4.2 第4课时 解一元一次方程—去分母 课件 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——去分母”，通过对比含分母与去分母后的方程，引导学生发现转化联系，搭建从已有方程解法到去分母步骤的学习支架。 其亮点是以步骤依据为核心，结合例题、辨析题和分层练习，培养学生运算能力与推理意识。通过表格总结步骤及注意事项，帮助学生用数学语言规范表达解法，既提升学生解题严谨性，又为教师提供清晰教学流程与多样化素材。

4.2.4 解一元一次方程 ——去分母 第4章 一元一次方程 1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法. 2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. 教学目标 (1)通过计算你有什么发现？说说它们的区别和联系. (2)它们是如何相互转化的？ 如何去分母? 解方程： ①　　 ② 4x－8＝12 去分母 新课探究 你会解这个方程吗？ 方程两边同乘各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式性质2 依据：等式性质1 依据：去括号法则 去分母 新课探究 去分母时须注意： 1.确定各分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体． 4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 例1 解方程： 解：两边都乘6，得 去括号，得 3(x＋1) = 8x＋6 3x＋3 = 8x＋6 移项，得 3x－8x = 6－3 合并同类项，得 －5x = 3 系数化为1，得 x =－ 1．下列方程变形中，结果正确的是（ ） D 活学活用 例题精讲 ◁例2 解方程(2x-5)=(x-3)-. 解：去分母,得4(2x-5)=3(x-3)-1. 去括号,得8x-20=3x-9-1. 移项、合并同类项,得5x=10. 系数化为1,得x=2. 这里“去分母” 就是方程“两边 都乘12”. 新课探究 讨论： 根据上述例题,请你总结解一元一次方程的基本步骤 . 1.去分母依据： 等式的基本性质2 2.注意点： ①去分母时，方程两边所乘的数应是各分母的最小公倍数； ②千万不能漏乘不含未知数的项；（常数项） ③去分母时，若分子是一个多项式，应看成一个整体，加上括号． 注意：(1)去分母时不能“漏乘”；(2)不跳步；(3)注意检验！ 将一元一次方程转化成x＝c（c为常数）的形式求解的一般步骤 步骤 根据 注意事项 去分母 等式的基本性质2 ①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号、去括号 去括号 乘法对加法的分配律、去括号法则 ①不漏乘括号里的项； ②括号前是“－”号，要变号 移项 移项法则 移项要变号 合并同类项 合并同类项法则 系数相加，不漏项 未知数的系数化为1 等式的基本性质2 乘分数系数的倒数时不要出错 新课探究 练习： 1.解下列方程: (1) = ； (2) = x＋3； 解：去分母，得5x－1=14. 移项，得5x=14＋1. 合并同类项，得5x=15. 系数化为1，得x=3. 解：去分母，得x－1=2(x＋3). 去括号，得x－1=2x＋6 移项，得x－2x=6＋1. 合并同类项，得－x=7. 系数化为1，得x=－7. 新课探究 练习： 1.解下列方程: (3) (x＋1)= (2x＋3)； (4) (x－1) = 2－ (x＋2)； 解：去分母，得7(x＋1)=3(2x＋3). 去括号，得7x＋7=6x＋9 移项，得7x－6x=9－7. 合并同类项，得x=2. 解：去分母，得5(x－1)=20－2(x＋2). 去括号，得5x－5= 20－2x－4 移项，得5x＋2x= 20－4＋5. 合并同类项，得7x=21. 系数化为1，得x=3. 2.请在括号里填写解方程每一步变形的依据： 解方程： 解：原方程即＋2 （ ） 去分母，得 5(10x－3)＝4(10x＋1)＋40 ( ) 去括号，得 50x－15＝40x＋4＋40 ( ) 移项，得 50x－40x＝4＋40＋15 ( ) 合并同类项，得 10x＝59 ( ) 系数化为1，得 x＝5.9 ( ) 活学活用 分数的基本性质 等式的基本性质2 去括号法则 移项法则 合并同类项法则 等式的基本性质2 3.解方程：=； 解：去分母，得4(x-1)=x+2， 去括号，得4x-4=x+2， 移项、合并同类项，得3x=6， 系数化为1，得x=2. 活学活用 课堂练习 基础巩固 4. 下面是解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　 　　　) 去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　 　　) (　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　 　　) (　 　　　)，得5x＝－17. (　　　 　)，得 (　　 　　) 等式的性质2 去括号法则 移项 等式的性质1 合并同类项 系数化为1 等式的性质2 5.解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)时，去括号正确的是(　 　) A.3－x＋6＝－5x＋5　 B.3－x－6＝－5x＋5 C.3－x＋6＝－5x－5　 D.3－x－6＝－5x＋1 B　 课堂练习 基础巩固 6. 解下列方程： 解：去分母（方程两边乘 4），得 2（x + 1）– 8 = x . 去括号，得 2x + 2 – 8 = x . 移项，得 2x – x = 8 – 2 . 合并同类项，得 x = 6 . （1） ； 7. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 D 8. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D. D 回顾本节课所学内容，并回答以下问题： (1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)去括号的依据是什么？ 目的是什么？ 应该注意什么问题？ 课堂总结 20 去分母 用去分母解一元一次方程 方程两边同时乘各分母的最小公倍数. ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤未知数系数化为1. 步骤 这节课你有什么收获？ 这节课你还有什么困惑？ $