（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版A卷）数学北师大版五年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果一个四边形一组对边平行，这组对边的长度分别为5cm和8cm，那么这个四边形一定是（ ），像这样的四边形（ ）单独密铺。（填“能”或“不能”） 2．（2分）陈叔叔准备用图中的货车拉一台高2.25m的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是（ ）m，（ ）（填“能”或“不能”）通过一个限高4m的隧道。 3．（2分）从如图的信封中抽出的是一个（ ）角三角形，已知另外两个内角的度数分别是33°和29°，那么∠1的度数是（ ）。 4．（2分）下表是四名选手50m跑步的决赛成绩。如果赵乐是第三名，那么他最慢跑了（ ）秒；如果孙宇是第一名，那么他最慢跑了（ ）秒。 选手 赵乐 王军 孙宇 刘江 成绩/秒 10.□1 10.60 9.8□ 9.88 5．（2分）超市正在举行购物“满150元减10元”的优惠活动，乐乐在超市选购了2袋牛肉粒、4袋瓜子和6盒酸奶。请你估一估，他能参加购物满减活动吗？（ ）（填“能”或“不能”） 牛肉粒：18.8元/袋    瓜子：12.6元/袋    酸奶：8.8元/盒 6．（2分）下图中边长为a米的小正方形花坛向四周扩建出3米宽的小路，大正方形的周长比小正方形的周长增加了（ ）米。 7．（2分）3035.050读作：（ ），可以化简成（ ）。 8．（2分）李叔叔想制作一个等腰三角形框架，他找到两根木条（如图）。如果只能把其中一根锯成两段，那么李叔叔应该锯断（ ）木条（填“A”或“B”），理由是（ ）。 9．（2分）甲乙两个数的积是1.48，若甲数扩大到原来的5倍，乙数不变，则积为（ ）；若甲数和乙数都扩大到原来的5倍，则积为（ ）。 10．（2分）一小区某户居民燃气表读数如图所示。燃气单价是2.85元/立方米，该户本月应缴燃气费（ ）元。 时间 9月12日 10月12日 燃气读数 1245.6立方米 1263.4立方米 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个长方形的长是，宽是，则它的周长是。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）一个五边形它的内角和是520°。（ ） 14．（2分）在1.81、1.79、1.805、1.729中，1.805最接近1.8。（ ） 15．（2分）五种不同形状的地砖：三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆形，若只选其中一种地砖进行密铺，可供选择的地砖共有4种。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如果甲×0.99＝乙×1.24＝丙×0.85（甲、乙、丙都不等于0），那么甲、乙、丙三个数相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．无法比较 17．（2分）下图所示的竖式中，方框中部分表示的意义是（    ）。 A．10减1 B．10个0.1减1个0.1 C．10个十减1个十 D．1减1个0.1 18．（2分）芳芳把5×（x＋12）错写成了5x＋12。结果比原来（ ）。 A．多了55 B．少了55 C．多了5 D．少了48 19．（2分）将一根长20厘米的铁丝剪成三段，下面剪法（ ）可以拼成一个三角形。 A．18厘米、1厘米、1厘米 B．4厘米、9厘米、7厘米 C．10厘米、6厘米、4厘米 D．13厘米、6厘米、1厘米 20．（2分）下面图形中，能密铺的有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。                                                     22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。             23．（8分）列竖式计算下面各题。 2.4×0.8＝ 0.25×6.5＝ 8.75×0.4＝ 17.2×0.65＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）在点子图上画一个平行四边形和一个只有一组对边平行的四边形。画好后想一想：四边形（    ）密铺（填“能”或“不能”）。 六、解答题（共34分） 25．（5分）长江、珠江、太行山等重点防护林工程完成造林34.26万公顷，三北工程完成造林89.59万公顷，京津风沙源治理工程完成造林21.25万公顷。三北工程完成造林比其他两项工程完成造林之和多多少万公顷？ 26．（5分）小明的算式是9＋7＝16，他在等式左边加上4，右边加上5，得到的等式还成吗？为什么？ 27．（5分）月球的平均直径约是0.35万千米，地球的平均直径约比月球平均直径的3.5倍还多0.049万千米。地球的平均直径约是多少万千米？ 28．（5分）手工课上同学们制作自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝三个内角中一个锐角是25°，钝角是这个锐角的4倍，这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是多少？ 29．（7分）为了鼓励学生参加“四点钟课堂”大课间活动，徐老师带了100元钱准备从下面的商品中再购买两件运动器材丰富学生活动。 45.65元/个 54.50元/个 5.30元/根3.50元/个 （1）如果买两件不同的运动器材，营业员找给徐老师40.2元，徐老师买的是哪两件商品？ （2）如果徐老师想买15根跳绳和28个羽毛球，他还差多少钱？ 30．（7分）放风筝是我国传统习俗之一、为参与放风筝活动，同同打算亲手制作一款风筝。 （1）同同手里有五根篾片，长度分别是1分米、6分米、8分米、12分米、16分米。她想从中选取三根做一个三角形的筝面，可以选取的方案有多少种？请写出所有符合题意的方案。 （2）同同还制作了一个等腰三角形风筝，两个底角都是36度。这个风筝的顶角是多少度？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．梯形 能 【分析】两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形； 用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，如果该图形的内角和正好能被360°整除，则可以密铺，据此填空即可。 【解答】一组对边平行，且长度不相等，另一组对边不平行，这一定是梯形； 梯形的内角和是360°，用4个相同的梯形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用梯形密铺，拼接点处有4个角；所以梯形能密铺，即像这样的四边形能单独密铺。 2．2.95 能 【分析】先求出车厢地面与路面之间的高度，车厢地面与路面之间的高度＋冰箱高度＝冰箱顶部距离底面的高度，与限高比较即可。 【解答】1.4－0.7＋2.25 ＝0.7＋2.25 ＝2.95（m） 冰箱顶部距离地面的高度是2.95m，2.95＜4，能通过一个限高4m的隧道。 3．钝角 118° 【分析】三角形内角和180°，用180°减去已知的两个内角33°和29°求出∠1的度数。大于90°小于180°是钝角，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 【解答】180°－33°－29°＝118° 90°＜118°＜180° 所以这个三角形是钝角三角形，∠1度数是118°。 4．10.51 9.87 【分析】（1）第三名的用时要大于第二名的用时，且小于第四名的用时，所以先确定赵乐成绩需满足的大小关系，再找方框中可填的最大数字，得到最慢成绩。 （2）第一名的用时要小于所有其他选手的用时，所以先确定孙宇成绩需满足的大小关系，再找方框中可填的最大数字，得到最慢成绩。 【解答】跑步比赛用时越短排名越靠前，赵乐是第三名时需快于第四名王军的10.60秒，即10.□1＜10.60，最大填5，因此他最慢跑了10.51秒； 孙宇是第一名时需快于第二名刘江的9.88秒，即9.8□＜9.88，最大填7，因此他最慢跑了9.87秒。 5．不能 【分析】牛肉粒单价×袋数＋瓜子单价×袋数＋酸奶单价×盒数＝应付钱数，计算时将单价估大，如果不够150元，则不能参加购物满减活动；计算时将单价估小，如果够150元，则能参加购物满减活动。 【解答】牛肉粒单价18.8元，看作19元；瓜子单价12.6元，看作13元；酸奶单价8.8元，看作9元。 18.8×2＋12.6×4＋8.8×6 ≈19×2＋13×4＋9×6 ＝38＋52＋54 ＝144（元） 144＜150 不能参加购物满减活动。 6． 【分析】正方形的周长边长，小正方形的边长为米，代入表示出小正方形的周长；边长为米的小正方形花坛向四周扩建出3米宽的小路，大正方形的边长为＝（a＋6）米，根据正方形的周长公式求出大正方形的周长，大正方形的周长比小正方形的周长增加的长度大正方形的周长小正方形的周长。 【解答】 （米） 7．三千零三十五点零五零 3035.05 【分析】小数读法：整数部分按照整数读法读，3035读作三千零三十五；小数点读作“点”；小数部分从左到右依次读出每个数位上的数字，050依次读为零五零，合起来就是三千零三十五点零五零。根据小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，去掉3035.050末尾的最后一个0，就可以化简得到3035.05。 【解答】3035.050读作：三千零三十五点零五零，可以化简成3035.05。 8．B 三角形任意两边之和大于第三边 【分析】等腰三角形的两条腰相等，三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，据此进行解答。 【解答】如果锯A：把8厘米分成两段，两段短加起来等于8厘米，8＜14，两边之和小于第三边，围不成三角形； 如果锯B：14厘米可以锯成两段8厘米＋6厘米或7厘米＋7厘米，形成8厘米、8厘米、6厘米或8厘米、7厘米、7厘米的等腰三角形，14＞8，均满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），能围成等腰三角形框架； 故李叔叔应该锯断B木条，理由是三角形任意两边之和大于第三边。 9．7.4 37 【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几（0除外），积也乘几；一个乘数乘几（0除外），另一个也乘几，积就先乘几再乘几。据此解答。 【解答】根据分析： 1.48×5＝7.4 1.48×5×5＝7.4×5＝37 甲乙两个数的积是1.48，若甲数扩大到原来的5倍，乙数不变，则积为7.4；若甲数和乙数都扩大到原来的5倍，则积为37。 10．50.73 【分析】先用10月12日的燃气读数减去9月12日的燃气读数，求出本月使用的燃气立方米数，再用本月燃气用量乘燃气单价，即可求出本月应缴的燃气费。 【解答】1263.4－1245.6＝17.8（立方米） 17.8×2.85＝50.73（元） 11．√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，题目中已知长方形的长是，宽是，代入公式计算，计算时需用乘法分配律去括号。 【解答】长方形周长为： 结果与题目中的一致。 故答案为：√ 12．× 【分析】两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数再相加，即，原式里的6.5没有和12.5相乘，不能直接把1.5和6.5加起来凑整。 正确计算应该先算乘法再算加法，看结果是不是100。 【解答】 ，原题计算错误。 故答案为：× 13．× 【分析】五边形可以分成3个三角形。每个三角形的内角和是180°。五边形的内角和＝三角形个数×180°。 【解答】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 540°≠520°，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】判断哪个数最接近1.8，只需计算各数与1.8的差，差越小说明越接近1.8。 【解答】，，，。 比较差的大小：，可知1.805与1.8的差最小。 故答案为：√ 15．× 【分析】密铺要求图形能够无缝隙、不重叠地覆盖平面，即图形的内角在一点上拼合后必须等于360°。三角形（任意三角形）可以密铺，因为其内角和为180°，可通过排列拼合；正方形内角为90°，4个拼合为360°；正六边形内角为120°，3个拼合为360°。正五边形内角为108°，360°÷108°不能整除，因此不能密铺；圆形没有角，无法拼合，不能密铺。综上，能密铺的有三角形、正方形、正六边形，共3种，题干说法错误。 【解答】密铺需满足图形内角在一点拼合为360°。可供选择的地砖有三角形、正方形、正六边形，共3种。原题说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】几个乘法算式的积相等时，已知的因数越大，对应的另一个未知因数就越小，按照这个规律比较即可。 【解答】 已知甲×0.99＝乙×1.24＝丙×0.85，三个算式的积相等，乘的因数越小，对应的另一个因数就越大，因此丙＞甲＞乙，最大的是丙。 17．B 【分析】6.08−3.15，十分位上原本是0，不够减1个0.1，要从个位借1当10。 【解答】个位的1等于10个0.1，所以就是10个0.1减去1个0.1，得到9个0.1。 18．D 【分析】先根据乘法分配律把正确的算式展开，再和写错的算式作差，就能得到结果的变化情况，再匹配正确的选项。 【解答】 所以写错后的结果比原来少了48。 19．B 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边的特性，逐一验证各选项即可。 【解答】A．，两边之和小于第三边，不能拼成三角形，不符合题意。 B．，，，任意两边之和大于第三边，可以拼成三角形，符合题意。 C．，两边之和等于第三边，不能拼成三角形，不符合题意。 D．，两边之和小于第三边，不能拼成三角形，不符合题意。 20．C 【分析】（）首先明确密铺的判断条件：拼接点处几个内角的和等于。 （）计算正多边形内角的度数：根据三角形内角和等于，从多边形的一个顶点作与不与它相邻顶点的连接线，将求多边形内角和变成几个三角形内角和的和，再用多边形内角和除以角的个数算出多边形内角的度数。 （）逐一判断每个正多边形的内角能否整除，如果可以则该图形能密铺，统计符合条件的图形个数。 【解答】正方形：每个内角，，可以密铺。 等边三角形：每个内角，，可以密铺。 把正六边形拆分成个三角形，内角和：，每个内角：，，可以密铺 把正五边形拆分成个三角形，内角和：，每个内角：，无论几个内角相加都不能正好等于，不能密铺。 21．；；；； ；；； 22．6.38；104.4；743.36；44 【分析】：利用乘法交换律，交换后两个乘数的位置，先计算简化运算。 ：按运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 ：把拆成，利用乘法分配律展开计算。 ：利用乘法分配律，提取公因数，先计算括号内的加法再算乘法。 【解答】 ： ： 23．1.92；1.625；3.5；11.18 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【解答】2.4×0.8＝1.92                   0.25×6.5＝1.625                                      8.75×0.4＝3.5                            17.2×0.65＝ 11.18                               24．；能 【分析】平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等。在点子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的点子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形。一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长是下底，两底间的距离是梯形的高。在点子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的点子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形。 几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，因此，一个多边形的内角和能被整除，这个图形就能密铺，否则，不能密铺，据此解答即可。 【解答】画图略； （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°÷360°＝1 四边形能密铺。 25．34.08万公顷 【分析】要算出三北工程完成造林比其他两项工程之和多的面积，需先求出其他两项工程的造林总面积，再用三北工程的造林面积减去这个总面积。 【解答】（万公顷） （万公顷） 答：三北工程完成造林比其他两项工程完成造林之和多34.08万公顷。 26．不成立，因为等式两边没有加上同一个数，左边加4、右边加5，两边结果不相等。 【分析】根据等式的性质1：等式的左右两边加上（或减去）同一个数，等式的左右两边仍然相等。据此判断，可以分别计算等式变化后左右两边的结果来验证。 【解答】根据等式的性质1，等式的左右两边加上（或减去）同一个数，等式的左右两边仍然相等，但原题中因为等式两边没有加上同一个数，等式左边加上4，右边加上5，等式必然不再成立。 变化后等式左边的结果： 变化后等式右边的结果： 因为，所以得到的等式不成立。 27． 1.274万千米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先计算月球平均直径的3.5倍是多少，再加上多出的0.049万千米，即可得到地球的平均直径。 【解答】 （万千米） 答：地球的平均直径约是1.274万千米。 28．100°和55° 【分析】先根据已知锐角的度数和钝角与该锐角的倍数关系，求出钝角的度数，再利用三角形内角和为，计算出第三个内角的度数。 【解答】钝角的度数： 25°×4＝100° 第三个内角的度数： 180°－100°－25° ＝80°－25° ＝55° 答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是100°和55°。 29．（1）篮球和跳绳 （2）77.5元 【分析】（1）先根据总金额和找回的金额，用减法计算出购买两件商品的总花费；再将所有两种不同商品的价格组合相加，找到和计算出的总花费相等的组合即可。 （2）先根据“总价＝单价×数量”的公式，分别计算15根跳绳的总价和28个羽毛球的总价；再将两者相加得到需要的总金额，最后用总金额减去100元，即可得到还差的钱数。 【解答】（1）徐老师花费的钱数：100－40.2＝59.8（元） 计算各商品组合价格： 足球和篮球：45.65＋54.50＝100.15（元），超过59.8元； 足球和跳绳：45.65＋5.30＝50.95（元），不等于59.8元； 足球和羽毛球：45.65＋3.50＝49.15（元），不等于59.8元； 篮球和跳绳：54.50＋5.30＝59.80（元），59.8＝59.80； 篮球和羽毛球：54.50＋3.50＝58.00（元），不等于59.8元； 跳绳和羽毛球：5.30＋3.50＝8.80（元），不等于59.8元。 答：徐老师买的是篮球和跳绳。 （2）5.30×15＋3.50×28 ＝79.5＋98 ＝177.5（元） 177.5－100＝77.5（元） 答：还差77.5元。 30．（1）3种；6分米、8分米、12分米，或6分米、12分米、16分米，或8分米、12分米、16分米 （2）108度 【分析】（1）三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。据此判断从五根篾片中选取哪三根能围成三角形。 （2）三角形的内角和是180度，用内角和减去两个底角的度数，求出三角形的顶角。 【解答】（1）①1＋6＝7（分米） 7分米＜8分米，所以1分米、6分米、8分米不能围成三角形； 7分米＜12分米，所以1分米、6分米、12分米不能围成三角形； 7分米＜16分米，所以1分米、6分米、16分米不能围成三角形； ②6＋8＝14（分米） 14分米＞12分米，所以6分米、8分米、12分米能围成三角形； 14分米＜16分米，所以6分米、8分米、16分米不能围成三角形； ③6＋12＝18（分米），18分米＞16分米，所以6分米、12分米、16分米能围成三角形； ④8＋12＝20（分米），20分米＞16分米，所以8分米、12分米、16分米能围成三角形； 综上所述，共有3种可以选取的方案。 答：可以选取的方案有3种。分别是6分米、8分米、12分米，或6分米、12分米、16分米，或8分米、12分米、16分米的三根篾片能围成三角形。 （2）180－36－36＝108（度） 答：这个风筝的顶角是108度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $