（11月初阶段）第1-3单元重难点阶段培优检测（培优版B卷）数学苏教版四年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-3单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．4 5 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么除数只能比被除数的前两位大；要使商是两位数，那么除数只能等于或小于被除数的前两位。 【解答】□45÷45，如果商是一位数，□里最大可以填44；如果商是两位数，□里最小可以填54。 2．198 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可以推出：边长＝周长÷4，据此求出原来正方形草地的边长；再分别计算出改建后长方形喷泉水池的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，求出喷泉水池的面积。 【解答】正方形的边长：（米）， 长方形的面积： （平方米） 改建后的喷泉水池的面积为平方米。 3．88 黄 【分析】观察气球排列规律，发现每21个（8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的气球）为一组重复出现，用气球总个数除以周期个数，如果有余数，余数是几，气球的颜色就对应这一组中的第几个；如果没有余数，气球的颜色就对应这一组中的最后一个。 求红色气球的总个数用一组里红色气球的个数乘完整组数，再加上余数里红色气球的个数。 【解答】8＋6＋4＋3 ＝14＋4＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 220÷21＝10（组）……10（个） 红色气球的个数： 10×8＋8 ＝80＋8 ＝88（个） 8＋6＝14（个） 14＞10 余下的10个气球里前8个红，接着2个黄，最后一个气球是黄色。 4．32 【分析】把线段平移，变形为我们学过的正方形，然后利用正方形的周长＝边长×4，解答即可。 【解答】 8×4＝32（厘米） 【点睛】本题考查周长的知识，掌握周长的定义利用平移线段和正方形的周长公式求解。 5．30 【分析】从长15厘米、宽9厘米的长方形里剪最大的正方形，这个正方形的边长只能等于长方形的宽，也就是9厘米。剪完之后剩下的图形是一个小长方形：它的长是原来长方形的宽9厘米，宽是15－9＝6厘米。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入公式计算即可。 【解答】15－9＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 剩下部分的周长是30厘米。 6．775 【分析】用下午时间减去上午时间得出上午9时到下午2时经过的时间，两车的速度和，即（75＋80），乘行驶的时间即为两车的距离。 【解答】下午2时为14时， 14－9＝5（时） （75＋80）×5 ＝155×5 ＝775（千米） 7．297 23 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个水杯的单价乘购买的数量，即可求出买11个水杯要花的钱数，再用带的钱数减去买11个水杯要花的钱数，即可求出付款后可以找回的钱数。 【解答】27×11＝297（元） 320－297＝23（元） 带320元买同一种水杯，每个水杯27元，买11个水杯要花297元，付款后可以找回23元。 8．2078 【分析】被除数＝除数×商＋余数，要让被除数最大，要先确定最大的除数和最大的余数，已知除数是两位数，所以先找出两位数中最大的数作为除数的最大值。根据有余数除法中余数小于除数的规则，结合已确定的最大除数，得出余数的最大值。最后将最大除数、商、最大余数代入被除数公式计算即可。 【解答】除数是最大的两位数即99，那最大的余数就比除数小1，也就是99－1＝98。 20×99＋98 ＝1980＋98 ＝2078 即被除数最大是2078。 9．11 2 【分析】现有5000克红烧山羊肉，包装成450克/盒的礼盒，最多能装满多少盒，用除法，有余数，因为剩余的山羊肉不够装满一盒，所以舍去余数保留商；如果用快递箱打包，每个快递箱最多放6盒，至少需要多少个快递箱，用除法，有余数，因为剩余的山羊肉也需要一个快递箱，所以把商加1即可。 【解答】（盒）......50（克） （个）......5（盒） （个） 最多能装满11盒；如果用快递箱打包，每个快递箱最多放6盒，至少需要2个快递箱。 10．一 19 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度，即：5×2＋9＝19（米）；第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度，即：9×2＋5＝23（米）；据此分别算出两种围法篱笆的长度，再比较大小即可。 【解答】第一种围法： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（米） 第二种围法： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（米） 19米＜23米 王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择，选第一种围法节省篱笆，这种围法需要用19米篱笆。 11．× 【分析】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【解答】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 12．√ 【分析】“除数折半商四五”的试商适用条件是：被除数的前两位接近除数的一半。 【解答】计算除数的一半：，被除数前两位是14，与13接近，符合“除数折半商四五”的试商要求。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】钟面12个大格对应周角360°，先求每个大格的度数，再算150°对应几个大格，逆时针数出对应刻度即可判断。 【解答】（度） （个） 从2开始逆时针数5个大格： 故答案为√。 14．× 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，可以通过举例，假设正方形的边长为1米，分别求出原来的周长和面积，再分别求出边长扩大到原来3倍后的周长和面积，并对应比较扩大的倍数，即可判断。 【解答】假设原正方形边长为1米； 原周长：1×4＝4（米） 原面积：1×1＝1（平方米） 新边长：1×3＝3（米） 新周长：3×4＝12（米） 12÷4＝3 周长扩大到原来的3倍； 新面积：3×3＝9（平方米） 9÷1＝9 面积扩大到原来的9倍； 所以，一个正方形如果边长扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】正方形的周长＝边长×4，可以假设正方形的边长是5厘米，减少4厘米后，边长是（5－4）厘米，代入计算减少前后的周长，计算出减少的厘米数，可判断对错。 【解答】假设正方形的边长是5厘米 5×4＝20（厘米） 5－4＝1（厘米） 1×4＝4（厘米） 20－4＝16（厘米） 原题正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】A．根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据算出1个边长2厘米的正方形的面积，再乘4算出总面积，与8平方厘米比较即可判断； B．1平方分米＝100平方厘米，算出边长1厘米的小正方形的面积，再乘100后与题中1平方分米比较即可判断； C．列举一个反例即可判断，比如平方米与平方厘米之间的进率； D．边长为1米的正方形的面积是1平方米，面积并不大，不能站下1000名学生。 【解答】A．单个小正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 4个小正方形总面积：4×4＝16（平方厘米），和选项中8平方厘米不符，说法错误。 B．1平方分米＝100平方厘米，单个边长1厘米小正方形面积：1×1＝1（平方厘米） 可摆放数量：100÷1＝100（个），说法正确。 C．例如1平方米＝10000平方厘米，二者进率为10000，不是所有面积单位进率都是100，说法错误。 D．1平方米地面大约仅能站10名左右学生，不可能站1000名，说法错误。 17．B 【分析】已知“翻板餐桌”收起时的面积是56平方分米，此时桌面的长为8分米，可以根据宽＝长方形面积÷长求得桌面的宽；桌面展开后长可增加到16分米，再用展开后桌面的长×桌面的宽可以求得展开后桌面的面积。 长方形的面积＝长×宽 【解答】宽：（分米） 展开后的桌面面积：（平方分米） 因此，展开后的桌面面积是112平方分米。 18．D 【分析】竖式中箭头指向的88是88×10得到的，商十位上的1代表10小时，速度88千米/时，88×10表示货车10小时行驶的路程。 【解答】10×88＝880（千米） 所以箭头所指的数表示的是货车10小时行驶的路程。 19．A 【分析】在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。据此解答即可。 【解答】本题除数为78，余数为87，87＞78，违反规则，说明试商错误。因为余数大于除数，所以试商偏小，要将商调大。 20．B 【分析】根据费用＝33×每个魔方的价格，分别计算买33个每种魔方的总花费，再与500元进行比较，进一步得出结论。 【解答】14元的魔方：33×14＝462元，462元＜500元，钱够。 15元的魔方：33×15＝495元，495元＜500元，钱够。 17元的魔方： 33×17＝561元，561元＞500元，钱不够。 18元的魔方：33×18＝594元，594元＞500元，钱不够。 可以选2款魔方。 21．2；3；6；7； 10；30；8；20； 40；20；3；8 22．216；56； 500；22500 【分析】（1）将27000看成27×1000，先计算1000÷125，再用27乘这个商。 （2）先计算320÷160，再用商乘28。 （3）将47000看成470×100，先计算470÷94，再用商乘100。 （4）先算除法，再算乘法。 【解答】（1）27000÷125 ＝27×1000÷125 ＝27×（1000÷125） ＝27×8 ＝216 （2）320×28÷160 ＝320÷160×28 ＝2×28 ＝56 （3）47000÷94 ＝470×100÷94 ＝470÷94×100 ＝5×100 ＝500 （4）3600÷4×25 ＝900×25 ＝22500 23．7……10；8……7；30……16； 28……1；9……3；5……9 【分析】三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 【解答】304÷42＝7……10        463÷57＝8……7            586÷19＝30……16                  验算： 645÷23＝28……1        390÷43＝9……3           389÷76＝5……9                 验算： 24． 【分析】长方形面积＝长×宽，已知菜园面积是18平方米，我们只需要找出乘积为18的正整数长和宽就可以设计出符合要求的方案。选定长和宽后，在方格纸上横向画出对应长的方格数、纵向画出对应宽的方格数，围出长方形再标注长宽就完成设计了。 【解答】因为每个小方格代表1平方米，也就是每个小方格的边长是1米。 1×18＝18（平方米），对应长18米、宽1米 2×9＝18（平方米），对应长9米、宽2米 3×6＝18（平方米），对应长6米、宽3米 略 25．16元 【分析】先用总成本加总利润求出全部卖完的总售价，再根据“总价÷数量＝单价”求出每盒的售价。 【解答】812＋116＝928（元） 928÷58＝16（元） 答：每盒油画棒售价16元。 26．千米 【分析】路程＝速度×时间，据此先计算出行驶了的路程，再用总路程减去行驶了的路程，等于还剩的路程，再用还剩的路程除以行驶时间，即为剩下路程平均每小时行驶的千米数。 【解答】 （千米） 答：平均每小时行千米。 27．方法一：108÷12×60＝540（株） 方法二：108×（60÷12）＝540（株） 【分析】根据题意可知，方法一：用草莓数量108株除以占地面积12平方米，求出每平方米可以种的草莓数量，然后乘面积即可；方法二：先60除以12，求出60平方米里面有几个12平方米，就有几个108株草莓，据此列式解答。 【解答】方法一：108÷12×60 ＝9×60 ＝540（株） 方法二：108×（60÷12） ＝108×5 ＝540（株） 答：可以种540株草莓。 28． 112平方分米 【分析】观察字卡排列，数出宣传栏的长包含7个小正方形的边长，宽包含4个小正方形的边长，结合小正方形边长2分米，用7×2和4×2算出长和宽，再用长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算。 【解答】长：（分米） 宽：（分米） 面积：（平方分米） 答：这块长方形宣传栏的面积是112平方分米。 29．（1）4米 （2）16米 【分析】（1）正方形周长＝边长×4，先代入数字计算出花圃的周长即栅栏的长度，长方形周长＝（长＋宽）×2，用栅栏的长度除以2再减去长，即可求出它的宽是多少米。 （2）根据题意，长边靠墙，则此时栅栏的长度是长方形2条宽和一条长的和，用栅栏的长度减去2条宽的长度，即可求出长是多少米。 【解答】（1）5×4＝20（米） 20÷2－6 ＝10－6 ＝4（米） 答：它的宽是4米。 （2）20－2×2 ＝20－4 ＝16（米） 答：长是16米。 30．（1）《童话教育》 （2）33本 【分析】（1）判断哪本书更畅销，需要先根据“销售数量＝营业额÷单价”算出每种书的销量，再比较销量大小； （2）根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以每本《爱的教育》的单价，即可求出最多可以买多少本。 【解答】（1）《童话教育》：312÷13＝24（本） 《爱的教育》：342÷18＝19（本） 《稻草人》：513÷27＝19（本） 24＞19 答：这一天中《童话教育》更畅销。 （2）600÷18＝33（本）……6（元） 答：最多可以买33本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-3单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）□45÷45，如果商是一位数，□里最大可以填（ ）；如果商是两位数，□里最小可以填（ ）。 2．（2分）丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为（ ）平方米。 3．（2分）迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有（ ）个，最后一个气球的颜色是（ ）色。 4．（2分）两个相同的长方形，长都是8厘米，宽都是3厘米，如果把它们像如图一样叠放起来，这个叠放后图形的周长是（ ）厘米。 5．（2分）从一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸片里剪去一个最大的正方形后，剩下部分的周长是（ ）厘米。 6．（2分）两辆卡车上午9时同时从某工厂出发，向相反方向驶去，两车的速度分别是75千米/时、80千米/时，到了下午2时，两车相距（ ）千米。 7．（2分）带320元买同一种水杯，每个水杯27元，买11个水杯要花（ ）元，付款后可以找回（ ）元。 8．（2分）在算式◻÷△＝20……（    ）中，除数是两位数，这时被除数最大是（ ）。 9．（2分）海门山羊肉成功入选2025年第一批“全国名特优新农产品”。现有5000克红烧山羊肉，包装成450克/盒的礼盒，最多能装满（ ）盒；如果用快递箱打包，每个快递箱最多放6盒，至少需要（ ）个快递箱。 10．（2分）王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第（ ）种围法节省篱笆，这种围法需要用（ ）米篱笆。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。（ ） 12．（2分）140÷26适合用“除数折半商四五”试商。（ ） 13．（2分）钟面上，分针从指向2开始，逆时针方向旋转150°，就指向9。（ ） 14．（2分）一个正方形如果边长扩大到原来的3倍，那么它的周长和面积扩大到原来的9倍。（ ） 15．（2分）正方形的边长减少4厘米，则周长减少16厘米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面说法正确的是（    ）。 A．4个边长2厘米正方形拼成大长方形，面积是8平方厘米。 B．1平方分米正方形里，可以摆100个边长1厘米小正方形。 C．所有面积单位进率都是100。 D．1平方米地面大约可以站1000名学生。 17．（2分）如图，一张“翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是（    ）平方分米。 A．56 B．112 C．448 D．896 18．（2分）张叔叔以平均88千米/时的速度驾驶小货车将货物从A地运到B地，全长1056千米，张叔叔到达目的地需要多少小时？计算过程如图所示，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．货车1小时行驶的路程 B．货车12小时行驶的路程 C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程 19．（2分）小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（    ）。 A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断 20．（2分）张老师带500元为学校益智社选购33个同样的魔方，可以选（    ）款魔方。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（共26分） 21．（6分）直接写出得数。 60÷30＝    120÷40＝    240÷40＝    350÷50＝ 250÷25＝    330÷11＝    320÷40＝    620÷31＝ 1000÷25＝    460÷23＝    210÷70＝    456÷57＝ 22．（8分）递等式计算。（能简算的要简算） 27000÷125 320×28÷160 47000÷94 3600÷4×25 23．（12分）用竖式计算，带“*”的要验算。             五、作图题（共6分） 24．（6分）在“设计小达人”活动中，聪聪的小组需要设计一个18平方米的长方形菜园，请你帮助他们设计一个方案，画在下面的方格纸上，并标出长和宽。（下面每个小方格代表1平方米） 六、解答题（共28分） 25．（4分）文具店购进58盒油画棒，一共花812元，全部卖完可以赚116元，每盒油画棒售价多少元？ 26．（4分）新建AB两地高速公路全长441千米，一辆汽车从A地开往B地，已行3小时，每小时行75千米。如果接下来要2小时到达，那么平均每小时行多少千米？ 27．（4分）草莓富含维生素C、维生素E、膳食纤维及多种矿物质，适量食用有助于补充营养、促进消化。张伯伯在果园里种了108株草莓，共占地12平方米。照这样计算，如果有60平方米土地，那么可以种多少株草莓？（用两种方法解答） 28．（4分）为了美化校园环境，学校制作了一块长方形宣传栏，如下图（7个小正方形字卡大小完全相同）。求这块长方形宣传栏的面积。 29．（6分）王阿姨买来一些栅栏想围一个花圃（四周都围），如果围成正方形，正好边长是5米。 （1）这些栅栏如果要围成长是6米的长方形，它的宽是多少米？ （2）后来，贝贝建议王阿姨用这些栅栏靠着一面墙围，围出的花圃也是一个长方形，如图，宽是2米，你知道长是多少米吗？ 30．（6分）为了促进全民阅读，推进书香社会建设，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高全社会文明程度，推动建设社会主义文化强国，国务院2025年11月27日公布了《全民阅读促进条例》，自2026年2月1日起施行。新华书店进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日（4月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $