90 【分析】整个钟面是一个圆，一圈是360°，被平均分成了12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°。4时整的时候，时针指向4，分针指向12，中间隔了4个大格，角度是4×30°＝120°，比90°大、比180°小，这样的角是钝角。3时整的时候，时针指向3，分针指向12，中间隔了3个大格，角度是3×30°＝90°。 【解答】360°÷12＝30° 4×30°＝120° 3×30°＝90° 4时整，时针和分针形成的角是钝角；3时整，时针和分针形成的较小的角是90°。 7．1、3、5、7、9 2、4、6、8 【分析】500×□0，目前两个乘数的末尾共有3个0，要使积的末尾有3个0，说明5×□的结果的末尾不能有0，因为5×1＝5，5×3＝15，5×5＝25，5×7＝35，5×9＝45，所以□里可以填1、3、5、7、9； 要使积的末尾有4个0，说明5×□的结果的末尾有1个0，因为5×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，5×8＝40，所以□里可以填2、4、6、8。 【解答】根据分析可知： 500×□0的积的末尾有3个0，□里可以填1、3、5、7、9；500×□0的积的末尾有4个0，□里可以填2、4、6、8。 8． 【分析】第二个乘数原本是11，错看成了17，首先计算看错后第二个乘数比原来多的数值。因为积的变化是由第二个乘数的变化导致的，第一个乘数不变，所以多出来的积等于第一个乘数乘第二个乘数增加的量，根据这个关系可以求出第一个乘数。 求出第一个乘数后，用第一个乘数乘正确的第二个乘数11，就能得到正确的积。 【解答】17－11＝6 78÷6＝13 13×11＝143 9．7800 【分析】乘法估算题，不需要算出精确结果，把接近整十的数看成整十数来简便计算就可以：我们可以把61近似看作60，把132近似为130，列式计算即可。 【解答】132×61≈130×60＝7800（根） 大约需要7800根竹子。 10．② ① ③ 【分析】小丽从点A出发沿箭头方向走向城楼，视角会随位置变化而改变。在远处时，能看到城楼正面和左侧部分，对应照片②；走到城楼正面时，能看到完整的正面，对应照片①；走过城楼后，能看到城楼的右侧和背面的旗帜与树木，对应照片③。根据行走的先后顺序，就能确定照片的拍摄顺序。 【解答】小丽从点A出发，最初在远处，看到的是城楼的左侧与正面的一部分，对应照片②； 走到城楼正前方时，看到完整的城楼正面，对应照片①； 走过城楼后，看到城楼的右侧与旗帜、树木，对应照片③。 因此，这三张照片拍摄的先后顺序是②；①；③。 11．√ 【分析】相邻的两个数是指比给定的数，小1和大1的数。350000是一个整数，比它小1的数是349999，比它大1的数是350001。题干中给出的两个数符合相邻数的定义，因此正确。 【解答】与350000相邻的两个数分别是349999和350001，所以题干中的说法是正确的。 故答案为：√ 12．× 【分析】身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；最后一位是校验码；据此判断即可解答。 【解答】题干中“妈妈”是女性，因此身份证号码的第 17 位应该是偶数。身份证号是3711021990****3836，第 17 位是奇数，不是妈妈的身份证号码。原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】平角等于 180°，钝角大于 90°，且小于 180°，锐角大于 0°，且小于 90°，据此进行判断。 【解答】用一条射线把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，即用180°的角减去一个大于 90°的角，另一个角一定小于 90°，符合锐角的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】一年有12个月，计算全年收入用每月工资乘12，采用估算法计算即可判断对错。 【解答】3978接近4000，（元）则（元） 故答案为：√ 15．√ 【分析】夜晚影子的长度由身高和离路灯距离共同决定，当两人离路灯距离相同时（都是2米），身高更高的人影子更长。兰兰比明明高，因此兰兰影子更长。 【解答】根据分析可知当两人离路灯距离相同时，身高更高的人影子更长；兰兰比明明高，因此兰兰影子更长。 故答案为：√ 16．C 【分析】使用同一种刻度（内圈或外圈）读取两条边对应的刻度值，再计算刻度差得到∠1的度数。 【解答】角的一条边对准量角器左侧外圈刻度的60°，另一条边对准量角器右侧外圈刻度的130°。 130°60°＝70° 17．B 【分析】用每沓纸的张数乘沓数，即为总张数；先计算出总张数的精确值，再计算各选项估算结果与精确值的差，差值最小的估算方法最接近精确结果。 【解答】（张）， A．，； B．，； C．，； D．，； ，所以与精确结果最接近。 18．A 【分析】把司机的视线想象成从司机眼睛位置向前延伸的直线，判断每辆车看到红绿灯的情况，判断即可。 【解答】根据分析得出，D车、C车前方没有高大遮挡，能直接看到红绿灯；B是高大的公交车，它的司机位置很高，不会被遮挡能看见红绿灯；只有A车在公交车的后方，公交车又高又长，完全挡住了A车司机看向红绿灯的视线，则A车司机看不到前方红绿灯。 19．D 【分析】按照题干给出的身份证编码规则，出生月份对应第11、12位数字，找到对应位置的数字即可。 【解答】张老师身份证号的出生时间相关段为19850612，张老师出生的时间是1985年6月12日，对应月份为6月。 20．C 【分析】一亿零二十万写作100200000。从左往右数位顺序：亿位、千万位、百万位、十万位、万位…… ；亿位是1，千万位、百万位都是0，十万位是2。也就是表示1的珠子和表示2的珠子之间，要隔着2根空杆（千万位、百万位）。据此判断。 【解答】A．从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第4根杆2个，表示1和2中间有1个0，不符合要求。 B．从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第7根杆2个，表示1和2中间有4个0，不符合要求。 C．从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第5根杆2个，表示1和2中间有2个0，和目标数相符。 D．从左到右，珠子分别在第1根杆1个、第7根杆2个，表示1和2中间有5个0，不符合要求。 21．6600；1200；550；250； 2400；220；1200；2400 22．；； 【分析】（1）先算840除以4，再乘36； （2）先算括号内的300减去260，再用312乘所得的差； （3）先算402乘16，再用128加上所得的积。 【解答】（1） （2） （3） 23．7072； 5670； 8500；9108 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，从个位算起，用两位数的每一位依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。用哪一位数乘，积的末尾就和哪一位对齐，最后把两次乘得的结果相加。乘数末尾有0时，先计算0前面的部分，最后在积的后面加上与乘数末尾相同个数的0，两位数乘三位数竖式计算时，可以把三位数放在第一层，两位数放在第二层。 【解答】                                                                                      24．（1） （2） 【分析】（1）要在公路上找一个离商场最近的点设公交站时，根据点到直线的距离中，垂线段最短这个原理。从商场这个点向公路作一条垂线段，先把三角尺的一条直角边与公路重合；沿着公路移动三角尺，使商场点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是公路的垂线。垂线段的垂足处就是离商场最近的公交站的位置； （2）在同一平面内，永不重合也永不相交的两条直线叫做平行线。以商场这个点为基础，利用直尺和三角板，先把三角尺的一条直角边与街道重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使商场在三角尺的直角边上，然后沿直角边经商场点画出另一条直线，这条直线就是要修的公路。据此作图即可。 【解答】（1）画图略 （2）画图略 25．252855058 【分析】按照九位数的数位顺序，从高到低依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，逐一确定每个数位上的数值，进而写出这个九位数。 【解答】最高位（即亿位）和百万位上是2，千万位和万位上是5，百位上的数字比亿位上的数字小2，即2－2＝0，千位和十位上的数字相同，且比最小的自然数（0）大5，即0＋5＝5，其余数位上的数字都是8。 答：按照从高位到低位的数位顺序，各数位数字依次为：亿位2，千万位5，百万位2，十万位8，万位5，千位5，百位0，十位5，个位8，组合得到这个九位数是252855058。 26．204 【分析】先分别求出两种物品的总数：练习本总数量＝每包的数量×包数，钢笔总数量＝每盒的数量×盒数，再用练习本总数－钢笔总数即可求出练习本比钢笔多多少本。 【解答】24×16＝384（本） 12×15＝180（支） 384－180＝204 答：练习本总数量比钢笔总数量多204。 27． 【分析】（1）当小孩从远处向房子方向行走时，观察点逐渐靠近遮挡物（房子），房子在小孩视野中所占的范围逐渐变大，对树的遮挡面积也随之增大，因此小孩能看到的树的部分会逐渐减少。 （2）在位置B处，房子处于小孩的视线与树之间，且树的整体都落在房子的遮挡区域内，小孩的视线无法绕过房子到达树的位置，形成了完全的视线遮挡，所以此时无法看到树。 据此回答并画图。 【解答】根据视线遮挡与观察范围的原理可知：小孩往前走的时候，他看到的树的部分越来越少，当他走到位置B的时候，不能看到树，因为他的视线完全被房子遮住了。画图略。 28． 度 【分析】根据题意可知，度减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，求出汽车后方观察到的角度。 【解答】 （度） 答：司机能观察到的角度大约是度。 29．（1）3640元 （2）够 【分析】（1）门票价格乘人数，即可求得买门票需要的费用； （2）将198估成整百，然后用票价乘估算的人数，最后与30000元作比较，据此解答； 【解答】（1）140×26＝3640（元） 答：买门票需要3640元。 （2）198≈200 140×200＝28000（元） 往大估比30000元少，那么实际肯定小于30000元。 答：准备30000元买门票够了。 30．（1）一亿零五百六十六万五千五百；274000000 （2）10567；8112 （3）不能 【分析】（1）整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，相应数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；依此解答即可。 （2）用四舍五入的方法求近似数，以万为单位，万位以下的千位四舍五入即可。 （3）根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出共经过了多久，再根据时间＝路程÷速度，求出按平均速度行驶，全程要多久能到达，最后将两个时间比较，即可解答。 【解答】（1）105665500读作：一亿零五百六十六万五千五百；二亿七千四百万写作：274000000。 （2）把下面各数四舍五入到万位。 105665500≈10567万，81122300≈8112万。 （3）下午5时可以记作17时； 17时－8时30分＝8时30分； 8时30分可以记作8.5小时； 2400÷280≈8.6小时； 8.6＞8.5 答：当天下午5时不能到达北京。 【点睛】本题考查的是整数的读法、写法、近似数的四舍五入方法、行程问题的应用。关键是掌握公式路程＝时间×速度，经过时间＝结束时间－开始时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $