第二章机械振动知识清单 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2026-11-01

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高中物理选择性必修一
第二章机械振动—知识清单

第 1 节　简谐运动

概念	要点
回复力	始终指向平衡位置、大小与位移大小成正比的力：F = −kx（负号表示方向与位移相反）
简谐运动	物体在回复力作用下的振动；条件是回复力与位移成线性关系
平衡位置 O	回复力为零的位置（不一定在物体上，如单摆的平衡位置为摆球静止的最低点）
振幅 A	物体离开平衡位置的最大距离；描述振动强弱的物理量
全振动	连续两次经过同一位置且运动方向相同的一段过程
运动的周期性	简谐运动具有周期性；机械能即简谐运动的振动能量，能量相同时机械能必然相等

方法（三个“最”）：回复力最大在两端（x = ±A）；回复力最小在平衡位置（x = 0）；速度最大在平衡位置，速度为零在两端。

易错：回复力是合力；简谐运动的回复力是变力（随位移变化），不是恒力。

第 2 节　简谐运动的描述

概念	要点
位移 x	物体相对平衡位置的位移（以平衡位置为原点，规定正方向）；单位 m

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概念	要点
振幅 A	简谐运动中位移的最大值
周期 T	完成一次全振动的时间；单位 s
频率 f	f = 1/T；单位 Hz；与周期成反比
角频率 ω	ω = 2π/T = 2πf；单位 rad/s
相位 φ（初相）	描述初始状态；决定 t = 0 时物体的位置与速度方向
简谐运动表达式	x = A sin(ωt + φ)；振幅决定振动的强弱，初相决定初始状态
旋转矢量法	用一个匀速旋转的矢量代替振动物体：矢量长度 = 振幅，转过角度 = 相位；矢量在 x 轴上的投影就是位移

方法（用旋转矢量画 x-t 图象）：① 画一条时间轴；② 从 t = 0 起把初相 φ 标在圆上；③ 沿逆时针匀速转（角速度为 ω）；④ 把矢量端点在 x 轴上的投影描点连线。

方法（由图象读信息）：x-t 图象中——最高 / 最低点处速度为零；过平衡位置处速度最大；相邻同向两零点的间隔应为T，相邻反向两零点的间隔才为T/2，相邻峰值间隔为 T。

易错：x-t 图象的斜率表示速度（不是加速度）；振幅 A 是位移的最大值，不是位移。

第 3 节　简谐运动的回复力和能量

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概念	公式 / 结论
机械能	E = Ek + Ep = ½kA²（或 ½mω²A²），保持不变
能量随位置变化	平衡位置：速度最大、动能最大、势能为零；两端：速度为零、动能为零、势能最大

方法（能量与振幅的关系）：E = ½kA²——同一弹簧（k 相同）振幅越大机械能越大；同一振幅下 k 越大机械能越大。

方法（求某一位置的量）：给出 x 求 v → 由 E = ½kA² = ½kx² + ½mv² 解出 v = ω 。

易错：简谐运动中机械能守恒、动能不守恒；回复力做功等于动能的变化量（负功减速）。

第 4 节　单摆

概念	要点
单摆	不可伸长的细线 + 摆球；要求线质量远小于摆球、摆球直径远小于摆长
摆长 l	悬点到摆球球心的距离：l = 细线长 + 摆球半径
平衡位置	摆球静止时最低的位置（悬点正下方）
回复力	F = −mgsinθ；摆角很小时 sinθ≈θ≈ x/l，故 F ≈ −(mg/l)x（仍为线性回复力，做简谐运动）
周期公式	T = 2π 。
单摆的等时性	在小角度范围内，周期与摆球质量无关、与振幅无关，只由摆长 l 和当地 g 决定
摆角限制	一般摆角不超过 10°（要求更精确时取 5° 以内）

方法（等时性的推论）：同一地点，摆长相等的单摆周期相同——摆钟走时准确的原因；摆长越长周期越大。

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